Finite Group Databasebeta

← #27420056

Subgroups — #27420056

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275602C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811438—24no—
18#16811438—24no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133248C2211yescharacteristic
21C2×#13133247—21no—
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133237—21no—
25C2×#13133237C2211yescharacteristic
26C22×#11719925—21no—
27C22×#11719925C2211yescharacteristic
28C2×#13133224C2211yescharacteristic
29C2×#13133224C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16810896—24no—
32#16810871—21no—
33#16810867—21no—
34#16810862—21no—
35#16810857—21no—
36#16810782—21no—
37#16810777—21no—
38#16810765—21no—
39#16810760—21no—
40#16810740—24no—
41C2×#13133153C2211yescharacteristic
42C2×#13133152C2211yescharacteristic
43C2×#13133150C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133142C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810589C2211yescharacteristic
55C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810530C2211yescharacteristic
57#16810528C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×#135×C53C2211yescharacteristic
63C53×#537C2211yescharacteristic
64C53×#452—21no—
65C53×#451—21no—
66C53×#449—21no—
67C53×#448—21no—
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C53C2211yescharacteristic
70C53×#408C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—41no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82#13133248—28no—
83#13133248—22no—
84#13133248—22no—
85#13133247—28no—
86#13133247—22no—
87#13133247—22no—
88#13133247—22no—
89#13133247—41no—
90#13133237—28no—
91#13133237—22no—
92#13133237—22no—
93C2×#11719925—28no—
94C2×#11719925—21no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719925—22no—
97C2×#11719925—21no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719925—21no—
100C2×#11719925D411yescharacteristic
101C2×#11719925D414yescomplemented
102C2×#11719923—21no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719923D411yescharacteristic
105C2×#11719924—21no—
106C2×#11719924D411yescharacteristic
107C2×#11719922D411yescharacteristic
108#13133224—22no—
109#13133224—22no—
110#13133224—22no—
111#13133224D414yescomplemented
112C2×#11719917—21no—
113C2×#11719917—21no—
114C2×#11719917C2311yescharacteristic
115C2×#11719917C2311yescharacteristic
116C2×#11719917C2311yescharacteristic
117C22×#88322—21no—
118C22×#88322—21no—
119C22×#88322C2311yescharacteristic
120#13133196—21no—
121#13133193—21no—
122#13133191—21no—
123#13133189—41no—
124#13133188—21no—
125C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127#13133153—22no—
128#13133152—22no—
129#13133150—21no—
130#13133150—21no—
131#13133144—22no—
132#13133144—22no—
133#13133144—41no—
134#13133143—41no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133141—21no—
138#13133141—21no—
139#13133140—21no—
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133137—21no—
143#13133136—22no—
144#13133135—22no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147C8×Dic53—22no—
148#13133124—41no—
149#13133124—41no—
1502−1+4×C53—22no—
1512−1+4×C53—22no—
1522−1+4×C53—22no—
1532−1+4×C53—41no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53—41no—
157C2×#41×C53C2311yescharacteristic
158C2×#41×C53C2311yescharacteristic
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C53—21no—
161C22×Q8×C53—21no—
162C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
163#137×C53—22no—
164#137×C53—41no—
165#135×C53—22no—
166#135×C53—22no—
167C2×Q16×C53—21no—
168C2×Q16×C53D411yescharacteristic
169C2×SD16×C53—21no—
170C2×SD16×C53D411yescharacteristic
171C2×SD16×C53D411yescharacteristic
172C2×D8×C53D411yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C22×C8×C53C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C53—21no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—41no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181#103×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—24no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—44no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—44no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53C2×D412yes—
204#41×C53#4112yes—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—24no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—41no—
212C2×Q8×C53—42no—
213C2×Q8×C53—42no—
214C2×Q8×C53—42no—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53C2×D412yes—
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—41no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—41no—
233C22×C4×C53—41no—
234C22×C4×C53C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—41no—
242Q8×D53—42no—
243Q8×D53—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—44no—
246#11719947—44no—
247#11719947—42no—
248#11719945—24no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—42no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×Dic106—24no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106—41no—
265C2×Dic106C2×D412yes—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—22no—
268Q16×C53—42no—
269SD16×C53—22no—
270SD16×C53—22no—
271SD16×C53—42no—
272D8×C53—22no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—41no—
283C22⋊C4×C53—41no—
284C22⋊C4×C53—41no—
285C22⋊Dic53—41no—
286#11719925—24no—
287#11719925—24no—
288#11719925—22no—
289#11719925—24no—
290#11719925—24no—
291#11719925—42no—
292#11719924—24no—
293#11719924—22no—
294#11719923—24no—
295#11719923—22no—
296#11719923—42no—
297#11719922—22no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301#11719919—41no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—24no—
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—42no—
311#11719917C2×D412yes—
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—24no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—42no—
317C2×#88322C2×D412yes—
318C2×#88322C2×D411yescharacteristic
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D412yes—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—21no—
328Q8×C53—22no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—22no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—44no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336Q8×C53#12112yes—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—44no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—161no—
350D4×C53#12112yes—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—44no—
358C2×C4×C53—44no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—161no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—44no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—81no—
387D212—21no—
388D212—21no—
389C4×D53—44no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392Dic106—21no—
393Dic106—22no—
394Dic106—22no—
395Dic106—21no—
396Dic106—44no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399C8×C53—21no—
400C8×C53—21no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322#12012yes—
406#88322#12012yes—
407#24290—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—22no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53#53511yescharacteristic
420C22×C53D4211yescharacteristic
421C22×C53#54611yescharacteristic
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C4×C53—22no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53C2×#12111yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—42no—
435Dic53—42no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438C2×#578—531no—
439C2×#473—531no—
440#3061—531no—
441#3013—531no—
442#3013D5311yescharacteristic, complemented
443C2×#443—531no—
444#2052—531no—
445#2052—531no—
446#2007—531no—
447#2007—531no—
448#1974—531no—
449#1969—531no—
450#1816—531no—
451#1793—531no—
452#1793—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#240811yescharacteristic
459C2×C53#329011yescharacteristic
460C2×C53#329311yescharacteristic
461D53—81no—
462C2×2−1+4—531no—
463C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
464#578—1064no—
465#578—1064no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—1061no—
470C2×#137—1061no—
471C2×#137C2×D5311yescharacteristic
472C2×#135—531no—
473C2×#135—1061no—
474C2×#135C2×D5311yescharacteristic
475C22×Q16—531no—
476C22×Q16—1061no—
477C2×#131—531no—
478C2×#131—531no—
479#537—531no—
480#537C2×D5311yescharacteristic
481#473—1064no—
482#468—1061no—
483#468—1061no—
484#467—1061no—
485#466—1061no—
486#452—21no—
487#452—1061no—
488#451—21no—
489#451—1061no—
490#449—21no—
491#449—1061no—
492#448—21no—
493#448—1061no—
494#443—1064no—
495C2×#108—531no—
496C2×#108—531no—
497C2×#107—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502#417—531no—
503#417—531no—
504#417—531no—
505#417C2×D5311yescharacteristic
506C2×#103—531no—
507C2×#103C2×D5311yescharacteristic
508C2×#101—531no—
509C2×#101—531no—
510#408—531no—
511#408C2×D5311yescharacteristic
512C2×C4×C8—531no—
513#391—531no—
514#391—531no—
515#343—531no—
516#343—531no—
517C53#2429011yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—1062no—
5232−1+4—1062no—
5242−1+4—1062no—
5252−1+4—2121no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41C22×D5311yescharacteristic
534C2×#41C22×D5311yescharacteristic
535C2×#41C22×D5311yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—531no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8—1061no—
541C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1062no—
545#137—1062no—
546#137—1068no—
547#137—1062no—
548#137—1068no—
549#137—1062no—
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—1062no—
555#135—1062no—
556#135—1068no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—534no—
559C2×Q16—531no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1062no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1068no—
565C2×Q16—1061no—
566C2×Q16—1061no—
567C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—1061no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
576C2×D8—531no—
577C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
578#131—534no—
579#131—1062no—
580#131—1062no—
581#131—1062no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—531no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16—1061no—
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8—531no—
589C22×C8—1061no—
590C22×C8—1061no—
591C22×C8C22×D5311yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—2121no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42—531no—
605#108—1062no—
606#108—1062no—
607#107—1061no—
608#107—1061no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#104—2121no—
612#104—2121no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#102—21no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#101—1062no—
626#101—1062no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C4×C8—1062no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—1064no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655#41—2122no—
656#41—2124no—
657#41—2122no—
658#41—2124no—
659#41—2122no—
660#41D4×D5312yes—
661#41#1171994712yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—532no—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—1064no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8D4×D5312yes—
685C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4D4×D5311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—1064no—
717Q16—1062no—
718Q16—1064no—
719Q16—1064no—
720Q16—1064no—
721Q16—2122no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—1062no—
726SD16—1062no—
727SD16—1064no—
728SD16—1064no—
729SD16—2122no—
730D8—22no—
731D8—1062no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—532no—
735M16—1064no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—1061no—
741M16—2122no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—532no—
746C2×C8—531no—
747C2×C8—531no—
748C2×C8—532no—
749C2×C8—1064no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—2122no—
754C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1061no—
772C23#1313326211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1061no—
784Q8—1062no—
785Q8—1062no—
786Q8—1061no—
787Q8—2124no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8#1313318912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—8481no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—2124no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4#1313318912yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—532no—
850C8—532no—
851C8—1062no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22#1681118811yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
870C22#1681126011yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—4241no—
877C4—2122no—
878C4—2121no—
879C4—2122no—
880C4#120×D5311yescharacteristic
881C4C2×#1313318911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
883C4#1681126011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4241no—
890C2#2027806811yescharacteristic
891C2#2028649511yescharacteristic
892C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3013C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3013D53
hypocenterC53#24290
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811438C2semidirect
2. C2×#16810896C2semidirect
3. #20284382C2semidirect
4. #20284026C2semidirect
5. C2×#16810740C2semidirect
6. #20276015C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275762C2semidirect
9. #20275760C2semidirect
10. #20275602C2semidirect
11. #20275573C2semidirect
12. #20274777C2semidirect
13. #20274674C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3013C2semidirect
101. C2×#11719925D4semidirect
111. #13133224D4semidirect
442. #3013D53semidirect
517. C53#24290semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114382
C2×#168108962
#202843822
#202840262
C2×#168107402
#202760152
#202760132
#202757622
#202757602
#202756022
#202755732
#202747772
#202746742
#202746722
C53×#30132
#2429053