Finite Group Databasebeta

← #27420773

Subgroups — #27420773

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277373C211yesmaximal, characteristic
4#20276068C212yesmaximal, complemented
5#20275879C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275120C212yesmaximal
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811331—21no—
13#16811328—22no—
14#16811328—21no—
15#16811327—22no—
16Q8×C22⋊D53—21no—
17#16811286—21no—
18#16811252—21no—
19#16811249C2212yes—
20#16811248—21no—
21#16811175—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D53—21no—
24C2×#13133186C2211yescharacteristic
25#16811096C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133131C2212yes—
28#16810559—21no—
29#16810546—22no—
30#16810535—21no—
31#16810523—21no—
32#16810517—21no—
33#16810511—21no—
34#16810502C2211yescharacteristic
35#16810499—21no—
36#16810496C2212yes—
37#16810496C2211yescharacteristic
38#16810483C2211yescharacteristic
39#16810479C2211yescharacteristic
40#16810479C2212yes—
41C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
42#16810390C2212yes—
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#399—21no—
50C53×#396—22no—
51C53×#393—21no—
52C53×#385C2212yes—
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C53×#379C2212yes—
55C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
59C22×C4×D53D411yescharacteristic
60#13133216—22no—
61#13133216—21no—
62#13133215—21no—
63#13133215—22no—
64#13133207—22no—
65#13133207—22no—
66#13133207—22no—
67#13133197—21no—
68#13133197—22no—
69#13133196—21no—
70#13133196—22no—
71#13133196—21no—
72#13133196—22no—
73#13133196—21no—
74#13133196—21no—
75#13133195—22no—
76#13133195—22no—
77#13133195—22no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133194—22no—
81#13133194—22no—
82#13133193—22no—
83#13133193—21no—
84#13133186—22no—
85#13133186Q814yescomplemented
86Q8×Dic53—21no—
87#13133182—21no—
88#13133182—22no—
89C4×C22⋊D53—21no—
90C4×C22⋊D53—21no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95#13133177—22no—
96#13133177—22no—
97#13133173—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D412yescomplemented
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D53—22no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
121#13133131—24no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—21no—
127C25×C53C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—81no—
158C24×C53—81no—
159C24×C53C2×Q812yescomplemented
160C24×C53C2411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—81no—
165C22×C4×C53—22no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—81no—
170C22×C4×C53—81no—
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53C2×D412yes—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D53#4112yes—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—22no—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D412yes—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D412yes—
196Q8×D53—82no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—22no—
204C2×Dic106—22no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—81no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—81no—
212C4⋊C4×C53—82no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—41no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊C4×C53—41no—
220C22⋊C4×C53—41no—
221C22⋊C4×C53—82no—
222C22⋊C4×C53—82no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—21no—
227C22⋊Dic53—21no—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—21no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—82no—
234C22⋊Dic53—81no—
235C22⋊Dic53—82no—
236C22⋊Dic53—81no—
237C22⋊Dic53C2×Q812yescomplemented
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—21no—
241#11719921—21no—
242#11719921—81no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—81no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—22no—
258#11719919—81no—
259#11719919—82no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—81no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—42no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—82no—
283C23×C53—82no—
284C23×C53—82no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C22×Q811yescharacteristic
290C23×C53C2×#4111yescharacteristic
291C23×C532−1+411yescharacteristic
292C23×C532−1+411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53C22⋊Q812yes—
298Q8×C53—42no—
299Q8×C53—81no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—84no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53C22⋊Q812yes—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—42no—
352Dic106—81no—
353Dic106—82no—
354Dic106—82no—
355#24352—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—44no—
369C22×C53—44no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C22×C53#53611yescharacteristic
380C22×C53#54811yescharacteristic
381C22×C53#54811yescharacteristic
382C22×C53D4×Q811yescharacteristic
383C22×C53D4×Q811yescharacteristic
384C2×D53—22no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—82no—
396C4×C53—81no—
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—82no—
404Dic53—81no—
405#3501—531no—
406#2626—531no—
407#2626D5311yescharacteristic, complemented
408#2321—531no—
409#2062—532no—
410#2029—532no—
411#1996—531no—
412#1996—531no—
413#1889—532no—
414#1867—532no—
415#1799—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53#240911yescharacteristic
424C2×C53#302611yescharacteristic
425C2×C53#302711yescharacteristic
426D53—42no—
427#554—1062no—
428#554—1061no—
429#554—1062no—
430#554—1061no—
431D4×Q8—1061no—
432D4×Q8—1061no—
433#544—1061no—
434#543—532no—
435#543—1061no—
436#533—1061no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
440C2×#120—531no—
441#518—532no—
442C2×C4×D4—531no—
443C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
444C2×#99—532no—
445#399—21no—
446#399—1061no—
447#396—22no—
448#396—1062no—
449#393—21no—
450#393—1061no—
451#390—1061no—
452#388—1061no—
453#388—1061no—
454#386—531no—
455#386—1061no—
456#385—531no—
457#385—532no—
458#385C2×D5312yes—
459#380—531no—
460#380C2×D5311yescharacteristic
461#379—531no—
462#379—532no—
463#379C2×D5312yes—
464C4×C22⋊C4—531no—
465#342—532no—
466#342—532no—
467#342—532no—
468#342—532no—
469#342—532no—
470C53#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×Q8—1061no—
474C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1061no—
481C4⋊Q8—1062no—
482C4⋊Q8—1061no—
483C4⋊Q8—1062no—
484#125—1062no—
485#125—1062no—
486#125—1062no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508#120—534no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1062no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521#117—1062no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—532no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—532no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—532no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559#99—1064no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1061no—
563#95—1062no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—531no—
576C24Q8×D5312yescomplemented
577C24C23×D5311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—4241no—
586C2×Q8—4242no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1064no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—532no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—532no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4D4×D5311yescharacteristic
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—4242no—
644C4⋊C4—4241no—
645C4⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—532no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—4242no—
675C22⋊C4—4242no—
676C42—1062no—
677C42—1062no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—4241no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—532no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
710C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
711C23#41×D5311yescharacteristic
712C23#1313326411yescharacteristic
713C23#1313326511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4241no—
717Q8—4242no—
718Q8—4242no—
719Q8—2122no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—4244no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4#1313318511yescharacteristic
768C2×C4#1313318511yescharacteristic
769C2×C4#1313318511yescharacteristic
770C2×C4#1313318511yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1062no—
793C22—4241no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22C2×#1313318511yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
799C22#1681119611yescharacteristic
800C22#1681128011yescharacteristic
801C22#1681128311yescharacteristic
802C22#1681128611yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D5311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—1062no—
813C4—4242no—
814C4—4241no—
815C4—2122no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—2122no—
828C2#2027807611yescharacteristic
829C2#2028411111yescharacteristic
830C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2626C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133186C22
hypercenter#2626D53
hypocenterC53#24352
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20280520C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275879C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275699C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#2626C2semidirect
55. C22×Dic106D4semidirect
85. #13133186Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
103. C2×#11719919D4semidirect
128. C22×Q8×C53D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
159. C24×C53C2×Q8semidirect
237. C22⋊Dic53C2×Q8semidirect
407. #2626D53semidirect
470. C53#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D53semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
576. C24Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202805202
#202773732
#202760682
#202758792
#202757012
#202756992
#202751202
#202749942
#202747002
C53×#26262
#2435253