Finite Group Databasebeta

← #27421427

Subgroups — #27421427

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278083C212yesmaximal, complemented
4#20278025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275168C212yesmaximal, complemented
8#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic, complemented
14#16811267—22no—
15#16811267—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17D4×C22⋊D53—22no—
18#16811190—21no—
19#16811182—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811134—21no—
22C2×#13133191—22no—
23C2×#13133187C2212yescomplemented
24C2×#13133186—21no—
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133186C2212yes—
27C2×#13133185C2211yescharacteristic
28C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
29#16811098C2211yescharacteristic
30#16810811—24no—
31C2×#13133131C2212yescomplemented
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33#16810539—22no—
34#16810532—22no—
35#16810531—21no—
36#16810531—21no—
37#16810503C2211yescharacteristic
38#16810503C2211yescharacteristic, complemented
39#16810502—22no—
40#16810502—21no—
41#16810500C2212yescomplemented
42#16810498C2212yescomplemented
43#16810479C2211yescharacteristic, complemented
44#16810478C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C23×D4×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2212yescomplemented
49C2×#99×C53—24no—
50C2×#99×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2211yescharacteristic
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C24×D53C2311yescharacteristic
54#13133262—22no—
55#13133262—22no—
56#13133262—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719947—22no—
59C22×D212—22no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—44no—
70C22×C22⋊D53D412yescomplemented
71C22×C22⋊D53D412yescomplemented
72C22×C22⋊D53C2312yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C23×Dic53C2311yescharacteristic
75#13133213—22no—
76#13133204—22no—
77#13133200—22no—
78#13133198—22no—
79#13133198—22no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—48no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133188—22no—
90#13133188—22no—
91#13133187—24no—
92#13133187—42no—
93#13133186—22no—
94#13133186—22no—
95#13133186—22no—
96#13133186—22no—
97#13133186—22no—
98#13133186—22no—
99#13133186—22no—
100#13133186—44no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105#13133185—42no—
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110#13133176—21no—
111C2×C4⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2312yes—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921—22no—
130#13133131—24no—
131#13133131—42no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—22no—
135#13133124—22no—
136C25×C53D411yescharacteristic, complemented
137C25×C53C2311yescharacteristic
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—22no—
141C22×D4×C53—22no—
142C22×D4×C53—42no—
143C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147C23×C4×C53—22no—
148C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—24no—
151C2×C22⋊C4×C53—42no—
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
154#99×C53—24no—
155#99×C53—22no—
156#99×C53D414yescomplemented
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—22no—
163C24×C53—41no—
164C24×C53—42no—
165C24×C53—42no—
166C24×C53—81no—
167C24×C53—81no—
168C24×C53C2×D411yescharacteristic
169C24×C53C2×D412yes—
170C24×C53C2×D411yescharacteristic
171C24×C53C2×D411yescharacteristic
172C24×C53C2×D412yes—
173C24×C53C2×D411yescharacteristic
174C24×C53C2411yescharacteristic
175C23×D53—22no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—22no—
181C23×D53—42no—
182C23×D53—81no—
183C23×D53C2×D412yes—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—41no—
195C2×D4×C53—41no—
196C2×D4×C53—44no—
197C2×D4×C53—44no—
198C2×D4×C53—44no—
199C2×D4×C53—44no—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C2×D4×C53#4112yes—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—22no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—22no—
207C22×C4×C53—41no—
208C22×C4×C53—44no—
209C22×C4×C53—44no—
210C22×C4×C53—82no—
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—28no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—44no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53—41no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C2×C22⋊D53—44no—
240C2×C22⋊D53—42no—
241C2×C22⋊D53—42no—
242C2×C22⋊D53—42no—
243C2×C22⋊D53—42no—
244C2×C22⋊D53—82no—
245C2×C22⋊D53—81no—
246C2×C22⋊D53—81no—
247C2×C22⋊D53—82no—
248C2×C22⋊D53—82no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—42no—
257C22×Dic53C2×D412yes—
258C22×Dic53C2×D412yes—
259C22×Dic53C2×D412yes—
260#11719947—44no—
261#11719947—44no—
262D4×D53—44no—
263D4×D53—44no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—44no—
268C2×D212—44no—
269C2×D212—82no—
270C2×C4×D53—22no—
271C2×Dic106—21no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—44no—
276C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—22no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—42no—
290C22⋊Dic53—42no—
291C22⋊Dic53—42no—
292C22⋊Dic53—81no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—44no—
296#11719921—44no—
297#11719921—42no—
298#11719921—44no—
299#11719921—42no—
300#11719921—82no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—44no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306C4×Dic53—22no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—24no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—42no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—42no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—42no—
331C23×C53—42no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—82no—
341C23×C53—82no—
342C23×C53—84no—
343C23×C53—84no—
344C23×C53—84no—
345C23×C53#12011yescharacteristic
346C23×C53#12012yes—
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53#12112yescomplemented
349C23×C53C22×D412yes—
350C23×C53C22×D411yescharacteristic
351C23×C53C22×D411yescharacteristic
352C23×C53C2×#4111yescharacteristic
353C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D53—24no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—42no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—82no—
374C22×D53—84no—
375C22×D53—82no—
376C22×D53—81no—
377C22×D53—81no—
378D4×C53—24no—
379D4×C53—24no—
380D4×C53—44no—
381D4×C53—44no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—42no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—24no—
390C2×C4×C53—42no—
391C2×C4×C53—42no—
392C2×C4×C53—42no—
393C2×C4×C53—42no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53—88no—
398C2×C4×C53#12112yescomplemented
399C22⋊D53—44no—
400C22⋊D53—48no—
401C22⋊D53—44no—
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—42no—
405C22⋊D53—42no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—44no—
408C22⋊D53—44no—
409C22⋊D53—82no—
410C22⋊D53—82no—
411C22⋊D53—82no—
412C22⋊D53—82no—
413C22⋊D53—84no—
414C22⋊D53—84no—
415C2×Dic53—24no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—81no—
435C2×Dic53—81no—
436D212—42no—
437D212—88no—
438C4×D53—44no—
439Dic106—42no—
440#24404—531nomaximal, Sylow
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—22no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—44no—
458C22×C53—44no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—42no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53—41no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—81no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—82no—
472C22×C53—82no—
473C22×C53—84no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—84no—
476C22×C53B(4,𝔽2)12yescomplemented
477C22×C53C2×#12011yescharacteristic
478C22×C53C2×#12111yescharacteristic
479C22×C53#53411yescharacteristic
480C22×C53D4212yes—
481C22×C53#54612yes—
482C2×D53—44no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—44no—
486C2×D53—42no—
487C2×D53—42no—
488C2×D53—42no—
489C2×D53—42no—
490C2×D53—81no—
491C2×D53—81no—
492C2×D53—82no—
493C2×D53—82no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—81no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C2×D53—162no—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—44no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—82no—
503Dic53—42no—
504Dic53—42no—
505Dic53—42no—
506Dic53—42no—
507Dic53—81no—
508Dic53—81no—
509#3484—531no—
510C2×B(4,𝔽2)—531no—
511C22×#99D5311yescharacteristic, complemented
512#2410—532no—
513#2403—531no—
514#2044—532no—
515#2021—532no—
516#1898—532no—
517#1889—531no—
518#1867—531no—
519#1790—531no—
520C2×C53—21no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—22no—
523C2×C53—22no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—42no—
526C2×C53—42no—
527C2×C53—41no—
528C2×C53—81no—
529C2×C53#241011yescharacteristic
530C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
531C2×C53#302611yescharacteristic
532D53—82no—
533D53—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—531no—
535C23×D4—531no—
536C23×D4C2×D5311yescharacteristic
537#546—1062no—
538#546—1062no—
539D42—1062no—
540D42—1062no—
541#535—1061no—
542#534—532no—
543#534—1061no—
544#525—1061no—
545C2×#121—1062no—
546C2×#120—532no—
547C2×#120—531no—
548C2×#120—531no—
549C2×#120—532no—
550C2×#120—1061no—
551C2×#120—1061no—
552#518—531no—
553C22×C22⋊C4C2×D5312yescomplemented
554B(4,𝔽2)—1064no—
555C2×#99—24no—
556C2×#99—532no—
557C2×#99—532no—
558C2×#99C2×D5311yescharacteristic
559C2×#99C2×D5311yescharacteristic
560C2×#99C2×D5312yescomplemented
561#394—1062no—
562#392—1062no—
563#392—1061no—
564#392—1061no—
565#386—531no—
566#386—531no—
567#386—532no—
568#386—1062no—
569#386—1061no—
570#385—532no—
571#379—531no—
572#379—532no—
573#342—532no—
574#342—532no—
575C53#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—531no—
577C25D21211yescharacteristic, complemented
578C25C22×D5311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1062no—
580H(5,𝔽2)—1062no—
581H(5,𝔽2)—2122no—
582C2×#41—1062no—
583C2×#41—1061no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—532no—
590C22×D4—532no—
591C22×D4—532no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1062no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C22×D4—1061no—
597C22×D4—1061no—
598C22×D4—1062no—
599C22×D4—1061no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1062no—
603C22×D4—2124no—
604C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
605C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D5311yescharacteristic
607C22×D4C22×D5311yescharacteristic
608C23×C4—22no—
609C23×C4—531no—
610C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
611#127—1062no—
612#124—1062no—
613#123—1062no—
614#123—1062no—
615#123—1062no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1062no—
621#121—1062no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—2128no—
627#120—1062no—
628#120—1062no—
629#120—1062no—
630#120—1062no—
631#120—1062no—
632#120—1062no—
633#120—1062no—
634#120—1062no—
635#120—1062no—
636#120—1062no—
637#120—1062no—
638#120—1064no—
639#120—2122no—
640#120—2122no—
641#120—2124no—
642C4×D4—1062no—
643C4×D4—1062no—
644C4×D4—1062no—
645C4×D4—1062no—
646#117—1061no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—532no—
652C2×C22⋊C4—532no—
653C2×C22⋊C4—532no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1062no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1062no—
662C2×C22⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
670C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
671#99—22no—
672#99—24no—
673#99—1064no—
674#99—2122no—
675#99C22⋊D5314yescomplemented
676#95—1062no—
677#95—1062no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—41no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—532no—
692C24—1061no—
693C24—1062no—
694C24—1061no—
695C24—1061no—
696C24—1061no—
697C24—1062no—
698C24—4241no—
699C24—2122no—
700C24C2×D21211yescharacteristic
701C24C2×D21211yescharacteristic
702C24C2×D21211yescharacteristic
703C24C2×D21211yescharacteristic
704C24D4×D5312yes—
705C24D4×D5312yes—
706C24C23×D5311yescharacteristic
707#41—2122no—
708#41—2124no—
709#41—2124no—
710#41—2122no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1064no—
735C2×D4—1068no—
736C2×D4—1062no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—4242no—
745C2×D4—4242no—
746C2×D4—4242no—
747C2×D4—4241no—
748C2×D4—4241no—
749C2×D4—4242no—
750C2×D4—2124no—
751C2×D4—2124no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2124no—
754C2×D4—2124no—
755C2×D4—2124no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2122no—
764C2×D4—2122no—
765C2×D4—2124no—
766C2×D4—2121no—
767C2×D4—2122no—
768C2×D4—2121no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4#1171994512yes—
771C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—532no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—532no—
784C22×C4—1062no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—2122no—
793C22×C4C2×D21211yescharacteristic
794C22×C4C2×D21211yescharacteristic
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1062no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—4242no—
819C22⋊C4—4241no—
820C22⋊C4—2124no—
821C22⋊C4—2122no—
822C22⋊C4—2124no—
823C22⋊C4—2124no—
824C22⋊C4—2122no—
825C22⋊C4—2122no—
826C22⋊C4—2122no—
827C22⋊C4—2122no—
828C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
829C42—1062no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—1064no—
869C23—1062no—
870C23—1062no—
871C23—1062no—
872C23—1062no—
873C23—4241no—
874C23—4241no—
875C23—4242no—
876C23—4242no—
877C23—4244no—
878C23—2122no—
879C23—2122no—
880C23—2122no—
881C23—2122no—
882C23—2122no—
883C23—2121no—
884C23—2121no—
885C23—2122no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23—2121no—
889C23—2121no—
890C23—2122no—
891C23—2122no—
892C23#1313318711yescharacteristic
893C23#1313318712yes—
894C23#1313318711yescharacteristic
895C23#1313319112yescomplemented
896C23C2×D4×D5312yes—
897C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
898C23C22×D21211yescharacteristic
899C23C2×#1171994511yescharacteristic
900C23#1313326212yes—
901Q8—2122no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—4248no—
909D4—4244no—
910D4—4244no—
911D4—4242no—
912D4—4242no—
913D4—4242no—
914D4—4242no—
915D4—2122no—
916D4—2124no—
917D4—2128no—
918D4—2124no—
919D4—2124no—
920D4—2124no—
921D4—2124no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1064no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—1062no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—4241no—
948C2×C4—4241no—
949C2×C4—2124no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4#1313319112yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—8482no—
999C22—4242no—
1000C22—4242no—
1001C22—4242no—
1002C22—4241no—
1003C22—4241no—
1004C22—4242no—
1005C22—4241no—
1006C22—4241no—
1007C22—2124no—
1008C22—2122no—
1009C22—2122no—
1010C22—2124no—
1011C22—2122no—
1012C22—2122no—
1013C22—2122no—
1014C22—2122no—
1015C22#1681081112yescomplemented
1016C22C2×#1313318711yescharacteristic
1017C22C2×#1313319111yescharacteristic
1018C22#1681118511yescharacteristic
1019C22D4×C22⋊D5312yes—
1020C22#1681126312yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—4241no—
1026C4—4241no—
1027C4—2122no—
1028C4—2122no—
1029C4—2122no—
1030C4—2122no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—4242no—
1041C2—4242no—
1042C2#2027808311yescharacteristic
1043C2C2×#1681081111yescharacteristic
1044C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC22×#99×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterC22×#99D53
hypocenterC53#24404
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288350C2semidirect
2. C2×#16810811C2semidirect
3. #20278083C2semidirect
4. #20278025C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275168C2semidirect
8. #20275121C2semidirect
9. #20274998C2semidirect
10. #20274661C2semidirect
11. C22×#99×C53C2semidirect
13. C23×C22⋊D53C22semidirect
23. C2×#13133187C22semidirect
28. C2×#13133185C22semidirect
31. C2×#13133131C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
38. #16810503C22semidirect
41. #16810500C22semidirect
42. #16810498C22semidirect
43. #16810479C22semidirect
44. #16810478C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C53C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
70. C22×C22⋊D53D4semidirect
71. C22×C22⋊D53D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
136. C25×C53D4semidirect
143. C22×D4×C53D4semidirect
144. C22×D4×C53D4semidirect
148. C23×C4×C53D4semidirect
156. #99×C53D4semidirect
276. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
348. C23×C53#121semidirect
398. C2×C4×C53#121semidirect
476. C22×C53B(4,𝔽2)semidirect
511. C22×#99D53semidirect
553. C22×C22⋊C4C2×D53semidirect
560. C2×#99C2×D53semidirect
575. C53#24404semidirect
577. C25D212semidirect
604. C22×D4D212semidirect
605. C22×D4D212semidirect
610. C23×C4D212semidirect
675. #99C22⋊D53semidirect
828. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect
895. C23#13133191semidirect
962. C2×C4#13133191semidirect
1015. C22#16810811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883502
C2×#168108112
#202780832
#202780252
#202759652
#202758402
#202751682
#202751212
#202749982
#202746612
C22×#99×C532
#2440453