Finite Group Databasebeta

← #27420434

Subgroups — #27420434

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283519C211yesmaximal, characteristic
4#20279918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275094C211yesmaximal, characteristic
11#20275088C211yesmaximal, characteristic
12#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17#16811350—21no—
18#16811348—21no—
19#16811334—21no—
20#16811331—22no—
21#16811329—21no—
22#16811327—22no—
23#16811253—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811250—21no—
26#16811178—21no—
27#16811176C2211yescharacteristic
28C2×#13133208C2211yescharacteristic
29#125×D53—21no—
30#16811104C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#16811091C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810925—21no—
35#16810921—21no—
36#16810911—21no—
37#16810901—21no—
38#16810732—21no—
39#16810720—21no—
40#16810714—21no—
41#16810703—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810666C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50M16×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810546—22no—
52#16810526C2211yescharacteristic
53#16810495—22no—
54#16810492C2211yescharacteristic
55#16810489C2211yescharacteristic
56C4×#11719919C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C23×Dic53—21no—
73#13133243—22no—
74#13133243Q814yescomplemented
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133216—22no—
81#13133216—21no—
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133216D411yescharacteristic
84#13133215—22no—
85#13133209—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133207—22no—
94#13133207—22no—
95#13133207—22no—
96#13133207—22no—
97#13133197—22no—
98#13133197—22no—
99#13133195—22no—
100#13133195—22no—
101#13133194—21no—
102#13133194—22no—
103#13133194—21no—
104#13133193—22no—
105#13133193—22no—
106Q8×Dic53—22no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106—21no—
110#13133182—22no—
111#13133182—21no—
112#13133182D411yescharacteristic
113#13133182D411yescharacteristic
114C4×D212—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119#13133179—21no—
120#13133179D411yescharacteristic
121#13133179D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—22no—
123#13133177—21no—
124#13133177—22no—
125#13133177—21no—
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130C2×C4⋊Dic53D412yes—
131C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×#11719919—22no—
134C2×#11719919—21no—
135C2×#11719919D412yes—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145#13133151—21no—
146#13133150—21no—
147#13133150—21no—
148#13133149—21no—
149#13133148—21no—
150#13133148—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133145—22no—
154#13133143—22no—
155#13133142—21no—
156#13133139—21no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133127—21no—
160C8×Dic53—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—21no—
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C53—21no—
167C4⋊Q8×C53—21no—
168#125×C53—21no—
169#125×C53—21no—
170C22⋊Q8×C53—22no—
171#117×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#102×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178#102×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180C24×C53—21no—
181C2×Q8×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×Q812yes—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53—41no—
196C22×Dic53—82no—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945C2×Q812yes—
203#11719945#4112yes—
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
214M16×C53—21no—
215M16×C53—21no—
216M16×C53—21no—
217M16×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—82no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—44no—
238C22⋊Dic53—41no—
239C22⋊Dic53—41no—
240#11719923—24no—
241#11719922—24no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—21no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—42no—
270#11719919—82no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917C2×Q812yes—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—42no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295Q8×C53—82no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
314C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
315C22⋊D53—22no—
316C22⋊D53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—82no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335D212—21no—
336D212C22⋊Q812yes—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—81no—
340C4×D53—81no—
341C4×D53—82no—
342C4×D53—82no—
343Dic106—21no—
344Dic106—81no—
345Dic106—81no—
346Dic106—82no—
347Dic106C22⋊Q812yes—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#24324—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—44no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C22×C53#54811yescharacteristic
362C22×C53D4×Q811yescharacteristic
363C2×D53—22no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C53#53611yescharacteristic
374C4×C53#54811yescharacteristic
375C4×C53D4×Q811yescharacteristic
376Dic53—22no—
377Dic53—21no—
378Dic53—21no—
379Dic53—21no—
380Dic53—21no—
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386#3504—531no—
387#3077—531no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
389#2566—531no—
390#2061—531no—
391#2060—531no—
392#2027—531no—
393#2027D5311yescharacteristic, complemented
394#1998—531no—
395#1986—531no—
396#1883—531no—
397#1883—531no—
398#1860—531no—
399#1859—531no—
400#1806—531no—
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—82no—
404C2×C53#240911yescharacteristic
405C2×C53#301811yescharacteristic
406C2×C53#302111yescharacteristic
407D53—42no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
409#557—1061no—
410#557—1061no—
411#554—1062no—
412#554—1062no—
413#554—1061no—
414#554—1061no—
415#544—531no—
416#544—1061no—
417#544—1061no—
418#544C2×D5311yescharacteristic
419#533—531no—
420#533—1061no—
421C2×#125—531no—
422C2×#125—1061no—
423#520—531no—
424#520—531no—
425C4×#41—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427#478—1061no—
428#478—1061no—
429#476—1061no—
430#474—1061no—
431#442—1061no—
432#440—1061no—
433C4×SD16—1061no—
434C4×D8—1061no—
435#428—531no—
436#428—531no—
437#428—531no—
438#423—531no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441#418—531no—
442#418C2×D5311yescharacteristic
443#418C2×D5311yescharacteristic
444#417—531no—
445C4×M16—531no—
446#396—1062no—
447#390—531no—
448#390C2×D5311yescharacteristic
449#385—1062no—
450#384—531no—
451#382—531no—
452C4×C4⋊C4—531no—
453#343—531no—
454#343—531no—
455#343—531no—
456#343C2×D5311yescharacteristic
457#339—531no—
458#339—531no—
459#339—531no—
460#339—531no—
461#339C2×D5311yescharacteristic
462#339C2×D5311yescharacteristic
463C53#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—531no—
465C22×D4C22×D5311yescharacteristic
466C23×C4—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)—534no—
468AGL(1,ℤ/8)—1062no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×D8—1061no—
471C2×M16—531no—
472C2×M16—531no—
473C2×M16C22×D5311yescharacteristic
474C2×M16C22×D5311yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—531no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—1061no—
480C4⋊Q8—1062no—
481C4⋊Q8—1062no—
482C4⋊Q8—1061no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—531no—
486#125—531no—
487#125—1061no—
488#125—1061no—
489#125—1061no—
490#125—1061no—
491#125—1061no—
492#125—1062no—
493#125—1062no—
494#125—1062no—
495#125—1062no—
496#125—1061no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×D4—531no—
516C4×D4—531no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1062no—
527#117—531no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117C22×D5311yescharacteristic
532#117C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—532no—
534C2×C4⋊C4—532no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1062no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—1061no—
552#107—1061no—
553#107—1061no—
554#106—1061no—
555#106—1061no—
556#106—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8—1061no—
559#104—1062no—
560#104—1062no—
561#103—1061no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#97—1061no—
570C4×C8—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1062no—
573C24—21no—
574#41—532no—
575#41—532no—
576#41—1061no—
577#41—1061no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—531no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—531no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4Q8×D5312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—4242no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4—2121no—
605C22×C4D4×D5312yes—
606C22×C4C23×D5311yescharacteristic
607SD16—1064no—
608D8—1064no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—532no—
614M16—1061no—
615M16—1061no—
616M16—1061no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—4242no—
650C4⋊C4—2122no—
651C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—2121no—
664C22⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—2124no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—531no—
671C42—531no—
672C42—531no—
673C42—531no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1062no—
677C42—1062no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1061no—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688Q8—82no—
689Q8—532no—
690Q8—1061no—
691Q8—4241no—
692Q8—4241no—
693Q8—4242no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—532no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1061no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—4241no—
723C2×C4—4241no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—4242no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
738C2×C4#41×D5311yescharacteristic
739C2×C4#1313326411yescharacteristic
740C2×C4#1313326411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1062no—
744C8—2121no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1062no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22#120×D5311yescharacteristic
756C22#1681128111yescharacteristic
757C22#1681128611yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—1062no—
765C4—1061no—
766C4—1061no—
767C4—1061no—
768C4—1061no—
769C4—4241no—
770C4—2122no—
771C4—2122no—
772C4—2121no—
773C4—2121no—
774C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
775C4#1681119311yescharacteristic
776C4#1681128111yescharacteristic
777C4#1681128611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—2122no—
782C2#2027807311yescharacteristic
783C2#2028406211yescharacteristic
784C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2027C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133243C22
hypercenter#2027D53
hypocenterC53#24324
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288538C2semidirect
2. #20284509C2semidirect
4. #20279918C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276057C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275706C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
12. #20274949C2semidirect
13. #20274944C2semidirect
14. #20274734C2semidirect
15. C53×#2027C2semidirect
74. #13133243Q8semidirect
393. #2027D53semidirect
463. C53#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885382
#202845092
#202835192
#202799182
#202760642
#202760572
#202758692
#202757062
#202756572
#202750942
#202750882
#202749492
#202749442
#202747342
C53×#20272
#2432453