Finite Group Databasebeta

← #27420782

Subgroups — #27420782

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic
2#20280528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277384C211yesmaximal, characteristic
4#20276068C212yesmaximal, complemented
5#20275882C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275125C212yesmaximal
9#20274994C212yesmaximal
10#20274700C211yesmaximal, characteristic
11C53×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811331—21no—
13#16811328—22no—
14#16811328—21no—
15#16811327—22no—
16Q8×C22⋊D53—21no—
17#16811286—21no—
18#16811252—21no—
19#16811249C2212yes—
20#16811248—21no—
21#16811175—21no—
22C2×#13133200C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D53—21no—
25#16811096C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133131C2212yes—
28#16810562—21no—
29#16810556—22no—
30#16810543—21no—
31#16810518—21no—
32#16810513—21no—
33#16810504—21no—
34#16810502C2211yescharacteristic
35#16810496C2212yes—
36#16810496C2211yescharacteristic
37#16810494—21no—
38#16810486C2211yescharacteristic
39#16810486C2212yes—
40#16810483C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
42#16810390C2212yes—
43#16810390C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#400—21no—
50C53×#398—22no—
51C53×#395—21no—
52C53×#385C2212yes—
53C53×#381C2212yes—
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C22×Dic106D411yescharacteristic
56C2×Q8×D53—21no—
57C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
58C22×C4×D53D411yescharacteristic
59#13133216—22no—
60#13133216—21no—
61#13133215—21no—
62#13133215—22no—
63#13133207—22no—
64#13133207—22no—
65#13133207—22no—
66#13133200—22no—
67#13133200Q814yescomplemented
68#13133197—21no—
69#13133197—22no—
70#13133196—21no—
71#13133196—22no—
72#13133196—21no—
73#13133196—22no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133195—22no—
77#13133195—22no—
78#13133195—22no—
79#13133194—22no—
80#13133194—22no—
81#13133194—22no—
82#13133194—22no—
83#13133193—22no—
84#13133193—21no—
85Q8×Dic53—21no—
86#13133182—21no—
87#13133182—22no—
88C4×C22⋊D53—21no—
89C4×C22⋊D53—21no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94#13133177—22no—
95#13133177—22no—
96#13133173—22no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D412yes—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—21no—
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53C2312yes—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D53—22no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
117#13133131—24no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127C22×Q8×C53D411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D412yes—
144C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—22no—
149#95×C53—22no—
150#95×C53—22no—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—81no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—22no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53—81no—
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×Q812yescomplemented
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
182C2×C22⋊D53#4112yes—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191Q8×D53—82no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—22no—
199C2×Dic106—22no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—81no—
202C4⋊C4×C53—22no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—22no—
206C4⋊C4×C53—41no—
207C4⋊C4×C53—41no—
208C4⋊C4×C53—41no—
209C4⋊C4×C53—41no—
210C4⋊C4×C53—81no—
211C4⋊C4×C53—82no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—21no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—21no—
220C22⋊Dic53—21no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—21no—
223C22⋊Dic53—21no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53C2×Q812yescomplemented
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228#11719921—24no—
229#11719921—21no—
230#11719921—21no—
231#11719921—81no—
232C4⋊Dic53—22no—
233C4⋊Dic53—22no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—81no—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—22no—
247#11719919—24no—
248#11719919—81no—
249#11719919—82no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—81no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C23×C53C22×Q811yescharacteristic
261C23×C53C2×#4111yescharacteristic
262C23×C532−1+411yescharacteristic
263C23×C532−1+411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53C22⋊Q812yes—
269Q8×C53—42no—
270Q8×C53—81no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—42no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—42no—
293C2×C4×C53—42no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—42no—
296C2×C4×C53#12011yescharacteristic
297C2×C4×C53#12011yescharacteristic
298C2×C4×C53#12011yescharacteristic
299C2×C4×C53#12011yescharacteristic
300C22⋊D53—22no—
301C22⋊D53—22no—
302C22⋊D53—22no—
303C22⋊D53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—22no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53C22⋊Q812yes—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—81no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—82no—
328Dic106—42no—
329Dic106—81no—
330Dic106—82no—
331Dic106—82no—
332#24353—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53C2×#12011yescharacteristic
344C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C53#53611yescharacteristic
346C22×C53#54811yescharacteristic
347C22×C53#54811yescharacteristic
348C22×C53D4×Q811yescharacteristic
349C22×C53D4×Q811yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—21no—
356C4×C53—21no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—82no—
363C4×C53—81no—
364Dic53—22no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—82no—
371Dic53—81no—
372#3501—531no—
373#2627—531no—
374#2627D5311yescharacteristic, complemented
375#2322—531no—
376#2062—532no—
377#2030—532no—
378#1996—531no—
379#1996—531no—
380#1890—532no—
381#1867—532no—
382#1799—531no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53#240911yescharacteristic
390C2×C53#302611yescharacteristic
391C2×C53#302811yescharacteristic
392D53—42no—
393#554—1062no—
394#554—1061no—
395#554—1062no—
396#554—1061no—
397D4×Q8—1061no—
398D4×Q8—1061no—
399#544—1061no—
400#543—532no—
401#543—1061no—
402#533—1061no—
403C2×#123—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×C22⋊Q8—1061no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
407#518—532no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
410C2×#99—532no—
411#400—21no—
412#400—1061no—
413#398—22no—
414#398—1062no—
415#395—21no—
416#395—1061no—
417#389—1061no—
418#388—1061no—
419#387—1061no—
420#386—531no—
421#385—531no—
422#385—532no—
423#385—1061no—
424#385C2×D5312yes—
425#381—531no—
426#381—532no—
427#381C2×D5312yes—
428#380—531no—
429#380C2×D5311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—531no—
431#342—532no—
432#342—532no—
433#342—532no—
434#342—532no—
435#342—532no—
436C53#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—1061no—
439C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
440C22×D4—531no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4C22×D5311yescharacteristic
444C23×C4C22×D5311yescharacteristic
445C4⋊Q8—1061no—
446C4⋊Q8—1062no—
447C4⋊Q8—1061no—
448C4⋊Q8—1062no—
449#125—1062no—
450#125—1062no—
451#125—1062no—
452#123—534no—
453#123—1062no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—1062no—
460C22⋊Q8—1062no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1061no—
463C22⋊Q8—1062no—
464C22⋊Q8—1062no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1061no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1061no—
472C22⋊Q8—1061no—
473C22⋊Q8—1062no—
474C22⋊Q8—1062no—
475C4×Q8—1061no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8—1061no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1061no—
481C4×D4—1061no—
482C4×D4—1061no—
483C4×D4—1061no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486#117—1062no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—532no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1062no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1062no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
505C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—531no—
508C2×C22⋊C4—532no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—531no—
511C2×C22⋊C4—532no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
517C2×C42—531no—
518C2×C42—1061no—
519#99—1064no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1062no—
527#95—1062no—
528#95—1061no—
529#95—1062no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533C24—531no—
534C24C23×D5311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—1062no—
539C2×Q8—1062no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—4241no—
543C2×Q8—4242no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1062no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4Q8×D5312yescomplemented
580C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
581C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
582C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—82no—
594C4⋊C4—1064no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1062no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—4242no—
610C4⋊C4—4241no—
611C4⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—532no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—1062no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1061no—
622C22⋊C4—1061no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1061no—
625C22⋊C4—1061no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1061no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—4241no—
632C42—1062no—
633C42—1062no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—4241no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—532no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645C23C2×D4×D5311yescharacteristic
646C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
647C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
648C23#41×D5311yescharacteristic
649C23#1313326411yescharacteristic
650C23#1313326511yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—4241no—
654Q8—4242no—
655Q8—4242no—
656Q8—2122no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—4241no—
695C2×C4—4242no—
696C2×C4—4242no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2122no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4#1313318511yescharacteristic
711C2×C4#1313318511yescharacteristic
712C2×C4#1313318511yescharacteristic
713C2×C4#1313318511yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—1062no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22C2×#1313318511yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
731C22#1681119611yescharacteristic
732C22#1681128011yescharacteristic
733C22#1681128311yescharacteristic
734C22#1681128611yescharacteristic
735C22Q8×C22⋊D5311yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—4242no—
747C4—4241no—
748C4—2122no—
749C4—2121no—
750C4—2122no—
751C4—2122no—
752C4—2121no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—2122no—
760C2#2027807611yescharacteristic
761C2#2028411111yescharacteristic
762C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2627C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D53C23
hypercenter#2627D53
hypocenterC53#24353
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280528C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275882C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275699C2semidirect
11. C53×#2627C2semidirect
67. #13133200Q8semidirect
176. C22×C4×C53C2×Q8semidirect
225. C22⋊Dic53C2×Q8semidirect
374. #2627D53semidirect
436. C53#24353semidirect
579. C22×C4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202805282
#202773842
#202760682
#202758822
#202757012
#202756992
#202751252
#202749942
#202747002
C53×#26272
#2435353