Finite Group Databasebeta

← #27421399

Subgroups — #27421399

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811421—24no—
18#16811421—24no—
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20C2×#13133248C2211yescharacteristic
21C2×#13133247—21no—
22C2×#13133243C2211yescharacteristic
23C2×#13133243C2211yescharacteristic
24C2×#13133243C2211yescharacteristic
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133242—21no—
27C2×#13133237—21no—
28C2×#13133237—21no—
29C2×#13133223C2211yescharacteristic
30C2×#13133223C2211yescharacteristic
31C22×#11719917C2211yescharacteristic
32#16810890—24no—
33#16810883—24no—
34#16810766—21no—
35#16810766—21no—
36#16810761—21no—
37#16810756—21no—
38C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
40#16810622C2211yescharacteristic
41#16810622C2211yescharacteristic
42C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
48#16810589C2211yescharacteristic
49#16810589C2211yescharacteristic
50#16810588—21no—
51#16810588—21no—
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810585—21no—
55C22⋊C8×D53—21no—
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810392C2211yescharacteristic, complemented
58#16810388C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C53×#449—21no—
65C53×#449—21no—
66C53×#449—21no—
67C53×#449—21no—
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945—41no—
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×Dic106D411yescharacteristic
82C22×D212D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85#13133248—22no—
86#13133248—22no—
87#13133248—22no—
88#13133248D414yescomplemented
89#13133247—28no—
90#13133243—22no—
91#13133243—22no—
92#13133243—22no—
93#13133243—22no—
94#13133243—22no—
95#13133243—41no—
96#13133243—41no—
97#13133243D414yescomplemented
98#13133242—28no—
99#13133237—28no—
100#13133237—28no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719923—21no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719923—21no—
107C2×#11719924—21no—
108C2×#11719924—21no—
109C2×#11719922—21no—
110C2×#11719922—21no—
111C2×#11719922—21no—
112C2×#11719922—21no—
113#13133223—22no—
114#13133223—22no—
115#13133223—41no—
116#13133223—41no—
117C2×#11719917—22no—
118C2×#11719917—22no—
119C2×#11719917—21no—
120C2×#11719917C2311yescharacteristic
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125C2×#11719917C2311yescharacteristic
126C2×#11719912—21no—
127C2×#11719912—21no—
128C22×#88322—21no—
129C2×C8×D53—21no—
130C2×C8×D53—21no—
131#13133153—22no—
132#13133153—22no—
133#13133140—21no—
134#13133140—21no—
135#13133137—21no—
136#13133137—21no—
137#13133136—22no—
138#13133136—41no—
139#13133134—22no—
140#13133134—22no—
141#13133134—22no—
142#13133134—41no—
143C22⋊#88322—21no—
144C22⋊#88322—21no—
145C22⋊#88322—21no—
146C22⋊#88322—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151C2×#41×C53—22no—
152C2×#41×C53—22no—
153C2×#41×C53—21no—
154C2×#41×C53—21no—
155C2×#41×C53—21no—
156C2×#41×C53—21no—
157C2×#41×C53—41no—
158C2×#41×C53—41no—
159C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164C23×C4×C53—21no—
165C23×C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C53—21no—
167C2×SD16×C53—21no—
168C2×SD16×C53—22no—
169C2×SD16×C53—41no—
170C2×D8×C53—21no—
171C2×D8×C53—21no—
172C2×D8×C53—22no—
173C2×D8×C53—41no—
174C22×C8×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53C2311yescharacteristic
176#121×C53—21no—
177#121×C53—21no—
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—21no—
182#103×C53—21no—
183#103×C53—21no—
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
188C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
189C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53#4111yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194#41×C53—24no—
195#41×C53—24no—
196#41×C53—42no—
197#41×C53—42no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D412yes—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—42no—
220C2×D4×C53—42no—
221C2×D4×C53—41no—
222C2×D4×C53—41no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53—41no—
225C2×D4×C53—82no—
226C2×D4×C53C2×D412yes—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—42no—
234C22×C4×C53—42no—
235C22×C4×C53—41no—
236C22×C4×C53—41no—
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53#4111yescharacteristic
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—42no—
249C22×Dic53—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—22no—
257#11719945—22no—
258#11719945—41no—
259#11719945—41no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945C2×D412yes—
265#11719945C2×D412yes—
266C2×D212—22no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—41no—
269C2×D212C2×D411yescharacteristic
270C2×D212C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
282SD16×C53—42no—
283SD16×C53—42no—
284D8×C53—42no—
285D8×C53—42no—
286C2×C8×C53—21no—
287C2×C8×C53—21no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298#11719925—24no—
299#11719925—24no—
300#11719924—24no—
301#11719924—24no—
302#11719923—24no—
303#11719923—24no—
304#11719923—42no—
305#11719923—42no—
306#11719922—24no—
307#11719922—24no—
308#11719922—42no—
309#11719922—42no—
310#11719917—24no—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917C2×D412yes—
322#11719917C2×D412yes—
323C2×#88322—24no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—42no—
331#11719912—42no—
332C8×D53—42no—
333C8×D53—42no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—81no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53#12111yescharacteristic
349C23×C53#12111yescharacteristic
350C23×C53C2×#4111yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—81no—
356Q8×C53—22no—
357Q8×C53—22no—
358Q8×C53—41no—
359Q8×C53—41no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—44no—
363D4×C53—44no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—82no—
371D4×C53—82no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—44no—
384C2×C4×C53—44no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—81no—
389C2×C4×C53#12111yescharacteristic
390C2×C4×C53#12111yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D53—22no—
398C22⋊D53—22no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—42no—
406D212—21no—
407D212—21no—
408D212—21no—
409D212—42no—
410D212#12012yes—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417Dic106—21no—
418Dic106—21no—
419Dic106—21no—
420Dic106—42no—
421Dic106#12012yes—
422C8×C53—21no—
423C8×C53—21no—
424C8×C53—21no—
425C8×C53—21no—
426#88322—22no—
427#88322—22no—
428#88322—41no—
429#88322—41no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#24402—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—82no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—161no—
452C22×C53—161no—
453C22×C53C2×#12111yescharacteristic
454C22×C53#54611yescharacteristic
455C22×C53#54611yescharacteristic
456C2×D53—22no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—84no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—42no—
466C4×C53—81no—
467C4×C53C2×#12011yescharacteristic
468C4×C53#53411yescharacteristic
469C4×C53D4211yescharacteristic
470C4×C53D4211yescharacteristic
471Dic53—22no—
472Dic53—41no—
473C2×#575—531no—
474C2×#472—531no—
475C2×#471—531no—
476#3006—531no—
477C2×#449D5311yescharacteristic, complemented
478#2880—531no—
479#2052—531no—
480#2051—531no—
481#2019—531no—
482#2018—531no—
483#1908—531no—
484#1907—531no—
485#1900—531no—
486#1855—531no—
487#1785—531no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—82no—
493C2×C53—161no—
494C2×C53#241011yescharacteristic
495C2×C53#306711yescharacteristic
496C2×C53#306811yescharacteristic
497D53—42no—
498D53—81no—
499C22×#41—531no—
500C22×#41C2×D5311yescharacteristic
501#575—1064no—
502#575—1064no—
503C2×#137—531no—
504C2×#137—531no—
505C2×#137—1061no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
511C2×#135—1061no—
512C2×#135—1061no—
513C22×SD16C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
515C2×#131—531no—
516C2×#131—531no—
517C22×M16—531no—
518C2×#121C2×D5311yescharacteristic
519#472—1064no—
520#471—1064no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525#449—1061no—
526#449—1061no—
527#448—1061no—
528#447—1061no—
529C2×#108—531no—
530C2×#108—531no—
531#417—531no—
532#417—531no—
533C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
535C2×#101—531no—
536C2×#101—531no—
537C2×#100—531no—
538C2×#100—531no—
539C2×#100—531no—
540C2×#100—531no—
541#408—531no—
542#408—531no—
543#408—1061no—
544#408—1061no—
545#407—531no—
546#407—531no—
547#407—1061no—
548C2×C22⋊C8—1061no—
549C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
550#343—531no—
551#343—531no—
552#341—531no—
553#341—531no—
554C53#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—531no—
567C2×#41—1062no—
568C2×#41—1062no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—2121no—
572C2×#41—2121no—
573C22×Q8—531no—
574C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4C22×D5311yescharacteristic
580C22×D4C22×D5311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1061no—
583C23×C4C22×D5311yescharacteristic
584#137—534no—
585#137—1062no—
586#137—1062no—
587#137—1068no—
588#137—1062no—
589AGL(1,ℤ/8)—534no—
590AGL(1,ℤ/8)—1062no—
591AGL(1,ℤ/8)—1062no—
592AGL(1,ℤ/8)—1068no—
593AGL(1,ℤ/8)—1062no—
594AGL(1,ℤ/8)—1062no—
595AGL(1,ℤ/8)—1062no—
596AGL(1,ℤ/8)—2121no—
597AGL(1,ℤ/8)—2121no—
598#135—1068no—
599#135—1068no—
600C2×Q16—1061no—
601C2×Q16—1061no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—1061no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×SD16—1061no—
609C2×SD16—1061no—
610C2×SD16—1061no—
611C2×SD16—1061no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—21no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—1061no—
617C2×D8—1061no—
618C2×D8—1061no—
619C2×D8—1061no—
620#131—1062no—
621#131—1062no—
622#131—2121no—
623#131—2121no—
624C2×M16—531no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—531no—
629C2×M16—531no—
630C2×M16—1062no—
631C2×M16—1062no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16—1061no—
634C2×M16—1061no—
635C22×C8—1061no—
636C22×C8—1061no—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8C22×D5311yescharacteristic
639C22×C8C22×D5311yescharacteristic
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1062no—
647#108—1062no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656#101—1062no—
657#101—2121no—
658#100—1062no—
659#100—1062no—
660#100—1062no—
661#100—2121no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
671C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
672C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
673C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1061no—
677C24#1171994711yescharacteristic
678#41—24no—
679#41—24no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—532no—
687#41—532no—
688#41—1062no—
689#41—1062no—
690#41—1061no—
691#41—1061no—
692#41—1061no—
693#41—1061no—
694#41—1061no—
695#41—1061no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2121no—
699#41—2121no—
700#41—2122no—
701#41—2122no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—531no—
708C2×Q8—531no—
709C2×Q8—1062no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8—2121no—
712C2×Q8D4×D5312yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—531no—
732C2×D4—531no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4—2122no—
742C2×D4D4×D5312yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4#1171994711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C22×C4C23×D5311yescharacteristic
766Q16—1064no—
767Q16—1064no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—1064no—
771SD16—1064no—
772SD16—1064no—
773SD16—1064no—
774SD16—2122no—
775SD16—2122no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—1064no—
779D8—1064no—
780D8—2122no—
781D8—2122no—
782M16—532no—
783M16—532no—
784M16—1064no—
785M16—1061no—
786M16—1061no—
787M16—1061no—
788M16—1061no—
789M16—1061no—
790M16—1061no—
791M16—1061no—
792M16—1061no—
793M16—1061no—
794M16—1061no—
795M16—2122no—
796M16—2122no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—1064no—
802C2×C8—1061no—
803C2×C8—1061no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—2122no—
809C2×C8—2122no—
810C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
813C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—4241no—
835C23—2122no—
836C23—2122no—
837C23#1313318811yescharacteristic
838C23#1313318811yescharacteristic
839C23C2×#1171994711yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—532no—
845Q8—1061no—
846Q8—1061no—
847Q8—1061no—
848Q8—2122no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—532no—
862D4—1062no—
863D4—1062no—
864D4—1061no—
865D4—1061no—
866D4—1061no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4#1313318811yescharacteristic
899C2×C4#1313318811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—1062no—
911C8—1062no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—1062no—
937C22—4244no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22C2×#1313318811yescharacteristic
944C22#1681126011yescharacteristic
945C22#1681126011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—1062no—
951C4—2121no—
952C4#120×D5311yescharacteristic
953C4#1681118311yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—4241no—
963C2—2122no—
964C2#2027808511yescharacteristic
965C2#2028443111yescharacteristic
966C2#2028443911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133188
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#449C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#24402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16810890C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20283965C2semidirect
5. #20283161C2semidirect
6. #20276015C2semidirect
7. #20276008C2semidirect
8. #20275827C2semidirect
9. #20275822C2semidirect
10. #20275233C2semidirect
11. #20275226C2semidirect
12. #20275179C2semidirect
13. #20274922C2semidirect
14. #20274643C2semidirect
15. C2×C53×#449C2semidirect
38. C2×#13133153C22semidirect
39. C2×#13133153C22semidirect
42. C2×#13133136C22semidirect
43. C2×#13133136C22semidirect
44. C2×#13133134C22semidirect
45. C2×#13133134C22semidirect
46. C2×#13133134C22semidirect
47. C2×#13133134C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810392C22semidirect
58. #16810388C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
61. C22×SD16×C53C22semidirect
62. C22×D8×C53C22semidirect
68. C2×#103×C53C22semidirect
69. C2×#102×C53C22semidirect
88. #13133248D4semidirect
97. #13133243D4semidirect
477. C2×#449D53semidirect
513. C22×SD16C2×D53semidirect
514. C22×D8C2×D53semidirect
533. C2×#103C2×D53semidirect
534. C2×#102C2×D53semidirect
554. C53#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168108902
C2×#168108832
#202839652
#202831612
#202760152
#202760082
#202758272
#202758222
#202752332
#202752262
#202751792
#202749222
#202746432
C2×C53×#4492
#2440253