Finite Group Databasebeta

← #27420775

Subgroups — #27420775

Order 13568.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277375C211yesmaximal, characteristic
5#20276069C212yesmaximal, complemented
6#20275880C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275122C212yesmaximal
9#20274997C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811331—21no—
13#16811328—22no—
14#16811328—21no—
15#16811327—22no—
16Q8×C22⋊D53—21no—
17#16811286—21no—
18#16811252—21no—
19#16811249C2212yes—
20#16811248—21no—
21#16811175—21no—
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D53—21no—
24C2×#13133187C2211yescharacteristic
25#16811096C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810560—21no—
30#16810558—21no—
31#16810545—22no—
32#16810545—22no—
33#16810536—21no—
34#16810534—21no—
35#16810525—21no—
36#16810515—21no—
37#16810514—21no—
38#16810501—21no—
39#16810500C2211yescharacteristic
40#16810498C2212yes—
41#16810498C2211yescharacteristic
42#16810495C2212yes—
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810478C2211yescharacteristic
45#16810478C2212yes—
46#16810478C2212yes—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D53—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61C22×C4×D53D411yescharacteristic
62#13133216—22no—
63#13133216—21no—
64#13133215—21no—
65#13133215—22no—
66#13133207—22no—
67#13133207—22no—
68#13133207—22no—
69#13133197—21no—
70#13133197—22no—
71#13133196—21no—
72#13133196—22no—
73#13133196—21no—
74#13133196—22no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133195—22no—
78#13133195—22no—
79#13133195—22no—
80#13133194—22no—
81#13133194—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133193—22no—
85#13133193—21no—
86#13133187—22no—
87#13133187Q814yescomplemented
88Q8×Dic53—21no—
89#13133182—21no—
90#13133182—22no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133173—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×#11719919D412yescomplemented
107C4⋊C4×D53—22no—
108C4⋊C4×D53—21no—
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D53—22no—
128C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
129#13133131—24no—
130#13133124—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—22no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C42×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×Q812yescomplemented
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—81no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—22no—
168C22×C4×C53—81no—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D53#4112yes—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D412yes—
193Q8×D53—82no—
194C2×D212—24no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212—81no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—22no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—81no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—22no—
204C2×Dic106—22no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—81no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—81no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—21no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—21no—
217C22⋊C4×C53—21no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53C2×Q812yescomplemented
220C42×C53—81no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—21no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53—22no—
226C22⋊Dic53—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—21no—
230#11719921—21no—
231#11719921—24no—
232#11719921—41no—
233#11719921—41no—
234#11719921—41no—
235#11719921—41no—
236#11719921—82no—
237#11719921—81no—
238#11719921—82no—
239#11719921—81no—
240#11719921—81no—
241#11719921—82no—
242#11719921—82no—
243C4⋊Dic53—22no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—81no—
248C4⋊Dic53—82no—
249C4⋊Dic53—81no—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253#11719919—22no—
254#11719919—22no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—21no—
258#11719919—21no—
259#11719919—22no—
260#11719919—82no—
261C4×Dic53—22no—
262C4×Dic53—22no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C23×C53C22×Q811yescharacteristic
271C23×C53C2×#4111yescharacteristic
272C23×C532−1+411yescharacteristic
273C23×C532−1+411yescharacteristic
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53—82no—
297C22×D53C22⋊Q812yes—
298Q8×C53—42no—
299Q8×C53—81no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53C22⋊Q812yes—
346D212—84no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—42no—
352Dic106—81no—
353Dic106—82no—
354Dic106—82no—
355#24352—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C53#53611yescharacteristic
369C22×C53#54811yescharacteristic
370C22×C53#54811yescharacteristic
371C22×C53D4×Q811yescharacteristic
372C22×C53D4×Q811yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—82no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—42no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—82no—
397C4×C53—81no—
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—42no—
403Dic53—82no—
404Dic53—81no—
405#3501—531no—
406#2626—531no—
407#2626—531no—
408#2321—531no—
409#2062—532no—
410#2029—532no—
411#1996—531no—
412#1996D5311yescharacteristic, complemented
413#1889—532no—
414#1867—532no—
415#1799—531no—
416C2×C53—21no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53#240911yescharacteristic
423C2×C53#302611yescharacteristic
424C2×C53#302711yescharacteristic
425D53—42no—
426D53—82no—
427#554—1062no—
428#554—1061no—
429#554—1062no—
430#554—1061no—
431D4×Q8—1061no—
432D4×Q8—1061no—
433#544—1061no—
434#543—532no—
435#543—1061no—
436#533—1061no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—1061no—
439C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
440C2×#120—531no—
441#518—532no—
442C2×C4×D4—531no—
443C22×C22⋊C4—531no—
444C2×#99—532no—
445#399—1061no—
446#399—1061no—
447#396—1062no—
448#396—1062no—
449#393—1061no—
450#393—1061no—
451#390—1061no—
452#388—1061no—
453#388—1061no—
454#386—531no—
455#386—1061no—
456#385—531no—
457#385—532no—
458#385—532no—
459#380—531no—
460#380C2×D5311yescharacteristic
461#379—531no—
462#379—532no—
463#379—532no—
464C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
465#342—532no—
466#342—532no—
467#342—532no—
468#342C2×D5312yes—
469#342C2×D5312yes—
470C53#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C25—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×Q8—1061no—
474C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4C22×D5311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1061no—
481C4⋊Q8—1062no—
482C4⋊Q8—1061no—
483C4⋊Q8—1062no—
484#125—1062no—
485#125—1062no—
486#125—1062no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1062no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1062no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508#120—534no—
509#120—1062no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1062no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521#117—1062no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—532no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4—1062no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
533C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—531no—
535C2×C22⋊C4—532no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—532no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C22⋊C4—1062no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—531no—
559#99—1064no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1061no—
563#95—1062no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1062no—
567C24—531no—
568C24—532no—
569C24—1061no—
570C24—1061no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—4241no—
576C24—4241no—
577C24C23×D5311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—1062no—
582C2×Q8—1062no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—4241no—
586C2×Q8—4242no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1064no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—532no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4C2×D21212yes—
616C22×C4C2×D21212yes—
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—4242no—
643C4⋊C4—4241no—
644C4⋊C4—4241no—
645C4⋊C4—4242no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1061no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—4242no—
665C22⋊C4—4242no—
666C22⋊C4—4241no—
667C22⋊C4—4241no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4242no—
670C22⋊C4—4242no—
671C22⋊C4—2121no—
672C22⋊C4—2121no—
673C22⋊C4—2121no—
674C22⋊C4—2121no—
675C22⋊C4Q8×D5312yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1062no—
678C42—1062no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—532no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—4242no—
690C23—4242no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2121no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709C23C22×D21211yescharacteristic
710C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
711C23#41×D5311yescharacteristic
712C23#1313326411yescharacteristic
713C23#1313326511yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—4241no—
717Q8—4242no—
718Q8—4242no—
719Q8—2122no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1062no—
724D4—4244no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—532no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4#1313318711yescharacteristic
768C2×C4#1313318711yescharacteristic
769C2×C4#1313318711yescharacteristic
770C2×C4#1313318711yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—1062no—
782C22—4242no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4242no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2124no—
792C22—2124no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22C2×#1313318711yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
799C22#1681119611yescharacteristic
800C22#1681128111yescharacteristic
801C22#1681128511yescharacteristic
802C22#1681128811yescharacteristic
803C22Q8×D21211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—1062no—
814C4—4242no—
815C4—4241no—
816C4—2121no—
817C4—2122no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—4242no—
827C2—2122no—
828C2#2027807811yescharacteristic
829C2#2028411411yescharacteristic
830C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133187C22
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#24352
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20280523C2semidirect
3. #20280522C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275880C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
9. #20274997C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
87. #13133187Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
106. C2×#11719919D4semidirect
135. C22×Q8×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
161. C23×D53C2×Q8semidirect
219. C22⋊C4×C53C2×Q8semidirect
412. #1996D53semidirect
470. C53#24352semidirect
474. C22×Q8D212semidirect
532. C2×C4⋊C4D212semidirect
533. C2×C4⋊C4D212semidirect
675. C22⋊C4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202805232
#202805222
#202773752
#202760692
#202758802
#202757002
#202751222
#202749972
#202747002
C53×#19962
#2435253