Finite Group Databasebeta

← #27421397

Subgroups — #27421397

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811421—24no—
18#16811421—24no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133242C2211yescharacteristic
26C2×#13133242C2211yescharacteristic
27C2×#13133237—21no—
28C2×#13133237—21no—
29C22×#11719913C2211yescharacteristic, complemented
30C22×D424C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#11719917C2211yescharacteristic
32C2×#13133191C2211yescharacteristic
33#16810893—24no—
34#16810886—24no—
35#16810770—21no—
36#16810770—21no—
37#16810770—21no—
38#16810770—21no—
39#16810768—21no—
40#16810768—21no—
41#16810762—21no—
42#16810757—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
45#16810624C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic
47C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#16810587C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C2×#131×C53C2211yescharacteristic
62C2×#131×C53C2211yescharacteristic
63C53×#408—21no—
64C53×#408—21no—
65C53×#408C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#407—21no—
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C53—21no—
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—41no—
78C2×#11719945—41no—
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133248—28no—
86#13133247—22no—
87#13133247—22no—
88#13133247—22no—
89#13133247D414yescomplemented
90#13133243—28no—
91#13133242—22no—
92#13133242—22no—
93#13133242—22no—
94#13133242—22no—
95#13133242—22no—
96#13133242—41no—
97#13133242—41no—
98#13133242D414yescomplemented
99#13133237—28no—
100#13133237—28no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719913—21no—
104C2×#11719913—21no—
105C2×#11719913—22no—
106C2×#11719913—41no—
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719924—21no—
110C2×#11719924—21no—
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924—21no—
113C2×D424—21no—
114C2×D424—21no—
115C2×D424—22no—
116C2×D424—41no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922—21no—
119C2×#11719922—21no—
120C2×#11719922—21no—
121C2×#11719917—22no—
122C2×#11719917—22no—
123C2×#11719917—21no—
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719917C2311yescharacteristic
127C2×#11719917C2311yescharacteristic
128C22×#88322—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719921—21no—
135#13133153—22no—
136#13133153—22no—
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133141—21no—
140#13133141—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133135—22no—
146#13133135—41no—
147#13133133—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150#13133133—41no—
151C22⋊#88322—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—22no—
156C2×#41×C53—22no—
157C2×#41×C53—41no—
158C2×#41×C53—41no—
159C2×#41×C53D411yescharacteristic
160C2×#41×C53D411yescharacteristic
161C2×#41×C53C2311yescharacteristic
162C2×#41×C53C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C53D411yescharacteristic
164C22×D4×C53—21no—
165C22×D4×C53D411yescharacteristic
166C23×C4×C53—21no—
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168#131×C53—22no—
169#131×C53—22no—
170#131×C53—41no—
171#131×C53—41no—
172C2×M16×C53—21no—
173C2×M16×C53—21no—
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53C2311yescharacteristic
176C22×C8×C53—21no—
177C22×C8×C53—21no—
178C22×C8×C53C2311yescharacteristic
179C22×C8×C53C2311yescharacteristic
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C22⋊C8×C53—21no—
183C22⋊C8×C53—21no—
184C22⋊C8×C53—21no—
185C22⋊C8×C53—21no—
186C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
190C24×C53—21no—
191C24×C53#4111yescharacteristic
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—22no—
197#41×C53—22no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—41no—
205#41×C53—41no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53C2×D412yes—
209#41×C53C2×D412yes—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—22no—
212C2×Q8×C53—41no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—22no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—41no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—42no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—42no—
236C22×C4×C53—42no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53#4111yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—41no—
246C2×C22⋊D53—41no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C2×C22⋊D53—82no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252#11719945—24no—
253#11719945—24no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—41no—
275C2×C4×D53—41no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106C2×D412yes—
282M16×C53—21no—
283M16×C53—21no—
284M16×C53—21no—
285M16×C53—21no—
286M16×C53—42no—
287M16×C53—42no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C2×C8×C53—21no—
293C2×C8×C53—21no—
294C2×C8×C53—42no—
295C2×C8×C53—42no—
296C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
300#11719925—24no—
301#11719925—24no—
302#11719924—24no—
303#11719924—24no—
304#11719924—42no—
305#11719924—42no—
306#11719923—24no—
307#11719923—24no—
308#11719922—24no—
309#11719922—24no—
310#11719922—42no—
311#11719922—42no—
312#11719921—41no—
313#11719921—41no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316#11719917—24no—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917C2×D412yes—
324#11719917C2×D412yes—
325C2×#88322—24no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330D424—42no—
331D424—42no—
332#11719913—42no—
333#11719913—42no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53#12111yescharacteristic
344C23×C53#12111yescharacteristic
345C23×C53C2×#4111yescharacteristic
346C22×D53—22no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53—81no—
355C22×D53—81no—
356Q8×C53—21no—
357Q8×C53—21no—
358Q8×C53—21no—
359Q8×C53—42no—
360Q8×C53#12012yes—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—21no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53#12012yes—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—42no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53#12111yescharacteristic
392C2×C4×C53#12111yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—44no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—82no—
402C22⋊D53—82no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—81no—
408D212—22no—
409D212—22no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416C4×D53—44no—
417C4×D53—44no—
418Dic106—22no—
419Dic106—22no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422C8×C53—21no—
423C8×C53—21no—
424C8×C53—21no—
425C8×C53—21no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#88322—22no—
429#88322—22no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#24402—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—84no—
450C22×C53C2×#12111yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C22×C53#54611yescharacteristic
453C2×D53—42no—
454C2×D53—82no—
455C2×D53—81no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—82no—
458C2×D53—81no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—161no—
462C2×D53—161no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53#53411yescharacteristic
469C4×C53D4211yescharacteristic
470C4×C53D4211yescharacteristic
471Dic53—42no—
472Dic53—81no—
473C2×#575—531no—
474C2×#472—531no—
475C2×#471—531no—
476#3006—531no—
477C2×#449—531no—
478#2880D5311yescharacteristic, complemented
479#2052—531no—
480#2051—531no—
481#2019—531no—
482#2018—531no—
483#1908—531no—
484#1907—531no—
485#1900—531no—
486#1855—531no—
487#1785—531no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—42no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#241011yescharacteristic
495C2×C53#306711yescharacteristic
496C2×C53#306811yescharacteristic
497D53—82no—
498D53—161no—
499C22×#41—531no—
500C22×#41C2×D5311yescharacteristic
501#575—1064no—
502#575—1064no—
503C2×#137—531no—
504C2×#137—531no—
505C2×#137—1061no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
511C2×#135—1061no—
512C2×#135—1061no—
513C22×SD16—531no—
514C22×D8—531no—
515C2×#131C2×D5311yescharacteristic
516C2×#131C2×D5311yescharacteristic
517C22×M16—531no—
518C2×#121—531no—
519#472—1064no—
520#471—1064no—
521#449—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524#449—1061no—
525#449—1061no—
526#449—1061no—
527#448—1061no—
528#447—1061no—
529C2×#108—531no—
530C2×#108—531no—
531#417—531no—
532#417—531no—
533C2×#103—531no—
534C2×#102—531no—
535C2×#101—531no—
536C2×#101—531no—
537C2×#100—531no—
538C2×#100—531no—
539C2×#100—531no—
540C2×#100—531no—
541#408—21no—
542#408—21no—
543#408C2×D5311yescharacteristic
544#408C2×D5311yescharacteristic
545#407—21no—
546#407—531no—
547#407C2×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—21no—
549C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
550#343—531no—
551#343—531no—
552#341—531no—
553#341—531no—
554C53#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1062no—
562C2×#41—1062no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—2121no—
568C2×#41—2121no—
569C2×#41D21211yescharacteristic
570C2×#41D21211yescharacteristic
571C2×#41C22×D5311yescharacteristic
572C2×#41C22×D5311yescharacteristic
573C22×Q8—531no—
574C22×Q8D21211yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1061no—
580C22×D4D21211yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1061no—
583C23×C4C22×D5311yescharacteristic
584#137—534no—
585#137—1062no—
586#137—1068no—
587#137—1062no—
588#137—1062no—
589AGL(1,ℤ/8)—534no—
590AGL(1,ℤ/8)—1062no—
591AGL(1,ℤ/8)—1068no—
592AGL(1,ℤ/8)—1062no—
593AGL(1,ℤ/8)—1062no—
594AGL(1,ℤ/8)—1062no—
595AGL(1,ℤ/8)—1062no—
596AGL(1,ℤ/8)—2121no—
597AGL(1,ℤ/8)—2121no—
598#135—1068no—
599#135—1068no—
600C2×Q16—1061no—
601C2×Q16—1061no—
602C2×SD16—1062no—
603C2×SD16—1061no—
604C2×SD16—1061no—
605C2×SD16—1061no—
606C2×SD16—1061no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×SD16—1061no—
609C2×SD16—1061no—
610C2×SD16—1061no—
611C2×SD16—2121no—
612C2×D8—1062no—
613C2×D8—1061no—
614C2×D8—1061no—
615C2×D8—1061no—
616C2×D8—1061no—
617C2×D8—1061no—
618C2×D8—1061no—
619C2×D8—2121no—
620#131—22no—
621#131—22no—
622#131—41no—
623#131—41no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—531no—
629C2×M16—531no—
630C2×M16—1062no—
631C2×M16—1062no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16C22×D5311yescharacteristic
634C2×M16C22×D5311yescharacteristic
635C22×C8—21no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8C22×D5311yescharacteristic
639C22×C8C22×D5311yescharacteristic
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1061no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646#108—1062no—
647#108—1062no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#102—1061no—
653#102—1061no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656#101—1062no—
657#101—2121no—
658#100—1062no—
659#100—1062no—
660#100—1062no—
661#100—2121no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—21no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—1061no—
676C24—1061no—
677C24#1171994511yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1064no—
693#41—1064no—
694#41—2122no—
695#41—2122no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41D4×D5312yes—
701#41D4×D5312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—532no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
712C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—4242no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2121no—
737C2×D4—2121no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4C2×D21211yescharacteristic
742C2×D4C2×D21211yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2121no—
759C22×C4—2121no—
760C22×C4C2×D21211yescharacteristic
761C22×C4C2×D21211yescharacteristic
762C22×C4#1171994511yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C22×C4C23×D5311yescharacteristic
766Q16—1064no—
767Q16—1064no—
768SD16—1064no—
769SD16—1064no—
770SD16—1064no—
771SD16—1064no—
772SD16—2122no—
773SD16—2122no—
774SD16—2122no—
775SD16—2122no—
776D8—1064no—
777D8—1064no—
778D8—2122no—
779D8—2122no—
780D8—2122no—
781D8—2122no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—42no—
788M16—532no—
789M16—532no—
790M16—1064no—
791M16—1061no—
792M16—1061no—
793M16—1061no—
794M16—1061no—
795M16—1061no—
796M16—1061no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1064no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—1061no—
810C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—2121no—
817C22⋊C4—2121no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—1062no—
828C23—4241no—
829C23—4241no—
830C23—4241no—
831C23—4241no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23#1313319111yescharacteristic
838C23#1313319111yescharacteristic
839C23C2×#1171994511yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1062no—
845Q8—1062no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848Q8#1313318712yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—4242no—
862D4—4242no—
863D4—2124no—
864D4—2124no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4#1313318712yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2124no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4#1313319111yescharacteristic
899C2×C4#1313319111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
903C2×C4C22×D21211yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1062no—
913C8—1062no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—8481no—
934C22—8481no—
935C22—4242no—
936C22—4242no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—2122no—
943C22C2×#1313319111yescharacteristic
944C22#1681126311yescharacteristic
945C22#1681126311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—4241no—
951C4—2122no—
952C4C2×#1313318711yescharacteristic
953C4#1681118511yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—8481no—
963C2—4242no—
964C2#2027808311yescharacteristic
965C2#2028443511yescharacteristic
966C2#2028444311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2880C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2880D53
hypocenterC53#24402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. C2×#16810886C2semidirect
4. #20283967C2semidirect
5. C2×#16810770C2semidirect
6. #20276013C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275824C2semidirect
10. #20275230C2semidirect
11. #20275223C2semidirect
12. #20275176C2semidirect
13. #20274922C2semidirect
14. #20274641C2semidirect
15. C53×#2880C2semidirect
29. C22×#11719913C22semidirect
30. C22×D424C22semidirect
43. C2×#13133153C22semidirect
44. C2×#13133153C22semidirect
47. C2×#13133142C22semidirect
48. C2×#13133139C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
56. #16810391C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
89. #13133247D4semidirect
98. #13133242D4semidirect
478. #2880D53semidirect
554. C53#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168108932
C2×#168108862
#202839672
C2×#168107702
#202760132
#202760062
#202758302
#202758242
#202752302
#202752232
#202751762
#202749222
#202746412
C53×#28802
#2440253