Finite Group Databasebeta

← #27419997

Subgroups — #27419997

Order 13568.

1432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283416C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133241—24no—
21C2×#13133241—22no—
22C2×#13133241—22no—
23C2×#13133241—24no—
24C22×#11719913C2211yescharacteristic
25C22×#11719923C2211yescharacteristic
26C22×#11719922C2211yescharacteristic
27C22×#11719912C2211yescharacteristic
28#16811130C2211yescharacteristic
29#16810886—24no—
30#16810782—22no—
31#16810772—22no—
32#16810765—22no—
33#16810755—22no—
34#16810699—22no—
35#16810694—22no—
36C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
37#16810651C2211yescharacteristic, complemented
38#16810633C2211yescharacteristic, complemented
39#16810629C2211yescharacteristic
40#16810628C2211yescharacteristic
41#16810628C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133134C2211yescharacteristic
45C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48#16810590C2211yescharacteristic, complemented
49#16810586C2211yescharacteristic
50#16810586C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810578C2211yescharacteristic, complemented
53#16810387C2211yescharacteristic, complemented
54#16810387C2211yescharacteristic, complemented
55C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#472—24no—
60C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#100×C53C2211yescharacteristic
62C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—22no—
68C2×#11719947—41no—
69C2×#11719947—41no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86#13133241—216no—
87#13133241—216no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—22no—
92C2×#11719913D414yescomplemented
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—22no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—22no—
97C2×#11719924—21no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—22no—
106C2×#11719912—22no—
107C2×#11719912D412yes—
108C2×#11719912D412yes—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110#13133198—21no—
111#13133193D412yes—
112#13133188D412yes—
113#13133185—21no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115#13133176C2311yescharacteristic
116#13133153—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133139—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133135—22no—
123#13133135—41no—
124#13133134—41no—
125#13133134—41no—
126#13133133—22no—
127#13133133—41no—
128C22⋊#88322—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133127—21no—
133C8×Dic53—21no—
134C2×#41×C53C2311yescharacteristic
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
140AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
141C2×SD16×C53—21no—
142C2×SD16×C53—21no—
143C2×D8×C53—21no—
144C2×D8×C53—21no—
145C2×D8×C53—22no—
146C2×D8×C53—21no—
147C2×D8×C53—21no—
148C2×D8×C53D414yescomplemented
149#131×C53—22no—
150#131×C53—22no—
151C2×M16×C53—21no—
152C2×M16×C53C2311yescharacteristic
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53—21no—
156C22×C8×C53C2311yescharacteristic
157#108×C53—22no—
158#100×C53—22no—
159#100×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—84no—
167C23×D53#4111yescharacteristic
168#41×C53—21no—
169#41×C53—21no—
170#41×C53—21no—
171#41×C53—21no—
172C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D412yes—
186C2×D4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53#4111yescharacteristic
201#11719947—28no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205D4×D53—28no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—42no—
228SD16×C53—42no—
229D8×C53—24no—
230D8×C53—24no—
231D8×C53—42no—
232D8×C53—42no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—42no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D412yes—
247C2×C8×C53C2×D412yes—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250#11719925—42no—
251#11719924—42no—
252#11719923—28no—
253#11719923—42no—
254#11719922—28no—
255#11719922—42no—
256#11719921—22no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—22no—
259C4×Dic53—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322C2×D412yes—
272#11719913—24no—
273#11719913—24no—
274#11719912—24no—
275#11719912—24no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—82no—
284C23×C53—82no—
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—88no—
296C22×D53—88no—
297C22×D53—82no—
298C22×D53#12112yes—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—48no—
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—48no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53#12112yes—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—41no—
344Dic106—41no—
345C8×C53—41no—
346C8×C53—41no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53#12012yes—
349C8×C53#12012yes—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#24284—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—82no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—82no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53C2×#12111yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53#54611yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—816no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C2×D53—82no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53C2×#12011yescharacteristic
381C4×C53#53511yescharacteristic
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384Dic53—22no—
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
388C2×#472D5311yescharacteristic, complemented
389C2×#471—531no—
390#3005—531no—
391#3003—531no—
392#2930—531no—
393#2046—531no—
394#2045—531no—
395#2019—531no—
396#2018—531no—
397#1978—531no—
398#1977—531no—
399#1811—531no—
400#1785—531no—
401#1783—531no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—21no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53#240811yescharacteristic
408C2×C53#306812yes—
409D53—42no—
410D53—82no—
411C22×#41—531no—
412C23×D4—531no—
413C2×#137—531no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
420C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C22×D8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
426C22×M16—531no—
427#525—531no—
428#472—24no—
429#471—1064no—
430#452—1062no—
431#450—1062no—
432#449—1062no—
433#447—1062no—
434#436—1062no—
435#435—1062no—
436C2×#108—531no—
437C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#424—531no—
439#419—531no—
440#418—531no—
441#418—531no—
442#418—531no—
443C2×#101—531no—
444C2×#101—531no—
445C2×#100—531no—
446C2×#100—531no—
447C2×#100—531no—
448C2×#100—531no—
449C2×#100C2×D5311yescharacteristic
450C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#408—531no—
452#407—531no—
453#407—531no—
454#407—531no—
455#405—531no—
456#341—531no—
457#341—531no—
458C53#2428411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—1061no—
460C2×#41—1062no—
461C2×#41—1062no—
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—2121no—
465C2×#41—2121no—
466C2×#41C22×D5311yescharacteristic
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1062no—
470C22×D4—1062no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1062no—
473C22×D4—1062no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—2121no—
476C22×D4—2121no—
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481#137—1062no—
482#137—2121no—
483AGL(1,ℤ/8)—22no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—41no—
487AGL(1,ℤ/8)—10616no—
488AGL(1,ℤ/8)—10616no—
489AGL(1,ℤ/8)—1062no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491C2×Q16—1061no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—534no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8C22⋊D5314yescomplemented
513#131—22no—
514#131—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—532no—
517C2×M16—532no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—531no—
520C2×M16—531no—
521C2×M16—1062no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C2×M16C22×D5311yescharacteristic
525C2×M16C22×D5311yescharacteristic
526C22×C8—21no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—532no—
531#121—532no—
532#120—1061no—
533C4×D4—1062no—
534#117—531no—
535#108—22no—
536#108—1062no—
537C4⋊C8—1062no—
538#103—1062no—
539#102—1062no—
540#102—1062no—
541#102—1062no—
542#101—1062no—
543#101—2121no—
544#100—22no—
545#100—22no—
546#100—1062no—
547#100—2121no—
548#100—2121no—
549#100—2121no—
550C22⋊C8—1062no—
551C22⋊C8—1062no—
552C22⋊C8—1062no—
553C22⋊C8—1062no—
554#97—1061no—
555C4×C8—1061no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C24—4244no—
561C24—2122no—
562C24—2122no—
563C24—2122no—
564#41—21no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—1068no—
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—532no—
591C2×D4—1068no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2124no—
600C2×D4—2124no—
601C2×D4—2124no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4D4×D5311yescharacteristic
608C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
609C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623Q16—2122no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—1068no—
627SD16—1064no—
628SD16—1064no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—24no—
632D8—24no—
633D8—42no—
634D8—42no—
635D8—1068no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—1064no—
645M16—1064no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8D4×D5311yescharacteristic
663C2×C8D4×D5311yescharacteristic
664C2×C8D4×D5312yes—
665C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C42—1061no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—532no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1062no—
685C23—4242no—
686C23—4244no—
687C23—4244no—
688C23—4248no—
689C23—4248no—
690C23—2122no—
691C23—2128no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23#41×D5311yescharacteristic
695Q8—21no—
696Q8—21no—
697Q8—1062no—
698Q8—1062no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—21no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1062no—
714D4—1062no—
715D4—4242no—
716D4—2128no—
717D4—2128no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—532no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—2128no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
739C2×C4#1313326211yescharacteristic
740C2×C4#1313326311yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—1062no—
745C8—2121no—
746C8—2121no—
747C8—2121no—
748C8#1313318512yes—
749C8#1313318512yes—
750C22—22no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—1062no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—4242no—
765C22—4242no—
766C22—42416no—
767C22—4242no—
768C22—2122no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22#121×D5311yescharacteristic
772C22#1681126111yescharacteristic
773C22#1681127011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—1062no—
776C4—2122no—
777C4—2122no—
778C4C2×#1313318511yescharacteristic
779C4#1681118911yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
781C4#1681125711yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—4242no—
788C2—2122no—
789C2#2027806711yescharacteristic
790C2#2028444112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#472C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#472D53
hypocenterC53#24284
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133241C2semidirect
2. C2×#16810886C2semidirect
3. #20283954C2semidirect
4. #20283940C2semidirect
5. #20283416C2semidirect
6. #20275976C2semidirect
7. #20275969C2semidirect
8. #20275829C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275626C2semidirect
11. #20275616C2semidirect
12. #20274754C2semidirect
13. #20274640C2semidirect
14. #20274634C2semidirect
15. C2×C53×#472C2semidirect
18. C2×#13133247C22semidirect
36. C2×#13133153C22semidirect
37. #16810651C22semidirect
38. #16810633C22semidirect
41. #16810628C22semidirect
42. C2×#13133135C22semidirect
43. C2×#13133135C22semidirect
45. C2×#13133134C22semidirect
48. #16810590C22semidirect
52. #16810578C22semidirect
53. #16810387C22semidirect
54. #16810387C22semidirect
56. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
58. C2×#131×C53C22semidirect
60. C2×#108×C53C22semidirect
62. C2×#100×C53C22semidirect
92. C2×#11719913D4semidirect
148. C2×D8×C53D4semidirect
388. C2×#472D53semidirect
420. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
425. C2×#131C2×D53semidirect
437. C2×#108C2×D53semidirect
450. C2×#100C2×D53semidirect
458. C53#24284semidirect
512. C2×D8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332412
C2×#168108862
#202839542
#202839402
#202834162
#202759762
#202759692
#202758292
#202758212
#202756262
#202756162
#202747542
#202746402
#202746342
C2×C53×#4722
#2428453