Finite Group Databasebeta

← #27420132

Subgroups — #27420132

Order 13568.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811438—22no—
18#16811438—22no—
19#16811438—22no—
20#16811438—22no—
21#16811423C2211yescharacteristic
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic
24C2×#13133248—21no—
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133247—21no—
27C2×#13133247C2211yescharacteristic
28C2×#13133237—21no—
29C2×#13133237C2211yescharacteristic
30C22×#11719925—21no—
31C22×#11719925C2211yescharacteristic
32C2×#13133225C2211yescharacteristic
33C2×#13133224C2211yescharacteristic
34#16811199C2211yescharacteristic
35#16811197C2211yescharacteristic
36#16810897—21no—
37#16810892—21no—
38#16810889—21no—
39#16810885—21no—
40#16810880—22no—
41#16810863—22no—
42#16810807—22no—
43#16810806—22no—
44#16810797—22no—
45#16810796—22no—
46#16810742—22no—
47#16810737—22no—
48#16810671C2211yescharacteristic
49C2×#13133152C2211yescharacteristic
50#16810659C2211yescharacteristic
51#16810641C2211yescharacteristic
52#16810641C2211yescharacteristic
53#16810640C2211yescharacteristic
54#16810640C2211yescharacteristic
55#16810633C2211yescharacteristic
56#16810631C2211yescharacteristic
57#16810605C2211yescharacteristic
58C2×#13133136C2211yescharacteristic
59C2×#13133135C2211yescharacteristic
60#16810596C2211yescharacteristic
61#16810579C2211yescharacteristic
62#16810394C2211yescharacteristic
63#16810393C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
65C53×#421C2211yescharacteristic
66C53×#421C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#413C2211yescharacteristic
70C53×#410C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—41no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D53—21no—
83#13133250—21no—
84#13133250—21no—
85#13133248—24no—
86#13133248—24no—
87#13133248—22no—
88#13133248—22no—
89#13133248—21no—
90#13133248—21no—
91#13133247—24no—
92#13133247—24no—
93#13133247—22no—
94#13133247—22no—
95#13133247—21no—
96#13133247D412yes—
97#13133245—21no—
98#13133245—21no—
99#13133243—21no—
100#13133243—21no—
101#13133242—21no—
102#13133242D412yes—
103#13133239—41no—
104#13133237—24no—
105#13133237—24no—
106#13133237—21no—
107#13133237—21no—
108#13133237—21no—
109#13133237—21no—
110#13133237—22no—
111#13133237—41no—
112C2×#11719925—24no—
113C2×#11719925—24no—
114C2×#11719925—21no—
115C2×#11719925—21no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—21no—
119C2×#11719925—21no—
120C2×#11719925D412yes—
121C2×#11719925D412yes—
122C2×#11719925D411yescharacteristic
123C2×#11719923—21no—
124C2×#11719923D411yescharacteristic
125C2×#11719924—21no—
126C2×#11719924D411yescharacteristic
127C2×#11719922D411yescharacteristic
128#13133225—21no—
129#13133225—21no—
130#13133225—21no—
131#13133225—21no—
132#13133224—21no—
133#13133224—21no—
134#13133224D412yes—
135#13133224D412yes—
136C2×#11719917—21no—
137C2×#11719917C2311yescharacteristic
138C2×#11719917C2311yescharacteristic
139C2×#11719917C2311yescharacteristic
140C2×#11719912—21no—
141C22×#88322—21no—
142C22×#88322C2311yescharacteristic
143C2×C8×D53—21no—
144#13133217—21no—
145#13133215—21no—
146#13133206—21no—
147#13133205—21no—
148#13133201—41no—
149#13133200—41no—
150#13133197—22no—
151#13133193—22no—
152#13133176C2311yescharacteristic
153#13133152—22no—
154#13133152—21no—
155#13133152—21no—
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133145—22no—
159#13133145—22no—
160#13133144—22no—
161#13133144—22no—
162#13133142—22no—
163#13133140—41no—
164#13133136—22no—
165#13133135—22no—
166#13133135—21no—
167#13133133—21no—
168#13133131—41no—
169#13133128—21no—
170C4×#88322—21no—
1712−1+4×C53—22no—
1722−1+4×C53—22no—
1732−1+4×C53—22no—
1742−1+4×C53—41no—
175C2×#41×C53—21no—
176C2×#41×C53—21no—
177C2×#41×C53—41no—
178C2×#41×C53C2311yescharacteristic
179C2×#41×C53C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C53—21no—
181C22×Q8×C53—21no—
182C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185#117×C53C2311yescharacteristic
186#117×C53C2311yescharacteristic
187#104×C53—22no—
188#104×C53—22no—
189#103×C53—22no—
190#103×C53—41no—
191#101×C53—21no—
192#100×C53—21no—
193#99×C53—41no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—24no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—44no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—44no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53C2×D412yes—
207#41×C53C2×D412yes—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—24no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—41no—
215C2×Q8×C53—42no—
216C2×Q8×C53—42no—
217C2×Q8×C53—42no—
218C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C53C2×D412yes—
220C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53#4111yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—41no—
230C22×C4×C53—41no—
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—41no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239#11719947—42no—
240#11719947—44no—
241#11719947—44no—
242#11719947—42no—
243#11719945—24no—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253C2×D212C2×D411yescharacteristic
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—41no—
258C2×Dic106—24no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—42no—
265C2×Dic106—41no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic106C2×D412yes—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719925—24no—
283#11719925—24no—
284#11719925—22no—
285#11719925—21no—
286#11719925—22no—
287#11719925—21no—
288#11719925—22no—
289#11719925—22no—
290#11719925—22no—
291#11719925—41no—
292#11719924—24no—
293#11719924—22no—
294#11719924—21no—
295#11719924—21no—
296#11719924—41no—
297#11719923—24no—
298#11719923—22no—
299#11719923—21no—
300#11719923—21no—
301#11719923—41no—
302#11719922—22no—
303#11719922—21no—
304#11719922—21no—
305#11719922—41no—
306#11719921—42no—
307#11719921—42no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—42no—
310#11719919—42no—
311C4×Dic53—21no—
312#11719917—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917—22no—
315#11719917—22no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917C2×D412yes—
319#11719917C2×D412yes—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—22no—
323C2×#88322—22no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322C2×D411yescharacteristic
327C2×#88322C2×D411yescharacteristic
328C2×#88322C2×D411yescharacteristic
329C2×#88322C2×D411yescharacteristic
330C2×#88322C2×D411yescharacteristic
331Dic212—41no—
332D424—41no—
333#11719913—41no—
334#11719913—41no—
335#11719912—41no—
336#11719912—41no—
337C8×D53—41no—
338C8×D53—41no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53—22no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—22no—
349Q8×C53—44no—
350Q8×C53—41no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53#12112yes—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—44no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53#12112yes—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—44no—
368C2×C4×C53—44no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D53—44no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—44no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393D212—21no—
394D212—21no—
395D212—21no—
396D212—21no—
397C4×D53—44no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402Dic106—21no—
403Dic106—22no—
404Dic106—21no—
405Dic106—21no—
406Dic106—21no—
407Dic106—22no—
408Dic106—44no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—22no—
414#88322—22no—
415#88322—41no—
416#88322#12011yescharacteristic
417#88322#12011yescharacteristic
418#88322#12011yescharacteristic
419#88322#12011yescharacteristic
420#24296—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—22no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—42no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53#53511yescharacteristic
427C22×C53D4211yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C2×D53—42no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—81no—
433C4×C53—22no—
434C4×C53—42no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—81no—
437C4×C53—81no—
438C4×C53C2×#12011yescharacteristic
439C4×C53C2×#12111yescharacteristic
440C4×C53D4211yescharacteristic
441C4×C53#54611yescharacteristic
442Dic53—41no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—81no—
446C2×#578—531no—
447#3067—531no—
448#3059—531no—
449#3020—531no—
450#3020—531no—
451#2955—531no—
452#2049—531no—
453#2049—531no—
454#2009—531no—
455#2009—531no—
456#1979—531no—
457#1976—531no—
458#1814—531no—
459#1796—531no—
460#1796D5311yescharacteristic, complemented
461C2×C53—21no—
462C2×C53—21no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—42no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#240811yescharacteristic
467D53—81no—
468D53—81no—
469C2×2−1+4—531no—
470C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
471#578—1062no—
472#578—1062no—
473#578—1062no—
474#578—1062no—
475#575—531no—
476#575—531no—
477#575—531no—
478C2×#137—531no—
479C2×#137—531no—
480C2×#137—1061no—
481C2×#137—1061no—
482C2×#135—531no—
483C2×#135—1061no—
484C22×Q16—531no—
485C22×Q16—1061no—
486C2×#131—531no—
487C2×#131—531no—
488#536—531no—
489#536—531no—
490#473—1061no—
491#472—1061no—
492#471—1061no—
493#471—1061no—
494#470—1062no—
495#467—1062no—
496#456—1062no—
497#456—1062no—
498#454—1062no—
499#454—1062no—
500#444—1062no—
501#443—1062no—
502#430—531no—
503C2×#108—531no—
504#427—531no—
505#421—531no—
506#421—531no—
507#421—531no—
508#421—531no—
509#421C2×D5311yescharacteristic
510#421C2×D5311yescharacteristic
511#419—531no—
512#419—531no—
513#419C2×D5311yescharacteristic
514#419C2×D5311yescharacteristic
515#413—531no—
516#413C2×D5311yescharacteristic
517C2×#101—531no—
518C2×#101—531no—
519#410—531no—
520#410C2×D5311yescharacteristic
521#405—531no—
522#344—531no—
523#344—531no—
524C53#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—1062no—
5302−1+4—1062no—
5312−1+4—1062no—
5322−1+4—2121no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—531no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—2121no—
541C2×#41C22×D5311yescharacteristic
542C2×#41C22×D5311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—531no—
546C22×Q8—1061no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
549#137—532no—
550#137—1061no—
551#137—1061no—
552#137—1062no—
553#137—1062no—
554#137—1064no—
555#137—1064no—
556#137—1062no—
557#137—1064no—
558#137—1064no—
559#137—1061no—
560#137—1062no—
561#137—1061no—
562#137—1061no—
563AGL(1,ℤ/8)—532no—
564AGL(1,ℤ/8)—1061no—
565AGL(1,ℤ/8)—1061no—
566AGL(1,ℤ/8)—1061no—
567AGL(1,ℤ/8)—1061no—
568AGL(1,ℤ/8)—1061no—
569#135—1061no—
570#135—1061no—
571#135—1061no—
572#135—1061no—
573#135—1064no—
574#135—1064no—
575#135—1062no—
576#135—2121no—
577#135—2121no—
578C2×Q16—532no—
579C2×Q16—532no—
580C2×Q16—531no—
581C2×Q16—1061no—
582C2×Q16—1061no—
583C2×Q16—1061no—
584C2×Q16—1061no—
585C2×Q16—1061no—
586C2×Q16—1064no—
587C2×Q16—1064no—
588C2×Q16—1061no—
589C2×SD16—531no—
590C2×SD16—531no—
591C2×SD16—1061no—
592C2×SD16—1061no—
593C2×D8—531no—
594#131—532no—
595#131—532no—
596#131—1061no—
597#131—1061no—
598#131—1061no—
599#131—1061no—
600#131—1061no—
601#131—1061no—
602C2×M16—531no—
603C2×M16—531no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—1061no—
606C2×M16—1061no—
607C2×M16C22×D5311yescharacteristic
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C22×C8—531no—
610C22×C8—1061no—
611C22×C8—1061no—
612C4⋊Q8—1061no—
613C4⋊Q8—1061no—
614#124—1061no—
615#124—1061no—
616#123—2121no—
617#123—2121no—
618C22⋊Q8—1062no—
619C22⋊Q8—1062no—
620#117—531no—
621#117C22×D5311yescharacteristic
622#117C22×D5311yescharacteristic
623#108—1061no—
624#108—1061no—
625#108—1062no—
626#107—1061no—
627#106—1061no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1062no—
631#104—1062no—
632#104—1062no—
633#104—1062no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—1062no—
637#103—2121no—
638#101—21no—
639#101—1062no—
640#101—1061no—
641#101—1062no—
642#100—21no—
643#100—1061no—
644#99—41no—
645#99—2121no—
646#97—1061no—
647C4×C8—1061no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—1064no—
661#41—1061no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—1061no—
665#41—1061no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668#41—1061no—
669#41—2122no—
670#41—2124no—
671#41—2122no—
672#41—2124no—
673#41—2122no—
674#41D4×D5312yes—
675#41D4×D5312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—531no—
687C2×Q8—532no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1064no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—2121no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8#1171994511yescharacteristic
700C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D5312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—2121no—
710C2×D4#1171994511yescharacteristic
711C2×D4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—2121no—
721C22×C4—2121no—
722C22×C4C23×D5311yescharacteristic
723Q16—1062no—
724Q16—1061no—
725Q16—1062no—
726Q16—1061no—
727Q16—1062no—
728Q16—1062no—
729Q16—1064no—
730Q16—1064no—
731Q16—1062no—
732Q16—2121no—
733Q16—2121no—
734SD16—1061no—
735SD16—1061no—
736SD16—1061no—
737SD16—1061no—
738SD16—1064no—
739SD16—1064no—
740SD16—1062no—
741SD16—1062no—
742SD16—2121no—
743SD16—2121no—
744SD16—2121no—
745SD16—2121no—
746D8—1061no—
747D8—1061no—
748D8—1062no—
749D8—2121no—
750D8—2121no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—532no—
756M16—532no—
757M16—1062no—
758M16—1062no—
759M16—1061no—
760M16—1061no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—2121no—
764M16—2121no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—531no—
768C2×C8—531no—
769C2×C8—531no—
770C2×C8—531no—
771C2×C8—531no—
772C2×C8—531no—
773C2×C8—1062no—
774C2×C8—1062no—
775C2×C8—1061no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C2×C8—2121no—
779C2×C8—2121no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—2122no—
784C4⋊C4—2122no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—2122no—
789C22⋊C4—2122no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23#1313326211yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—1061no—
807Q8—1062no—
808Q8—1061no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811Q8—1062no—
812Q8—2124no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8#1313319012yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—1061no—
827D4—1061no—
828D4—2124no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4#1313319012yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—2124no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
864C2×C4#1313326211yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—531no—
868C8—531no—
869C8—531no—
870C8—531no—
871C8—1062no—
872C8—1062no—
873C8—2121no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—4241no—
880C22—2122no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22#1681118811yescharacteristic
884C22#1681125511yescharacteristic
885C22#1681126311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—4241no—
892C4—2122no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4#120×D5311yescharacteristic
896C4C2×#1313319011yescharacteristic
897C4#1681125511yescharacteristic
898C4#1681126311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—4241no—
905C2—4241no—
906C2#2027807011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278070
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1796C2
socleC2×C53#2408
hypercenter#1796D53
hypocenterC53#24296
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811438C2semidirect
2. #20284434C2semidirect
3. #20284369C2semidirect
4. #20284081C2semidirect
5. #20284079C2semidirect
6. #20283614C2semidirect
7. #20275995C2semidirect
8. #20275993C2semidirect
9. #20275777C2semidirect
10. #20275774C2semidirect
11. #20275629C2semidirect
12. #20275610C2semidirect
13. #20274767C2semidirect
14. #20274689C2semidirect
15. C53×#1796C2semidirect
460. #1796D53semidirect
524. C53#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114382
#202844342
#202843692
#202840812
#202840792
#202836142
#202759952
#202759932
#202757772
#202757742
#202756292
#202756102
#202747672
#202746892
C53×#17962
#2429653