Finite Group Databasebeta

← #27419994

Subgroups — #27419994

Order 13568.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133241—24no—
21C2×#13133241—24no—
22C2×#13133241—22no—
23C2×#13133241—22no—
24C22×#11719913C2211yescharacteristic
25C22×#11719923C2211yescharacteristic
26C22×#11719922C2211yescharacteristic
27C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719912C2211yescharacteristic
29#16811130C2211yescharacteristic
30#16810891—24no—
31#16810884—24no—
32#16810782—22no—
33#16810772—22no—
34#16810765—22no—
35#16810755—22no—
36#16810698—22no—
37#16810691—22no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40#16810649C2211yescharacteristic, complemented
41#16810633C2211yescharacteristic, complemented
42#16810629C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810581C2211yescharacteristic, complemented
55#16810388C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
57C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#100×C53C2211yescharacteristic
60C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86#13133241—216no—
87#13133241—216no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913—22no—
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923D414yescomplemented
97C2×#11719924—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—22no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719922D414yescomplemented
103#13133224—22no—
104#13133224—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—22no—
110C2×#11719912—22no—
111C2×#11719912D412yes—
112C2×#11719912D412yes—
113C22×#88322—21no—
114C22×#88322C2311yescharacteristic
115#13133198—21no—
116#13133193D412yes—
117#13133188D412yes—
118#13133185—21no—
119C4×C22⋊D53—22no—
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133152—22no—
122#13133152—22no—
123#13133146—22no—
124#13133142—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133135—22no—
129#13133135—41no—
130#13133134—22no—
131#13133134—22no—
132#13133133—22no—
133#13133133—41no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136#13133129—22no—
137#13133127—21no—
138C8×Dic53—21no—
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C22×D4×C53C2311yescharacteristic
142AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
143AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
145AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×D8×C53—22no—
149C2×D8×C53—22no—
150C2×D8×C53—22no—
151C2×D8×C53—21no—
152C2×D8×C53—21no—
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157#100×C53—41no—
158#100×C53—41no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—84no—
167C23×D53#4111yescharacteristic
168#41×C53—21no—
169#41×C53—21no—
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D412yes—
186C2×D4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53#4111yescharacteristic
201#11719947—28no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205D4×D53—28no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—42no—
228SD16×C53—42no—
229D8×C53—28no—
230D8×C53—42no—
231D8×C53—42no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53C2×D412yes—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719925—42no—
247#11719924—42no—
248#11719923—24no—
249#11719923—24no—
250#11719923—42no—
251#11719922—24no—
252#11719922—24no—
253#11719922—42no—
254#11719921—22no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256#11719919—22no—
257C4×Dic53—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—42no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—42no—
269C2×#88322C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322C2×D411yescharacteristic
271C2×#88322C2×D412yes—
272C2×#88322C2×D412yes—
273#11719913—28no—
274#11719912—24no—
275#11719912—24no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—82no—
284C23×C53—82no—
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—88no—
296C22×D53—88no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53#12112yes—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—48no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53#12112yes—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—22no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#88322—41no—
352#88322#12012yes—
353#88322#12012yes—
354#24284—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—82no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53C2×#12111yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53#54611yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53C2×#12011yescharacteristic
381C4×C53#53511yescharacteristic
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384Dic53—22no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
388C2×#472—531no—
389C2×#471—531no—
390#3005—531no—
391#3003—531no—
392#2930—531no—
393#2046—531no—
394#2045—531no—
395#2019—531no—
396#2018D5311yescharacteristic, complemented
397#1978—531no—
398#1977—531no—
399#1811—531no—
400#1785—531no—
401#1783—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53#240811yescharacteristic
408C2×C53#306812yes—
409D53—42no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C23×D4—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C22×D8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#131—531no—
426C22×M16—531no—
427#525—531no—
428#472—1064no—
429#471—1064no—
430#452—1062no—
431#450—1062no—
432#449—1062no—
433#447—1062no—
434#436—1062no—
435#435—1062no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108—531no—
438#424—531no—
439#419—531no—
440#418—531no—
441#418—531no—
442#418—531no—
443C2×#101—531no—
444C2×#101—531no—
445C2×#100—531no—
446C2×#100—531no—
447C2×#100—531no—
448C2×#100—531no—
449C2×#100C2×D5311yescharacteristic
450C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#407—531no—
453#407—531no—
454#407—531no—
455#405—531no—
456#341—531no—
457#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
458C53#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1061no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—2121no—
465C2×#41—2121no—
466C2×#41C22×D5311yescharacteristic
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—2121no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481#137—1062no—
482#137—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—10616no—
488AGL(1,ℤ/8)—10616no—
489AGL(1,ℤ/8)—1062no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—534no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—534no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1061no—
513#131—1062no—
514#131—1062no—
515C2×M16—532no—
516C2×M16—532no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—531no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1061no—
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1061no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—532no—
531#121—532no—
532#120—1061no—
533C4×D4—1062no—
534#117—531no—
535#108—1062no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—1062no—
538#103—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#101—1062no—
543#101—2121no—
544#100—41no—
545#100—41no—
546#100—1062no—
547#100—1062no—
548#100—1062no—
549#100—2121no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—1062no—
553C22⋊C8—1062no—
554#97—1061no—
555C4×C8—1061no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C24—4244no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1068no—
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—1068no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2124no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4D4×D5312yes—
608C2×D4D4×D5312yes—
609C2×D4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623Q16—2122no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—1068no—
627SD16—1064no—
628SD16—1064no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—28no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—1064no—
635D8—1064no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1064no—
644M16—1064no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—2122no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8D4×D5312yes—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C42—1061no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—532no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1062no—
685C23—4242no—
686C23—4244no—
687C23—4244no—
688C23—4248no—
689C23—4248no—
690C23—2122no—
691C23—2128no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23#41×D5311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—1062no—
698Q8—1062no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1062no—
714D4—1062no—
715D4—4242no—
716D4—2128no—
717D4—2128no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—2128no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
739C2×C4#1313326211yescharacteristic
740C2×C4#1313326211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—532no—
746C8—532no—
747C8—2121no—
748C8—2121no—
749C8—2121no—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—1062no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—4242no—
765C22—4242no—
766C22—42416no—
767C22—4242no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22#121×D5311yescharacteristic
772C22#1681126211yescharacteristic
773C22#1681126211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—1062no—
776C4—2122no—
777C4—2122no—
778C4#120×D5311yescharacteristic
779C4#1681118611yescharacteristic
780C4#1681125511yescharacteristic
781C4#1681125511yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—4242no—
788C2—2122no—
789C2#2027806411yescharacteristic
790C2#2028444112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2018C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2018D53
hypocenterC53#24284
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133241C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810884C2semidirect
4. #20283954C2semidirect
5. #20283940C2semidirect
6. #20283421C2semidirect
7. #20275979C2semidirect
8. #20275968C2semidirect
9. #20275830C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275615C2semidirect
12. #20274756C2semidirect
13. #20274640C2semidirect
14. #20274634C2semidirect
15. C53×#2018C2semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
27. C2×#13133224C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. #16810649C22semidirect
41. #16810633C22semidirect
44. #16810628C22semidirect
45. C2×#13133135C22semidirect
46. C2×#13133135C22semidirect
48. C2×#13133134C22semidirect
54. #16810581C22semidirect
55. #16810388C22semidirect
57. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
60. C2×#100×C53C22semidirect
61. C53×#408C22semidirect
62. C53×#341C22semidirect
96. C2×#11719923D4semidirect
102. C2×#11719922D4semidirect
396. #2018D53semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
450. C2×#100C2×D53semidirect
451. #408C2×D53semidirect
457. #341C2×D53semidirect
458. C53#24284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332412
C2×#168108912
C2×#168108842
#202839542
#202839402
#202834212
#202759792
#202759682
#202758302
#202756222
#202756152
#202747562
#202746402
#202746342
C53×#20182
#2428453