Finite Group Databasebeta

← #27420757

Subgroups — #27420757

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133187C211yesmaximal, characteristic
5#20276069C212yesmaximal, complemented
6#20275880C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275122C212yesmaximal
9#20274997C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13#16811331—21no—
14#16811328—21no—
15#16811328—22no—
16#16811327—22no—
17Q8×C22⋊D53—21no—
18#16811286—21no—
19#16811252—21no—
20#16811249C2212yes—
21#16811248—21no—
22#16811175—21no—
23C2×#13133197—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133193—21no—
26C22⋊Q8×D53—21no—
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28#16811096C2212yes—
29C2×C4×D212—21no—
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133131C2212yes—
32#16810501—21no—
33#16810500C2211yescharacteristic
34#16810498C2212yes—
35#16810498C2211yescharacteristic
36#16810497—21no—
37#16810497—22no—
38#16810495C2212yes—
39#16810494—22no—
40#16810483C2211yescharacteristic
41#16810480—21no—
42#16810480—21no—
43#16810478C2212yes—
44#16810478C2212yes—
45#16810478C2211yescharacteristic
46C4×#11719921—21no—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D53—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—44no—
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69#13133216—22no—
70#13133216—21no—
71#13133215—21no—
72#13133215—22no—
73#13133207—22no—
74#13133207—22no—
75#13133207—22no—
76#13133197—21no—
77#13133197—22no—
78#13133197—44no—
79#13133196—21no—
80#13133196—22no—
81#13133196—21no—
82#13133196—22no—
83#13133196—21no—
84#13133196—21no—
85#13133195—22no—
86#13133195—22no—
87#13133195—22no—
88#13133194—22no—
89#13133194—22no—
90#13133194—22no—
91#13133194—22no—
92#13133193—22no—
93#13133193—21no—
94#13133193—44no—
95#13133187—22no—
96#13133187Q814yescomplemented
97Q8×Dic53—21no—
98#13133182—21no—
99#13133182—22no—
100C4×D212—44no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109#13133173—22no—
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53—21no—
112C2×C4⋊Dic53—22no—
113C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719919—22no—
115C2×#11719919D411yescharacteristic
116C2×#11719919D412yescomplemented
117C4⋊C4×D53—22no—
118C4⋊C4×D53—21no—
119C2×C22⋊Dic53C2312yes—
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2312yes—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—22no—
132C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
133#13133131—24no—
134#13133124—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—22no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C42×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C23×D53C2×Q812yescomplemented
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—42no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—22no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
186C2×C22⋊D53#4112yes—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D412yes—
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D412yes—
197Q8×D53—82no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—41no—
218C2×C4×D53—41no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—42no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—22no—
224C2×Dic106—22no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—42no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—42no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53C2×Q812yescomplemented
240C42×C53—42no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—24no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—44no—
255#11719921—44no—
256#11719921—42no—
257#11719921—44no—
258#11719921—44no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—42no—
264C4⋊Dic53—44no—
265C4⋊Dic53—42no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—22no—
276#11719919—44no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C23×C53C22×Q811yescharacteristic
287C23×C53C2×#4111yescharacteristic
288C23×C532−1+411yescharacteristic
289C23×C532−1+411yescharacteristic
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—44no—
303C22×D53—44no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C53—42no—
319Q8×C53—81no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C22⋊D53—22no—
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53C22⋊Q812yescomplemented
368D212—48no—
369C4×D53—44no—
370C4×D53—44no—
371C4×D53—44no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—82no—
376C4×D53—82no—
377Dic106—42no—
378Dic106—81no—
379Dic106—82no—
380Dic106—82no—
381#24350—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12011yescharacteristic
393C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
394C22×C53#53611yescharacteristic
395C22×C53#54811yescharacteristic
396C22×C53#54811yescharacteristic
397C22×C53D4×Q811yescharacteristic
398C22×C53D4×Q811yescharacteristic
399C2×D53—24no—
400C2×D53—24no—
401C2×D53—24no—
402C2×D53—22no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—42no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—81no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—42no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53—82no—
426C4×C53—81no—
427C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
428Dic53—22no—
429Dic53—42no—
430Dic53—41no—
431Dic53—42no—
432Dic53—41no—
433Dic53—42no—
434Dic53—82no—
435#3501—531no—
436#2848—531no—
437#2848—531no—
438C4×#120—531no—
439#2062—532no—
440#2029—532no—
441#1996—531no—
442#1996D5311yescharacteristic, complemented
443#1889—532no—
444#1867—532no—
445#1799—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—21no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53#240911yescharacteristic
453C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C53#302511yescharacteristic
455D53—44no—
456D53—42no—
457C24×C4—531no—
458#554—1062no—
459#554—1061no—
460#554—1061no—
461#554—1062no—
462D4×Q8—1061no—
463D4×Q8—1061no—
464#544—1061no—
465#543—532no—
466#543—1061no—
467#533—1061no—
468C2×C22⋊Q8—531no—
469C2×C22⋊Q8—1061no—
470C2×C22⋊Q8—1061no—
471C2×C22⋊Q8—1061no—
472C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
473C2×#120—531no—
474#518—532no—
475C2×C4×D4—531no—
476C2×C4×D4—1061no—
477C2×#99—532no—
478#386—531no—
479#386—1061no—
480#385—531no—
481#385—532no—
482#385—532no—
483#385—1062no—
484#385—1061no—
485#385—1062no—
486#380—531no—
487#380—1061no—
488#380—1061no—
489#380C2×D5311yescharacteristic
490#379—532no—
491#379—532no—
492#379—531no—
493C4×C22⋊C4—1061no—
494C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
495#342—532no—
496#342—532no—
497#342—532no—
498#342C2×D5312yes—
499#342C2×D5312yes—
500C53#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—531no—
502C22×Q8—531no—
503C22×Q8—1061no—
504C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1061no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—2124no—
516C23×C4C22×D5311yescharacteristic
517C4⋊Q8—1061no—
518C4⋊Q8—1062no—
519C4⋊Q8—1061no—
520C4⋊Q8—1062no—
521#125—1062no—
522#125—1062no—
523#125—1062no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1062no—
530C22⋊Q8—1062no—
531C22⋊Q8—1062no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1062no—
542C22⋊Q8—1062no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—2124no—
546C22⋊Q8—2124no—
547#120—534no—
548#120—1062no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1062no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—2124no—
561#117—1062no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—532no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—1062no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1062no—
570C2×C4⋊C4—1062no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
574C2×C22⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—532no—
576C2×C22⋊C4—531no—
577C2×C22⋊C4—532no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1062no—
584C2×C22⋊C4—1061no—
585C2×C22⋊C4—1062no—
586C2×C22⋊C4—1062no—
587C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
589C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—531no—
593#99—1064no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598#95—1062no—
599#95—1061no—
600#95—1062no—
601C24—531no—
602C24—532no—
603C24—1061no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—1061no—
607C24—1061no—
608C24—1061no—
609C24—2122no—
610C24—2122no—
611C24C23×D5311yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—1062no—
616C2×Q8—1062no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—4242no—
620C2×Q8—2122no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1064no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4—2121no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4C2×D21211yescharacteristic
666C22×C4C2×D21212yes—
667C22×C4C2×D21212yes—
668C22×C4C2×D21211yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4D4×D5311yescharacteristic
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4—2122no—
694C4⋊C4—2124no—
695C4⋊C4—2124no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2124no—
717C22⋊C4—2124no—
718C22⋊C4—2124no—
719C22⋊C4—2124no—
720C22⋊C4—2122no—
721C22⋊C4Q8×D5312yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1062no—
724C42—1062no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—532no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—1062no—
733C23—1062no—
734C23—1062no—
735C23—1062no—
736C23—1061no—
737C23—1062no—
738C23—1062no—
739C23—1061no—
740C23—1062no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2124no—
750C23—2124no—
751C23—2124no—
752C23—2124no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758C23C2×D4×D5311yescharacteristic
759C23C22×D21211yescharacteristic
760C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
761C23#41×D5311yescharacteristic
762C23#1313326411yescharacteristic
763C23#1313326511yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—4241no—
767Q8—4242no—
768Q8—4242no—
769Q8—2122no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—1062no—
773D4—1062no—
774D4—2128no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—532no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—4241no—
805C2×C4—4242no—
806C2×C4—4242no—
807C2×C4—2124no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2124no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2124no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4#1313318711yescharacteristic
824C2×C4#1313318711yescharacteristic
825C2×C4#1313318711yescharacteristic
826C2×C4#1313318711yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—1064no—
838C22—1064no—
839C22—1064no—
840C22—1062no—
841C22—4241no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22—2121no—
854C22—2122no—
855C22—2121no—
856C22—2122no—
857C22C2×#1313318711yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
859C22#1681119611yescharacteristic
860C22#1681128111yescharacteristic
861C22#1681128511yescharacteristic
862C22#1681128811yescharacteristic
863C22Q8×D21211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—1062no—
873C4—4242no—
874C4—2122no—
875C4—2121no—
876C4—2122no—
877C4—2122no—
878C4—2121no—
879C4#1681081112yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2124no—
887C2—2122no—
888C2#2027807811yescharacteristic
889C2C2×#1681081111yescharacteristic
890C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133187C22
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#24350
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20283003C2semidirect
3. #20282999C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275880C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
9. #20274997C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
96. #13133187Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
116. C2×#11719919D4semidirect
139. C22×Q8×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
165. C23×D53C2×Q8semidirect
239. C22⋊C4×C53C2×Q8semidirect
317. C22×D53C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic53C22⋊Q8semidirect
442. #1996D53semidirect
500. C53#24350semidirect
504. C22×Q8D212semidirect
572. C2×C4⋊C4D212semidirect
573. C2×C4⋊C4D212semidirect
721. C22⋊C4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202830032
#202829992
C4×#131331872
#202760692
#202758802
#202757002
#202751222
#202749972
#202747002
C53×#19962
#2435053