Finite Group Databasebeta

← #27420460

Subgroups — #27420460

Order 13568.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic
4#20279635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic
12#20274964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106—21no—
17D4×Dic106—24no—
18D4×Dic106—24no—
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133196—21no—
23C2×#13133194—21no—
24C2×#13133194—21no—
25C2×#13133194—21no—
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30#16810901—24no—
31D8×Dic53—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810546—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810522C2211yescharacteristic
45#16810521C2211yescharacteristic
46#16810492C2211yescharacteristic
47#16810481—21no—
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—28no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—21no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—44no—
68C22×Dic106—44no—
69C22×Dic106D411yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133217—22no—
76#13133217—22no—
77#13133216—22no—
78#13133216—22no—
79#13133216—22no—
80#13133216D414yes—
81#13133196—28no—
82#13133194—28no—
83#13133194—28no—
84#13133194—44no—
85C4×Dic106—22no—
86C4×Dic106—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53D414yes—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133151—22no—
115#13133151—22no—
116#13133150—22no—
117#13133146—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53—21no—
128C2×D8×C53—22no—
129C2×D8×C53—22no—
130C2×D8×C53Q814yescomplemented
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C2×D4×C53C2×Q812yes—
155C2×D4×C53C2×Q812yescomplemented
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—24no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C22×Dic53—24no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—24no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic106—22no—
183C2×Dic106—22no—
184C2×Dic106—24no—
185C2×Dic106—24no—
186C2×Dic106—24no—
187C2×Dic106—432no—
188C2×Dic106—42no—
189C2×Dic106—42no—
190C2×Dic106—42no—
191C2×Dic106—42no—
192C2×Dic106—42no—
193C2×Dic106—42no—
194C2×Dic106D814yescomplemented
195D8×C53—28no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53C2×Q812yescomplemented
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53C2×D412yes—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—81no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C22⋊Dic53—24no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C4⋊Dic53—24no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—42no—
225C4⋊Dic53C2×D412yes—
226C4⋊Dic53C2×D412yes—
227#11719919—24no—
228#11719919—24no—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53C2×D412yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—22no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259D4×C53—22no—
260D4×C53—22no—
261D4×C53—22no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53C22⋊Q814yescomplemented
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—48no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53C2×D812yes—
280C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—48no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—48no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—84no—
308C2×Dic53#12012yes—
309C2×Dic53#12012yes—
310C2×Dic53C2×D812yes—
311C2×Dic53C2×D812yes—
312C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Dic106—28no—
314Dic106—48no—
315Dic106—48no—
316Dic106—48no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—41no—
319#88322—41no—
320#88322—41no—
321#24326—531nomaximal, Sylow
322C22×C53—24no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—42no—
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—42no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53C2×#12011yescharacteristic
337C22×C53#54811yescharacteristic
338C22×C53D4×Q811yescharacteristic
339C22×C53C22×D811yescharacteristic
340C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C53#57711yescharacteristic
342C22×C53#57811yescharacteristic
343C4×C53—22no—
344C4×C53—42no—
345C4×C53—41no—
346C4×C53—81no—
347C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C4×C53#53611yescharacteristic
349C4×C53#54811yescharacteristic
350C4×C53D4×Q811yescharacteristic
351Dic53—22no—
352Dic53—22no—
353Dic53—42no—
354Dic53—42no—
355Dic53—41no—
356Dic53—81no—
357Dic53—81no—
358Dic53#44714yes—
359C2×D4×Q8—531no—
360C2×#474—531no—
361C2×C4×D8—531no—
362#2538—531no—
363#2057—531no—
364#2057—531no—
365#2023—531no—
366#2023—531no—
367#1990—531no—
368#1984—531no—
369#1879—531no—
370#1879D5311yescharacteristic
371#1862—531no—
372#1862—531no—
373#1802—531no—
374C2×C53—44no—
375C2×C53—82no—
376C2×C53#240911yescharacteristic
377C2×C53C2×#44711yescharacteristic
378C2×C53#301311yescharacteristic
379C2×C53#335811yescharacteristic
380C2×C53#336711yescharacteristic
381C2×C53Q8×D811yescharacteristic
382C2×C53#338411yescharacteristic
383C23×Q8—1061no—
384C22×D8C2×D5311yescharacteristic
385D4×Q8—1064no—
386D4×Q8—1064no—
387C2×C4⋊Q8—531no—
388C2×C4⋊Q8—531no—
389C2×C4⋊Q8—531no—
390C2×C22⋊Q8—1061no—
391C2×C22⋊Q8—1061no—
392C2×C22⋊Q8—1061no—
393C2×C22⋊Q8—1061no—
394C2×C4×Q8—531no—
395C2×C4×D4—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C2×C4×D4—531no—
398C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
399#474—1064no—
400C4×D8—1064no—
401C2×#107—531no—
402C2×#107—531no—
403C2×#107—531no—
404C2×C4⋊C8—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102C2×D5311yescharacteristic
410C2×#102C2×D5311yescharacteristic
411C2×C4×C8—531no—
412#396—1061no—
413#396—1061no—
414#390—531no—
415#390C2×D5311yescharacteristic
416#389—531no—
417#389—531no—
418#384—531no—
419#380—1061no—
420#340—531no—
421#340—531no—
422#340—531no—
423#340—531no—
424#340—531no—
425#340C2×D5311yescharacteristic
426#336—531no—
427#336—531no—
428#336—531no—
429#336C2×D5311yescharacteristic
430C53#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—531no—
432C22×Q8—1061no—
433C22×Q8—1061no—
434C22×Q8—1068no—
435C22×Q8—1061no—
436C22×Q8—2124no—
437C22×Q8—2124no—
438C22×D4C22×D5311yescharacteristic
439C22×D4C22×D5311yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1061no—
442C23×C4—1061no—
443C23×C4—1061no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8Dic10614yescomplemented
447C22×C8—531no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8C22×D5311yescharacteristic
450C22×C8C22×D5311yescharacteristic
451C4⋊Q8—534no—
452C4⋊Q8—1062no—
453C4⋊Q8—1062no—
454C4⋊Q8—1062no—
455C4⋊Q8—1062no—
456C4⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1068no—
458C22⋊Q8—1068no—
459C22⋊Q8—1068no—
460C22⋊Q8—2124no—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—534no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42C22×D5311yescharacteristic
498#107—1062no—
499#107—1062no—
500#107—1062no—
501C4⋊C8—1062no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508C4×C8—1062no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C2×Q8—534no—
514C2×Q8—1062no—
515C2×Q8—1062no—
516C2×Q8—1064no—
517C2×Q8—1064no—
518C2×Q8—1064no—
519C2×Q8—2122no—
520C2×Q8—2122no—
521C2×Q8—2122no—
522C2×Q8—2122no—
523C2×Q8—2122no—
524C2×Q8—21232no—
525C2×Q8—2122no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4C2×Dic10612yes—
535C2×D4C2×Dic10612yescomplemented
536C2×D4D4×D5312yes—
537C2×D4#1171994712yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—531no—
546C22×C4—531no—
547C22×C4—1064no—
548C22×C4—1064no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—2122no—
554C22×C4—2122no—
555C22×C4—2122no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4D4×D5311yescharacteristic
561C22×C4D4×D5311yescharacteristic
562C22×C4C23×D5311yescharacteristic
563D8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8C2×Dic10612yescomplemented
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—532no—
580C4⋊C4—532no—
581C4⋊C4—1062no—
582C4⋊C4—1062no—
583C4⋊C4—1062no—
584C4⋊C4—1064no—
585C4⋊C4—1064no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—4241no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4—2122no—
596C4⋊C4—2122no—
597C4⋊C4D4×D5312yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—1064no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—4241no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—532no—
609C42—532no—
610C42—1061no—
611C42—1061no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23C2×D4×D5311yescharacteristic
627Q8—1068no—
628Q8—2128no—
629Q8—2128no—
630Q8—2128no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4#1313319414yescomplemented
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—48no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—532no—
652C2×C4—532no—
653C2×C4—532no—
654C2×C4—532no—
655C2×C4—532no—
656C2×C4—1061no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—4244no—
666C2×C4—2128no—
667C2×C4—2128no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4D8×D5312yes—
679C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
681C2×C4C22×Dic10611yescharacteristic
682C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
683C2×C4#1313326411yescharacteristic
684C2×C4#1313326411yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2121no—
688C8—2121no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22#120×D5311yescharacteristic
704C22#1681127911yescharacteristic
705C22D4×Dic10611yescharacteristic
706C22C2×D8×D5311yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
708C22#1681143311yescharacteristic
709C22#1681143711yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—534no—
715C4—1062no—
716C4—1062no—
717C4—4241no—
718C4—4241no—
719C4—2121no—
720C4—2122no—
721C4—2122no—
722C4C2×#1313319411yescharacteristic
723C4#1681119511yescharacteristic
724C4#1681127911yescharacteristic
725C4D4×Dic10611yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—82no—
728C2#2027807711yescharacteristic
729C2#447×D5311yescharacteristic
730C2#2028402811yescharacteristic
731C2#2028734511yescharacteristic
732C2#2028742811yescharacteristic
733C2D8×Dic10611yescharacteristic
734C2#2028761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D8×C53C22
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#24326
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic106C2semidirect
2. C2×#16810901C2semidirect
4. #20279635C2semidirect
5. #20276044C2semidirect
6. #20276042C2semidirect
7. #20275851C2semidirect
8. #20275849C2semidirect
9. #20275674C2semidirect
10. #20275649C2semidirect
12. #20274964C2semidirect
13. #20274962C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
130. C2×D8×C53Q8semidirect
155. C2×D4×C53C2×Q8semidirect
194. C2×Dic106D8semidirect
201. C2×C8×C53C2×Q8semidirect
266. D4×C53C22⋊Q8semidirect
430. C53#24326semidirect
446. C2×D8Dic106semidirect
535. C2×D4C2×Dic106semidirect
575. C2×C8C2×Dic106semidirect
638. D4#13133194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1062
C2×#168109012
C2×D8×Dic532
#202796352
#202760442
#202760422
#202758512
#202758492
#202756742
#202756492
#202750652
#202749642
#202749622
#202747132
C53×#18792
#2432653