Finite Group Databasebeta

← #27420784

Subgroups — #27420784

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic
2#20280531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277386C211yesmaximal, characteristic
5#20276069C212yesmaximal, complemented
6#20275883C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275127C212yesmaximal
9#20274997C212yesmaximal
10#20274700C211yesmaximal, characteristic
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811331—21no—
13#16811328—22no—
14#16811328—21no—
15#16811327—22no—
16Q8×C22⋊D53—21no—
17#16811286—21no—
18#16811252—21no—
19#16811249C2212yes—
20#16811248—21no—
21#16811175—21no—
22C2×#13133201C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D53—21no—
25#16811096C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C22×#11719919C2211yescharacteristic
28C2×#13133131C2212yes—
29#16810563—21no—
30#16810561—21no—
31#16810556—22no—
32#16810553—22no—
33#16810544—21no—
34#16810542—21no—
35#16810521—21no—
36#16810514—21no—
37#16810508—21no—
38#16810500C2211yescharacteristic
39#16810498C2212yes—
40#16810498C2211yescharacteristic
41#16810497—21no—
42#16810495C2212yes—
43#16810484C2211yescharacteristic
44#16810484C2212yes—
45#16810484C2212yes—
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C22×Dic106D411yescharacteristic
56C2×Q8×D53—21no—
57C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59C23×Dic53C2311yescharacteristic
60C22×C4×D53D411yescharacteristic
61#13133216—22no—
62#13133216—21no—
63#13133215—21no—
64#13133215—22no—
65#13133207—22no—
66#13133207—22no—
67#13133207—22no—
68#13133201—22no—
69#13133201Q814yescomplemented
70#13133197—21no—
71#13133197—22no—
72#13133196—21no—
73#13133196—22no—
74#13133196—21no—
75#13133196—22no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133195—22no—
79#13133195—22no—
80#13133195—22no—
81#13133194—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133193—22no—
86#13133193—21no—
87Q8×Dic53—21no—
88#13133182—21no—
89#13133182—22no—
90C4×C22⋊D53—21no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96#13133177—22no—
97#13133177—22no—
98#13133173—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—22no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×#11719919D412yes—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C4⋊C4×D53—21no—
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53C2312yes—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D53—22no—
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
123#13133131—24no—
124#13133124—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—22no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—22no—
134#13133124—22no—
135C22×Q8×C53D411yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53D412yes—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C42×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—81no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—22no—
159C22×C4×C53—81no—
160C22×C4×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53C2×Q812yes—
173C2×C22⋊D53#4112yes—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×Q812yescomplemented
191Q8×D53—82no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—22no—
199C2×Dic106—22no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—81no—
202C4⋊C4×C53—22no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—22no—
206C4⋊C4×C53—81no—
207C22⋊C4×C53—22no—
208C22⋊C4×C53—22no—
209C22⋊C4×C53—21no—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—21no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53C2×Q812yescomplemented
215C42×C53—81no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—21no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—21no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—24no—
225#11719921—21no—
226#11719921—21no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—22no—
229C4⋊Dic53—22no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—82no—
234C4⋊Dic53—81no—
235C4⋊Dic53—81no—
236#11719919—22no—
237#11719919—22no—
238#11719919—22no—
239#11719919—22no—
240#11719919—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—22no—
246#11719919—41no—
247#11719919—41no—
248#11719919—41no—
249#11719919—41no—
250#11719919—82no—
251C4×Dic53—22no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C23×C53C22×Q811yescharacteristic
261C23×C53C2×#4111yescharacteristic
262C23×C532−1+411yescharacteristic
263C23×C532−1+411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53C22⋊Q812yes—
269Q8×C53—42no—
270Q8×C53—81no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53#12011yescharacteristic
291C2×C4×C53#12011yescharacteristic
292C2×C4×C53#12011yescharacteristic
293C2×C4×C53#12011yescharacteristic
294C22⋊D53—22no—
295C22⋊D53—22no—
296C22⋊D53—22no—
297C22⋊D53—22no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—42no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53C22⋊Q812yes—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—81no—
326C4×D53—82no—
327C4×D53—82no—
328Dic106—42no—
329Dic106—81no—
330Dic106—82no—
331Dic106—82no—
332#24353—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—21no—
334C22×C53—21no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53C2×#12011yescharacteristic
344C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
345C22×C53#53611yescharacteristic
346C22×C53#54811yescharacteristic
347C22×C53#54811yescharacteristic
348C22×C53D4×Q811yescharacteristic
349C22×C53D4×Q811yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—21no—
356C4×C53—21no—
357C4×C53—21no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—82no—
363C4×C53—81no—
364Dic53—22no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—82no—
371Dic53—81no—
372#3501—531no—
373#2627—531no—
374#2627—531no—
375#2322—531no—
376#2062—532no—
377#2030—532no—
378#1996—531no—
379#1996D5311yescharacteristic, complemented
380#1890—532no—
381#1867—532no—
382#1799—531no—
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—21no—
386C2×C53—21no—
387C2×C53—21no—
388C2×C53—21no—
389C2×C53#240911yescharacteristic
390C2×C53#302611yescharacteristic
391C2×C53#302811yescharacteristic
392D53—42no—
393#554—1062no—
394#554—1061no—
395#554—1062no—
396#554—1061no—
397D4×Q8—1061no—
398D4×Q8—1061no—
399#544—1061no—
400#543—532no—
401#543—1061no—
402#533—1061no—
403C2×#123—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×C22⋊Q8—1061no—
406C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
407#518—532no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C4⋊C4—531no—
410C2×#99—532no—
411#400—1061no—
412#400—1061no—
413#398—1062no—
414#398—1062no—
415#395—1061no—
416#395—1061no—
417#389—1061no—
418#388—1061no—
419#387—1061no—
420#386—531no—
421#385—531no—
422#385—532no—
423#385—532no—
424#385—1061no—
425#381—531no—
426#381—532no—
427#381—532no—
428#380—531no—
429#380C2×D5311yescharacteristic
430C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
431#342—532no—
432#342—532no—
433#342—532no—
434#342C2×D5312yes—
435#342C2×D5312yes—
436C53#2435311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—531no—
438C22×Q8—1061no—
439C22×Q8D21211yescharacteristic
440C22×D4—531no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4C22×D5311yescharacteristic
445C4⋊Q8—1061no—
446C4⋊Q8—1062no—
447C4⋊Q8—1061no—
448C4⋊Q8—1062no—
449#125—1062no—
450#125—1062no—
451#125—1062no—
452#123—534no—
453#123—1062no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—1062no—
460C22⋊Q8—1062no—
461C22⋊Q8—1062no—
462C22⋊Q8—1061no—
463C22⋊Q8—1062no—
464C22⋊Q8—1062no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467C22⋊Q8—1061no—
468C22⋊Q8—1062no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8—1061no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—1061no—
474C22⋊Q8—1061no—
475C4×Q8—1061no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8—1061no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1061no—
481C4×D4—1061no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1061no—
485C4×D4—1061no—
486#117—1062no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—532no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1062no—
496C2×C4⋊C4—1062no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4D21212yes—
505C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—532no—
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—532no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
515C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
516C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—531no—
519#99—1064no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1062no—
525#95—1062no—
526#95—1061no—
527#95—1062no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1062no—
531#95—1062no—
532#95—1062no—
533C24—531no—
534C24C23×D5311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—1062no—
539C2×Q8—1062no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—4241no—
543C2×Q8—4242no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—532no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1062no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4C2×D21212yes—
577C22×C4C2×D21212yes—
578C22×C4C2×D21211yescharacteristic
579C22×C4C2×D21211yescharacteristic
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1062no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1062no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—4242no—
605C4⋊C4—4241no—
606C4⋊C4—4241no—
607C4⋊C4—4242no—
608C4⋊C4—2121no—
609C4⋊C4—2121no—
610C4⋊C4—2121no—
611C4⋊C4—2121no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1061no—
624C22⋊C4—1061no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1061no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—4241no—
631C22⋊C4Q8×D5312yescomplemented
632C42—81no—
633C42—1062no—
634C42—1062no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—532no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645C23C2×D4×D5311yescharacteristic
646C23C22×D21211yescharacteristic
647C23C2×Q8×D5311yescharacteristic
648C23#41×D5311yescharacteristic
649C23#1313326411yescharacteristic
650C23#1313326511yescharacteristic
651Q8—42no—
652Q8—81no—
653Q8—4241no—
654Q8—4242no—
655Q8—4242no—
656Q8—2122no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—1062no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—4241no—
691C2×C4—4242no—
692C2×C4—4242no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2122no—
696C2×C4—2122no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2122no—
700C2×C4—2122no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4#1313318711yescharacteristic
711C2×C4#1313318711yescharacteristic
712C2×C4#1313318711yescharacteristic
713C2×C4#1313318711yescharacteristic
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—1062no—
725C22—4241no—
726C22—2122no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22C2×#1313318711yescharacteristic
730C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
731C22#1681119611yescharacteristic
732C22#1681128111yescharacteristic
733C22#1681128511yescharacteristic
734C22#1681128811yescharacteristic
735C22Q8×D21211yescharacteristic
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—21no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—82no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—4242no—
747C4—4241no—
748C4—2122no—
749C4—2121no—
750C4—2122no—
751C4—2122no—
752C4—2121no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—2122no—
760C2#2027807811yescharacteristic
761C2#2028411411yescharacteristic
762C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D53C23
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#24353
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280531C2semidirect
3. #20280530C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275883C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
69. #13133201Q8semidirect
190. C22×Dic53C2×Q8semidirect
214. C22⋊C4×C53C2×Q8semidirect
379. #1996D53semidirect
436. C53#24353semidirect
631. C22⋊C4Q8×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202805312
#202805302
#202773862
#202760692
#202758832
#202757002
#202751272
#202749972
#202747002
C53×#19962
#2435353