Finite Group Databasebeta

← #27420091

Subgroups — #27420091

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20C2×#13133250C2211yescharacteristic
21C2×#13133250C2211yescharacteristic
22C2×#13133249—21no—
23C2×#13133248C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25C2×#13133239C2211yescharacteristic
26C2×#13133238—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C22×#11719925C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D53—21no—
30C2×#13133225C2211yescharacteristic
31C2×#13133225C2211yescharacteristic
32#16811204C2211yescharacteristic
33#16811201C2211yescharacteristic
34#16810897—24no—
35#16810880—21no—
36#16810875—21no—
37#16810855—21no—
38#16810851—21no—
39#16810788—21no—
40#16810787—21no—
41#16810781—21no—
42#16810780—21no—
43#16810771—21no—
44#16810770—21no—
45#16810764—21no—
46#16810763—21no—
47#16810744—24no—
48C2×#13133152C2211yescharacteristic
49C2×#13133148C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52C2×#13133143C2211yescharacteristic
53C2×#13133143C2211yescharacteristic
54#16810625C2211yescharacteristic
55#16810625C2211yescharacteristic
56#16810622C2211yescharacteristic
57C2×#13133142C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59#16810589C2211yescharacteristic
60C2×#13133127C2211yescharacteristic
61#16810530C2211yescharacteristic
62#16810528C2211yescharacteristic
63#16810391C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#408C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—22no—
74#13133265—41no—
75#13133264—22no—
76#13133264—22no—
77#13133264—22no—
78#13133264—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—41no—
88C22×Dic106—21no—
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93#13133250—22no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133250—41no—
97#13133249—28no—
98#13133248—22no—
99#13133248—41no—
100#13133246—28no—
101#13133239—22no—
102#13133239—22no—
103#13133238—28no—
104#13133237—22no—
105#13133237—22no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×Dic212—21no—
108C2×Dic212D411yescharacteristic
109C2×#11719925—21no—
110C2×#11719925—21no—
111C2×#11719925—22no—
112C2×#11719925—21no—
113C2×#11719925D411yescharacteristic
114C2×#11719925D414yescomplemented
115Q16×D53—28no—
116C2×#11719913—21no—
117C2×#11719913—21no—
118C2×#11719913D411yescharacteristic
119C2×#11719913D411yescharacteristic
120C2×#11719923D411yescharacteristic
121C2×#11719924—21no—
122C2×#11719924D411yescharacteristic
123C2×D424D411yescharacteristic
124C2×#11719922D411yescharacteristic
125#13133225—22no—
126#13133225—22no—
127#13133225—22no—
128#13133225D414yescomplemented
129C2×#11719917C2311yescharacteristic
130C2×#11719912—21no—
131C2×#11719912—21no—
132C22×#88322C2311yescharacteristic
133C2×C8×D53—21no—
134C2×C8×D53—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197—21no—
137#13133196—21no—
138#13133193—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133191—21no—
142#13133191—41no—
143#13133189—41no—
144#13133188—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147#13133152—22no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133144—41no—
151#13133143—22no—
152#13133143—22no—
153#13133143—41no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133140—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133137—21no—
162#13133135—22no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165#13133127—22no—
166#13133124—41no—
167#13133124—41no—
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170#137×C53—22no—
171#137×C53—22no—
172C2×Q16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C22×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179#108×C53—22no—
180#103×C53—21no—
181#103×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#102×C53—21no—
184#101×C53—22no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53C2×D412yes—
197C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—41no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—41no—
213#11719949—24no—
214#11719949—42no—
215#11719949—42no—
216#11719949—42no—
217Q8×D53—24no—
218Q8×D53—24no—
219Q8×D53—42no—
220Q8×D53—42no—
221Q8×D53—42no—
222Q8×D53—42no—
223#11719947—24no—
224#11719947—42no—
225#11719947—44no—
226#11719947—44no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—42no—
238#11719945—44no—
239#11719945—44no—
240#11719945—42no—
241#11719945C2×D412yes—
242#11719945#4112yes—
243C2×D212—41no—
244C2×D212—41no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212C2×D411yescharacteristic
247C2×D212C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—42no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106—41no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106C2×D412yes—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—24no—
268SD16×C53—24no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C22⋊Dic53—41no—
285#11719925—22no—
286#11719925—24no—
287#11719925—24no—
288#11719925—42no—
289#11719924—22no—
290#11719924—42no—
291#11719923—22no—
292#11719922—22no—
293#11719921—41no—
294#11719921—41no—
295#11719921—41no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—41no—
299#11719919—41no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302#11719917—21no—
303#11719917—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322C2×D412yes—
306C2×#88322C2×D411yescharacteristic
307C2×#88322C2×D411yescharacteristic
308C2×#88322C2×D412yes—
309Dic212—24no—
310Dic212—22no—
311Dic212—42no—
312D424—22no—
313#11719913—24no—
314#11719913—22no—
315#11719913—22no—
316#11719913—42no—
317#11719912—24no—
318#11719912—42no—
319C8×D53—24no—
320C8×D53—42no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—22no—
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—41no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—161no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—44no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—81no—
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—21no—
373D212—21no—
374D212—21no—
375D212—44no—
376D212—161no—
377D212#12112yes—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—44no—
381C4×D53—44no—
382C4×D53—44no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387Dic106—21no—
388Dic106—22no—
389Dic106—21no—
390Dic106—21no—
391Dic106—22no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—44no—
395Dic106—44no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106#12112yes—
399C8×C53—22no—
400C8×C53—21no—
401C8×C53—21no—
402C8×C53—41no—
403C8×C53—41no—
404#88322—41no—
405#88322#12012yes—
406#88322#12012yes—
407#24293—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53#53511yescharacteristic
414C22×C53D4211yescharacteristic
415C22×C53#54611yescharacteristic
416C2×D53—22no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53C2×#12011yescharacteristic
429C4×C53C2×#12111yescharacteristic
430C4×C53D4211yescharacteristic
431C4×C53#54611yescharacteristic
432Dic53—22no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—41no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438C2×#578—531no—
439C2×#473—531no—
440#3060—531no—
441#3013—531no—
442#3013—531no—
443C2×#444—531no—
444#2052—531no—
445#2052D5311yescharacteristic, complemented
446#2007—531no—
447#2007—531no—
448#1975—531no—
449#1971—531no—
450#1815—531no—
451#1793—531no—
452#1793—531no—
453C2×C53—21no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—81no—
456C2×C53#240811yescharacteristic
457C2×C53#328911yescharacteristic
458C2×C53#328911yescharacteristic
459D53—42no—
460D53—81no—
461D53—81no—
462C2×2−1+4—531no—
463C2×2−1+4—531no—
464#578—1064no—
465#578—1064no—
466C2×#137—531no—
467C2×#137—531no—
468C2×#137—531no—
469C2×#137—1061no—
470C2×#137—1061no—
471C2×#137C2×D5311yescharacteristic
472C2×#135—531no—
473C2×#135—531no—
474C2×#135—1061no—
475C22×Q16—531no—
476C22×Q16—1061no—
477C2×#131—531no—
478C2×#131—531no—
479#537—531no—
480#537—531no—
481#473—1064no—
482#470—1061no—
483#469—1061no—
484#465—1061no—
485#465—1061no—
486#452—1061no—
487#452—1061no—
488#451—1061no—
489#451—1061no—
490#449—1061no—
491#449—1061no—
492#448—1061no—
493#448—1061no—
494#444—1064no—
495C2×#108—531no—
496C2×#108C2×D5311yescharacteristic
497C2×#106—531no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500C2×#104—531no—
501C2×#104—531no—
502#417—531no—
503#417—531no—
504#417—531no—
505#417C2×D5311yescharacteristic
506C2×#103—531no—
507C2×#103C2×D5311yescharacteristic
508C2×#101—531no—
509C2×#101C2×D5311yescharacteristic
510#408—531no—
511#408C2×D5311yescharacteristic
512C2×#97—531no—
513#391—531no—
514#391—531no—
515#343—531no—
516#343C2×D5311yescharacteristic
517C53#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1062no—
5192−1+4—1062no—
5202−1+4—1062no—
5212−1+4—1062no—
5222−1+4—1062no—
5232−1+4—1062no—
5242−1+4—2121no—
5252−1+4—2121no—
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—2121no—
534C2×#41—2121no—
535C2×#41C22×D5311yescharacteristic
536C22×Q8—531no—
537C22×Q8—1061no—
538C22×Q8—1061no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8—1061no—
541C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—1062no—
545#137—1062no—
546#137—1068no—
547#137—1068no—
548#137—1062no—
549#137—1062no—
550#137—2121no—
551#137—2121no—
552#135—1062no—
553#135—1062no—
554#135—1062no—
555#135—1062no—
556#135—1068no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—534no—
559C2×Q16—531no—
560C2×Q16—531no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×Q16—1061no—
564C2×Q16—1061no—
565C2×Q16—1062no—
566C2×Q16—1068no—
567C2×Q16—1061no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—531no—
570C2×SD16—531no—
571C2×SD16—531no—
572C2×SD16—531no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×D8—531no—
577C2×D8—531no—
578#131—534no—
579#131—1062no—
580#131—1062no—
581#131—1062no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—1061no—
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C22×C8—531no—
589C22×C8—1061no—
590C22×C8—1061no—
591C22×C8C22×D5311yescharacteristic
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—2121no—
601#121—2121no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C42—531no—
605#108—22no—
606#108—1062no—
607#106—1061no—
608#106—1061no—
609#104—1062no—
610#104—1062no—
611#104—2121no—
612#104—2121no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1061no—
617#103—1061no—
618#103—1061no—
619#103—1061no—
620#103—1061no—
621#102—21no—
622#102—1061no—
623#102—1061no—
624#102—1061no—
625#101—22no—
626#101—1062no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631#97—1062no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—532no—
639#41—532no—
640#41—1061no—
641#41—1061no—
642#41—1064no—
643#41—1064no—
644#41—1061no—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—1061no—
650#41—1061no—
651#41—1061no—
652#41—2124no—
653#41—2122no—
654#41—2122no—
655#41—2124no—
656#41—2122no—
657#41—2124no—
658#41—2122no—
659#41—2124no—
660#41—2122no—
661#41—2122no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—532no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—1064no—
673C2×Q8—1064no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—2121no—
679C2×Q8—2121no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2122no—
686C2×Q8D4×D5312yes—
687C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—2121no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—2121no—
710C22×C4—2121no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4C23×D5311yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1062no—
716Q16—1064no—
717Q16—1064no—
718Q16—1062no—
719Q16—1064no—
720Q16—2122no—
721Q16—2122no—
722SD16—24no—
723SD16—1062no—
724SD16—1062no—
725SD16—1064no—
726SD16—1062no—
727SD16—1062no—
728SD16—2122no—
729SD16—2122no—
730D8—1062no—
731D8—1062no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1064no—
738M16—1061no—
739M16—1061no—
740M16—2122no—
741M16D4×D5312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—532no—
748C2×C8—531no—
749C2×C8—531no—
750C2×C8—532no—
751C2×C8—1064no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—2122no—
754C2×C8D4×D5311yescharacteristic
755C2×C8D4×D5311yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—2121no—
761C4⋊C4—2121no—
762C22⋊C4—2121no—
763C22⋊C4—2121no—
764C22⋊C4—2121no—
765C22⋊C4—2121no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C23—21no—
769C23—1061no—
770C23—1061no—
771C23—1061no—
772C23#1313326311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—532no—
780Q8—1061no—
781Q8—1061no—
782Q8—1062no—
783Q8—1061no—
784Q8—1061no—
785Q8—1062no—
786Q8—1061no—
787Q8—2124no—
788Q8—2124no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—532no—
796D4—8481no—
797D4—8481no—
798D4—1062no—
799D4—1062no—
800D4—1061no—
801D4—1061no—
802D4—1061no—
803D4—1061no—
804D4—1061no—
805D4—2124no—
806D4—2124no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—2124no—
827C2×C4—2124no—
828C2×C4—2124no—
829C2×C4—2124no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
844C2×C4#41×D5311yescharacteristic
845C2×C4#1313326311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—532no—
852C8—532no—
853C8—2121no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1062no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22#1681119111yescharacteristic
869C22#1681125711yescharacteristic
870C22#1681126511yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1062no—
875C4—4241no—
876C4—4241no—
877C4—2122no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4#120×D5311yescharacteristic
881C4#121×D5311yescharacteristic
882C4#1681125711yescharacteristic
883C4#1681126511yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—4241no—
888C2—4241no—
889C2—2122no—
890C2#2027806611yescharacteristic
891C2#2028648711yescharacteristic
892C2#2028648911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2052C2
socleC22×C53D42
hypercenter#2052D53
hypocenterC53#24293
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811439C2semidirect
2. C2×#16810897C2semidirect
3. #20284376C2semidirect
4. #20284035C2semidirect
5. #20284033C2semidirect
6. C2×#16810744C2semidirect
7. #20276016C2semidirect
8. #20275764C2semidirect
9. #20275760C2semidirect
10. #20275607C2semidirect
11. #20275583C2semidirect
12. #20274773C2semidirect
13. #20274676C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#2052C2semidirect
114. C2×#11719925D4semidirect
128. #13133225D4semidirect
445. #2052D53semidirect
517. C53#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
C2×#168108972
#202843762
#202840352
#202840332
C2×#168107442
#202760162
#202757642
#202757602
#202756072
#202755832
#202747732
#202746762
#202746722
C53×#20522
#2429353