Finite Group Databasebeta

← #27420448

Subgroups — #27420448

Order 13568.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288541C211yesmaximal, characteristic
2#20284520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275086C211yesmaximal, characteristic
11#20275086C211yesmaximal, characteristic
12#20274946C211yesmaximal, characteristic
13#20274939C211yesmaximal, characteristic
14#20274735C211yesmaximal, characteristic
15C4×#137×C53C211yesmaximal, characteristic
16#16811349—21no—
17#16811349—21no—
18#16811332—22no—
19#16811332—22no—
20#16811332—21no—
21#16811332—21no—
22#16811251—21no—
23#16811251—21no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811180—21no—
27#16811180C2211yescharacteristic
28C2×#13133209—21no—
29C2×#13133209C2211yescharacteristic
30#16811106C2211yescharacteristic
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16810930—21no—
33#16810930—21no—
34#16810918—21no—
35#16810908—21no—
36#16810663C2211yescharacteristic
37#16810663C2211yescharacteristic
38#16810647C2211yescharacteristic
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41#16810632C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810556—22no—
44#16810530C2211yescharacteristic
45#16810530C2211yescharacteristic
46#16810507—22no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810488C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
50#16810391C2211yescharacteristic
51#16810391C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#441—21no—
64C53×#440—21no—
65C4×Q16×C53—21no—
66C4×SD16×C53—21no—
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719917C2311yescharacteristic
72C2×#11719917C2311yescharacteristic
73#13133217—21no—
74#13133217—21no—
75#13133217D411yescharacteristic
76#13133217D411yescharacteristic
77#13133216—22no—
78#13133216—22no—
79#13133216—21no—
80#13133216—21no—
81#13133209—22no—
82#13133209—22no—
83#13133209—21no—
84#13133209—21no—
85#13133209—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209—21no—
89#13133209D411yescharacteristic
90#13133209D411yescharacteristic
91#13133208—22no—
92#13133208—22no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133196—22no—
96#13133196—22no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133194—22no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133194—22no—
105Q8×Dic53—21no—
106Q8×Dic53—21no—
107C4×Dic106—22no—
108C4×Dic106—22no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—22no—
114D4×Dic53—22no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176C2311yescharacteristic
118#13133176C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53—21no—
120C2×C4⋊Dic53—21no—
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919—22no—
125C2×#11719919—22no—
126C2×#11719919—22no—
127C2×#11719919D412yes—
128C2×#11719919D412yes—
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131#13133150—21no—
132#13133150—21no—
133#13133148—21no—
134#13133148—21no—
135C4⋊#88322—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137#13133144—22no—
138#13133144—22no—
139#13133141—21no—
140#13133141—21no—
141#13133141—21no—
142#13133141—21no—
143#13133124—21no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147C2×#41×C53C2311yescharacteristic
148C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
149#137×C53—22no—
150#137×C53Q814yescomplemented
151C2×Q16×C53—21no—
152C2×SD16×C53—21no—
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C53—21no—
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×Q8×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53D411yescharacteristic
160C4×Q8×C53D411yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165#117×C53—21no—
166#117×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C42×C53—21no—
170C2×C42×C53—21no—
171C2×C42×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—21no—
173#106×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#103×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178#97×C53—21no—
179C4×C8×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53C2×Q812yes—
183#41×C53#4112yes—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C2×Q812yes—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C2×Dic106—22no—
208C2×Dic106—22no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211Q16×C53—24no—
212SD16×C53—24no—
213M16×C53—21no—
214M16×C53—21no—
215M16×C53—21no—
216M16×C53C2×Q812yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—41no—
224C4⋊C4×C53—41no—
225C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—41no—
234C42×C53—41no—
235C42×C53C2×D411yescharacteristic
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—42no—
254C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—44no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—22no—
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53C22⋊Q812yes—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53C22⋊Q812yes—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53—82no—
337Dic106—81no—
338Dic106—81no—
339Dic106—82no—
340Dic106—82no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#24325—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53#54811yescharacteristic
353C22×C53D4×Q811yescharacteristic
354C4×C53—22no—
355C4×C53—21no—
356C4×C53—21no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×C53#53611yescharacteristic
365C4×C53#54811yescharacteristic
366C4×C53D4×Q811yescharacteristic
367Dic53—42no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375#3504—531no—
376#3078—531no—
377C4×#137D5311yescharacteristic
378#2565—531no—
379#2061—531no—
380#2060—531no—
381#2028—531no—
382#2028—531no—
383#1998—531no—
384#1986—531no—
385#1882—531no—
386#1882—531no—
387#1860—531no—
388#1859—531no—
389#1806—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—42no—
393C2×C53#240911yescharacteristic
394C2×C53#301811yescharacteristic
395C2×C53#302211yescharacteristic
396C2×#137C2×D5311yescharacteristic
397#557—1061no—
398#557—1061no—
399#554—1062no—
400#554—1062no—
401#554—1061no—
402#554—1061no—
403#544—531no—
404#544—531no—
405#544—1061no—
406#544—1061no—
407#533—531no—
408#533—1061no—
409C2×#125—531no—
410C2×#125—1061no—
411#520—531no—
412#520—531no—
413C4×#41C2×D5311yescharacteristic
414C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
415#479—1061no—
416#479—1061no—
417#477—1061no—
418#475—1061no—
419#441—21no—
420#440—21no—
421C4×Q16—21no—
422C4×SD16—21no—
423#428—531no—
424#428—531no—
425#428C2×D5311yescharacteristic
426#423—531no—
427C2×#104—531no—
428C2×#104—531no—
429#419—531no—
430#419—531no—
431#419C2×D5311yescharacteristic
432#417C2×D5311yescharacteristic
433C4×M16C2×D5311yescharacteristic
434#398—1062no—
435#391—531no—
436#391—531no—
437#387—1062no—
438#384—531no—
439#382—531no—
440C4×C4⋊C4—531no—
441#343—531no—
442#343—531no—
443#343—531no—
444#343—531no—
445#339—531no—
446#339—531no—
447#339—531no—
448#339—531no—
449#339—531no—
450#339—531no—
451C53#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41C22×D5311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
454#137—22no—
455#137Dic10614yescomplemented
456C2×Q16—21no—
457C2×SD16—21no—
458C2×M16—531no—
459C2×M16—531no—
460C2×M16C22×D5311yescharacteristic
461C2×M16C22×D5311yescharacteristic
462C4⋊Q8—531no—
463C4⋊Q8—531no—
464C4⋊Q8—1061no—
465C4⋊Q8—1061no—
466C4⋊Q8—1062no—
467C4⋊Q8—1062no—
468C4⋊Q8—1061no—
469C4⋊Q8—1061no—
470#125—531no—
471#125—531no—
472#125—1061no—
473#125—1061no—
474#125—1062no—
475#125—1062no—
476#125—1062no—
477#125—1062no—
478#125—1061no—
479#125—1061no—
480#125—1061no—
481#125—1061no—
482#125—1061no—
483#125—1061no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—1062no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1061no—
493C22⋊Q8—1061no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—1062no—
499C4×Q8—1062no—
500C4×Q8—1061no—
501C4×Q8—1061no—
502C4×Q8—1061no—
503C4×Q8—1061no—
504C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1061no—
511C4×D4—1061no—
512C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
514#117—21no—
515#117—531no—
516#117—531no—
517#117—1061no—
518#117—1061no—
519#117C22×D5311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—532no—
522C2×C4⋊C4—532no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1062no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—1061no—
539#107—1061no—
540#106—21no—
541#106—1061no—
542#106—1061no—
543C4⋊C8—1061no—
544C4⋊C8—1061no—
545#104—1062no—
546#104—1062no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#102—21no—
555#97—21no—
556C4×C8—21no—
557#95—1062no—
558#95—1062no—
559#95—1062no—
560#95—1061no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41C2×Dic10612yes—
564#41#1171994512yes—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1062no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8C2×Dic10612yes—
575C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—24no—
593SD16—24no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1061no—
598M16—1061no—
599M16—1061no—
600M16—1061no—
601M16C2×Dic10612yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—531no—
613C4⋊C4—531no—
614C4⋊C4—531no—
615C4⋊C4—531no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—2124no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—1062no—
655C42—1062no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42D4×D5311yescharacteristic
663C42D4×D5311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—4241no—
674Q8—4241no—
675Q8—4242no—
676Q8—4242no—
677Q8#1313319612yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#1313319612yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—81no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—4242no—
704C2×C4—4242no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4#1313318511yescharacteristic
713C2×C4#1313318511yescharacteristic
714C2×C4#1313318511yescharacteristic
715C2×C4#1313318511yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
718C2×C4C22×Dic10611yescharacteristic
719C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
720C2×C4#1313326411yescharacteristic
721C2×C4#1313326411yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2121no—
725C8—2121no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22C2×#1313318511yescharacteristic
732C22#1681128211yescharacteristic
733C22D4×Dic10611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—4241no—
744C4—2122no—
745C4—2121no—
746C4—2122no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2122no—
750C4—2121no—
751C4C2×#1313319611yescharacteristic
752C4#1681119411yescharacteristic
753C4#1681128211yescharacteristic
754C4D4×Dic10611yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#2027808011yescharacteristic
759C2#2028406111yescharacteristic
760C2#2028409111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#137×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×C53C23
hypercenterC4×#137D53
hypocenterC53#24325
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284520C2semidirect
3. #20279902C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275874C2semidirect
8. #20275708C2semidirect
9. #20275659C2semidirect
150. #137×C53Q8semidirect
451. C53#24325semidirect
455. #137Dic106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885412
#202845202
#202799022
#202760632
#202760582
#202758742
#202757082
#202756592
#202750862
#202749462
#202749392
#202747352
C4×#137×C532
#2432553