Finite Group Databasebeta

← #27420111

Subgroups — #27420111

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811432—22no—
19#16811432—22no—
20#16811432—22no—
21#16811432—22no—
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133249—21no—
25C2×#13133245C2211yescharacteristic
26C2×#13133244—21no—
27C2×#13133240—21no—
28C2×#13133237C2211yescharacteristic
29C22×#11719924C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D53—21no—
31C2×#13133225C2211yescharacteristic
32C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
33#16811187C2211yescharacteristic
34#16810896—21no—
35#16810891—21no—
36#16810888—21no—
37#16810884—21no—
38#16810871—22no—
39#16810854—22no—
40#16810805—22no—
41#16810799—22no—
42#16810795—22no—
43#16810789—22no—
44#16810742—22no—
45#16810737—22no—
46#16810671C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
48#16810659C2211yescharacteristic, complemented
49#16810641C2211yescharacteristic
50#16810641C2211yescharacteristic
51#16810641C2211yescharacteristic, complemented
52#16810640C2211yescharacteristic
53#16810639C2211yescharacteristic
54#16810632C2211yescharacteristic, complemented
55#16810627C2211yescharacteristic
56#16810627C2211yescharacteristic
57#16810607C2211yescharacteristic
58#16810605C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133133C2211yescharacteristic
61#16810596C2211yescharacteristic, complemented
62#16810579C2211yescharacteristic, complemented
63#16810395C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#575C2211yescharacteristic
65C2×#137×C53C2211yescharacteristic
66C53×#536C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#410C2211yescharacteristic
70C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—22no—
72#13133265—22no—
73#13133265—22no—
74#13133265—41no—
75#13133263—22no—
76#13133263—22no—
77#13133263—22no—
78#13133263—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—41no—
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212C2311yescharacteristic
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92#13133249—24no—
93#13133249—24no—
94#13133248—21no—
95#13133248D412yes—
96#13133247—21no—
97#13133247—21no—
98#13133245—22no—
99#13133245—22no—
100#13133244—24no—
101#13133244—24no—
102#13133243—21no—
103#13133243D412yes—
104#13133242—21no—
105#13133242—21no—
106#13133240—24no—
107#13133240—24no—
108#13133237—21no—
109#13133237—21no—
110#13133237—21no—
111#13133237—21no—
112#13133237—22no—
113#13133237—41no—
114C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11719913—21no—
116C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11719924—21no—
118C2×#11719924—21no—
119C2×#11719924—21no—
120C2×#11719924—21no—
121C2×#11719924D412yes—
122C2×#11719924D412yes—
123C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
124SD16×D53—24no—
125SD16×D53—24no—
126C2×D424—21no—
127C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
128#13133225—21no—
129#13133225—21no—
130#13133225D412yescomplemented
131#13133225D412yescomplemented
132#13133224—21no—
133#13133224—21no—
134#13133224—21no—
135#13133224—21no—
136C2×#11719917—21no—
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719917C2311yescharacteristic
139C2×#11719917C2311yescharacteristic
140C2×#11719912—21no—
141C22×#88322—21no—
142C22×#88322C2311yescharacteristic
143C2×C8×D53—21no—
144#13133213—21no—
145#13133206—21no—
146#13133191—22no—
147#13133185—41no—
148#13133176C2311yescharacteristic
149#13133152—22no—
150#13133152—21no—
151#13133152—21no—
152#13133150—21no—
153#13133148—21no—
154#13133145—22no—
155#13133145—22no—
156#13133145—22no—
157#13133144—22no—
158#13133143—22no—
159#13133141—22no—
160#13133137—22no—
161#13133137—41no—
162#13133136—22no—
163#13133136—21no—
164#13133135—21no—
165#13133134—21no—
166#13133133—22no—
167#13133133—21no—
168#13133131—41no—
169#13133128—21no—
170C4×#88322—21no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C2×#41×C53C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—22no—
176#137×C53—21no—
177#137×C53—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
180#135×C53—41no—
181C2×Q16×C53—21no—
182C2×SD16×C53—21no—
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C53—21no—
186#124×C53—21no—
187#123×C53—41no—
188C22⋊Q8×C53—22no—
189#117×C53C2311yescharacteristic
190#117×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—22no—
192#103×C53—41no—
193#99×C53—41no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—41no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D412yes—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224#11719949—24no—
225#11719949—24no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230Q8×D53—24no—
231Q8×D53—42no—
232Q8×D53—42no—
233Q8×D53—42no—
234D4×D53—24no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—44no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244#11719945—42no—
245#11719945—44no—
246#11719945—44no—
247#11719945—42no—
248#11719945C2×D412yes—
249#11719945C2×D412yes—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—42no—
256C2×D212—41no—
257C2×D212—41no—
258C2×D212—42no—
259C2×D212C2×D411yescharacteristic
260C2×D212C2×D412yes—
261C2×D212#4111yescharacteristic
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×Dic106—41no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106#4111yescharacteristic
270Q16×C53—24no—
271Q16×C53—41no—
272SD16×C53—24no—
273SD16×C53—41no—
274SD16×C53—41no—
275D8×C53—41no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53C2×D412yes—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—42no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719925—22no—
292#11719925—21no—
293#11719925—21no—
294#11719925—41no—
295#11719924—22no—
296#11719924—22no—
297#11719924—22no—
298#11719924—22no—
299#11719924—22no—
300#11719924—21no—
301#11719924—21no—
302#11719924—41no—
303#11719923—22no—
304#11719923—21no—
305#11719923—21no—
306#11719923—41no—
307#11719922—22no—
308#11719922—21no—
309#11719922—21no—
310#11719922—41no—
311#11719921—42no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—41no—
320#11719917—41no—
321#11719917C2×D412yes—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—41no—
326C2×#88322—41no—
327C2×#88322C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322C2×D411yescharacteristic
332C2×#88322C2×D411yescharacteristic
333D424—24no—
334#11719913—24no—
335#11719912—22no—
336#11719912—22no—
337C8×D53—22no—
338C8×D53—22no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—162no—
349C22×D53—161no—
350Q8×C53—22no—
351Q8×C53—21no—
352Q8×C53—21no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—22no—
356Q8×C53—41no—
357Q8×C53—41no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—21no—
360D4×C53—21no—
361D4×C53—21no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—162no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392D212—22no—
393D212—21no—
394D212—21no—
395D212—21no—
396D212—22no—
397D212—44no—
398D212—44no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212#12112yes—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—44no—
405C4×D53—44no—
406C4×D53—44no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409Dic106—21no—
410Dic106—21no—
411Dic106—21no—
412Dic106—44no—
413Dic106#12112yes—
414C8×C53—22no—
415C8×C53—41no—
416#88322—22no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322#12011yescharacteristic
420#88322#12011yescharacteristic
421#88322#12011yescharacteristic
422#88322#12011yescharacteristic
423#24295—531nomaximal, Sylow
424C22×C53—41no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53#53511yescharacteristic
430C22×C53D4211yescharacteristic
431C22×C53#54611yescharacteristic
432C2×D53—22no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—82no—
437C2×D53—82no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—164no—
440C2×D53—161no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53—81no—
445C4×C53—81no—
446C4×C53C2×#12011yescharacteristic
447C4×C53C2×#12111yescharacteristic
448C4×C53D4211yescharacteristic
449C4×C53#54611yescharacteristic
450Dic53—22no—
451Dic53—41no—
452Dic53—81no—
453C2×#577—531no—
454#3067—531no—
455#3057—531no—
456#3020—531no—
457#3019—531no—
458#2955—531no—
459#2049—531no—
460#2048—531no—
461#2009D5311yescharacteristic, complemented
462#2008—531no—
463#1977—531no—
464#1976—531no—
465#1814—531no—
466#1796—531no—
467#1795—531no—
468C2×C53—21no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—81no—
472C2×C53—81no—
473C2×C53#240811yescharacteristic
474D53—42no—
475D53—81no—
476D53—82no—
477C2×2−1+4—531no—
478C2×H(5,𝔽2)—531no—
479#577—1062no—
480#577—1062no—
481#577—1062no—
482#577—1062no—
483#575—531no—
484#575—531no—
485#575C2×D5311yescharacteristic
486C2×#137—1061no—
487C2×#137C2×D5311yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
490C2×#135—531no—
491C2×#135—1061no—
492C22×SD16—531no—
493C22×SD16—1061no—
494C2×#131—531no—
495C2×#131—531no—
496#536C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#535—531no—
498#473—1061no—
499#472—1061no—
500#471—1061no—
501#471—1061no—
502#468—1062no—
503#465—1062no—
504#456—1062no—
505#455—1062no—
506#454—1062no—
507#453—1062no—
508#444—1062no—
509#443—1062no—
510#430—531no—
511C2×#108—531no—
512#427—531no—
513#421—531no—
514#421—531no—
515#421—531no—
516#421—531no—
517#421—531no—
518#421C2×D5311yescharacteristic, complemented
519#419—531no—
520#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#418—531no—
522#418—531no—
523#413—531no—
524#413—531no—
525C2×#101—531no—
526C2×#100—531no—
527#410—531no—
528#410C2×D5311yescharacteristic
529#405—531no—
530#344—531no—
531#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
532C53#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1062no—
5342−1+4—1062no—
5352−1+4—1062no—
5362−1+4—2121no—
537H(5,𝔽2)—1062no—
538H(5,𝔽2)—1062no—
539H(5,𝔽2)—1062no—
540H(5,𝔽2)—2121no—
541C2×#41—531no—
542C2×#41—531no—
543C2×#41—1061no—
544C2×#41—1061no—
545C2×#41—1061no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—2121no—
548C2×#41C22×D5311yescharacteristic
549C2×#41C22×D5311yescharacteristic
550C22×Q8—1061no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—2121no—
557#137—22no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—22no—
561#137—532no—
562#137—1064no—
563#137—1064no—
564#137—1061no—
565#137—1061no—
566#137—1061no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—532no—
570AGL(1,ℤ/8)—1062no—
571AGL(1,ℤ/8)—1064no—
572AGL(1,ℤ/8)—1064no—
573AGL(1,ℤ/8)—1061no—
574AGL(1,ℤ/8)—1061no—
575AGL(1,ℤ/8)—1061no—
576AGL(1,ℤ/8)—1062no—
577#135—41no—
578#135—1061no—
579#135—1061no—
580#135—1061no—
581#135—1061no—
582#135—1064no—
583#135—1064no—
584#135—1062no—
585#135—2121no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—531no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—532no—
590C2×SD16—532no—
591C2×SD16—531no—
592C2×SD16—531no—
593C2×SD16—1061no—
594C2×SD16—1061no—
595C2×SD16—1061no—
596C2×SD16—1061no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1064no—
599C2×SD16—1064no—
600C2×D8—531no—
601C2×D8—1061no—
602#131—532no—
603#131—532no—
604#131—1061no—
605#131—1061no—
606#131—1061no—
607#131—1061no—
608#131—1061no—
609#131—1061no—
610C2×M16—531no—
611C2×M16—531no—
612C2×M16—531no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16—1061no—
615C2×M16C22×D5311yescharacteristic
616C2×M16C22×D5311yescharacteristic
617C22×C8—531no—
618C22×C8—1061no—
619C22×C8—1061no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1061no—
622#124—21no—
623#124—1061no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1062no—
627#120—2121no—
628#117—531no—
629#117C22×D5311yescharacteristic
630#117C22×D5311yescharacteristic
631#108—1061no—
632#108—1061no—
633#108—1062no—
634#107—1061no—
635#106—1061no—
636#104—22no—
637#104—1062no—
638#104—1062no—
639#104—1062no—
640#104—1062no—
641#104—1062no—
642#103—41no—
643#103—1062no—
644#102—1062no—
645#102—2121no—
646#101—1061no—
647#101—1062no—
648#101—1061no—
649#100—1062no—
650#100—1061no—
651#100—1061no—
652#99—41no—
653#99—2121no—
654#97—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C24—1061no—
657C24—2121no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—532no—
667#41—532no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1064no—
671#41—1064no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—1061no—
676#41—2124no—
677#41—2122no—
678#41—2124no—
679#41—2122no—
680#41—2122no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2122no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1064no—
692C2×Q8—2121no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D5312yes—
698C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—532no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—2121no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2124no—
719C2×D4—2124no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4D4×D5311yescharacteristic
722C2×D4D4×D5311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—2121no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2121no—
731C22×C4C23×D5311yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—41no—
734Q16—1061no—
735Q16—1061no—
736Q16—1062no—
737Q16—2121no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—1064no—
742SD16—1061no—
743SD16—1061no—
744SD16—1062no—
745SD16—1062no—
746SD16—1062no—
747SD16—1062no—
748SD16—1061no—
749SD16—1061no—
750SD16—1062no—
751SD16—1062no—
752SD16—2121no—
753SD16—2121no—
754D8—41no—
755D8—1064no—
756D8—1061no—
757D8—1061no—
758D8—1062no—
759D8—2121no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—532no—
764M16—1062no—
765M16—1062no—
766M16—1061no—
767M16—1061no—
768M16—1061no—
769M16—1061no—
770M16—1061no—
771M16—2121no—
772M16—2121no—
773M16D4×D5312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—531no—
777C2×C8—531no—
778C2×C8—531no—
779C2×C8—531no—
780C2×C8—531no—
781C2×C8—531no—
782C2×C8—1062no—
783C2×C8—1062no—
784C2×C8—1061no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—2121no—
788C2×C8—2121no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—2122no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1061no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—8481no—
804C23—8482no—
805C23—1061no—
806C23—1062no—
807C23—1061no—
808C23—2124no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23#1313326211yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—532no—
821Q8—1061no—
822Q8—1061no—
823Q8—1061no—
824Q8—2124no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—532no—
834D4—8482no—
835D4—1062no—
836D4—1062no—
837D4—1061no—
838D4—1062no—
839D4—1061no—
840D4—1061no—
841D4—1062no—
842D4—2124no—
843D4—2124no—
844D4—2124no—
845D4—2121no—
846D4—2121no—
847D4—2121no—
848D4—2121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—2124no—
865C2×C4—2124no—
866C2×C4—2124no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C2×C4#41×D5311yescharacteristic
875C2×C4#1313326211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—531no—
879C8—531no—
880C8—531no—
881C8—531no—
882C8—1062no—
883C8—2121no—
884C8—2121no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—8481no—
891C22—8484no—
892C22—1062no—
893C22—4242no—
894C22—4241no—
895C22—4242no—
896C22—2122no—
897C22—2121no—
898C22—2122no—
899C22#1681118611yescharacteristic
900C22#1681125511yescharacteristic
901C22#1681126211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—1062no—
908C4—4241no—
909C4—2121no—
910C4#120×D5311yescharacteristic
911C4#121×D5311yescharacteristic
912C4#1681125511yescharacteristic
913C4#1681126211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—4242no—
920C2—4241no—
921C2—2122no—
922C2#2027806411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278064
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2009C2
socleC2×C53#2408
hypercenter#2009D53
hypocenterC53#24295
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811432C2semidirect
2. #20284432C2semidirect
3. #20284356C2semidirect
4. #20284078C2semidirect
5. #20284070C2semidirect
6. #20283614C2semidirect
7. #20275992C2semidirect
8. #20275991C2semidirect
9. #20275769C2semidirect
10. #20275617C2semidirect
11. #20275610C2semidirect
12. #20274768C2semidirect
13. #20274687C2semidirect
14. #20274683C2semidirect
15. C53×#2009C2semidirect
23. #16811421C22semidirect
32. C2×#13133224C22semidirect
46. #16810671C22semidirect
47. C2×#13133152C22semidirect
48. #16810659C22semidirect
51. #16810641C22semidirect
54. #16810632C22semidirect
58. #16810605C22semidirect
59. C2×#13133136C22semidirect
61. #16810596C22semidirect
62. #16810579C22semidirect
63. #16810395C22semidirect
66. C53×#536C22semidirect
67. C53×#421C22semidirect
68. C53×#419C22semidirect
70. C53×#344C22semidirect
114. C2×#11719925D4semidirect
116. C2×#11719923D4semidirect
123. C2×#11719924D4semidirect
127. C2×#11719922D4semidirect
130. #13133225D4semidirect
131. #13133225D4semidirect
461. #2009D53semidirect
496. #536C2×D53semidirect
518. #421C2×D53semidirect
520. #419C2×D53semidirect
531. #344C2×D53semidirect
532. C53#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114322
#202844322
#202843562
#202840782
#202840702
#202836142
#202759922
#202759912
#202757692
#202756172
#202756102
#202747682
#202746872
#202746832
C53×#20092
#2429553