Finite Group Databasebeta

← #27421363

Subgroups — #27421363

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133244—21no—
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C2×#13133242C2211yescharacteristic
23C2×#13133241—21no—
24AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
25AGL(1,ℤ/8)×D53—24no—
26C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
27C2×SD16×D53—21no—
28C2×D8×D53—21no—
29C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133193C2211yescharacteristic
33#16810889—24no—
34#16810883—24no—
35#16810784—21no—
36#16810782—21no—
37#16810777—21no—
38#16810772—21no—
39#16810772—21no—
40#16810772—21no—
41#16810772—21no—
42#16810772—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
45#16810625C2211yescharacteristic, complemented
46#16810624C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53#16810590C2211yescharacteristic, complemented
54#16810588—21no—
55#16810588—21no—
56#16810586C2211yescharacteristic
57#16810586C2211yescharacteristic
58#16810585—21no—
59C2×#13133129C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D53—21no—
61#16810391C2211yescharacteristic, complemented
62#16810391C2211yescharacteristic, complemented
63#16810387C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C2×#11719949D411yescharacteristic
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77#41×D53—22no—
78#41×D53—22no—
79#41×D53—41no—
80#41×D53—41no—
81C2×Q8×D53D411yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—22no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53—21no—
91C2×D4×D53—41no—
92C2×D4×D53—41no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133248—22no—
97#13133248—22no—
98#13133245—22no—
99#13133245D414yes—
100#13133244—28no—
101#13133243—22no—
102#13133243D414yes—
103#13133242—22no—
104#13133242—22no—
105#13133241—28no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719924—21no—
110C2×#11719924—21no—
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—21no—
113C2×#11719924—22no—
114C2×#11719924—41no—
115SD16×D53—28no—
116C2×D424—21no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922—21no—
119D8×D53—28no—
120#13133225—22no—
121#13133225—41no—
122#13133223—22no—
123#13133223—41no—
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719912—21no—
128C2×#11719912—21no—
129C2×#11719912—21no—
130M16×D53—22no—
131M16×D53—22no—
132C22×#88322C2311yescharacteristic
133C2×C8×D53—21no—
134C2×C8×D53—21no—
135C2×C8×D53—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719921—21no—
143#13133153—22no—
144#13133152—22no—
145#13133142—21no—
146#13133141—21no—
147#13133139—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—21no—
150#13133138—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133136—22no—
154#13133134—22no—
155#13133133—22no—
156#13133133—41no—
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159#13133129—21no—
160#13133129—21no—
161#13133129—21no—
162#13133129—21no—
163#13133129D411yescharacteristic
164#13133129D411yescharacteristic
165#13133129D411yescharacteristic
166#13133129D411yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C22×D4×C53C2311yescharacteristic
170#137×C53—41no—
171#137×C53—41no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
173AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
174C2×Q16×C53—21no—
175C2×SD16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—22no—
180C2×SD16×C53—41no—
181C2×D8×C53—21no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C2×M16×C53C2311yescharacteristic
185C22×C8×C53C2311yescharacteristic
186#101×C53—22no—
187#100×C53—41no—
188C22⋊C8×C53—21no—
189C22⋊C8×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—42no—
194C23×D53—42no—
195C23×D53—41no—
196C23×D53—41no—
197C23×D53—82no—
198C23×D53—82no—
199C23×D53#4111yescharacteristic
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—21no—
203#41×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53#4111yescharacteristic
232#11719949—22no—
233#11719949—41no—
234Q8×D53—22no—
235Q8×D53—41no—
236#11719947—22no—
237#11719947—41no—
238#11719947—42no—
239#11719947—42no—
240D4×D53—24no—
241D4×D53—24no—
242D4×D53—22no—
243D4×D53—41no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—42no—
251D4×D53—42no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945C2×D412yes—
257#11719945C2×D412yes—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212C2×D412yes—
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
281Q16×C53—42no—
282SD16×C53—24no—
283SD16×C53—42no—
284SD16×C53—42no—
285SD16×C53—42no—
286D8×C53—24no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290M16×C53—21no—
291M16×C53—21no—
292M16×C53C2×D412yes—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—21no—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
300#11719925—42no—
301#11719924—24no—
302#11719924—42no—
303#11719924—42no—
304#11719924—42no—
305#11719923—24no—
306#11719922—24no—
307#11719922—24no—
308#11719921—41no—
309#11719921—41no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917C2×D412yes—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322C2×D411yescharacteristic
326C2×#88322C2×D411yescharacteristic
327D424—24no—
328#11719913—24no—
329#11719912—24no—
330#11719912—42no—
331#11719912—42no—
332C8×D53—24no—
333C8×D53—42no—
334C8×D53—42no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53C2×#4111yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—44no—
350C22×D53—44no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—81no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53—82no—
357C22×D53—82no—
358C22×D53—88no—
359C22×D53—88no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53#12111yescharacteristic
364C22×D53#12111yescharacteristic
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371D4×C53—22no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—22no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D53—22no—
392C22⋊D53—22no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—44no—
396C22⋊D53—44no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53#12111yescharacteristic
404C2×Dic53#12111yescharacteristic
405D212—22no—
406D212—21no—
407D212—22no—
408D212—42no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411D212#12012yes—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—42no—
423C4×D53—42no—
424Dic106—21no—
425Dic106—42no—
426Dic106#12012yes—
427C8×C53—22no—
428C8×C53—21no—
429C8×C53—21no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—22no—
433#88322—21no—
434#88322—21no—
435#88322—41no—
436#88322—41no—
437#24399—531nomaximal, Sylow
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—82no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53C2×#12111yescharacteristic
449C22×C53#54611yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—22no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—42no—
462C2×D53—84no—
463C2×D53—88no—
464C2×D53—88no—
465C2×D53—82no—
466C2×D53—81no—
467C2×D53—81no—
468C2×D53—82no—
469C2×D53#47112yescomplemented
470C4×C53—41no—
471C4×C53—81no—
472C4×C53C2×#12011yescharacteristic
473C4×C53#53411yescharacteristic
474C4×C53D4211yescharacteristic
475C4×C53D4211yescharacteristic
476Dic53—22no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—81no—
480C22×AGL(1,ℤ/8)—531no—
481C2×#471—531no—
482C2×#471—531no—
483#3007—531no—
484C2×#450—531no—
485#2880—531no—
486#2051—531no—
487#2051—531no—
488#2019—531no—
489#2019D5311yescharacteristic, complemented
490#1907—531no—
491#1907—531no—
492#1901—531no—
493#1855—531no—
494#1783—531no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—21no—
497C2×C53—82no—
498C2×C53—81no—
499C2×C53#241011yescharacteristic
500C2×C53C2×#47111yescharacteristic
501C2×C53#306811yescharacteristic
502D53—22no—
503D53—41no—
504D53—42no—
505D53—82no—
506C22×#41—531no—
507C23×D4—531no—
508C2×#137—531no—
509C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
510C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—1064no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
518C22×SD16—531no—
519C22×SD16—1061no—
520C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
521C22×D8—1061no—
522C2×#131—531no—
523C2×#131—531no—
524C22×M16—531no—
525C2×C22⋊Q8—531no—
526#471—1064no—
527#471—1064no—
528#452—1061no—
529#452—1061no—
530#451—1061no—
531#450—1061no—
532#450—1061no—
533#450—1061no—
534#450—1061no—
535#450—1061no—
536C2×#108—531no—
537C2×#108—531no—
538#417—531no—
539#417—531no—
540C2×#102—531no—
541C2×#102—531no—
542C2×#101—531no—
543C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C2×#100—531no—
545C2×#100—531no—
546C2×#100—531no—
547C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
548#408—531no—
549#408—1061no—
550#408—1061no—
551#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#407—531no—
553#407—531no—
554#407—1061no—
555C2×C22⋊C8—531no—
556C2×C22⋊C8—1061no—
557#343—531no—
558#343—531no—
559#341—531no—
560#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
561C53#2439911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C25—1061no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41—2121no—
571C2×#41—2121no—
572C2×#41C22×D5311yescharacteristic
573C22×Q8—531no—
574C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
575C22×D4—531no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—1061no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4—1061no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1062no—
583C22×D4—1061no—
584C22×D4—1062no—
585C22×D4—2121no—
586C22×D4—2121no—
587C22×D4C22×D5311yescharacteristic
588C23×C4—531no—
589C23×C4—1061no—
590#137—41no—
591#137—41no—
592#137—1062no—
593#137—1062no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—22no—
596AGL(1,ℤ/8)—534no—
597AGL(1,ℤ/8)—534no—
598AGL(1,ℤ/8)—1062no—
599AGL(1,ℤ/8)—1062no—
600AGL(1,ℤ/8)—1068no—
601AGL(1,ℤ/8)—1068no—
602AGL(1,ℤ/8)—1062no—
603AGL(1,ℤ/8)—1062no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—1061no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—21no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—1061no—
613C2×SD16—1061no—
614C2×SD16—1061no—
615C2×SD16—1068no—
616C2×SD16—1061no—
617C2×SD16—1061no—
618C2×SD16—1062no—
619C2×SD16—1061no—
620C2×SD16—2121no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—1061no—
623C2×D8—1068no—
624C2×D8—1061no—
625C2×D8—1061no—
626#131—1062no—
627#131—1062no—
628#131—2121no—
629#131—2121no—
630C2×M16—531no—
631C2×M16—531no—
632C2×M16—531no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1061no—
635C2×M16—1062no—
636C2×M16—1062no—
637C2×M16—1061no—
638C2×M16C22×D5311yescharacteristic
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C2×M16C22×D5311yescharacteristic
641C22×C8—531no—
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644C22×C8—1061no—
645C22×C8C22×D5311yescharacteristic
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653#108—1062no—
654#108—1062no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#102—1061no—
658#102—1061no—
659#102—1061no—
660#102—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#101—22no—
664#101—1062no—
665#100—41no—
666#100—1062no—
667#100—1062no—
668#100—2121no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—531no—
672C22⋊C8—531no—
673C22⋊C8—531no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C24—21no—
682C24—531no—
683C24—1061no—
684C24—1061no—
685C24—4242no—
686C24—4242no—
687C24—2122no—
688C24—2121no—
689C24—2121no—
690C24—2122no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—532no—
696#41—532no—
697#41—1061no—
698#41—1061no—
699#41—1062no—
700#41—1062no—
701#41—2122no—
702#41—2122no—
703#41—2121no—
704#41—2122no—
705#41—2122no—
706#41—2121no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—531no—
714C2×Q8—1061no—
715C2×Q8—1062no—
716C2×Q8—2121no—
717C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—531no—
725C2×D4—532no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1064no—
730C2×D4—1064no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—2121no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4—2122no—
743C2×D4—2122no—
744C2×D4—2122no—
745C2×D4—2122no—
746C2×D4—2122no—
747C2×D4—2122no—
748C2×D4—2122no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4D4×D5312yes—
752C2×D4D4×D5311yescharacteristic
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—531no—
758C22×C4—531no—
759C22×C4—531no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—2122no—
770C22×C4—2122no—
771C22×C4C23×D5311yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—2122no—
774SD16—24no—
775SD16—42no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—1064no—
779SD16—1064no—
780SD16—1064no—
781SD16—2122no—
782SD16—2122no—
783SD16—2122no—
784D8—24no—
785D8—1064no—
786D8—1064no—
787D8—1064no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—532no—
794M16—1064no—
795M16—1061no—
796M16—1061no—
797M16—1061no—
798M16—1061no—
799M16—1061no—
800M16—2122no—
801M16—2122no—
802M16D4×D5312yes—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—531no—
809C2×C8—531no—
810C2×C8—1064no—
811C2×C8—1061no—
812C2×C8—1061no—
813C2×C8—1061no—
814C2×C8—1061no—
815C2×C8—1061no—
816C2×C8—2122no—
817C2×C8—2122no—
818C2×C8D4×D5311yescharacteristic
819C2×C8D4×D5311yescharacteristic
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—2121no—
823C4⋊C4—2121no—
824C22⋊C4—2121no—
825C22⋊C4—2121no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—1062no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1062no—
839C23—4241no—
840C23—4241no—
841C23—4241no—
842C23—4242no—
843C23—4242no—
844C23—4242no—
845C23—4242no—
846C23—4248no—
847C23—4248no—
848C23—2121no—
849C23—2122no—
850C23—2122no—
851C23—2124no—
852C23—2124no—
853C23—2121no—
854C23—2121no—
855C23#41×D5311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—532no—
863Q8—1061no—
864Q8—2122no—
865D4—21no—
866D4—22no—
867D4—21no—
868D4—22no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—532no—
874D4—1062no—
875D4—1062no—
876D4—1062no—
877D4—1061no—
878D4—1062no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2124no—
883D4—2124no—
884D4—2121no—
885D4—2121no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—531no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—4241no—
908C2×C4—2122no—
909C2×C4—2122no—
910C2×C4—2122no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
916C2×C4#1313326211yescharacteristic
917C2×C4#1313326211yescharacteristic
918C8—22no—
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1062no—
924C8—1061no—
925C8—1061no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—532no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1062no—
944C22—1061no—
945C22—4242no—
946C22—4242no—
947C22—4248no—
948C22—4244no—
949C22—4248no—
950C22—4241no—
951C22—4241no—
952C22—2122no—
953C22—2122no—
954C22—2122no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22#121×D5311yescharacteristic
958C22#1681126211yescharacteristic
959C22#1681127011yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—81no—
962C4—1061no—
963C4—1061no—
964C4—1062no—
965C4—4241no—
966C4#120×D5311yescharacteristic
967C4#1681118311yescharacteristic
968C4#1681125511yescharacteristic
969C4#1681125811yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—82no—
974C2—1062no—
975C2—4242no—
976C2—2121no—
977C2—2122no—
978C2#2027808211yescharacteristic
979C2#471×D5311yescharacteristic
980C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2019C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D53C2
hypercenter#2019D53
hypocenterC53#24399
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810889C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20283971C2semidirect
5. C2×#16810772C2semidirect
6. #20283163C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20276004C2semidirect
9. #20275826C2semidirect
10. #20275222C2semidirect
11. #20275220C2semidirect
12. #20275180C2semidirect
13. #20274921C2semidirect
14. #20274634C2semidirect
15. C53×#2019C2semidirect
18. C2×#13133248C22semidirect
26. C22×#11719924C22semidirect
29. C2×#13133225C22semidirect
30. C2×#13133223C22semidirect
43. C2×#13133153C22semidirect
44. C2×#13133152C22semidirect
45. #16810625C22semidirect
46. #16810624C22semidirect
47. C2×#13133139C22semidirect
48. C2×#13133138C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
50. C2×#13133134C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. #16810590C22semidirect
61. #16810391C22semidirect
62. #16810391C22semidirect
63. #16810387C22semidirect
64. C2×#137×C53C22semidirect
66. C22×SD16×C53C22semidirect
67. C2×#101×C53C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
69. C53×#408C22semidirect
70. C53×#341C22semidirect
469. C2×D53#471semidirect
489. #2019D53semidirect
509. C2×#137C2×D53semidirect
520. C22×SD16C2×D53semidirect
543. C2×#101C2×D53semidirect
547. C2×#100C2×D53semidirect
551. #408C2×D53semidirect
560. #341C2×D53semidirect
561. C53#24399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D532
C2×#168108892
C2×#168108832
#202839712
C2×#168107722
#202831632
#202760062
#202760042
#202758262
#202752222
#202752202
#202751802
#202749212
#202746342
C53×#20192
#2439953