Finite Group Databasebeta

← #27421340

Subgroups — #27421340

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811201—24no—
20#16811201—24no—
21C2×#13133196—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133188C2211yescharacteristic
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×#13133188C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32#16810873—24no—
33#16810849—24no—
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42#16810588—24no—
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46#16810535—21no—
47#16810532—21no—
48#16810531—21no—
49#16810531—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57C22×#41×C53C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
59C22×D8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#121×C53C2211yescharacteristic
61C53×#449—24no—
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C2×#102×C53C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—41no—
70C2×#11719945—41no—
71C22×Dic106D411yescharacteristic
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C23×Dic53—21no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90#13133196—28no—
91#13133193—22no—
92#13133193—22no—
93#13133193—22no—
94#13133193D414yescomplemented
95#13133191—28no—
96#13133189—28no—
97#13133189—28no—
98#13133188—22no—
99#13133188—22no—
100#13133188—22no—
101#13133188—22no—
102#13133188—22no—
103#13133188—41no—
104#13133188—41no—
105#13133188D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124#13133149—22no—
125#13133149—22no—
126#13133141—22no—
127#13133141—41no—
128#13133138—22no—
129#13133138—22no—
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132C22⋊#88322—22no—
133#13133129—22no—
134#13133129—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C2×#41×C53—22no—
139C2×#41×C53—22no—
140C2×#41×C53—22no—
141C2×#41×C53—22no—
142C2×#41×C53—41no—
143C2×#41×C53—41no—
144C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53—21no—
150C23×C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C53—22no—
152C2×SD16×C53—22no—
153C2×SD16×C53—41no—
154C2×D8×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C2×D8×C53—41no—
157C22×C8×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#121×C53—22no—
160#121×C53—22no—
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#103×C53—22no—
164#102×C53—22no—
165C22⋊C8×C53D414yescomplemented
166C24×C53—21no—
167C24×C53—21no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171#41×C53—44no—
172#41×C53—44no—
173#41×C53—44no—
174#41×C53—44no—
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—24no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—42no—
194C2×D4×C53—42no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—81no—
197C2×D4×C53—81no—
198C2×D4×C53C2×D412yes—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—24no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—42no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D412yes—
210C22×C4×C53#4112yes—
211C22×C4×C53C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—24no—
216C2×C22⋊D53—24no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53—81no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C2×C22⋊D53—81no—
227C2×C22⋊D53—81no—
228C2×C22⋊D53—81no—
229C2×C22⋊D53—81no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—24no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—81no—
236C22×Dic53—81no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719945—44no—
240#11719945—44no—
241#11719945—44no—
242#11719945—44no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212—22no—
245C2×D212—41no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53C2×D412yes—
257C2×C4×D53C2×D412yes—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106—41no—
261SD16×C53—44no—
262D8×C53—44no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53C2×D412yes—
268C2×C8×C53C2×D412yes—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—42no—
272C22⋊Dic53—24no—
273C22⋊Dic53—24no—
274C22⋊Dic53—42no—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—81no—
277#11719921—24no—
278#11719921—24no—
279#11719921—81no—
280#11719921—81no—
281C4⋊Dic53—24no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D412yes—
289C4⋊Dic53C2×D412yes—
290#11719919—24no—
291#11719919—24no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298#11719912—44no—
299C8×D53—44no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53#12112yes—
321C23×C53C22×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53#12012yes—
336Q8×C53—22no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—48no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—84no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—48no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53#12112yes—
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D53—44no—
371C22⋊D53—44no—
372C22⋊D53—84no—
373C22⋊D53—84no—
374C22⋊D53—84no—
375C22⋊D53—84no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—84no—
394C2×Dic53#12012yes—
395D212—44no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404Dic106—44no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—22no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#24397—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—42no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53C2×#12111yescharacteristic
433C22×C53#53411yescharacteristic
434C22×C53#57611yescharacteristic
435C22×C53#57711yescharacteristic
436C22×C53#57711yescharacteristic
437C22×C53#57711yescharacteristic
438C2×D53—22no—
439C2×D53—22no—
440C2×D53—22no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C4×C53—22no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53D4211yescharacteristic
456C4×C53D4211yescharacteristic
457C4×C53#54611yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459Dic53—22no—
460Dic53—41no—
461Dic53—42no—
462Dic53—42no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465C2×#537—531no—
466C2×#469—531no—
467C2×#465—531no—
468C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
469C2×#408—531no—
470#2615—531no—
471#2035—531no—
472#2034—531no—
473#2000—531no—
474#1999—531no—
475#1894—531no—
476#1893—531no—
477#1874—531no—
478#1853—531no—
479#1788—531no—
480C2×C53—42no—
481C2×C53—82no—
482C2×C53—161no—
483C2×C53#241011yescharacteristic
484C2×C53#301011yescharacteristic
485C2×C53#301211yescharacteristic
486C2×C53#306011yescharacteristic
487C2×C53#306211yescharacteristic
488C2×C53#319811yescharacteristic
489C2×C53#320411yescharacteristic
490D53—42no—
491D53—81no—
492C22×#41—531no—
493C22×#41C2×D5311yescharacteristic
494C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
495C22×D8C2×D5311yescharacteristic
496C22×M16—531no—
497C23×C8—531no—
498#537—1064no—
499#537—1064no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—1061no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—1061no—
508C2×#121—1061no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121C2×D5311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—531no—
512#469—1064no—
513#465—1064no—
514#449—24no—
515C2×#106—531no—
516C2×#106—531no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—531no—
519C2×#103C2×D5311yescharacteristic
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102C2×D5311yescharacteristic
525#408—1064no—
526C2×C22⋊C8—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530#393—1061no—
531#392—1061no—
532#392—1061no—
533#392—1061no—
534#380—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537#340—531no—
538#340—531no—
539#340—531no—
540#340—531no—
541C53#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1062no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4C22×D5311yescharacteristic
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—1062no—
579C2×M16—1062no—
580C2×M16—2121no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1062no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—2121no—
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22⋊Q8—534no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1068no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—534no—
596#121—1062no—
597#121—1068no—
598#121—1062no—
599#121—1068no—
600#121—1068no—
601#121—1062no—
602#121—1062no—
603#121—1062no—
604#121—2121no—
605#121—2121no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626#106—1062no—
627#106—1062no—
628#103—22no—
629#103—1062no—
630#103—2121no—
631#102—22no—
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—2121no—
636C22⋊C8—1062no—
637C22⋊C8—1062no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—531no—
646C24—531no—
647C24D4×D5311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1062no—
662C2×Q8—1062no—
663C2×Q8—2121no—
664C2×Q8D4×D5312yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1064no—
685C2×D4—1064no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1062no—
688C2×D4—1062no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—4241no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4D4×D5312yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—532no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1064no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4#1171994712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2124no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2124no—
752C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
753C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—532no—
757C4⋊C4—532no—
758C4⋊C4—1064no—
759C4⋊C4—1064no—
760C4⋊C4—1064no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—532no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—1061no—
808C23—1061no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23#1313318812yes—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2124no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—4244no—
829D4—4244no—
830D4—4244no—
831D4—4244no—
832D4—2124no—
833D4—2124no—
834D4—2124no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—532no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—4244no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4#1313318812yes—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
880C2×C4#1313326211yescharacteristic
881C2×C4#1313326211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1062no—
908C22—1062no—
909C22—1062no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22#120×D5311yescharacteristic
922C22C2×#1313318811yescharacteristic
923C22#1681118311yescharacteristic
924C22#1681142711yescharacteristic
925C22#1681143011yescharacteristic
926C22#1681143011yescharacteristic
927C22#1681143311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—1062no—
932C4—4241no—
933C4—4241no—
934C4—2121no—
935C4—2122no—
936C4—2122no—
937C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
939C4#1681126011yescharacteristic
940C4#1681126011yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—4241no—
945C2—2122no—
946C2#2027808511yescharacteristic
947C2#2028399811yescharacteristic
948C2#2028401711yescharacteristic
949C2#2028437311yescharacteristic
950C2#2028438911yescharacteristic
951C2#2028556611yescharacteristic
952C2#2028562411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#24397
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811201C2semidirect
2. C2×#16810873C2semidirect
3. C2×#16810849C2semidirect
4. C2×#16810588C2semidirect
5. #20280440C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275903C2semidirect
8. #20275715C2semidirect
9. #20275710C2semidirect
10. #20275145C2semidirect
11. #20275140C2semidirect
12. #20275033C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. #20274655C2semidirect
15. C2×C53×#449C2semidirect
94. #13133193D4semidirect
105. #13133188D4semidirect
165. C22⋊C8×C53D4semidirect
468. C2×#449D53semidirect
541. C53#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112012
C2×#168108732
C2×#168108492
C2×#168105882
#202804402
#202759102
#202759032
#202757152
#202757102
#202751452
#202751402
#202750332
#202749102
#202746552
C2×C53×#4492
#2439753