Finite Group Databasebeta

← #27421342

Subgroups — #27421342

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C22×C8×D53C2211yescharacteristic
22#16811204—24no—
23#16811204—24no—
24C2×#13133197—21no—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192—21no—
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic
30C2×#13133192C2211yescharacteristic
31C2×#13133192C2211yescharacteristic
32C2×#13133191—21no—
33C2×#13133191—21no—
34C2×#13133191C2211yescharacteristic
35#16810877—24no—
36#16810853—24no—
37#16810770—24no—
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45C2×#13133137C2211yescharacteristic
46#16810588—24no—
47C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49C2×#13133129C2211yescharacteristic
50#16810536—21no—
51#16810533—21no—
52#16810532—21no—
53#16810532—21no—
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810480C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810385C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945—41no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212D411yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×D212C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—41no—
96C2×D424—22no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—41no—
99C2×#11719912—22no—
100C2×#11719912—22no—
101C2×#11719912—41no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53—22no—
105C2×C8×D53—22no—
106C2×C8×D53—41no—
107#13133197—28no—
108#13133197—22no—
109#13133197—22no—
110#13133197—22no—
111#13133197D414yescomplemented
112#13133192—28no—
113#13133192—22no—
114#13133192—22no—
115#13133192—22no—
116#13133192—22no—
117#13133192—22no—
118#13133192—41no—
119#13133192—41no—
120#13133192D414yescomplemented
121#13133191—28no—
122#13133191—28no—
123#13133191—22no—
124#13133191—22no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137#13133142—22no—
138#13133140—22no—
139#13133140—41no—
140#13133139—22no—
141#13133137—22no—
142#13133137—22no—
143#13133137—22no—
144#13133137—41no—
145C22⋊#88322—22no—
146#13133129—22no—
147#13133129—22no—
148#13133124—21no—
149#13133124—21no—
150C23×C4×C53—21no—
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53—22no—
155C2×C4⋊C4×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—21no—
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53—21no—
162#106×C53—22no—
163#106×C53—22no—
164C22⋊C8×C53D414yescomplemented
165#95×C53—21no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—24no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—81no—
181C22×C4×C53—81no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53#4112yes—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—24no—
224C2×D212—24no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—81no—
229C2×D212—81no—
230C2×D212—81no—
231C2×D212—81no—
232C2×D212—81no—
233C2×D212—81no—
234C2×D212—81no—
235C2×D212—81no—
236C2×D212C2×D412yes—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—24no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D412yes—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53C2×D412yes—
266C2×C8×C53C2×D412yes—
267C4⋊C4×C53—24no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2×D412yes—
275C4⋊C4×C53C2×D412yes—
276C22⋊C4×C53—81no—
277#11719921—24no—
278#11719921—24no—
279#11719921—24no—
280#11719921—24no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283#11719921—42no—
284#11719921—81no—
285#11719921—81no—
286C4⋊Dic53—24no—
287C4⋊Dic53—24no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C2×#88322—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296D424—44no—
297#11719913—44no—
298#11719912—44no—
299C8×D53—44no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53#12112yes—
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53#12012yes—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—84no—
355C2×C4×C53#12112yes—
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D53—44no—
363C22⋊D53—44no—
364C22⋊D53—48no—
365C22⋊D53—84no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53#12012yes—
378D212—22no—
379D212—22no—
380D212—44no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387D212—84no—
388D212—84no—
389D212—84no—
390D212—84no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—48no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400Dic106—22no—
401Dic106—22no—
402Dic106—44no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405C8×C53—22no—
406C8×C53—22no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#24397—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53C2×#12011yescharacteristic
418C22×C53C2×#12111yescharacteristic
419C22×C53#53411yescharacteristic
420C22×C53#57611yescharacteristic
421C22×C53#57711yescharacteristic
422C22×C53#57711yescharacteristic
423C22×C53#57711yescharacteristic
424C2×D53—22no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—22no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53—41no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—81no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C4×C53—22no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—42no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53—81no—
457C4×C53D4211yescharacteristic
458C4×C53D4211yescharacteristic
459C4×C53#54611yescharacteristic
460C4×C53#54611yescharacteristic
461Dic53—22no—
462Dic53—42no—
463Dic53—41no—
464Dic53—81no—
465C2×#537—531no—
466C2×#469—531no—
467C2×#465—531no—
468C2×#449—531no—
469C2×#408—531no—
470#2615—531no—
471#2035—531no—
472#2034—531no—
473#2000—531no—
474#1999—531no—
475#1894—531no—
476#1893—531no—
477#1874—531no—
478#1853D5311yescharacteristic, complemented
479#1788—531no—
480C2×C53—42no—
481C2×C53#241011yescharacteristic
482C2×C53#301011yescharacteristic
483C2×C53#301211yescharacteristic
484C2×C53#306011yescharacteristic
485C2×C53#306211yescharacteristic
486C2×C53#319811yescharacteristic
487C2×C53#320411yescharacteristic
488D53—42no—
489D53—81no—
490D53—82no—
491D53—161no—
492C22×#41—531no—
493C22×#41—531no—
494C22×SD16—531no—
495C22×D8—531no—
496C22×M16—531no—
497C23×C8—531no—
498#537—1064no—
499#537—1064no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—1061no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—531no—
508C2×#121—1061no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121—1061no—
511C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
512#469—1064no—
513#465—1064no—
514#449—1064no—
515C2×#106C2×D5311yescharacteristic
516C2×#106C2×D5311yescharacteristic
517C2×#103—531no—
518C2×#103—531no—
519C2×#103—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102—531no—
524C2×#102—531no—
525#408—1064no—
526C2×C22⋊C8—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530#393—1061no—
531#392—1061no—
532#392—1061no—
533#392—1061no—
534#380—531no—
535#380—531no—
536#380C2×D5311yescharacteristic
537#340—531no—
538#340—531no—
539#340C2×D5311yescharacteristic
540#340C2×D5311yescharacteristic
541C53#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1062no—
543C2×#41—1062no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41—1062no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—2121no—
551C2×#41—2121no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—2121no—
575C2×D8—1062no—
576C2×D8—1062no—
577C2×D8—2121no—
578C2×M16—1062no—
579C2×M16—1062no—
580C2×M16—2121no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1062no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—2121no—
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22⋊Q8—534no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1062no—
591C22⋊Q8—1068no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—534no—
594#121—1062no—
595#121—1062no—
596#121—1068no—
597#121—1068no—
598#121—1068no—
599#121—1062no—
600#121—1062no—
601#121—1062no—
602#121—1062no—
603#121—1062no—
604#121—2121no—
605#121—2121no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#103—1062no—
629#103—1062no—
630#103—2121no—
631#102—1062no—
632#102—1062no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—2121no—
636C22⋊C8—1062no—
637C22⋊C8—1062no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8D21214yescomplemented
640#95—21no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643C24—531no—
644C24—531no—
645C24—1061no—
646C24—1061no—
647C24D4×D5311yescharacteristic
648#41—2124no—
649#41—2124no—
650#41—2124no—
651#41—2124no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656C2×Q8—532no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—1062no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—2121no—
665C2×D4—532no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1064no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1064no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4241no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—4241no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—2121no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2122no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2121no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—532no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1064no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4C2×D21212yes—
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4#1171994912yes—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738SD16—2124no—
739D8—2124no—
740M16—2124no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—2124no—
752C2×C8C2×D21212yes—
753C2×C8C2×D21212yes—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1064no—
762C4⋊C4—1064no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4D4×D5312yes—
766C4⋊C4D4×D5312yes—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—2122no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—532no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—1062no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1061no—
798C23—2121no—
799C23—2121no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23—2121no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23#1313319212yes—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—1062no—
814Q8—1062no—
815Q8—2124no—
816Q8—2121no—
817Q8—2121no—
818D4—1062no—
819D4—1062no—
820D4—4244no—
821D4—4244no—
822D4—4244no—
823D4—4244no—
824D4—4244no—
825D4—2124no—
826D4—2124no—
827D4—2124no—
828D4—2128no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—532no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—2128no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4#1313319212yes—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22×D21211yescharacteristic
879C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
880C2×C4#1313326311yescharacteristic
881C2×C4#1313326311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—1062no—
894C22—1062no—
895C22—1062no—
896C22—4241no—
897C22—4241no—
898C22—4241no—
899C22—4241no—
900C22—4241no—
901C22—4241no—
902C22—4241no—
903C22—4241no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—2122no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2122no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22#120×D5311yescharacteristic
922C22C2×#1313319211yescharacteristic
923C22#1681118411yescharacteristic
924C22#1681142711yescharacteristic
925C22#1681142911yescharacteristic
926C22#1681142911yescharacteristic
927C22#1681143211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1062no—
934C4—4241no—
935C4—2121no—
936C4—2122no—
937C4D4×D21211yescharacteristic
938C4D4×D21211yescharacteristic
939C4#1681126411yescharacteristic
940C4#1681126411yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—8481no—
943C2—4242no—
944C2—4241no—
945C2—2122no—
946C2#2027808711yescharacteristic
947C2#2028399611yescharacteristic
948C2#2028402011yescharacteristic
949C2#2028437811yescharacteristic
950C2#2028439611yescharacteristic
951C2#2028557211yescharacteristic
952C2#2028562511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1853C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1853D53
hypocenterC53#24397
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811204C2semidirect
2. C2×#16810877C2semidirect
3. C2×#16810853C2semidirect
4. C2×#16810770C2semidirect
5. C2×#16810588C2semidirect
6. #20280441C2semidirect
7. #20275913C2semidirect
8. #20275906C2semidirect
9. #20275721C2semidirect
10. #20275714C2semidirect
11. #20275147C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20275032C2semidirect
14. #20274653C2semidirect
15. C53×#1853C2semidirect
111. #13133197D4semidirect
120. #13133192D4semidirect
164. C22⋊C8×C53D4semidirect
478. #1853D53semidirect
541. C53#24397semidirect
639. C22⋊C8D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112042
C2×#168108772
C2×#168108532
C2×#168107702
C2×#168105882
#202804412
#202759132
#202759062
#202757212
#202757142
#202751472
#202751422
#202750322
#202746532
C53×#18532
#2439753