Finite Group Databasebeta

← #27420089

Subgroups — #27420089

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133249—21no—
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133246—21no—
24C2×#13133238—21no—
25C2×#13133237C2211yescharacteristic
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719925C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D53—21no—
29C2×#13133225C2211yescharacteristic
30C2×#13133224C2211yescharacteristic
31#16811201C2211yescharacteristic
32#16810896—24no—
33#16810879—21no—
34#16810874—21no—
35#16810854—21no—
36#16810850—21no—
37#16810784—21no—
38#16810783—21no—
39#16810778—21no—
40#16810777—21no—
41#16810767—21no—
42#16810766—21no—
43#16810761—21no—
44#16810760—21no—
45#16810742—24no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47C2×#13133152C2211yescharacteristic
48C2×#13133148C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52#16810624C2211yescharacteristic
53#16810622C2211yescharacteristic
54#16810622C2211yescharacteristic
55C2×#13133141C2211yescharacteristic
56C2×#13133140C2211yescharacteristic
57C2×#13133136C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59#16810591C2211yescharacteristic
60#16810590C2211yescharacteristic
61C2×#13133128C2211yescharacteristic
62#16810529C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—22no—
74#13133265—41no—
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—22no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—41no—
87C22×Dic106—21no—
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92#13133250—22no—
93#13133250—22no—
94#13133249—28no—
95#13133247—22no—
96#13133247—41no—
97#13133246—28no—
98#13133238—28no—
99#13133237—22no—
100#13133237—22no—
101#13133237—22no—
102#13133237—22no—
103C2×Dic212—21no—
104C2×#11719925—21no—
105C2×#11719925—21no—
106C2×#11719925—22no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925D411yescharacteristic
109C2×#11719925D411yescharacteristic
110C2×#11719925D414yescomplemented
111Q16×D53—28no—
112C2×#11719913—21no—
113C2×#11719923—21no—
114C2×#11719923D411yescharacteristic
115C2×#11719923D411yescharacteristic
116C2×#11719924D411yescharacteristic
117C2×#11719924D411yescharacteristic
118C2×#11719922D411yescharacteristic
119C2×#11719922D411yescharacteristic
120#13133225—22no—
121#13133225D414yescomplemented
122#13133224—22no—
123#13133224—22no—
124C2×#11719917—21no—
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719912—21no—
128C22×#88322—21no—
129C22×#88322C2311yescharacteristic
130C22×#88322C2311yescharacteristic
131C2×C8×D53—21no—
132#13133196—21no—
133#13133193—21no—
134#13133191—21no—
135#13133189—41no—
136#13133188—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
138#13133152—22no—
139#13133152—22no—
140#13133148—21no—
141#13133148—21no—
142#13133145—22no—
143#13133145—41no—
144#13133142—21no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133140—21no—
149#13133140—21no—
150#13133140—21no—
151#13133140—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133136—22no—
157#13133135—22no—
158C22⋊#88322—21no—
159C22⋊#88322—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133128—22no—
163#13133124—41no—
164C2×#41×C53C2311yescharacteristic
165C2×#41×C53C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
167#137×C53—22no—
168#137×C53—22no—
169#137×C53—22no—
170#137×C53—41no—
171C2×Q16×C53—21no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×SD16×C53—21no—
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C53—21no—
178C22⋊Q8×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—41no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#104×C53—22no—
185#104×C53—41no—
186#95×C53—41no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C53C2×D412yes—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—41no—
221#11719949—24no—
222#11719949—42no—
223#11719949—42no—
224#11719949—42no—
225Q8×D53—24no—
226Q8×D53—24no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231#11719947—24no—
232#11719947—42no—
233#11719947—44no—
234#11719947—44no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—42no—
242#11719945—44no—
243#11719945—44no—
244#11719945—42no—
245#11719945C2×D412yes—
246#11719945#4112yes—
247C2×D212—41no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—41no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—42no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×Dic106—41no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106C2×D412yes—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—24no—
268Q16×C53—42no—
269SD16×C53—24no—
270SD16×C53—42no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—41no—
280C22⋊C4×C53—41no—
281C22⋊C4×C53—41no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—41no—
285#11719925—22no—
286#11719925—22no—
287#11719925—24no—
288#11719925—24no—
289#11719925—42no—
290#11719924—22no—
291#11719924—22no—
292#11719923—22no—
293#11719923—22no—
294#11719923—42no—
295#11719922—22no—
296#11719922—22no—
297#11719921—41no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300#11719919—41no—
301#11719917—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304#11719917—21no—
305#11719917—42no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C2×#88322—21no—
309C2×#88322—21no—
310C2×#88322—42no—
311C2×#88322C2×D411yescharacteristic
312C2×#88322C2×D411yescharacteristic
313C2×#88322C2×D412yes—
314C2×#88322C2×D411yescharacteristic
315C2×#88322C2×D411yescharacteristic
316C2×#88322C2×D412yes—
317Dic212—24no—
318#11719913—24no—
319#11719912—24no—
320C8×D53—24no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—22no—
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—161no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—161no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—44no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—81no—
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—44no—
381D212#12112yes—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—44no—
385C4×D53—44no—
386C4×D53—44no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389Dic106—21no—
390Dic106—22no—
391Dic106—21no—
392Dic106—22no—
393Dic106—21no—
394Dic106—44no—
395Dic106—44no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106#12112yes—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—41no—
401#88322—21no—
402#88322—21no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322#12012yes—
406#88322#12012yes—
407#24293—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53#53511yescharacteristic
417C22×C53D4211yescharacteristic
418C22×C53#54611yescharacteristic
419C2×D53—22no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53C2×#12011yescharacteristic
431C4×C53C2×#12111yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—41no—
436Dic53—42no—
437Dic53—81no—
438C2×#578—531no—
439C2×#473—531no—
440#3060—531no—
441#3013—531no—
442#3013—531no—
443C2×#444—531no—
444#2052—531no—
445#2052—531no—
446#2007—531no—
447#2007D5311yescharacteristic, complemented
448#1975—531no—
449#1971—531no—
450#1815—531no—
451#1793—531no—
452#1793—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53#240811yescharacteristic
458C2×C53#328911yescharacteristic
459C2×C53#328911yescharacteristic
460D53—42no—
461D53—81no—
462C2×2−1+4—531no—
463C2×2−1+4—531no—
464#578—1064no—
465#578—1064no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—1061no—
469C2×#137—1061no—
470C2×#137C2×D5311yescharacteristic
471C2×#137C2×D5311yescharacteristic
472C2×#135—531no—
473C2×#135—531no—
474C2×#135—1061no—
475C22×Q16—531no—
476C22×Q16—1061no—
477C2×#131—531no—
478C2×#131—531no—
479#537—531no—
480#537C2×D5311yescharacteristic
481#473—1064no—
482#470—1061no—
483#469—1061no—
484#465—1061no—
485#465—1061no—
486#452—1061no—
487#452—1061no—
488#451—1061no—
489#451—1061no—
490#449—1061no—
491#449—1061no—
492#448—1061no—
493#448—1061no—
494#444—1064no—
495C2×#108—531no—
496C2×#108—531no—
497C2×#106—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104C2×D5311yescharacteristic
501C2×#104C2×D5311yescharacteristic
502#417—531no—
503#417—531no—
504#417—531no—
505#417—531no—
506C2×#103—531no—
507C2×#103—531no—
508C2×#101—531no—
509C2×#101—531no—
510#408—531no—
511#408—531no—
512C2×#97—531no—
513#391—531no—
514#391C2×D5311yescharacteristic
515#343—531no—
516#343C2×D5311yescharacteristic
517C53#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1062no—
5192−1+4—1062no—
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—1062no—
5232−1+4—1062no—
5242−1+4—2121no—
5252−1+4—2121no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—2121no—
533C2×#41—2121no—
534C2×#41C22×D5311yescharacteristic
535C2×#41C22×D5311yescharacteristic
536C22×Q8—531no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8—1061no—
541C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—1062no—
547#137—1068no—
548#137—1068no—
549#137—1062no—
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552#135—1062no—
553#135—1062no—
554#135—1068no—
555#135—1062no—
556#135—1062no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—534no—
560C2×Q16—531no—
561C2×Q16—531no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1061no—
565C2×Q16—1062no—
566C2×Q16—1068no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—531no—
572C2×SD16—531no—
573C2×SD16—531no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—531no—
577C2×D8—531no—
578#131—534no—
579#131—1062no—
580#131—1062no—
581#131—1062no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16—1061no—
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8—531no—
589C22×C8—531no—
590C22×C8—1061no—
591C22×C8—1061no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—2121no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42C22×D5311yescharacteristic
605#108—1062no—
606#108—1062no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—1062no—
612#104—2121no—
613#103—1061no—
614#103—1061no—
615#103—1061no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#102—1061no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#101—1062no—
626#101—1062no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631#97—1062no—
632#95—41no—
633#95—2121no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—532no—
643#41—532no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1064no—
647#41—1064no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—2124no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2124no—
656#41—2122no—
657#41—2124no—
658#41—2122no—
659#41—2124no—
660#41—2122no—
661#41—2122no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—532no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1064no—
672C2×Q8—1064no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—2121no—
678C2×Q8—2121no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8D4×D5312yes—
686C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4D4×D5311yescharacteristic
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—1064no—
717Q16—1064no—
718Q16—1062no—
719Q16—1064no—
720Q16—1062no—
721Q16—2122no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—1064no—
725SD16—1062no—
726SD16—1062no—
727SD16—1062no—
728SD16—1062no—
729SD16—2122no—
730D8—1062no—
731D8—1062no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1064no—
736M16—1061no—
737M16—1061no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—2122no—
741M16D4×D5312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—532no—
745C2×C8—531no—
746C2×C8—531no—
747C2×C8—532no—
748C2×C8—531no—
749C2×C8—531no—
750C2×C8—1064no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—2122no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23#1313326211yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—532no—
782Q8—1061no—
783Q8—1062no—
784Q8—1061no—
785Q8—1062no—
786Q8—1061no—
787Q8—2124no—
788Q8—2124no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—532no—
801D4—8481no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1061no—
805D4—1061no—
806D4—1061no—
807D4—2124no—
808D4—2124no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2124no—
833C2×C4—2124no—
834C2×C4—2124no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—532no—
849C8—532no—
850C8—1061no—
851C8—1061no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1062no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22#1681118611yescharacteristic
869C22#1681125511yescharacteristic
870C22#1681126211yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1062no—
877C4—4241no—
878C4—2121no—
879C4—2122no—
880C4#120×D5311yescharacteristic
881C4#121×D5311yescharacteristic
882C4#1681125511yescharacteristic
883C4#1681126211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—4241no—
889C2—2122no—
890C2#2027806411yescharacteristic
891C2#2028648511yescharacteristic
892C2#2028649311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2007C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2007D53
hypocenterC53#24293
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811439C2semidirect
2. C2×#16810896C2semidirect
3. #20284374C2semidirect
4. #20284029C2semidirect
5. #20284027C2semidirect
6. C2×#16810742C2semidirect
7. #20276017C2semidirect
8. #20276011C2semidirect
9. #20275763C2semidirect
10. #20275605C2semidirect
11. #20275585C2semidirect
12. #20274773C2semidirect
13. #20274675C2semidirect
14. #20274673C2semidirect
15. C53×#2007C2semidirect
110. C2×#11719925D4semidirect
121. #13133225D4semidirect
447. #2007D53semidirect
517. C53#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
C2×#168108962
#202843742
#202840292
#202840272
C2×#168107422
#202760172
#202760112
#202757632
#202756052
#202755852
#202747732
#202746752
#202746732
C53×#20072
#2429353