Finite Group Databasebeta

← #27420456

Subgroups — #27420456

Order 13568.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810703C211yesmaximal, characteristic
4#20279635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic
11#20275060C211yesmaximal, characteristic
12#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53—21no—
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811288—24no—
19#16811288—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133195—21no—
23C2×#13133195—21no—
24C2×#13133194—21no—
25C2×#13133193—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31#16810901—24no—
32#16810703—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810546—21no—
43#16810546—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810481—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106D411yescharacteristic
66C2×Q8×D53—28no—
67C2×Q8×D53—44no—
68C2×Q8×D53—44no—
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922Q814yescomplemented
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133216—22no—
80#13133216—22no—
81#13133216—22no—
82#13133216D414yes—
83#13133195—28no—
84#13133195—28no—
85#13133194—44no—
86#13133193—28no—
87C4×Dic106—22no—
88C4×Dic106—22no—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53—22no—
93#13133179—22no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179D414yes—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—22no—
118#13133150—22no—
119#13133150—22no—
120#13133146—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133138—22no—
124#13133137—22no—
125C8×Dic53—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×Q8×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C53—22no—
133C4⋊Q8×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53—21no—
145C2×Q8×C53—24no—
146C2×Q8×C53—42no—
147C2×Q8×C53—42no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53C2×Q812yescomplemented
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—42no—
164C22×Dic53—42no—
165C22×Dic53—42no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170Q8×D53—432no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212C2×D412yes—
175C2×D212C2×Q812yes—
176C2×D212#4112yes—
177C2×C4×D53—24no—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—24no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×Dic106—22no—
187C2×Dic106—22no—
188C2×Dic106—24no—
189C2×Dic106—24no—
190C2×Dic106—42no—
191C2×Dic106—42no—
192C2×Dic106—42no—
193C2×Dic106—42no—
194C2×Dic106D814yescomplemented
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—24no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53C2×D412yes—
207C4⋊C4×C53C2×D412yes—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—81no—
215#11719922—28no—
216#11719921—24no—
217#11719921—24no—
218#11719921—24no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—22no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—42no—
226C4⋊Dic53C2×D412yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—24no—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53C2×D412yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C2×Q812yescomplemented
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259Q8×C53—48no—
260D4×C53—22no—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—41no—
263D4×C53—41no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53C2×D812yes—
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—84no—
302C2×Dic53#12012yes—
303C2×Dic53#12012yes—
304C2×Dic53C2×D812yes—
305C2×Dic53C2×D812yes—
306C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D212—22no—
308D212—22no—
309D212—22no—
310D212C22⋊Q814yescomplemented
311C4×D53—48no—
312C4×D53—48no—
313C4×D53—48no—
314Dic106—28no—
315Dic106—48no—
316Dic106—48no—
317C8×C53—41no—
318C8×C53—41no—
319#88322—22no—
320#88322—41no—
321#24326—531nomaximal, Sylow
322C22×C53—42no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—81no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53C2×#12011yescharacteristic
330C22×C53#54811yescharacteristic
331C22×C53D4×Q811yescharacteristic
332C22×C53C22×D811yescharacteristic
333C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C53#57711yescharacteristic
335C22×C53#57811yescharacteristic
336C2×D53—24no—
337C2×D53—42no—
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C4×C53—22no—
344C4×C53—42no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53—41no—
347C4×C53—81no—
348C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
349C4×C53#53611yescharacteristic
350C4×C53#54811yescharacteristic
351C4×C53D4×Q811yescharacteristic
352Dic53—22no—
353Dic53—22no—
354Dic53—42no—
355Dic53—41no—
356Dic53—81no—
357Dic53—81no—
358Dic53#44714yes—
359C2×D4×Q8—531no—
360C2×#474—531no—
361C2×C4×D8—531no—
362#2538—531no—
363#2057—531no—
364#2057—531no—
365#2023—531no—
366#2023D5311yescharacteristic, complemented
367#1990—531no—
368#1984—531no—
369#1879—531no—
370#1879—531no—
371#1862—531no—
372#1862—531no—
373#1802—531no—
374C2×C53—82no—
375C2×C53#240911yescharacteristic
376C2×C53C2×#44711yescharacteristic
377C2×C53#301311yescharacteristic
378C2×C53#335811yescharacteristic
379C2×C53#336711yescharacteristic
380C2×C53Q8×D811yescharacteristic
381C2×C53#338411yescharacteristic
382D53—44no—
383C23×Q8—1061no—
384C22×D8—531no—
385D4×Q8—1064no—
386D4×Q8—1064no—
387C2×C4⋊Q8—531no—
388C2×C4⋊Q8—531no—
389C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—1061no—
391C2×C22⋊Q8—1061no—
392C2×C22⋊Q8—1061no—
393C2×C22⋊Q8—1061no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×D4—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×C4×D4—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399#474—1064no—
400C4×D8—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#107—531no—
403C2×#107—531no—
404C2×C4⋊C8—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102C2×D5311yescharacteristic
410C2×#102C2×D5311yescharacteristic
411C2×C4×C8—531no—
412#396—1061no—
413#396—1061no—
414#390—531no—
415#390C2×D5311yescharacteristic
416#389—531no—
417#389—531no—
418#384—531no—
419#380—1061no—
420#340—531no—
421#340—531no—
422#340—531no—
423#340—531no—
424#340C2×D5311yescharacteristic
425#340C2×D5311yescharacteristic
426#336—531no—
427#336—531no—
428#336—531no—
429#336C2×D5311yescharacteristic
430C53#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—531no—
433C22×Q8—1061no—
434C22×Q8—1061no—
435C22×Q8—1068no—
436C22×Q8—2124no—
437C22×Q8—2124no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4C22×D5311yescharacteristic
440C23×C4—1061no—
441C23×C4—1061no—
442C23×C4—1061no—
443C23×C4—1061no—
444C2×D8—534no—
445C2×D8—1062no—
446C2×D8—1062no—
447C22×C8—531no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8C22×D5311yescharacteristic
450C22×C8C22×D5311yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—534no—
454C4⋊Q8—1062no—
455C4⋊Q8—1062no—
456C4⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1068no—
458C22⋊Q8—1068no—
459C22⋊Q8—1068no—
460C22⋊Q8—2124no—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×D4—534no—
464C4×D4—1062no—
465C4×D4—1062no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42C22×D5311yescharacteristic
498#107—1062no—
499#107—1062no—
500#107—1062no—
501C4⋊C8—1062no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508C4×C8—1062no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511C24—21no—
512C24—1061no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—534no—
517C2×Q8—1062no—
518C2×Q8—1062no—
519C2×Q8—1064no—
520C2×Q8—1064no—
521C2×Q8—2122no—
522C2×Q8—2122no—
523C2×Q8—2122no—
524C2×Q8—2122no—
525C2×Q8—21232no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—532no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4Q8×D5312yescomplemented
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—1064no—
546C22×C4—1064no—
547C22×C4—1064no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—2122no—
552C22×C4—2122no—
553C22×C4—2122no—
554C22×C4—2122no—
555C22×C4—2122no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4D4×D5311yescharacteristic
561C22×C4D4×D5311yescharacteristic
562C22×C4C23×D5311yescharacteristic
563D8—1068no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—532no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—532no—
582C4⋊C4—1062no—
583C4⋊C4—1062no—
584C4⋊C4—1062no—
585C4⋊C4—1064no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—4241no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4—2122no—
596C4⋊C4D4×D5312yes—
597C4⋊C4D4×D5312yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1064no—
601C22⋊C4—1064no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—4241no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—532no—
609C42—532no—
610C42—1061no—
611C42—1061no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—1062no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—2121no—
623C23—2121no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23C2×D4×D5311yescharacteristic
627Q8—48no—
628Q8—1068no—
629Q8—2128no—
630Q8—2128no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—534no—
636D4—1062no—
637D4—1062no—
638D4—1062no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—532no—
654C2×C4—532no—
655C2×C4—532no—
656C2×C4—532no—
657C2×C4—532no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—4244no—
667C2×C4—2128no—
668C2×C4—2128no—
669C2×C4—2128no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4D8×D5312yes—
679C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
681C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
682C2×C4#41×D5311yescharacteristic
683C2×C4#1313326411yescharacteristic
684C2×C4#1313326411yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—1062no—
688C8—2121no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—1064no—
697C22—2122no—
698C22—2122no—
699C22—2122no—
700C22—2122no—
701C22—2122no—
702C22—2122no—
703C22#120×D5311yescharacteristic
704C22#1681128111yescharacteristic
705C22#1681128611yescharacteristic
706C22C2×D8×D5311yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
708C22#1681142911yescharacteristic
709C22#1681143911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—534no—
716C4—1062no—
717C4—1062no—
718C4—4241no—
719C4—4241no—
720C4—2121no—
721C4—2122no—
722C4C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
723C4#1681119311yescharacteristic
724C4#1681128111yescharacteristic
725C4#1681128611yescharacteristic
726C2—82no—
727C2—2124no—
728C2#2027807311yescharacteristic
729C2#447×D5311yescharacteristic
730C2#2028402511yescharacteristic
731C2#2028734711yescharacteristic
732C2#2028743011yescharacteristic
733C2#2028756511yescharacteristic
734C2#2028760911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2023C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×#11719922C22
hypercenter#2023D53
hypocenterC53#24326
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811288C2semidirect
2. C2×#16810901C2semidirect
4. #20279635C2semidirect
5. #20276042C2semidirect
6. #20276040C2semidirect
7. #20275849C2semidirect
8. #20275674C2semidirect
9. #20275649C2semidirect
12. #20274965C2semidirect
13. #20274963C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#2023C2semidirect
76. C2×#11719922Q8semidirect
153. C2×D4×C53C2×Q8semidirect
194. C2×Dic106D8semidirect
243. C2×#88322C2×Q8semidirect
310. D212C22⋊Q8semidirect
366. #2023D53semidirect
430. C53#24326semidirect
537. C2×D4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112882
C2×#168109012
C2×#168107032
#202796352
#202760422
#202760402
#202758492
#202756742
#202756492
#202750662
#202750602
#202749652
#202749632
#202747142
C53×#20232
#2432653