Finite Group Databasebeta

← #27421376

Subgroups — #27421376

Order 13568.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283976C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283163C211yesmaximal, characteristic
7#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic
20C2×#13133249—21no—
21C2×#13133248C2211yescharacteristic
22C2×#13133247C2211yescharacteristic
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133246—21no—
25#137×D53—24no—
26#137×D53—24no—
27C22×Dic212C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q16×D53—21no—
30C2×SD16×D53—21no—
31C2×#13133225C2211yescharacteristic
32C2×#13133223C2211yescharacteristic
33C2×M16×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35#16810899—24no—
36#16810897—24no—
37#16810788—21no—
38#16810786—21no—
39#16810780—21no—
40#16810780—21no—
41#16810780—21no—
42#16810780—21no—
43#16810780—21no—
44#16810775—21no—
45C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
46#16810622C2211yescharacteristic
47C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810590C2211yescharacteristic
54#16810588—21no—
55#16810588—21no—
56#16810586C2211yescharacteristic
57#16810586C2211yescharacteristic
58#16810585—21no—
59C2×#13133129C2211yescharacteristic
60C22⋊C8×D53—21no—
61#16810392C2211yescharacteristic, complemented
62#16810388C2211yescharacteristic, complemented
63#16810387C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#408C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D411yescharacteristic
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947D411yescharacteristic
76#41×D53—22no—
77#41×D53—22no—
78#41×D53—41no—
79#41×D53—41no—
80C22×Dic106—21no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—22no—
84C2×Q8×D53—21no—
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—22no—
89C2×Q8×D53—41no—
90C2×Q8×D53—41no—
91C2×Q8×D53D411yescharacteristic
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D411yescharacteristic
94C22×C4×D53—21no—
95C22×C4×D53—21no—
96C22×C4×D53C2311yescharacteristic
97#13133250—22no—
98#13133250—22no—
99#13133250—22no—
100#13133250D414yes—
101#13133249—28no—
102#13133248—22no—
103#13133248D414yes—
104#13133247—22no—
105#13133247—22no—
106#13133247—41no—
107#13133247—41no—
108#13133246—28no—
109C2×Dic212—21no—
110C2×Dic212—21no—
111C2×Dic212—21no—
112C2×Dic212—21no—
113C2×Dic212—22no—
114C2×Dic212—41no—
115C2×#11719925—21no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—21no—
119C2×#11719925—22no—
120C2×#11719925—21no—
121C2×#11719925—41no—
122Q16×D53—28no—
123C2×#11719913—21no—
124C2×#11719913—21no—
125C2×#11719923—21no—
126C2×#11719923—21no—
127C2×#11719924—21no—
128SD16×D53—28no—
129#13133225—22no—
130#13133225—41no—
131#13133223—22no—
132#13133223—41no—
133C2×#11719917C2311yescharacteristic
134C2×#11719917C2311yescharacteristic
135C2×#11719917C2311yescharacteristic
136C2×#11719912—21no—
137C2×#11719912—21no—
138C2×#11719912—21no—
139M16×D53—22no—
140M16×D53—22no—
141C22×#88322C2311yescharacteristic
142C2×C8×D53—21no—
143C2×C8×D53—21no—
144C2×C8×D53—21no—
145#13133197—21no—
146#13133197—21no—
147#13133197—21no—
148#13133197—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×#11719921—21no—
151#13133152—22no—
152#13133140—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133137—21no—
156#13133136—41no—
157#13133135—22no—
158#13133135—22no—
159#13133135—22no—
160#13133135—41no—
161C22⋊#88322—21no—
162C22⋊#88322—21no—
163#13133129—21no—
164#13133129—21no—
165#13133129—21no—
166#13133129—21no—
167#13133129D411yescharacteristic
168#13133129D411yescharacteristic
169#13133129D411yescharacteristic
170#13133129D411yescharacteristic
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173#137×C53—22no—
174#137×C53—22no—
175C2×Q16×C53—21no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C22×C8×C53C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
182#108×C53—22no—
183#103×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#101×C53—22no—
188C22⋊C8×C53—21no—
189C22⋊C8×C53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53#4111yescharacteristic
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53C2×D412yes—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53#4111yescharacteristic
216#11719949—22no—
217#11719949—41no—
218Q8×D53—24no—
219Q8×D53—24no—
220Q8×D53—22no—
221Q8×D53—41no—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228#11719947—22no—
229#11719947—41no—
230#11719947—42no—
231#11719947—42no—
232D4×D53—22no—
233D4×D53—41no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—42no—
239#11719945—42no—
240#11719945C2×D412yes—
241#11719945C2×D412yes—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—41no—
256C2×C4×D53—41no—
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—21no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—42no—
274C2×Dic106—42no—
275C2×Dic106—41no—
276C2×Dic106—41no—
277C2×Dic106C2×D412yes—
278C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
279Q16×C53—24no—
280SD16×C53—24no—
281M16×C53—21no—
282M16×C53—21no—
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53C2×D412yes—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296#11719925—24no—
297#11719925—24no—
298#11719925—42no—
299#11719925—42no—
300#11719925—42no—
301#11719924—24no—
302#11719923—24no—
303#11719923—42no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306C4⋊Dic53—41no—
307C4⋊Dic53—41no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313#11719917C2×D412yes—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322C2×D411yescharacteristic
321Dic212—24no—
322Dic212—42no—
323Dic212—42no—
324Dic212—42no—
325#11719913—24no—
326#11719913—42no—
327#11719912—24no—
328#11719912—42no—
329#11719912—42no—
330C8×D53—24no—
331C8×D53—42no—
332C8×D53—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×#4111yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53#12111yescharacteristic
344C22×D53#12111yescharacteristic
345Q8×C53—22no—
346Q8×C53—21no—
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—22no—
349Q8×C53—41no—
350Q8×C53—41no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53#12111yescharacteristic
384C2×Dic53#12111yescharacteristic
385D212—21no—
386D212—42no—
387D212#12012yes—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—44no—
401C4×D53—44no—
402Dic106—21no—
403Dic106—22no—
404Dic106—22no—
405Dic106—42no—
406Dic106—44no—
407Dic106—44no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—41no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106#12012yes—
415C8×C53—22no—
416C8×C53—21no—
417C8×C53—21no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—22no—
421#88322—21no—
422#88322—21no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#24400—531nomaximal, Sylow
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12111yescharacteristic
432C22×C53#54611yescharacteristic
433C22×C53#54611yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—22no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—84no—
445C2×D53#47312yescomplemented
446C4×C53—42no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53C2×#12011yescharacteristic
450C4×C53#53411yescharacteristic
451C4×C53D4211yescharacteristic
452C4×C53D4211yescharacteristic
453Dic53—22no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—42no—
457Dic53—81no—
458C22×#137—531no—
459C2×#473—531no—
460C2×#473—531no—
461#3007—531no—
462C2×#451—531no—
463#2880—531no—
464#2052—531no—
465#2052D5311yescharacteristic, complemented
466#2020—531no—
467#2020—531no—
468#1908—531no—
469#1908—531no—
470#1901—531no—
471#1855—531no—
472#1784—531no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53#241011yescharacteristic
477C2×C53C2×#47311yescharacteristic
478C2×C53#306911yescharacteristic
479D53—22no—
480D53—41no—
481D53—42no—
482C22×#41—531no—
483C23×Q8—531no—
484C2×#137—531no—
485C2×#137—531no—
486C2×#137—531no—
487C2×#137—531no—
488C2×#137—531no—
489C2×#137—1061no—
490C2×#137—1061no—
491C2×#137—1064no—
492C2×#137—1064no—
493C2×#137C2×D5311yescharacteristic
494C22×Q16—531no—
495C22×Q16—531no—
496C22×Q16—1061no—
497C22×SD16—1061no—
498C2×#131—531no—
499C2×#131—531no—
500C22×M16—531no—
501C2×C22⋊Q8—531no—
502#473—1064no—
503#473—1064no—
504#452—1061no—
505#452—1061no—
506#451—1061no—
507#451—1061no—
508#451—1061no—
509#451—1061no—
510#451—1061no—
511#450—1061no—
512C2×#108—531no—
513C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#417—531no—
515#417C2×D5311yescharacteristic
516C2×#103—531no—
517C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C2×#101—531no—
519C2×#101—531no—
520C2×#101—531no—
521C2×#101—531no—
522C2×#101—531no—
523C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#408—531no—
525#408—1061no—
526#408—1061no—
527#408C2×D5311yescharacteristic
528#407—531no—
529#407—531no—
530#407—1061no—
531C2×C22⋊C8—531no—
532C2×C22⋊C8—1061no—
533#343—531no—
534#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
535#341—531no—
536#341—531no—
537C53#2440011yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—531no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C2×#41—1062no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41—2121no—
546C2×#41—2121no—
547C2×#41C22×D5311yescharacteristic
548C22×Q8—531no—
549C22×Q8—531no—
550C22×Q8—531no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8—1061no—
553C22×Q8—1061no—
554C22×Q8—1061no—
555C22×Q8—1061no—
556C22×Q8—1062no—
557C22×Q8—1062no—
558C22×Q8—2121no—
559C22×Q8—2121no—
560C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
561C22×D4—531no—
562C22×D4—1061no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—1061no—
565C23×C4—1061no—
566#137—22no—
567#137—22no—
568#137—534no—
569#137—534no—
570#137—1062no—
571#137—1062no—
572#137—1062no—
573#137—1062no—
574#137—1068no—
575#137—1068no—
576#137—1062no—
577#137—1062no—
578#137—2121no—
579#137—2121no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—1061no—
582C2×Q16—1062no—
583C2×Q16—1061no—
584C2×Q16—1061no—
585C2×Q16—1061no—
586C2×Q16—1068no—
587C2×Q16—1061no—
588C2×Q16—1061no—
589C2×Q16—1062no—
590C2×Q16—1061no—
591C2×Q16—1061no—
592C2×Q16—1061no—
593C2×Q16—2121no—
594C2×Q16—2121no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—1061no—
597C2×SD16—1061no—
598C2×SD16—1068no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×SD16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602#131—1062no—
603#131—1062no—
604#131—2121no—
605#131—2121no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—531no—
609C2×M16—1061no—
610C2×M16—1061no—
611C2×M16—1062no—
612C2×M16—1062no—
613C2×M16—1061no—
614C2×M16C22×D5311yescharacteristic
615C2×M16C22×D5311yescharacteristic
616C2×M16C22×D5311yescharacteristic
617C22×C8—531no—
618C22×C8—1061no—
619C22×C8—1061no—
620C22×C8—1061no—
621C22×C8C22×D5311yescharacteristic
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625C22⋊Q8—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—1061no—
629#108—22no—
630#108—1062no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1061no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#102—21no—
638#102—1061no—
639#101—22no—
640#101—1062no—
641#101—1062no—
642#101—1062no—
643#101—2121no—
644#101—2121no—
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—531no—
648C22⋊C8—531no—
649C22⋊C8—531no—
650C22⋊C8—531no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657C24—531no—
658C24—1061no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—532no—
664#41—532no—
665#41—1061no—
666#41—1061no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2121no—
672#41—2122no—
673#41—2122no—
674#41—2121no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—532no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1062no—
685C2×Q8—1064no—
686C2×Q8—1064no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2121no—
699C2×Q8—2121no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×Q8—2121no—
702C2×Q8—2122no—
703C2×Q8—2122no—
704C2×Q8—2122no—
705C2×Q8—2122no—
706C2×Q8—2122no—
707C2×Q8—2122no—
708C2×Q8D4×D5312yes—
709C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1062no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4C23×D5311yescharacteristic
746Q16—24no—
747Q16—1064no—
748Q16—1064no—
749Q16—1064no—
750Q16—2122no—
751Q16—2122no—
752Q16—2122no—
753Q16—2122no—
754Q16—2122no—
755Q16—2122no—
756SD16—24no—
757SD16—1064no—
758SD16—1064no—
759SD16—1064no—
760SD16—2122no—
761SD16—2122no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—532no—
768M16—1064no—
769M16—1061no—
770M16—1061no—
771M16—1061no—
772M16—1061no—
773M16—1061no—
774M16—2122no—
775M16—2122no—
776M16D4×D5312yes—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—531no—
783C2×C8—531no—
784C2×C8—1064no—
785C2×C8—1061no—
786C2×C8—1061no—
787C2×C8—1061no—
788C2×C8—1061no—
789C2×C8—1061no—
790C2×C8—2122no—
791C2×C8—2122no—
792C2×C8D4×D5311yescharacteristic
793C2×C8D4×D5311yescharacteristic
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—2121no—
797C4⋊C4—2121no—
798C22⋊C4—2121no—
799C22⋊C4—2121no—
800C23—21no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—1062no—
804C23—1061no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—4241no—
808C23—2121no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23#41×D5311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—532no—
819Q8—1061no—
820Q8—1062no—
821Q8—1062no—
822Q8—2122no—
823Q8—2124no—
824Q8—2124no—
825Q8—2121no—
826Q8—2121no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—532no—
836D4—1062no—
837D4—1062no—
838D4—1061no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841D4—2122no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2124no—
869C2×C4—2124no—
870C2×C4—2122no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C2×C4#1313326311yescharacteristic
881C2×C4#1313326311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—21no—
884C8—21no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—1062no—
888C8—1061no—
889C8—1061no—
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—532no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1062no—
904C22—4244no—
905C22—2122no—
906C22—2122no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22#121×D5311yescharacteristic
910C22#1681126511yescharacteristic
911C22#1681126611yescharacteristic
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—1061no—
916C4—1061no—
917C4—1062no—
918C4—4241no—
919C4—2122no—
920C4#120×D5311yescharacteristic
921C4#1681118411yescharacteristic
922C4#1681125711yescharacteristic
923C4#1681125711yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—1062no—
928C2—2121no—
929C2—2122no—
930C2#2027808411yescharacteristic
931C2#473×D5311yescharacteristic
932C2#2028444711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2052C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC2×#41×D53C22
hypercenter#2052D53
hypocenterC53#24400
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810899C2semidirect
3. C2×#16810897C2semidirect
5. C2×#16810780C2semidirect
7. #20276012C2semidirect
8. #20275836C2semidirect
9. #20275833C2semidirect
10. #20275233C2semidirect
11. #20275231C2semidirect
12. #20275182C2semidirect
13. #20274918C2semidirect
14. #20274637C2semidirect
15. C53×#2052C2semidirect
27. C22×Dic212C22semidirect
28. C22×#11719925C22semidirect
45. C2×#13133152C22semidirect
47. C2×#13133140C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810392C22semidirect
62. #16810388C22semidirect
63. #16810387C22semidirect
65. C2×#108×C53C22semidirect
67. C2×#103×C53C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
70. C53×#343C22semidirect
445. C2×D53#473semidirect
465. #2052D53semidirect
513. C2×#108C2×D53semidirect
517. C2×#103C2×D53semidirect
523. C2×#101C2×D53semidirect
534. #343C2×D53semidirect
537. C53#24400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D532
C2×#168108992
C2×#168108972
#202839762
C2×#168107802
#202831632
#202760122
#202758362
#202758332
#202752332
#202752312
#202751822
#202749182
#202746372
C53×#20522
#2440053