Finite Group Databasebeta

← #27420079

Subgroups — #27420079

Order 13568.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811430—24no—
19#16811430—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133245C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133241—21no—
26C2×#13133239C2211yescharacteristic
27C2×#13133238—21no—
28C22×#11719913C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D53—21no—
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
32#16811201C2211yescharacteristic
33#16811201C2211yescharacteristic, complemented
34#16810887—24no—
35#16810866—21no—
36#16810866—21no—
37#16810861—21no—
38#16810856—21no—
39#16810787—21no—
40#16810787—21no—
41#16810781—21no—
42#16810776—21no—
43#16810770—21no—
44#16810770—21no—
45#16810764—21no—
46#16810759—21no—
47#16810746—24no—
48C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55#16810624C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133139C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133133C2211yescharacteristic
60#16810529C2211yescharacteristic, complemented
61#16810525C2211yescharacteristic
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810391C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C53C2211yescharacteristic
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#408C2211yescharacteristic
69C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—22no—
78#13133263—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53—21no—
89C22×D212—21no—
90C22×D212C2311yescharacteristic
91C2×D4×D53—21no—
92C2×D4×D53—41no—
93#13133250—22no—
94#13133250—41no—
95#13133249—28no—
96#13133247—22no—
97#13133247—22no—
98#13133245—22no—
99#13133245—41no—
100#13133242—22no—
101#13133242—22no—
102#13133241—28no—
103#13133239—22no—
104#13133239—22no—
105#13133238—28no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212D411yescharacteristic
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719913—21no—
110C2×#11719913—21no—
111C2×#11719913—22no—
112C2×#11719913—21no—
113C2×#11719913—21no—
114C2×#11719913D411yescharacteristic
115C2×#11719913D411yescharacteristic
116C2×#11719913D414yescomplemented
117C2×#11719923—21no—
118C2×#11719924—21no—
119SD16×D53—28no—
120C2×D424—21no—
121C2×D424D411yescharacteristic
122C2×#11719922—21no—
123#13133223—22no—
124#13133223—22no—
125#13133223—22no—
126#13133223D414yescomplemented
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719912—21no—
130C2×#11719912—21no—
131C2×C8×D53—21no—
132C2×C8×D53—21no—
133#13133196—21no—
134#13133196—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133189—41no—
140#13133189—41no—
141#13133188—21no—
142#13133188—21no—
143C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719921—41no—
146#13133153—22no—
147#13133151—21no—
148#13133151—21no—
149#13133145—22no—
150#13133145—22no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133141—21no—
156#13133141—21no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133135—22no—
164#13133133—22no—
165#13133124—41no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168#135×C53—22no—
169#135×C53—22no—
170C2×Q16×C53D411yescharacteristic
171C2×SD16×C53D411yescharacteristic
172C2×SD16×C53D411yescharacteristic
173C2×D8×C53D411yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179#108×C53—22no—
180#104×C53—41no—
181#104×C53—41no—
182C22⋊C8×C53—21no—
183C22⋊C8×C53—21no—
184C22⋊C8×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186#97×C53—22no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—41no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—41no—
217#11719949—24no—
218#11719949—42no—
219Q8×D53—24no—
220Q8×D53—42no—
221#11719947—24no—
222#11719947—42no—
223#11719947—44no—
224#11719947—44no—
225D4×D53—24no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—44no—
228D4×D53—44no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239#11719945C2×D412yes—
240#11719945#4112yes—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—41no—
248C2×D212—42no—
249C2×D212C2×D412yes—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—42no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106C2×D412yes—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—22no—
268SD16×C53—22no—
269SD16×C53—22no—
270D8×C53—22no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C53C2×D412yes—
284C2×C8×C53C2×D412yes—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—41no—
288C22⋊Dic53—41no—
289#11719925—24no—
290#11719924—24no—
291#11719923—24no—
292#11719922—24no—
293#11719921—41no—
294#11719921—41no—
295#11719921—82no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300#11719919—41no—
301#11719919—41no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917C2×D412yes—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308Dic212—22no—
309Dic212—42no—
310D424—22no—
311D424—42no—
312#11719913—22no—
313#11719913—22no—
314#11719913—24no—
315#11719913—24no—
316#11719913—42no—
317#11719913—42no—
318#11719912—24no—
319#11719912—42no—
320C8×D53—24no—
321C8×D53—42no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—44no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—161no—
334C22×D53—161no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—161no—
369C22⋊D53—161no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—44no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—81no—
380D212—22no—
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—22no—
384D212—21no—
385D212—44no—
386D212—41no—
387D212—41no—
388D212#12112yes—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—44no—
392C4×D53—44no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395Dic106—21no—
396Dic106—22no—
397Dic106—21no—
398Dic106—22no—
399Dic106—21no—
400Dic106—44no—
401Dic106—41no—
402Dic106—41no—
403Dic106#12112yes—
404C8×C53—21no—
405C8×C53—21no—
406C8×C53—41no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53#12012yes—
409C8×C53#12012yes—
410#88322—22no—
411#88322—41no—
412#24292—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53#53511yescharacteristic
422C22×C53D4211yescharacteristic
423C22×C53#54611yescharacteristic
424C2×D53—22no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—81no—
432C2×D53—81no—
433C2×D53—82no—
434C2×D53—164no—
435C2×D53—161no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53—81no—
439C4×C53C2×#12011yescharacteristic
440C4×C53C2×#12111yescharacteristic
441C4×C53D4211yescharacteristic
442C4×C53#54611yescharacteristic
443Dic53—22no—
444Dic53—42no—
445Dic53—41no—
446Dic53—81no—
447Dic53—81no—
448C2×#577—531no—
449C2×#471—531no—
450#3061—531no—
451#3013—531no—
452#3012—531no—
453C2×#444—531no—
454#2052—531no—
455#2051—531no—
456#2007—531no—
457#2006—531no—
458#1975D5311yescharacteristic, complemented
459#1973—531no—
460#1816—531no—
461#1793—531no—
462#1792—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53#240811yescharacteristic
468C2×C53#328811yescharacteristic
469C2×C53#328911yescharacteristic
470D53—42no—
471D53—81no—
472D53—82no—
473C2×2−1+4—531no—
474C2×H(5,𝔽2)—531no—
475#577—1064no—
476#577—1064no—
477C2×#137—531no—
478C2×#137—531no—
479C2×#137—1061no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
483C2×#135—531no—
484C2×#135—1061no—
485C2×#135C2×D5311yescharacteristic
486C22×SD16—531no—
487C22×SD16—1061no—
488C2×#131—531no—
489C2×#131—531no—
490#537—531no—
491#537—531no—
492#471—1064no—
493#468—1061no—
494#468—1061no—
495#467—1061no—
496#466—1061no—
497#452—1061no—
498#452—1061no—
499#451—1061no—
500#450—1061no—
501#449—1061no—
502#449—1061no—
503#448—1061no—
504#447—1061no—
505#444—1064no—
506C2×#108—531no—
507C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C2×#107—531no—
509C2×#104—531no—
510C2×#104—531no—
511C2×#104C2×D5311yescharacteristic
512C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#417—531no—
514#417—531no—
515#417—531no—
516#417—531no—
517C2×#103—531no—
518C2×#102—531no—
519C2×#101—531no—
520C2×#100—531no—
521#408C2×D5311yescharacteristic
522#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#391—531no—
525#390—531no—
526#343—531no—
527#343—531no—
528C53#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1062no—
5302−1+4—1062no—
5312−1+4—1062no—
5322−1+4—2121no—
533H(5,𝔽2)—1062no—
534H(5,𝔽2)—1062no—
535H(5,𝔽2)—1062no—
536H(5,𝔽2)—2121no—
537C2×#41—531no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—2121no—
544C2×#41C22×D5311yescharacteristic
545C2×#41C22×D5311yescharacteristic
546C22×Q8—531no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—2121no—
553#137—1062no—
554#137—1062no—
555#137—1068no—
556#137—1062no—
557#137—2121no—
558AGL(1,ℤ/8)—1062no—
559AGL(1,ℤ/8)—1062no—
560AGL(1,ℤ/8)—1068no—
561AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562AGL(1,ℤ/8)—2121no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1062no—
566#135—1062no—
567#135—1068no—
568C2×Q16—531no—
569C2×Q16—1061no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×Q16D21211yescharacteristic
572C2×SD16—534no—
573C2×SD16—531no—
574C2×SD16—531no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1068no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×SD16—1061no—
581C2×SD16—1061no—
582C2×SD16—1062no—
583C2×SD16D21211yescharacteristic
584C2×SD16D21211yescharacteristic
585C2×D8—531no—
586C2×D8—1061no—
587C2×D8—1061no—
588C2×D8D21211yescharacteristic
589#131—534no—
590#131—1062no—
591#131—1062no—
592#131—1062no—
593C2×M16—531no—
594C2×M16—531no—
595C2×M16—1061no—
596C2×M16—1061no—
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C2×M16C22×D5311yescharacteristic
599C22×C8—1061no—
600C22×C8—1061no—
601C22×C8C22×D5311yescharacteristic
602C22×C8C22×D5311yescharacteristic
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—2121no—
612#121—2121no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C22⋊C4—2121no—
616C2×C42C22×D5311yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1062no—
619#107—1061no—
620#107—1061no—
621#104—41no—
622#104—41no—
623#104—1062no—
624#104—1062no—
625#103—1061no—
626#103—1061no—
627#103—1061no—
628#103—1061no—
629#103—1061no—
630#103—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#102—1061no—
636#102—1061no—
637#101—1062no—
638#100—1062no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643#97—22no—
644#95—2121no—
645C24—1061no—
646C24—2121no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—532no—
656#41—532no—
657#41—1061no—
658#41—1061no—
659#41—1064no—
660#41—1064no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—1061no—
665#41—2122no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41—2124no—
671#41—2122no—
672#41—2124no—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—532no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1064no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2122no—
686C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
687C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—532no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1064no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C2×D4—2122no—
705C2×D4—2121no—
706C2×D4—2124no—
707C2×D4—2124no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4—2121no—
711C2×D4C2×D21211yescharacteristic
712C2×D4C2×D21211yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4C23×D5311yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1062no—
727Q16—1064no—
728Q16—2122no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1062no—
732SD16—1062no—
733SD16—1064no—
734SD16—1064no—
735SD16—1064no—
736SD16—1064no—
737SD16—2122no—
738SD16—2122no—
739D8—22no—
740D8—1062no—
741D8—1064no—
742D8—2122no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—532no—
748M16—1061no—
749M16—1064no—
750M16—1061no—
751M16—1061no—
752M16—2122no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1064no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—2122no—
761C2×C8C2×D21211yescharacteristic
762C2×C8C2×D21211yescharacteristic
763C2×C8D4×D5311yescharacteristic
764C2×C8D4×D5311yescharacteristic
765C2×C8D4×D5312yes—
766C2×C8D4×D5312yes—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C22⋊C4—4242no—
774C22⋊C4—2121no—
775C22⋊C4—2121no—
776C22⋊C4—2121no—
777C22⋊C4—2121no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—8481no—
783C23—8481no—
784C23—1061no—
785C23—1062no—
786C23—1061no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—2124no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23#1313326311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—532no—
798Q8—1061no—
799Q8—1062no—
800Q8—1061no—
801Q8—1061no—
802Q8—1062no—
803Q8—2124no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—532no—
815D4—8481no—
816D4—8481no—
817D4—1062no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—1061no—
821D4—1061no—
822D4—1061no—
823D4—1062no—
824D4—2124no—
825D4—2124no—
826D4—2124no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—4241no—
847C2×C4—2124no—
848C2×C4—2124no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C22×D21211yescharacteristic
860C2×C4#41×D5311yescharacteristic
861C2×C4#1313326211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1062no—
867C8—2121no—
868C8#1313318712yes—
869C8#1313318712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—8481no—
879C22—8484no—
880C22—1062no—
881C22—4242no—
882C22—4241no—
883C22—4241no—
884C22—2121no—
885C22—2121no—
886C22—2122no—
887C22—2121no—
888C22—2121no—
889C22—2121no—
890C22#1681118911yescharacteristic
891C22D4×D21211yescharacteristic
892C22#1681126611yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—1062no—
897C4—4241no—
898C4—4241no—
899C4—2122no—
900C4—2121no—
901C4C2×#1313318711yescharacteristic
902C4#121×D5311yescharacteristic
903C4#1681125811yescharacteristic
904C4#1681126811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—4242no—
910C2—4241no—
911C2—2122no—
912C2#2027806911yescharacteristic
913C2#2028648211yescharacteristic
914C2#2028649111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1975C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1975D53
hypocenterC53#24292
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811430C2semidirect
2. C2×#16810887C2semidirect
3. #20284381C2semidirect
4. #20284033C2semidirect
5. #20284022C2semidirect
6. C2×#16810746C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275763C2semidirect
10. #20275758C2semidirect
11. #20275596C2semidirect
12. #20274776C2semidirect
13. #20274675C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1975C2semidirect
20. C2×#13133250C22semidirect
31. C2×#13133223C22semidirect
33. #16811201C22semidirect
48. C2×#13133153C22semidirect
49. C2×#13133151C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
55. #16810624C22semidirect
56. C2×#13133142C22semidirect
58. C2×#13133135C22semidirect
60. #16810529C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810391C22semidirect
65. C2×#108×C53C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#408C22semidirect
70. C2×#97×C53C22semidirect
116. C2×#11719913D4semidirect
126. #13133223D4semidirect
458. #1975D53semidirect
507. C2×#108C2×D53semidirect
512. C2×#104C2×D53semidirect
522. #408C2×D53semidirect
523. C2×#97C2×D53semidirect
528. C53#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114302
C2×#168108872
#202843812
#202840332
#202840222
C2×#168107462
#202760132
#202760062
#202757632
#202757582
#202755962
#202747762
#202746752
#202746702
C53×#19752
#2429253