Finite Group Databasebeta

← #27420141

Subgroups — #27420141

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17#16811426—22no—
18#16811426—22no—
19#16811426—22no—
20#16811426—22no—
21#16811421C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133243C2211yescharacteristic
24C2×#13133242—21no—
25C2×#13133242C2211yescharacteristic
26C2×#13133237—21no—
27C2×#13133237C2211yescharacteristic
28C22×#11719922—21no—
29C22×#11719922C2211yescharacteristic
30C2×#13133224C2211yescharacteristic
31C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
32#16811187C2211yescharacteristic, complemented
33#16810896—21no—
34#16810891—21no—
35#16810888—21no—
36#16810884—21no—
37#16810874—22no—
38#16810857—22no—
39#16810799—22no—
40#16810789—22no—
41#16810745—22no—
42#16810740—22no—
43#16810672C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
45#16810659C2211yescharacteristic, complemented
46#16810640C2211yescharacteristic
47#16810640C2211yescharacteristic
48#16810640C2211yescharacteristic, complemented
49#16810639C2211yescharacteristic, complemented
50#16810629C2211yescharacteristic, complemented
51#16810628C2211yescharacteristic, complemented
52#16810628C2211yescharacteristic, complemented
53#16810627C2211yescharacteristic, complemented
54#16810607C2211yescharacteristic, complemented
55#16810605C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
57#16810597C2211yescharacteristic, complemented
58#16810596C2211yescharacteristic, complemented
59#16810581C2211yescharacteristic, complemented
60#16810394C2211yescharacteristic, complemented
61#16810393C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
63C53×#575C2211yescharacteristic
64C53×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#455—22no—
67C53×#453—22no—
68C53×#421C2211yescharacteristic
69C53×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—22no—
72#13133263—22no—
73#13133263—22no—
74#13133263—41no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133248—21no—
83#13133247—21no—
84#13133243—24no—
85#13133243—24no—
86#13133243—22no—
87#13133243—22no—
88#13133243—21no—
89#13133242—24no—
90#13133242—24no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242—21no—
94#13133237—24no—
95#13133237—24no—
96#13133237—21no—
97#13133237—21no—
98#13133237—21no—
99#13133237—21no—
100#13133237—41no—
101C2×#11719925D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719923—21no—
103C2×#11719923D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719924—21no—
105C2×#11719924D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11719922—24no—
107C2×#11719922—24no—
108C2×#11719922—21no—
109C2×#11719922—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—21no—
113C2×#11719922—21no—
114C2×#11719922D412yes—
115C2×#11719922D412yes—
116C2×#11719922D411yescharacteristic, complemented
117#13133224—21no—
118#13133224—21no—
119#13133224—21no—
120#13133224—21no—
121#13133224—21no—
122#13133224—21no—
123#13133224D412yescomplemented
124#13133224D412yescomplemented
125C2×#11719917—21no—
126C2×#11719917—21no—
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C2×#11719917C2311yescharacteristic
129C2×#11719917C2311yescharacteristic
130C22×#88322—21no—
131C22×#88322—21no—
132C22×#88322C2311yescharacteristic
133#13133213—21no—
134#13133206—21no—
135#13133191—22no—
136#13133185—41no—
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133153—22no—
140#13133152—21no—
141#13133152—21no—
142#13133150—21no—
143#13133148—21no—
144#13133144—22no—
145#13133144—22no—
146#13133144—22no—
147#13133143—22no—
148#13133139—41no—
149#13133138—22no—
150#13133138—41no—
151#13133137—22no—
152#13133136—21no—
153#13133135—21no—
154#13133134—21no—
155#13133133—22no—
156#13133133—21no—
157#13133132—41no—
158#13133131—41no—
159#13133127—21no—
160C8×Dic53—21no—
161H(5,𝔽2)×C53—22no—
162H(5,𝔽2)×C53—22no—
163H(5,𝔽2)×C53—22no—
164H(5,𝔽2)×C53—41no—
165C2×#41×C53—21no—
166C2×#41×C53—21no—
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53—21no—
171C22×D4×C53—21no—
172C22×D4×C53—41no—
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—21no—
175#137×C53—21no—
176#137×C53—21no—
177#137×C53D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
182#135×C53—22no—
183#135×C53—41no—
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53C2311yescharacteristic
186#127×C53—21no—
187#124×C53—21no—
188#121×C53—22no—
189#120×C53—41no—
190#117×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—22no—
192#104×C53—22no—
193#100×C53—22no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53—41no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—41no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—24no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—42no—
210#41×C53—42no—
211#41×C53—42no—
212#41×C53C2×D412yes—
213#41×C53C2×D412yes—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C53#4111yescharacteristic
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—24no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53—41no—
229C2×D4×C53—42no—
230C2×D4×C53—44no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—42no—
233C2×D4×C53—42no—
234C2×D4×C53C2×D412yes—
235C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C53#4111yescharacteristic
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—41no—
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—41no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246#11719949—42no—
247#11719949—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251D4×D53—42no—
252#11719945—24no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—42no—
258C2×D212—24no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—42no—
265C2×D212—41no—
266C2×D212C2×D411yescharacteristic
267C2×D212C2×D412yes—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
271Q16×C53—22no—
272Q16×C53—41no—
273SD16×C53—22no—
274SD16×C53—22no—
275SD16×C53—41no—
276SD16×C53—41no—
277D8×C53—22no—
278D8×C53—41no—
279M16×C53—21no—
280M16×C53—21no—
281M16×C53—21no—
282M16×C53C2×D412yes—
283C2×C8×C53—21no—
284C2×C8×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291#11719925—21no—
292#11719925—21no—
293#11719925—41no—
294#11719924—24no—
295#11719924—21no—
296#11719924—21no—
297#11719924—41no—
298#11719923—24no—
299#11719923—21no—
300#11719923—21no—
301#11719923—41no—
302#11719922—24no—
303#11719922—24no—
304#11719922—22no—
305#11719922—22no—
306#11719922—21no—
307#11719922—21no—
308#11719922—22no—
309#11719922—22no—
310#11719922—41no—
311#11719921—42no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—22no—
318#11719917—22no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—41no—
324#11719917—41no—
325#11719917C2×D412yes—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—22no—
328C2×#88322—22no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—41no—
332C2×#88322—41no—
333C2×#88322C2×D411yescharacteristic
334C2×#88322C2×D411yescharacteristic
335C2×#88322C2×D411yescharacteristic
336C2×#88322C2×D411yescharacteristic
337C2×#88322C2×D411yescharacteristic
338C2×#88322C2×D411yescharacteristic
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—22no—
342C23×C53—21no—
343C23×C53—44no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—161no—
347C23×C53—162no—
348C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D53—22no—
350C22×D53—21no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—44no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—161no—
355C22×D53—162no—
356Q8×C53—21no—
357Q8×C53—21no—
358Q8×C53—21no—
359Q8×C53—21no—
360Q8×C53—21no—
361Q8×C53#12112yes—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—21no—
370D4×C53—22no—
371D4×C53—44no—
372D4×C53—44no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—162no—
380D4×C53#12112yes—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—44no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—162no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405D212—21no—
406D212—22no—
407D212—21no—
408D212—22no—
409D212—44no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412C4×D53—44no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415Dic106—21no—
416Dic106—21no—
417C8×C53—22no—
418C8×C53—41no—
419#88322—22no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#88322#12011yescharacteristic
423#88322#12011yescharacteristic
424#88322#12011yescharacteristic
425#88322#12011yescharacteristic
426#24297—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—22no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—82no—
437C22×C53—161no—
438C22×C53—164no—
439C22×C53#53511yescharacteristic
440C22×C53D4211yescharacteristic
441C22×C53#54611yescharacteristic
442C2×D53—42no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—82no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—161no—
448C2×D53—164no—
449C4×C53—22no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—81no—
453C4×C53C2×#12011yescharacteristic
454C4×C53C2×#12111yescharacteristic
455C4×C53D4211yescharacteristic
456C4×C53#54611yescharacteristic
457Dic53—41no—
458Dic53—81no—
459Dic53—81no—
460C2×#576—531no—
461#3067—531no—
462#3058—531no—
463#3019—531no—
464#3019D5311yescharacteristic, complemented
465#2955—531no—
466#2048—531no—
467#2048—531no—
468#2008—531no—
469#2008—531no—
470#1978—531no—
471#1976—531no—
472#1814—531no—
473#1795—531no—
474#1795—531no—
475C2×C53—21no—
476C2×C53—21no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53—82no—
481C2×C53—81no—
482C2×C53#240811yescharacteristic
483D53—82no—
484D53—81no—
485C2×H(5,𝔽2)—531no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
487#576—1062no—
488#576—1062no—
489#576—1062no—
490#576—1062no—
491#575—531no—
492#575C2×D5311yescharacteristic
493#575C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
498C2×#135—531no—
499C2×#135—1061no—
500C22×D8—531no—
501C22×D8—1061no—
502C2×#131—531no—
503C2×#131—531no—
504#535—531no—
505#535C2×D5311yescharacteristic, complemented
506#473—1061no—
507#472—1061no—
508#471—1061no—
509#471—1061no—
510#469—1062no—
511#466—1062no—
512#455—22no—
513#455—1062no—
514#453—22no—
515#453—1062no—
516#444—1062no—
517#443—1062no—
518#430—531no—
519C2×#108—531no—
520#427—531no—
521#421—531no—
522#421—531no—
523#421—531no—
524#421—531no—
525#421C2×D5311yescharacteristic
526#421C2×D5311yescharacteristic, complemented
527#418—531no—
528#418—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#413—531no—
532#413—531no—
533C2×#100—531no—
534C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#410—531no—
536#410—531no—
537#405—531no—
538#344—531no—
539#344—531no—
540C53#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—1062no—
546H(5,𝔽2)—1062no—
547H(5,𝔽2)—1062no—
548H(5,𝔽2)—2121no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41C22×D5311yescharacteristic
555C2×#41C22×D5311yescharacteristic
556C2×#41C22×D5311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—2121no—
564C22×D4C22×D5311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1061no—
569#137—1061no—
570#137C22⋊D5312yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1062no—
575AGL(1,ℤ/8)—1062no—
576AGL(1,ℤ/8)—1064no—
577AGL(1,ℤ/8)—1064no—
578AGL(1,ℤ/8)—1062no—
579AGL(1,ℤ/8)—1064no—
580AGL(1,ℤ/8)—1064no—
581AGL(1,ℤ/8)—1062no—
582AGL(1,ℤ/8)—1061no—
583AGL(1,ℤ/8)—1061no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—1061no—
588#135—1061no—
589#135—1061no—
590#135—1061no—
591#135—1064no—
592#135—1064no—
593#135—2121no—
594C2×Q16—531no—
595C2×SD16—531no—
596C2×SD16—531no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1061no—
599C2×D8—532no—
600C2×D8—532no—
601C2×D8—531no—
602C2×D8—1061no—
603C2×D8—1061no—
604C2×D8—1061no—
605C2×D8—1061no—
606C2×D8—1061no—
607C2×D8—1064no—
608C2×D8—1064no—
609C2×D8—1061no—
610#131—532no—
611#131—532no—
612#131—1061no—
613#131—1061no—
614#131—1061no—
615#131—1061no—
616#131—1061no—
617#131—1061no—
618C2×M16—531no—
619C2×M16—531no—
620C2×M16—531no—
621C2×M16—1061no—
622C2×M16—1061no—
623C2×M16C22×D5311yescharacteristic
624C2×M16C22×D5311yescharacteristic
625C22×C8—531no—
626C22×C8—1061no—
627C22×C8—1061no—
628#127—21no—
629#127—1061no—
630#124—21no—
631#124—1061no—
632#121—22no—
633#121—1062no—
634#120—41no—
635#120—2121no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117C22×D5311yescharacteristic
639#108—1062no—
640#108—1061no—
641#108—1061no—
642#107—1061no—
643#106—1061no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1062no—
647#104—1062no—
648#104—1062no—
649#104—1062no—
650#102—1062no—
651#102—1062no—
652#102—2121no—
653#102—2121no—
654#101—1061no—
655#101—1061no—
656#100—22no—
657#100—1061no—
658#100—1061no—
659#100—1062no—
660#99—2121no—
661#99—2121no—
662#97—1061no—
663C4×C8—1061no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—1061no—
667C24—2121no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—1064no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—1061no—
686#41—1061no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41D4×D5312yes—
691#41C2×C22⋊D5312yes—
692C2×Q8—531no—
693C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
694C2×Q8#1171994711yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—532no—
715C2×D4—1064no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4D4×D5311yescharacteristic
731C2×D4D4×D5312yes—
732C2×D4#1171994711yescharacteristic
733C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2121no—
740C22×C4C23×D5311yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—1061no—
744Q16—1061no—
745Q16—2121no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—1061no—
751SD16—1061no—
752SD16—1061no—
753SD16—1061no—
754SD16—1064no—
755SD16—1064no—
756SD16—2121no—
757SD16—2121no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—1062no—
761D8—1061no—
762D8—1062no—
763D8—1061no—
764D8—1062no—
765D8—1062no—
766D8—1064no—
767D8—1064no—
768D8—2121no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—532no—
773M16—1062no—
774M16—1062no—
775M16—1061no—
776M16—1061no—
777M16—1061no—
778M16—1061no—
779M16—1061no—
780M16—2121no—
781M16—2121no—
782M16C2×C22⋊D5312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—531no—
786C2×C8—531no—
787C2×C8—531no—
788C2×C8—531no—
789C2×C8—531no—
790C2×C8—531no—
791C2×C8—1062no—
792C2×C8—1062no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—1061no—
795C2×C8—1061no—
796C2×C8—2121no—
797C2×C8—2121no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—2122no—
806C42—21no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—8482no—
819C23—8481no—
820C23—1062no—
821C23—1061no—
822C23—2124no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23#1313326211yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1061no—
832Q8—1061no—
833Q8#1313318912yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—8482no—
853D4—1062no—
854D4—1061no—
855D4—1061no—
856D4—1062no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4#1313318912yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—2124no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
886C2×C4#1313326211yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—531no—
890C8—531no—
891C8—531no—
892C8—531no—
893C8—1062no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—8481no—
909C22—8484no—
910C22—4242no—
911C22—4241no—
912C22—4242no—
913C22—2121no—
914C22—2122no—
915C22#1681118811yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
917C22#1681126011yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—4241no—
923C4—4241no—
924C4—2121no—
925C4#120×D5311yescharacteristic
926C4C2×#1313318911yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
928C4#1681126011yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—4241no—
937C2—4242no—
938C2#2027806811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278068
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3019C2
socleC2×C53#2408
hypercenter#3019D53
hypocenterC53#24297
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811426C2semidirect
2. #20284432C2semidirect
3. #20284360C2semidirect
4. #20284070C2semidirect
5. #20283618C2semidirect
6. #20275989C2semidirect
7. #20275987C2semidirect
8. #20275768C2semidirect
9. #20275765C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275612C2semidirect
12. #20274767C2semidirect
13. #20274685C2semidirect
14. #20274684C2semidirect
15. C53×#3019C2semidirect
21. #16811421C22semidirect
31. C2×#13133224C22semidirect
32. #16811187C22semidirect
43. #16810672C22semidirect
44. C2×#13133152C22semidirect
45. #16810659C22semidirect
48. #16810640C22semidirect
49. #16810639C22semidirect
50. #16810629C22semidirect
51. #16810628C22semidirect
52. #16810628C22semidirect
53. #16810627C22semidirect
54. #16810607C22semidirect
55. #16810605C22semidirect
56. C2×#13133133C22semidirect
57. #16810597C22semidirect
58. #16810596C22semidirect
59. #16810581C22semidirect
60. #16810394C22semidirect
61. #16810393C22semidirect
64. C53×#575C22semidirect
65. C53×#535C22semidirect
69. C53×#421C22semidirect
70. C2×#100×C53C22semidirect
101. C2×#11719925D4semidirect
103. C2×#11719923D4semidirect
105. C2×#11719924D4semidirect
116. C2×#11719922D4semidirect
123. #13133224D4semidirect
124. #13133224D4semidirect
464. #3019D53semidirect
493. #575C2×D53semidirect
505. #535C2×D53semidirect
526. #421C2×D53semidirect
534. C2×#100C2×D53semidirect
540. C53#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114262
#202844322
#202843602
#202840702
#202836182
#202759892
#202759872
#202757682
#202757652
#202756222
#202756122
#202747672
#202746852
#202746842
C53×#30192
#2429753