Finite Group Databasebeta

← #27421338

Subgroups — #27421338

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19#16811201—24no—
20#16811201—24no—
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133193—21no—
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133191C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133189—21no—
30C2×#13133189—21no—
31C2×#13133188—21no—
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810876—24no—
34#16810852—24no—
35#16810770—24no—
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133149C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46#16810534—21no—
47#16810531—21no—
48#16810531—21no—
49#16810531—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810386C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C22×M16×C53C2211yescharacteristic
59C23×C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—41no—
88#13133196—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—22no—
91#13133196D414yescomplemented
92#13133193—28no—
93#13133191—22no—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—22no—
99#13133191—22no—
100#13133191—41no—
101#13133191—41no—
102#13133191D414yescomplemented
103#13133189—28no—
104#13133189—28no—
105#13133188—28no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719919—21no—
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126#13133149—22no—
127#13133149—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—22no—
130#13133142—41no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—22no—
134#13133139—22no—
135#13133139—41no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—22no—
143C2×#41×C53—41no—
144C2×#41×C53—41no—
145C22×Q8×C53D411yescharacteristic
146C22×D4×C53D411yescharacteristic
147C22×D4×C53D411yescharacteristic
148C22×D4×C53D411yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×M16×C53—22no—
153C2×M16×C53—22no—
154C2×M16×C53—41no—
155C22×C8×C53—22no—
156C22×C8×C53—22no—
157C22×C8×C53—41no—
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160C22×C8×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C53—22no—
163C22⋊C8×C53—22no—
164C22⋊C8×C53—22no—
165C22⋊C8×C53D414yescomplemented
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171#41×C53—44no—
172#41×C53—44no—
173#41×C53—44no—
174#41×C53—44no—
175C2×Q8×C53—22no—
176C2×Q8×C53—22no—
177C2×Q8×C53—41no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—41no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53—41no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53#4112yes—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—81no—
218C2×C22⋊D53—81no—
219C2×C22⋊D53—81no—
220C2×C22⋊D53—81no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—24no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—81no—
235C22×Dic53—81no—
236#11719945—44no—
237#11719945—44no—
238#11719945—44no—
239#11719945—44no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D412yes—
252C2×C4×D53—24no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C2×D412yes—
261M16×C53—44no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—44no—
273C2×C8×C53C2×D412yes—
274C2×C8×C53C2×D412yes—
275C22⋊Dic53—24no—
276C22⋊Dic53—24no—
277C22⋊Dic53—81no—
278C22⋊Dic53—81no—
279C22⋊Dic53—81no—
280#11719921—24no—
281#11719921—24no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—42no—
285C4⋊Dic53—24no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D412yes—
295C4⋊Dic53C2×D412yes—
296#11719919—24no—
297#11719919—24no—
298D424—44no—
299#11719913—44no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53#12012yes—
320C23×C53#12112yes—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—22no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336Q8×C53—44no—
337D4×C53—44no—
338D4×C53—44no—
339D4×C53—44no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—22no—
351C2×C4×C53—22no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53#12012yes—
360C2×C4×C53#12112yes—
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D53—48no—
368C22⋊D53—84no—
369C22⋊D53—84no—
370C22⋊D53—84no—
371C22⋊D53—84no—
372C22⋊D53—84no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—84no—
392D212—22no—
393D212—22no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400C4×D53—48no—
401Dic106—22no—
402Dic106—22no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—22no—
407C8×C53—41no—
408C8×C53—41no—
409#24397—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—22no—
414C22×C53—22no—
415C22×C53—22no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53—41no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53C2×#12111yescharacteristic
433C22×C53#53411yescharacteristic
434C22×C53#57611yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C4×C53—22no—
453C4×C53—22no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53D4211yescharacteristic
456C4×C53D4211yescharacteristic
457C4×C53#54611yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459Dic53—42no—
460Dic53—42no—
461Dic53—42no—
462Dic53—81no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465C2×#537—531no—
466C2×#469—531no—
467C2×#465—531no—
468C2×#449—531no—
469C2×#408D5311yescharacteristic, complemented
470#2615—531no—
471#2035—531no—
472#2034—531no—
473#2000—531no—
474#1999—531no—
475#1894—531no—
476#1893—531no—
477#1874—531no—
478#1853—531no—
479#1788—531no—
480C2×C53—42no—
481C2×C53—42no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53#241011yescharacteristic
484C2×C53#301011yescharacteristic
485C2×C53#301211yescharacteristic
486C2×C53#306011yescharacteristic
487C2×C53#306211yescharacteristic
488C2×C53#319811yescharacteristic
489C2×C53#320411yescharacteristic
490D53—82no—
491D53—161no—
492C22×#41—531no—
493C22×#41C2×D5311yescharacteristic
494C22×SD16—531no—
495C22×D8—531no—
496C22×M16C2×D5311yescharacteristic
497C23×C8C2×D5311yescharacteristic
498#537—1064no—
499#537—1064no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—1061no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#121—1061no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121—1061no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512#469—1064no—
513#465—1064no—
514#449—1064no—
515C2×#106—531no—
516C2×#106—531no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—531no—
519C2×#103—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525#408—24no—
526C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530#393—1061no—
531#392—1061no—
532#392—1061no—
533#392—1061no—
534#380—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537#340—531no—
538#340—531no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541C53#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8D21211yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4D21211yescharacteristic
565C22×D4D21211yescharacteristic
566C22×D4D21211yescharacteristic
567C23×C4—1061no—
568C23×C4—1061no—
569C23×C4C22×D5311yescharacteristic
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—2121no—
575C2×D8—1062no—
576C2×D8—1062no—
577C2×D8—2121no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D5311yescharacteristic
585C22×C8C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22⋊Q8—534no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1062no—
591C22⋊Q8—1068no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—534no—
594#121—1062no—
595#121—1062no—
596#121—1068no—
597#121—1068no—
598#121—1068no—
599#121—1062no—
600#121—1062no—
601#121—1062no—
602#121—1062no—
603#121—1062no—
604#121—2121no—
605#121—2121no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1061no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626#106—1062no—
627#106—1062no—
628#103—1062no—
629#103—1062no—
630#103—2121no—
631#102—1062no—
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—2121no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643C24—1061no—
644C24—1061no—
645C24C2×D21211yescharacteristic
646C24C2×D21211yescharacteristic
647C24C2×D21211yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—532no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1064no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—4241no—
699C2×D4—2122no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1064no—
719C22×C4—1064no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4C2×D21211yescharacteristic
731C22×C4C2×D21211yescharacteristic
732C22×C4C2×D21211yescharacteristic
733C22×C4#1171994512yes—
734C22×C4D4×D5312yes—
735C22×C4D4×D5312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738SD16—2124no—
739D8—2124no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
754C4⋊C4—532no—
755C4⋊C4—532no—
756C4⋊C4—1064no—
757C4⋊C4—1064no—
758C4⋊C4—1064no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—4241no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1062no—
797C23—2121no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23#1313318712yes—
811C23#1313319112yes—
812C23C22×D21211yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—1062no—
815Q8—1062no—
816Q8—2121no—
817Q8—2121no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—1062no—
822D4—1062no—
823D4—4244no—
824D4—4244no—
825D4—4244no—
826D4—4244no—
827D4—4244no—
828D4—2128no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—4244no—
858C2×C4—2128no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4#1313318712yes—
875C2×C4#1313319112yes—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
880C2×C4#1313326211yescharacteristic
881C2×C4#1313326211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4241no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22C2×#1313318711yescharacteristic
922C22C2×#1313319111yescharacteristic
923C22#1681118511yescharacteristic
924C22#1681142811yescharacteristic
925C22#1681143511yescharacteristic
926C22#1681143511yescharacteristic
927C22#1681143511yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—4241no—
932C4—4241no—
933C4—4241no—
934C4—2122no—
935C4—2122no—
936C4—2122no—
937C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
939C4#1681126311yescharacteristic
940C4#1681126311yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—8481no—
945C2—4242no—
946C2#2027808311yescharacteristic
947C2#2028400311yescharacteristic
948C2#2028402211yescharacteristic
949C2#2028437711yescharacteristic
950C2#2028439511yescharacteristic
951C2#2028556911yescharacteristic
952C2#2028562711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#408C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#408D53
hypocenterC53#24397
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811201C2semidirect
2. C2×#16810876C2semidirect
3. C2×#16810852C2semidirect
4. C2×#16810770C2semidirect
5. #20280439C2semidirect
6. #20275912C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275148C2semidirect
11. #20275143C2semidirect
12. #20275030C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C2×C53×#408C2semidirect
91. #13133196D4semidirect
102. #13133191D4semidirect
165. C22⋊C8×C53D4semidirect
469. C2×#408D53semidirect
541. C53#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112012
C2×#168108762
C2×#168108522
C2×#168107702
#202804392
#202759122
#202759052
#202757202
#202757132
#202751482
#202751432
#202750302
#202749102
#202746562
C2×C53×#4082
#2439753