Finite Group Databasebeta

← #27420419

Subgroups — #27420419

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288528C211yesmaximal, characteristic
2#20284517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic53C211yesmaximal, characteristic
4#20279925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275086C211yesmaximal, characteristic
12#20274943C211yesmaximal, characteristic
13#20274941C211yesmaximal, characteristic
14#20274733C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic106—21no—
17#16811349—21no—
18#16811332—21no—
19#16811332—22no—
20D4×Dic106—22no—
21D4×Dic106—21no—
22#16811254—21no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811251—21no—
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811176—21no—
27#16811176C2211yescharacteristic
28C2×#13133216—21no—
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#41×Dic53C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810932—21no—
34#16810928—21no—
35#16810916—21no—
36#16810906—21no—
37#16810730—21no—
38#16810724—21no—
39Q16×Dic53—21no—
40SD16×Dic53—21no—
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810646C2211yescharacteristic
45C2×#13133144C2211yescharacteristic
46#16810632C2211yescharacteristic
47#16810632C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49M16×Dic53C2211yescharacteristic
50#16810544—22no—
51#16810530C2211yescharacteristic
52#16810520—22no—
53#16810493C2211yescharacteristic
54#16810492C2211yescharacteristic
55C4×#11719919C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106D412yes—
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75#13133217—22no—
76#13133217—21no—
77#13133216—22no—
78#13133216—22no—
79#13133216—22no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133209—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208—22no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133196—22no—
98#13133196—22no—
99#13133196—22no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133194—21no—
105#13133194—22no—
106#13133194—21no—
107Q8×Dic53—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53D411yescharacteristic
113Q8×Dic53D411yescharacteristic
114C4×Dic106—22no—
115C4×Dic106—22no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53D411yescharacteristic
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133176C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—22no—
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×#11719919—22no—
134C2×#11719919—22no—
135C2×#11719919—21no—
136C2×#11719919D412yes—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—21no—
139C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133151—21no—
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145#13133149—21no—
146#13133148—21no—
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133144—22no—
150#13133141—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133141—21no—
154#13133141—21no—
155#13133138—21no—
156#13133127—21no—
157C8×Dic53—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—21no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
162#137×C53—22no—
163#137×C53Q814yescomplemented
164C2×Q16×C53—21no—
165C2×SD16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—22no—
171#117×C53—21no—
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#104×C53—22no—
177#103×C53—21no—
178#103×C53—21no—
179#95×C53—22no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C2×Q812yes—
183#41×C53#4112yes—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C2×Q812yescomplemented
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—22no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106—84no—
214C2×Dic106—82no—
215Q16×C53—24no—
216SD16×C53—24no—
217M16×C53—21no—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53C2×Q812yescomplemented
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—22no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—41no—
251C4⋊Dic53—41no—
252C4⋊Dic53—82no—
253C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719919—24no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—82no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—41no—
277C4×Dic53—41no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53C22⋊Q812yes—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53C22⋊Q812yes—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340Dic106—44no—
341Dic106—42no—
342Dic106—42no—
343Dic106—82no—
344Dic106—82no—
345Dic106—82no—
346C8×C53—22no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#24323—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53C2×#12011yescharacteristic
357C22×C53#54811yescharacteristic
358C22×C53D4×Q811yescharacteristic
359C4×C53—22no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C53#53611yescharacteristic
367C4×C53#54811yescharacteristic
368C4×C53D4×Q811yescharacteristic
369Dic53—21no—
370Dic53—21no—
371Dic53—21no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—41no—
375Dic53—42no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53—81no—
379Dic53#45612yes—
380#3503—531no—
381#3078—531no—
382C4×#137—531no—
383#2567—531no—
384#2060—531no—
385#2060—531no—
386#2028—531no—
387#2028—531no—
388#1997—531no—
389#1986—531no—
390#1882—531no—
391#1882D5311yescharacteristic
392#1859—531no—
393#1859—531no—
394#1806—531no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—42no—
398C2×C53#240911yescharacteristic
399C2×C53C2×#45611yescharacteristic
400C2×C53#301911yescharacteristic
401C2×#137C2×D5311yescharacteristic
402Q82—1061no—
403#557—1061no—
404#554—1062no—
405#554—1061no—
406D4×Q8—1061no—
407D4×Q8—1062no—
408#544—531no—
409#544—531no—
410#544—1061no—
411#544—1061no—
412#533—531no—
413#533—1061no—
414C2×C4⋊Q8—531no—
415C2×C4⋊Q8—1061no—
416#520—531no—
417#520C2×D5311yescharacteristic
418C4×#41—531no—
419C2×C4×Q8—531no—
420#479—1061no—
421#479—1061no—
422#477—1061no—
423#475—1061no—
424#441—1061no—
425#440—1061no—
426C4×Q16—1061no—
427C4×SD16—1061no—
428#428—531no—
429#428—531no—
430#428—531no—
431#423—531no—
432C2×#104—531no—
433C2×#104C2×D5311yescharacteristic
434#419—531no—
435#419—531no—
436#419C2×D5311yescharacteristic
437#417—531no—
438C4×M16—531no—
439#395—1062no—
440#391—531no—
441#391C2×D5311yescharacteristic
442#389—1062no—
443#384—531no—
444#384—531no—
445C4×C4⋊C4—531no—
446#343—531no—
447#343—531no—
448#343—531no—
449#343C2×D5311yescharacteristic
450#339—531no—
451#339—531no—
452#339—531no—
453#339—531no—
454#339—531no—
455#339C2×D5311yescharacteristic
456C53#2432311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41C22×D5311yescharacteristic
458C22×Q8—532no—
459C22×Q8—1062no—
460C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
461#137—22no—
462#137Dic10614yescomplemented
463C2×Q16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×M16—531no—
466C2×M16—531no—
467C2×M16C22×D5311yescharacteristic
468C2×M16C22×D5311yescharacteristic
469C4⋊Q8—531no—
470C4⋊Q8—531no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1062no—
473C4⋊Q8—1061no—
474C4⋊Q8—1061no—
475C4⋊Q8—1061no—
476C4⋊Q8—1061no—
477C4⋊Q8—1061no—
478C4⋊Q8—1061no—
479C4⋊Q8—1062no—
480C4⋊Q8—1062no—
481C4⋊Q8—1062no—
482C4⋊Q8—1061no—
483#125—531no—
484#125—531no—
485#125—1061no—
486#125—1062no—
487#125—1061no—
488#125—1061no—
489#125—1062no—
490#125—1061no—
491C22⋊Q8—1061no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—531no—
503C4×Q8—531no—
504C4×Q8—1061no—
505C4×Q8—1061no—
506C4×Q8—1062no—
507C4×Q8—1062no—
508C4×Q8—1061no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1061no—
521#117—21no—
522#117—531no—
523#117—531no—
524#117—1061no—
525#117—1061no—
526#117C22×D5311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—532no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C4⋊C4—1062no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—1061no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1061no—
544#107—1061no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547#106—1061no—
548#106—1061no—
549C4⋊C8—1061no—
550C4⋊C8—1061no—
551#104—22no—
552#104—1062no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#102—1061no—
561#97—1061no—
562C4×C8—1061no—
563#95—22no—
564#95—1061no—
565#95—1062no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41C2×Dic10612yes—
569#41#1171994712yes—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—1062no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×Q8—1062no—
581C2×Q8—4242no—
582C2×Q8—4244no—
583C2×Q8C2×Dic10612yescomplemented
584C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4D4×D5311yescharacteristic
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—532no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4D4×D5312yes—
600C22×C4C23×D5311yescharacteristic
601Q16—24no—
602SD16—24no—
603M16—21no—
604M16—21no—
605M16—21no—
606M16—1061no—
607M16—1061no—
608M16—1061no—
609M16—1061no—
610M16C2×Dic10612yescomplemented
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—531no—
619C4⋊C4—531no—
620C4⋊C4—531no—
621C4⋊C4—531no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1064no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—4242no—
645C4⋊C4—4242no—
646C4⋊C4—2121no—
647C4⋊C4—2121no—
648C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—531no—
662C42—531no—
663C42—531no—
664C42—531no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—1062no—
668C42—1061no—
669C42—1061no—
670C42—1061no—
671C42—1061no—
672C42—2121no—
673C42—2121no—
674C23—21no—
675C23C2×D4×D5311yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—4242no—
682Q8—4242no—
683Q8—4242no—
684Q8—2122no—
685Q8—2124no—
686Q8—2122no—
687Q8#1313319412yes—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—21no—
691D4#1313319412yes—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—4242no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4C22×Dic10611yescharacteristic
729C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
730C2×C4#1313326411yescharacteristic
731C2×C4#1313326411yescharacteristic
732C8—22no—
733C8—41no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22#120×D5311yescharacteristic
742C22#1681127911yescharacteristic
743C22D4×Dic10611yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—532no—
751C4—1061no—
752C4—1061no—
753C4—1061no—
754C4—4241no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2122no—
760C4—2121no—
761C4C2×#1313319411yescharacteristic
762C4#1681119511yescharacteristic
763C4#1681127911yescharacteristic
764C4D4×Dic10611yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—42no—
768C2#2027807711yescharacteristic
769C2#456×D5311yescharacteristic
770C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×C53C23
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#24323
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284517C2semidirect
4. #20279925C2semidirect
5. #20276061C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275876C2semidirect
8. #20275874C2semidirect
9. #20275702C2semidirect
10. #20275657C2semidirect
163. #137×C53Q8semidirect
190. C2×Q8×C53C2×Q8semidirect
220. M16×C53C2×Q8semidirect
456. C53#24323semidirect
462. #137Dic106semidirect
583. C2×Q8C2×Dic106semidirect
610. M16C2×Dic106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885282
#202845172
#137×Dic532
#202799252
#202760612
#202760592
#202758762
#202758742
#202757022
#202756572
#202750862
#202749432
#202749412
#202747332
C53×#18822
#2432353