Finite Group Databasebeta

← #27421405

Subgroups — #27421405

Order 13568.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17#16811421—24no—
18#16811421—24no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133247C2211yescharacteristic
21C2×#13133247C2211yescharacteristic
22C2×#13133243—21no—
23C2×#13133242C2211yescharacteristic
24C2×#13133242C2211yescharacteristic
25C2×#13133237—21no—
26C2×#13133237—21no—
27C22×#11719923C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133224C2211yescharacteristic
30C2×#13133224C2211yescharacteristic
31C22×#11719917C2211yescharacteristic
32#16810891—24no—
33#16810884—24no—
34#16810766—21no—
35#16810766—21no—
36#16810766—21no—
37#16810766—21no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
48#16810590—21no—
49#16810590—21no—
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52#16810587—21no—
53#16810587C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#88322—21no—
55C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic, complemented
57#16810392C2211yescharacteristic, complemented
58#16810387C2211yescharacteristic, complemented
59#16810387C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C53×#449—21no—
65C53×#449—21no—
66C53×#448—21no—
67C53×#447—21no—
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—41no—
78C2×#11719945—41no—
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133248—28no—
84#13133247—22no—
85#13133247—22no—
86#13133247—22no—
87#13133247D414yescomplemented
88#13133243—28no—
89#13133242—22no—
90#13133242—22no—
91#13133242—22no—
92#13133242D414yescomplemented
93#13133237—28no—
94#13133237—28no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719925—21no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719923—21no—
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719923—21no—
101C2×#11719923—22no—
102C2×#11719923—41no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×#11719924—21no—
105C2×#11719922—21no—
106C2×#11719922—21no—
107C2×#11719922—21no—
108C2×#11719922—21no—
109C2×#11719922—22no—
110C2×#11719922—41no—
111#13133224—22no—
112#13133224—22no—
113#13133224—41no—
114#13133224—41no—
115C2×#11719917—22no—
116C2×#11719917—22no—
117C2×#11719917—21no—
118C2×#11719917—21no—
119C2×#11719917—21no—
120C2×#11719917C2311yescharacteristic
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C22×#88322—21no—
125C22×#88322—21no—
126C22×#88322—21no—
127C22×#88322C2311yescharacteristic
128C22×#88322C2311yescharacteristic
129#13133152—22no—
130#13133152—22no—
131#13133140—21no—
132#13133140—21no—
133#13133137—21no—
134#13133137—21no—
135#13133135—22no—
136#13133135—41no—
137#13133134—22no—
138#13133134—22no—
139#13133133—22no—
140#13133133—41no—
141C22⋊#88322—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C22⋊#88322—21no—
144C22⋊#88322—21no—
145C22⋊#88322—21no—
146C22⋊#88322—21no—
147C22⋊#88322D411yescharacteristic
148C22⋊#88322D411yescharacteristic
149C22⋊#88322D411yescharacteristic
150C22⋊#88322D411yescharacteristic
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53—22no—
154C2×#41×C53—22no—
155C2×#41×C53—41no—
156C2×#41×C53—41no—
157C2×#41×C53D411yescharacteristic
158C2×#41×C53D411yescharacteristic
159C2×#41×C53C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53D411yescharacteristic
162C22×D4×C53—21no—
163C22×D4×C53—21no—
164C22×D4×C53D411yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53—21no—
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
172C2×SD16×C53—21no—
173C2×SD16×C53—21no—
174C2×D8×C53—21no—
175C2×D8×C53—21no—
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178#121×C53—21no—
179#121×C53—21no—
180#121×C53—21no—
181#121×C53—21no—
182C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53—21no—
184#103×C53—21no—
185#103×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188C22⋊C8×C53—21no—
189C22⋊C8×C53—21no—
190C24×C53—21no—
191C24×C53—21no—
192C24×C53#4111yescharacteristic
193C23×D53—21no—
194#41×C53—21no—
195#41×C53—21no—
196#41×C53—22no—
197#41×C53—22no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201#41×C53—21no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—41no—
205#41×C53—41no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53C2×D412yes—
209#41×C53C2×D412yes—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—22no—
212C2×Q8×C53—41no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—22no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53—42no—
229C2×D4×C53—42no—
230C2×D4×C53—41no—
231C2×D4×C53—41no—
232C2×D4×C53—82no—
233C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—42no—
246C22×C4×C53—42no—
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53#4111yescharacteristic
252C22×C4×C53C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—42no—
255C2×C22⋊D53—41no—
256C2×C22⋊D53—41no—
257C22×Dic53—21no—
258#11719945—24no—
259#11719945—24no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212C2×D412yes—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—41no—
275C2×C4×D53—41no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106C2×D412yes—
282SD16×C53—42no—
283SD16×C53—42no—
284D8×C53—42no—
285D8×C53—42no—
286M16×C53—21no—
287M16×C53—21no—
288M16×C53—21no—
289M16×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—41no—
295C22⋊C4×C53—41no—
296#11719925—24no—
297#11719925—24no—
298#11719924—24no—
299#11719924—24no—
300#11719923—24no—
301#11719923—24no—
302#11719923—42no—
303#11719923—42no—
304#11719922—24no—
305#11719922—24no—
306#11719922—42no—
307#11719922—42no—
308#11719917—24no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917—21no—
312#11719917—21no—
313#11719917—21no—
314#11719917—21no—
315#11719917—42no—
316#11719917—42no—
317#11719917C2×D412yes—
318#11719917C2×D412yes—
319C2×#88322—24no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—42no—
329C2×#88322—42no—
330C2×#88322C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322C2×D411yescharacteristic
332C2×#88322C2×D411yescharacteristic
333C2×#88322C2×D411yescharacteristic
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—81no—
346C23×C53—81no—
347C23×C53—81no—
348C23×C53#12111yescharacteristic
349C23×C53#12111yescharacteristic
350C23×C53C2×#4111yescharacteristic
351C22×D53—22no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—81no—
355C22×D53—81no—
356Q8×C53—21no—
357Q8×C53—21no—
358Q8×C53—21no—
359Q8×C53—42no—
360Q8×C53#12012yes—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—21no—
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—42no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—82no—
376D4×C53—82no—
377D4×C53#12012yes—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—42no—
393C2×C4×C53—42no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—81no—
399C2×C4×C53#12111yescharacteristic
400C2×C4×C53#12111yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D53—44no—
408C22⋊D53—44no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412D212—22no—
413D212—22no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416C4×D53—44no—
417C4×D53—44no—
418Dic106—22no—
419Dic106—22no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—22no—
425#88322—22no—
426#88322—21no—
427#88322—21no—
428#88322—21no—
429#88322—21no—
430#88322—41no—
431#88322—41no—
432#24402—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—84no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—161no—
454C22×C53—161no—
455C22×C53C2×#12111yescharacteristic
456C22×C53#54611yescharacteristic
457C22×C53#54611yescharacteristic
458C2×D53—42no—
459C2×D53—82no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—81no—
462C2×D53—82no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—22no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—81no—
468C4×C53C2×#12011yescharacteristic
469C4×C53#53411yescharacteristic
470C4×C53D4211yescharacteristic
471C4×C53D4211yescharacteristic
472Dic53—42no—
473C2×#575—531no—
474C2×#472—531no—
475C2×#471—531no—
476#3006D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#449—531no—
478#2880—531no—
479#2052—531no—
480#2051—531no—
481#2019—531no—
482#2018—531no—
483#1908—531no—
484#1907—531no—
485#1900—531no—
486#1855—531no—
487#1785—531no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—21no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—42no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—161no—
495C2×C53#241011yescharacteristic
496C2×C53#306711yescharacteristic
497C2×C53#306811yescharacteristic
498D53—82no—
499C22×#41—531no—
500C22×#41C2×D5311yescharacteristic
501#575—1064no—
502#575—1064no—
503C2×#137—531no—
504C2×#137—531no—
505C2×#137—1061no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
510C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
511C2×#135—1061no—
512C2×#135—1061no—
513C22×SD16—531no—
514C22×D8—531no—
515C2×#131—531no—
516C2×#131—531no—
517C22×M16—531no—
518C2×#121C2×D5311yescharacteristic
519#472—1064no—
520#471—1064no—
521#449—21no—
522#449—21no—
523#449—1061no—
524#449—1061no—
525#449—1061no—
526#449—1061no—
527#448—21no—
528#447—21no—
529C2×#108—531no—
530C2×#108—531no—
531#417C2×D5311yescharacteristic
532#417C2×D5311yescharacteristic
533C2×#103—531no—
534C2×#102—531no—
535C2×#101—531no—
536C2×#101—531no—
537C2×#100—531no—
538C2×#100—531no—
539C2×#100—531no—
540C2×#100—531no—
541#408—531no—
542#408—531no—
543#408—1061no—
544#408—1061no—
545#407—531no—
546#407—1061no—
547#407C2×D5311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—531no—
549C2×C22⋊C8—1061no—
550#343—531no—
551#343—531no—
552#341—531no—
553#341—531no—
554C53#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1062no—
562C2×#41—1062no—
563C2×#41—1061no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41—2121no—
568C2×#41—2121no—
569C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
570C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
571C2×#41C22×D5311yescharacteristic
572C2×#41C22×D5311yescharacteristic
573C22×Q8—531no—
574C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
580C22×D4C22×D5311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1061no—
583C23×C4C22×D5311yescharacteristic
584#137—534no—
585#137—1062no—
586#137—1068no—
587#137—1062no—
588#137—1062no—
589AGL(1,ℤ/8)—22no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—41no—
593AGL(1,ℤ/8)—534no—
594AGL(1,ℤ/8)—1062no—
595AGL(1,ℤ/8)—1068no—
596AGL(1,ℤ/8)—1062no—
597AGL(1,ℤ/8)—1062no—
598#135—1068no—
599#135—1068no—
600C2×Q16—1061no—
601C2×Q16—1061no—
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1061no—
605C2×SD16—1061no—
606C2×SD16—1061no—
607C2×SD16—1061no—
608C2×SD16—1061no—
609C2×SD16—1061no—
610C2×SD16—1062no—
611C2×SD16—2121no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—1061no—
615C2×D8—1061no—
616C2×D8—1061no—
617C2×D8—1061no—
618C2×D8—1062no—
619C2×D8—2121no—
620#131—1062no—
621#131—1062no—
622#131—2121no—
623#131—2121no—
624C2×M16—531no—
625C2×M16—531no—
626C2×M16—531no—
627C2×M16—531no—
628C2×M16—1061no—
629C2×M16—1061no—
630C2×M16—1062no—
631C2×M16—1062no—
632C2×M16—1061no—
633C2×M16C22×D5311yescharacteristic
634C2×M16C22×D5311yescharacteristic
635C22×C8—531no—
636C22×C8—531no—
637C22×C8—1061no—
638C22×C8—1061no—
639C22×C8—1061no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646#108—1062no—
647#108—1062no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1061no—
655#102—1061no—
656#101—1062no—
657#101—2121no—
658#100—1062no—
659#100—1062no—
660#100—1062no—
661#100—2121no—
662C22⋊C8—21no—
663C22⋊C8—21no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—531no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8—1061no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—1061no—
677C24#1171994711yescharacteristic
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—1064no—
693#41—1064no—
694#41—2122no—
695#41—2122no—
696#41—2122no—
697#41—2122no—
698#41—2122no—
699#41—2122no—
700#41D4×D5312yes—
701#41D4×D5312yes—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—532no—
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—1061no—
710C2×Q8—1061no—
711C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—532no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2121no—
740C2×D4—2121no—
741C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2121no—
759C22×C4—2121no—
760C22×C4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4D4×D5311yescharacteristic
762C22×C4#1171994711yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
765C22×C4C23×D5311yescharacteristic
766Q16—1064no—
767Q16—1064no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—1064no—
771SD16—1064no—
772SD16—1064no—
773SD16—1064no—
774SD16—2122no—
775SD16—2122no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—1064no—
779D8—1064no—
780D8—2122no—
781D8—2122no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—532no—
787M16—532no—
788M16—1064no—
789M16—1061no—
790M16—1061no—
791M16—1061no—
792M16—1061no—
793M16—1061no—
794M16—1061no—
795M16—2122no—
796M16—2122no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—531no—
800C2×C8—531no—
801C2×C8—531no—
802C2×C8—531no—
803C2×C8—1064no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—1061no—
808C2×C8—1061no—
809C2×C8—1061no—
810C2×C8—1061no—
811C2×C8—1061no—
812C2×C8—2122no—
813C2×C8—2122no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—1062no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23#1313318911yescharacteristic
838C23#1313318911yescharacteristic
839C23C2×#1171994711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—1062no—
845Q8—1062no—
846Q8—2121no—
847Q8—2121no—
848Q8#1313318512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—1062no—
866D4—1062no—
867D4—2124no—
868D4—2124no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4#1313318512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—2124no—
895C2×C4—2124no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4#1313318911yescharacteristic
899C2×C4#1313318911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—1062no—
909C8—1062no—
910C8—1061no—
911C8—1061no—
912C8—1061no—
913C8—1061no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—4242no—
939C22—4242no—
940C22—4241no—
941C22—4241no—
942C22—2122no—
943C22C2×#1313318911yescharacteristic
944C22#1681126011yescharacteristic
945C22#1681126011yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2122no—
952C4C2×#1313318511yescharacteristic
953C4#1681118211yescharacteristic
954C4#1681125511yescharacteristic
955C4#1681125511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—4242no—
964C2#2027809011yescharacteristic
965C2#2028443211yescharacteristic
966C2#2028444011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3006C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#3006D53
hypocenterC53#24402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811421C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810884C2semidirect
4. C2×#16810766C2semidirect
5. #20283164C2semidirect
6. #20276012C2semidirect
7. #20276005C2semidirect
8. #20275829C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275228C2semidirect
11. #20275221C2semidirect
12. #20275179C2semidirect
13. #20274919C2semidirect
14. #20274641C2semidirect
15. C53×#3006C2semidirect
27. C22×#11719923C22semidirect
28. C22×#11719922C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. C2×#13133140C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133135C22semidirect
43. C2×#13133135C22semidirect
44. C2×#13133134C22semidirect
45. C2×#13133134C22semidirect
46. C2×#13133133C22semidirect
47. C2×#13133133C22semidirect
56. #16810392C22semidirect
57. #16810392C22semidirect
58. #16810387C22semidirect
59. #16810387C22semidirect
87. #13133247D4semidirect
92. #13133242D4semidirect
476. #3006D53semidirect
554. C53#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114212
C2×#168108912
C2×#168108842
C2×#168107662
#202831642
#202760122
#202760052
#202758292
#202758212
#202752282
#202752212
#202751792
#202749192
#202746412
C53×#30062
#2440253