Finite Group Databasebeta

← #27421350

Subgroups — #27421350

Order 13568.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C22×C8×D53C2211yescharacteristic
22#16811204—24no—
23#16811204—24no—
24C2×#13133197—21no—
25C2×#13133197C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133192—21no—
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic
30C2×#13133191—21no—
31C2×#13133191—21no—
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33C2×#13133188C2211yescharacteristic
34#16810875—24no—
35#16810851—24no—
36#16810766—24no—
37C2×#13133148C2211yescharacteristic
38C2×#13133148C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133137C2211yescharacteristic
45#16810588—24no—
46C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48C2×#13133129C2211yescharacteristic
49#16810535—21no—
50#16810532—21no—
51#16810531—21no—
52#16810531—21no—
53#16810483C2211yescharacteristic
54#16810480C2211yescharacteristic
55#16810480C2211yescharacteristic
56#16810385C2211yescharacteristic
57#16810385C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#340C2211yescharacteristic
64C53×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—22no—
68C2×#11719945—22no—
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—22no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945—41no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212D411yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—21no—
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91C2×#11719923—22no—
92C2×#11719923—22no—
93C2×#11719923—41no—
94C2×#11719922—22no—
95C2×#11719922—22no—
96C2×#11719922—41no—
97C2×#11719912—22no—
98C2×#11719912—22no—
99C2×#11719912—41no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C22×#88322C2311yescharacteristic
102C2×C8×D53—22no—
103C2×C8×D53—22no—
104C2×C8×D53—41no—
105#13133197—28no—
106#13133197—22no—
107#13133197—22no—
108#13133197—22no—
109#13133197D414yescomplemented
110#13133192—28no—
111#13133192—22no—
112#13133192—22no—
113#13133192—22no—
114#13133192D414yescomplemented
115#13133191—28no—
116#13133191—28no—
117#13133188—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—41no—
120#13133188—41no—
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×C4⋊Dic53—21no—
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53—21no—
126C2×C22⋊Dic53—21no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921—21no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921—21no—
134#13133148—22no—
135#13133148—22no—
136#13133142—22no—
137#13133142—41no—
138#13133140—22no—
139#13133139—22no—
140#13133139—41no—
141#13133137—22no—
142C22⋊#88322D414yescomplemented
143#13133129—22no—
144#13133129—22no—
145#13133124—21no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148C22×D4×C53—21no—
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C23×C4×C53—21no—
151C23×C4×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53C2311yescharacteristic
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154#121×C53—22no—
155#121×C53—22no—
156C2×C4⋊C4×C53—22no—
157C2×C4⋊C4×C53—22no—
158C2×C4⋊C4×C53—21no—
159C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53—21no—
163#102×C53—22no—
164#102×C53—22no—
165C22⋊C8×C53—22no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53C2×D411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—24no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53—81no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53#4112yes—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214#11719945—44no—
215#11719945—44no—
216#11719945—44no—
217#11719945—44no—
218#11719945—44no—
219#11719945—44no—
220#11719945—44no—
221#11719945—44no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—24no—
230C2×D212—24no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212—81no—
233C2×D212—81no—
234C2×D212—81no—
235C2×D212—81no—
236C2×D212C2×D412yes—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—24no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53C2×D412yes—
251C2×C4×D53C2×D412yes—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106C2×D412yes—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—24no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D412yes—
273C4⋊C4×C53C2×D412yes—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊Dic53—42no—
276C22⋊Dic53—42no—
277C22⋊Dic53—81no—
278#11719923—44no—
279#11719922—44no—
280#11719921—24no—
281#11719921—24no—
282#11719921—24no—
283#11719921—24no—
284#11719921—81no—
285#11719921—81no—
286C4⋊Dic53—24no—
287C4⋊Dic53—24no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322C2×D412yes—
297C2×#88322C2×D412yes—
298#11719912—44no—
299C8×D53—44no—
300C23×C53—21no—
301C23×C53—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53—21no—
304C23×C53—21no—
305C23×C53—21no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53#12112yes—
314C23×C53C22×D411yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53#12012yes—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—84no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—84no—
357C2×C4×C53#12112yes—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—44no—
366C22⋊D53—48no—
367C22⋊D53—84no—
368C22⋊D53—84no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53#12012yes—
384D212—22no—
385D212—22no—
386D212—44no—
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—84no—
390D212—84no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—48no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400Dic106—22no—
401Dic106—22no—
402Dic106—44no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—22no—
408#88322—22no—
409#24397—531nomaximal, Sylow
410C22×C53—22no—
411C22×C53—22no—
412C22×C53—22no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—81no—
421C22×C53—81no—
422C22×C53—81no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53C2×#12011yescharacteristic
425C22×C53C2×#12111yescharacteristic
426C22×C53#53411yescharacteristic
427C22×C53#57611yescharacteristic
428C22×C53#57711yescharacteristic
429C22×C53#57711yescharacteristic
430C22×C53#57711yescharacteristic
431C2×D53—22no—
432C2×D53—22no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C4×C53—22no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—42no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53D4211yescharacteristic
457C4×C53D4211yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459C4×C53#54611yescharacteristic
460Dic53—22no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463Dic53—81no—
464Dic53—81no—
465C2×#537—531no—
466C2×#469—531no—
467C2×#465—531no—
468C2×#449—531no—
469C2×#408—531no—
470#2615—531no—
471#2035—531no—
472#2034—531no—
473#2000—531no—
474#1999—531no—
475#1894—531no—
476#1893—531no—
477#1874D5311yescharacteristic, complemented
478#1853—531no—
479#1788—531no—
480C2×C53—42no—
481C2×C53—161no—
482C2×C53#241011yescharacteristic
483C2×C53#301011yescharacteristic
484C2×C53#301211yescharacteristic
485C2×C53#306011yescharacteristic
486C2×C53#306211yescharacteristic
487C2×C53#319811yescharacteristic
488C2×C53#320411yescharacteristic
489D53—42no—
490D53—81no—
491D53—82no—
492C22×#41—531no—
493C22×#41—531no—
494C22×SD16—531no—
495C22×D8—531no—
496C22×M16—531no—
497C23×C8—531no—
498#537—1064no—
499#537—1064no—
500C2×C22⋊Q8—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502C2×C22⋊Q8—1061no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×#121—1061no—
508C2×#121—1061no—
509C2×#121—1061no—
510C2×#121C2×D5311yescharacteristic
511C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
512#469—1064no—
513#465—1064no—
514#449—1064no—
515C2×#106—531no—
516C2×#106—531no—
517C2×#103—531no—
518C2×#103—531no—
519C2×#103—531no—
520C2×#102—531no—
521C2×#102—531no—
522C2×#102—531no—
523C2×#102C2×D5311yescharacteristic
524C2×#102C2×D5311yescharacteristic
525#408—1064no—
526C2×C22⋊C8—531no—
527C2×C22⋊C8—531no—
528C2×C22⋊C8—531no—
529C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530#393—1061no—
531#392—1061no—
532#392—1061no—
533#392—1061no—
534#380—531no—
535#380—531no—
536#380—531no—
537#340—531no—
538#340—531no—
539#340C2×D5311yescharacteristic
540#340C2×D5311yescharacteristic
541C53#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1062no—
543C2×#41—1062no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41—1062no—
546C2×#41—1062no—
547C2×#41—1062no—
548C2×#41—1062no—
549C2×#41—1062no—
550C2×#41—2121no—
551C2×#41—2121no—
552C2×#41—2121no—
553C2×#41—2121no—
554C22×Q8—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C22×D4—531no—
560C22×D4—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1061no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C23×C4C22×D5311yescharacteristic
572C2×SD16—1062no—
573C2×SD16—1062no—
574C2×SD16—2121no—
575C2×D8—1062no—
576C2×D8—1062no—
577C2×D8—2121no—
578C2×M16—1062no—
579C2×M16—1062no—
580C2×M16—2121no—
581C22×C8—531no—
582C22×C8—531no—
583C22×C8—1062no—
584C22×C8—1062no—
585C22×C8—2121no—
586C22×C8C22×D5311yescharacteristic
587C22×C8C22×D5311yescharacteristic
588C22⋊Q8—534no—
589C22⋊Q8—1062no—
590C22⋊Q8—1062no—
591C22⋊Q8—1068no—
592C22⋊Q8—1062no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—534no—
596#121—1062no—
597#121—1062no—
598#121—1068no—
599#121—1068no—
600#121—1068no—
601#121—1062no—
602#121—1062no—
603#121—1062no—
604#121—2121no—
605#121—2121no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626#106—1062no—
627#106—1062no—
628#103—1062no—
629#103—1062no—
630#103—2121no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1062no—
634#102—1062no—
635#102—2121no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—534no—
638C22⋊C8—1062no—
639C22⋊C8—1062no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#95—1061no—
643C24—21no—
644C24—531no—
645C24—531no—
646C24—1061no—
647C24D4×D5311yescharacteristic
648#41—2124no—
649#41—2124no—
650#41—2124no—
651#41—2124no—
652#41—2124no—
653#41—2124no—
654#41—2124no—
655#41—2124no—
656C2×Q8—532no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—1062no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—2121no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—532no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1062no—
678C2×D4—1062no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1062no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—4241no—
690C2×D4—4241no—
691C2×D4—4241no—
692C2×D4—4241no—
693C2×D4—4241no—
694C2×D4—4241no—
695C2×D4—4241no—
696C2×D4—4241no—
697C2×D4—2121no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C2×D4—2122no—
701C2×D4—2122no—
702C2×D4—2122no—
703C2×D4—2122no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—532no—
716C22×C4—532no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1064no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—2122no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4#1171994512yes—
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4D4×D5312yes—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738SD16—2124no—
739D8—2124no—
740M16—2124no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—532no—
748C2×C8—532no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—2124no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—1064no—
760C4⋊C4—1064no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4D4×D5312yes—
766C4⋊C4D4×D5312yes—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1064no—
769C22⋊C4—1064no—
770C22⋊C4—1064no—
771C22⋊C4—1064no—
772C22⋊C4—4241no—
773C22⋊C4—4241no—
774C22⋊C4—4241no—
775C22⋊C4—2122no—
776C22⋊C4—2122no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—532no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1061no—
797C23—1062no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—1061no—
801C23—1061no—
802C23—1061no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23—2121no—
811C23#1313319012yes—
812C23C2×D4×D5311yescharacteristic
813Q8—1062no—
814Q8—1062no—
815Q8—2124no—
816Q8—2121no—
817Q8—2121no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—1062no—
824D4—1062no—
825D4—4244no—
826D4—4244no—
827D4—4244no—
828D4—4244no—
829D4—2124no—
830D4—2124no—
831D4—2124no—
832D4—2128no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—532no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—2128no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4#1313319012yes—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
880C2×C4#1313326311yescharacteristic
881C2×C4#1313326311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1062no—
885C8—1062no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—1062no—
903C22—4241no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—2122no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2122no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22—2121no—
920C22—2121no—
921C22#120×D5311yescharacteristic
922C22C2×#1313319011yescharacteristic
923C22#1681118411yescharacteristic
924C22#1681142411yescharacteristic
925C22#1681142911yescharacteristic
926C22#1681143211yescharacteristic
927C22#1681143311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—1062no—
933C4—4241no—
934C4—4241no—
935C4—2121no—
936C4—2122no—
937C4#1681125711yescharacteristic
938C4#1681125711yescharacteristic
939C4#1681126911yescharacteristic
940C4#1681126911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—161no—
943C2—4242no—
944C2—4241no—
945C2—2122no—
946C2#2027809211yescharacteristic
947C2#2028399611yescharacteristic
948C2#2028401411yescharacteristic
949C2#2028437611yescharacteristic
950C2#2028439311yescharacteristic
951C2#2028557411yescharacteristic
952C2#2028562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#24397
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811204C2semidirect
2. C2×#16810875C2semidirect
3. C2×#16810851C2semidirect
4. C2×#16810766C2semidirect
5. C2×#16810588C2semidirect
6. #20280440C2semidirect
7. #20275914C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275712C2semidirect
11. #20275147C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20274908C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C53×#1874C2semidirect
109. #13133197D4semidirect
114. #13133192D4semidirect
142. C22⋊#88322D4semidirect
477. #1874D53semidirect
541. C53#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112042
C2×#168108752
C2×#168108512
C2×#168107662
C2×#168105882
#202804402
#202759142
#202759072
#202757192
#202757122
#202751472
#202751422
#202749082
#202746562
C53×#18742
#2439753