Finite Group Databasebeta

← #27420435

Subgroups — #27420435

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133242C211yesmaximal, characteristic
4#20279915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275089C211yesmaximal, characteristic
12#20275089C211yesmaximal, characteristic
13#20274950C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic
17#16811349—21no—
18#16811349—21no—
19#16811332—22no—
20#16811332—22no—
21#16811332—21no—
22#16811332—21no—
23#16811251—21no—
24#16811251—21no—
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811180—21no—
28#16811180C2211yescharacteristic
29C2×#13133209—21no—
30C2×#13133209C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34#16810924—21no—
35#16810924—21no—
36#16810914—21no—
37#16810904—21no—
38#16810733—21no—
39#16810721—21no—
40C4×#11719924—21no—
41C4×#11719922—21no—
42#16810666C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810629C2211yescharacteristic
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810627C2211yescharacteristic
48#16810624C2211yescharacteristic
49C4×#11719917C2211yescharacteristic
50#16810545—22no—
51#16810525C2211yescharacteristic
52#16810525C2211yescharacteristic
53#16810497—22no—
54#16810493C2211yescharacteristic
55#16810489C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C4×#41×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73#13133242—22no—
74#13133242Q814yescomplemented
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—21no—
80#13133217—21no—
81#13133217D411yescharacteristic
82#13133217D411yescharacteristic
83#13133216—22no—
84#13133216—22no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133209—22no—
88#13133209—22no—
89#13133209—21no—
90#13133209—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209D411yescharacteristic
96#13133209D411yescharacteristic
97#13133208—22no—
98#13133208—22no—
99#13133208—21no—
100#13133208—21no—
101#13133196—22no—
102#13133196—22no—
103#13133196—21no—
104#13133196—21no—
105#13133194—22no—
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—22no—
114C4×Dic106—22no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—22no—
125#13133176—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133176C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53—22no—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×#11719919—22no—
136C2×#11719919—22no—
137C2×#11719919D412yes—
138C2×#11719919D412yes—
139C2×#11719921—21no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921—22no—
142#13133151—21no—
143#13133151—21no—
144#13133150—21no—
145#13133149—21no—
146#13133149—21no—
147#13133148—21no—
148#13133141—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133128—21no—
157C4×#88322—21no—
158#13133124—22no—
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C53D411yescharacteristic
163C4×Q8×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53D411yescharacteristic
167C4×D4×C53D411yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C2×C42×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C2×C42×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53—21no—
176C4⋊C8×C53—21no—
177#104×C53—22no—
178#104×C53—22no—
179#95×C53—21no—
180C23×D53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53C2×Q812yes—
184#41×C53#4112yes—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212C2×Q812yes—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—82no—
210C2×Dic106—22no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214M16×C53—21no—
215M16×C53—21no—
216M16×C53—21no—
217M16×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—42no—
223C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C42×C53—21no—
229C42×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C2×D411yescharacteristic
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719924—24no—
244#11719922—24no—
245#11719921—44no—
246#11719921—41no—
247#11719921—41no—
248#11719921—82no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—82no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917—21no—
285#11719917C2×Q812yes—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—22no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53C22⋊Q812yes—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53C22⋊Q812yes—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53—81no—
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—82no—
337C2×Dic53—82no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53—82no—
344Dic106—81no—
345Dic106—81no—
346Dic106—82no—
347Dic106—82no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#24324—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C22×C53#54811yescharacteristic
360C22×C53D4×Q811yescharacteristic
361C2×D53—44no—
362C2×D53—42no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—22no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C53#53611yescharacteristic
377C4×C53#54811yescharacteristic
378C4×C53D4×Q811yescharacteristic
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386#3504—531no—
387#3077—531no—
388C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
389#2566—531no—
390#2061—531no—
391#2060—531no—
392#2027—531no—
393#2027—531no—
394#1998—531no—
395#1986—531no—
396#1883—531no—
397#1883—531no—
398#1860—531no—
399#1859—531no—
400#1806D5311yescharacteristic, complemented
401C2×C53—21no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53—42no—
404C2×C53#240911yescharacteristic
405C2×C53#301811yescharacteristic
406C2×C53#302111yescharacteristic
407D53—82no—
408C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
409#557—1061no—
410#557—1061no—
411#554—1062no—
412#554—1062no—
413#554—1061no—
414#554—1061no—
415#544—531no—
416#544—531no—
417#544—1061no—
418#544—1061no—
419#533—531no—
420#533—1061no—
421C2×#125—531no—
422C2×#125—1061no—
423#520—531no—
424#520—531no—
425C4×#41C2×D5311yescharacteristic
426C2×C4×D4—531no—
427#478—1061no—
428#478—1061no—
429#476—1061no—
430#474—1061no—
431#442—1061no—
432#440—1061no—
433C4×SD16—1061no—
434C4×D8—1061no—
435#428—531no—
436#428—531no—
437#428—531no—
438#423C2×D5311yescharacteristic
439C2×#104C2×D5311yescharacteristic
440C2×#104C2×D5311yescharacteristic
441#418—531no—
442#418—531no—
443#418—531no—
444#417—531no—
445C4×M16—531no—
446#396—1062no—
447#390—531no—
448#390—531no—
449#385—1062no—
450#384—531no—
451#382—531no—
452C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
453#343—531no—
454#343—531no—
455#343—531no—
456#343—531no—
457#339—531no—
458#339—531no—
459#339—531no—
460#339—531no—
461#339C2×D5311yescharacteristic
462#339C2×D5311yescharacteristic
463C53#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—531no—
466C23×C4—1061no—
467AGL(1,ℤ/8)—534no—
468AGL(1,ℤ/8)—1062no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×D8—1061no—
471C2×M16—531no—
472C2×M16—531no—
473C2×M16C22×D5311yescharacteristic
474C2×M16C22×D5311yescharacteristic
475C4⋊Q8—531no—
476C4⋊Q8—531no—
477C4⋊Q8—1061no—
478C4⋊Q8—1061no—
479C4⋊Q8—1062no—
480C4⋊Q8—1062no—
481C4⋊Q8—1061no—
482C4⋊Q8—1061no—
483#125—531no—
484#125—531no—
485#125—1061no—
486#125—1061no—
487#125—1062no—
488#125—1062no—
489#125—1062no—
490#125—1062no—
491#125—1061no—
492#125—1061no—
493#125—1061no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C4×Q8—1062no—
508C4×Q8—1062no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8D21211yescharacteristic
514C4×Q8D21211yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4D21211yescharacteristic
526C4×D4D21211yescharacteristic
527#117—21no—
528#117—531no—
529#117—531no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—532no—
535C2×C4⋊C4—532no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1062no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—1061no—
552#107—1061no—
553#107—1061no—
554#106—1061no—
555#106—1061no—
556#106—1061no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—21no—
559#104—22no—
560#104—22no—
561#103—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#97—1061no—
570C4×C8—1061no—
571#95—21no—
572#95—1062no—
573C24—1061no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41#1171994712yes—
577#41Q8×D5312yes—
578C2×Q8—1062no—
579C2×Q8—1062no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
583C2×D4—21no—
584C2×D4—532no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4C2×D21211yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—532no—
597C22×C4—532no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—4242no—
602C22×C4—2121no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4D4×D5311yescharacteristic
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606C22×C4C23×D5311yescharacteristic
607SD16—1064no—
608D8—1064no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—532no—
614M16—1061no—
615M16—1061no—
616M16—1061no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—531no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1062no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—4242no—
653C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
654C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—4242no—
663C22⋊C4—2124no—
664C22⋊C4—2121no—
665C22⋊C4—2121no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1062no—
674C42—1062no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42C2×D21211yescharacteristic
678C42C2×D21211yescharacteristic
679C42D4×D5311yescharacteristic
680C42D4×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—1062no—
683C23—2122no—
684C23—2122no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23C2×D4×D5311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—4241no—
690Q8—4241no—
691Q8—4242no—
692Q8—4242no—
693Q8#1313319712yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4#1313319712yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4#1313318711yescharacteristic
732C2×C4#1313318711yescharacteristic
733C2×C4#1313318711yescharacteristic
734C2×C4#1313318711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4C22×D21211yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
739C2×C4#1313326411yescharacteristic
740C2×C4#1313326411yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1062no—
744C8—2121no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—4242no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—2124no—
754C22—2122no—
755C22C2×#1313318711yescharacteristic
756C22#1681127911yescharacteristic
757C22#1681128611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—4241no—
768C4—2121no—
769C4—2122no—
770C4—2121no—
771C4—2121no—
772C4—2122no—
773C4—2121no—
774C4C2×#1313319711yescharacteristic
775C4#1681119911yescharacteristic
776C4#1681127911yescharacteristic
777C4#1681128611yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—4242no—
782C2#2027808111yescharacteristic
783C2#2028406611yescharacteristic
784C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1806C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133242C22
hypercenter#1806D53
hypocenterC53#24324
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288541C2semidirect
2. #20284514C2semidirect
4. #20279915C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275870C2semidirect
8. #20275870C2semidirect
9. #20275707C2semidirect
10. #20275658C2semidirect
13. #20274950C2semidirect
14. #20274943C2semidirect
15. C53×#1806C2semidirect
74. #13133242Q8semidirect
400. #1806D53semidirect
463. C53#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885412
#202845142
C4×#131332422
#202799152
#202760642
#202760592
#202758702
#202757072
#202756582
#202750892
#202749502
#202749432
C53×#18062
#2432453