Finite Group Databasebeta

← #27421434

Subgroups — #27421434

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278089C212yesmaximal, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275838C212yesmaximal, complemented
7#20275166C212yesmaximal, complemented
8#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13#16811267—22no—
14#16811267—22no—
15D4×C22⋊D53—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17#16811190—21no—
18#16811182—21no—
19#16811182C2212yes—
20#16811134—21no—
21C2×#13133189—22no—
22C2×#13133186—21no—
23C2×#13133186C2212yes—
24C2×#13133186C2212yescomplemented
25#16811098C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic53C2212yescomplemented
27#16810809—24no—
28C2×#13133132—24no—
29C2×#13133132C2211yescharacteristic
30C2×#13133132C2211yescharacteristic
31C2×#13133132C2212yescomplemented
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#16810537—22no—
35#16810531—22no—
36#16810503—22no—
37#16810502C2212yescomplemented
38#16810496C2212yescomplemented
39#16810479C2212yescomplemented
40#16810389C2212yescomplemented
41#16810389C2212yescomplemented
42C23×D4×C53C2211yescharacteristic
43C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#120×C53—21no—
45C2×#120×C53C2211yescharacteristic
46C2×#120×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C53×#392—21no—
48C53×#392—21no—
49C53×#386—21no—
50C53×#386C2211yescharacteristic
51C53×#386C2211yescharacteristic, complemented
52C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
53#13133262—22no—
54#13133262—22no—
55#13133262—42no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719947—22no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53D412yescomplemented
63C22×C22⋊D53D412yescomplemented
64C22×C22⋊D53C2312yes—
65C2×D4×D53—22no—
66C23×Dic53—22no—
67#13133213—22no—
68#13133204—22no—
69#13133200—22no—
70#13133198—22no—
71#13133198—22no—
72#13133196—21no—
73#13133196—21no—
74#13133191—21no—
75#13133191—21no—
76#13133189—22no—
77#13133189—22no—
78#13133189—22no—
79#13133189—22no—
80#13133189—48no—
81#13133188—22no—
82#13133188—22no—
83#13133186—22no—
84#13133186—22no—
85#13133186—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—22no—
88#13133186—22no—
89#13133186—22no—
90#13133186—24no—
91#13133186—42no—
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98#13133176—21no—
99C2×#11719919—22no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53—22no—
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—24no—
108C2×C22⋊Dic53—42no—
109C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×#11719921—22no—
115#13133132—24no—
116#13133132—22no—
117#13133132D414yescomplemented
118#13133131—24no—
119#13133131—42no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122C25×C53D411yescharacteristic, complemented
123C25×C53C2311yescharacteristic
124C25×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53—22no—
126C22×D4×C53—22no—
127C22×D4×C53—22no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53—22no—
130C22×D4×C53—22no—
131C22×D4×C53—22no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53—44no—
136C22×D4×C53—42no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143#120×C53—22no—
144#120×C53—22no—
145#120×C53—42no—
146#120×C53—44no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C22⋊C4×C53—21no—
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155#95×C53—21no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—22no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—22no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—22no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53—22no—
168C24×C53—41no—
169C24×C53—42no—
170C24×C53—42no—
171C24×C53—42no—
172C24×C53—81no—
173C24×C53—81no—
174C24×C53—81no—
175C24×C53C2×D412yes—
176C24×C53C2×D411yescharacteristic
177C24×C53C2×D411yescharacteristic
178C24×C53C2×D412yes—
179C24×C53C2×D411yescharacteristic
180C24×C53C2×D411yescharacteristic
181C24×C53C2411yescharacteristic
182C23×D53—21no—
183C23×D53C2×D412yes—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—24no—
187C2×D4×C53—28no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—44no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53—44no—
201C2×D4×C53—44no—
202C2×D4×C53—44no—
203C2×D4×C53—44no—
204C2×D4×C53—44no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—44no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—41no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—42no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—81no—
216C2×D4×C53—81no—
217C2×D4×C53C2×D412yes—
218C2×D4×C53#4112yes—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—22no—
223C22×C4×C53—22no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—42no—
227C22×C4×C53—41no—
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—22no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—44no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—42no—
246C2×C22⋊D53—44no—
247C2×C22⋊D53—44no—
248C2×C22⋊D53—82no—
249C2×C22⋊D53—82no—
250C2×C22⋊D53—82no—
251C2×C22⋊D53—82no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—22no—
257C22×Dic53—44no—
258C22×Dic53—44no—
259C22×Dic53—82no—
260C22×Dic53C2×D412yes—
261C22×Dic53C2×D412yes—
262C22×Dic53C2×D412yes—
263#11719947—44no—
264#11719947—44no—
265D4×D53—44no—
266D4×D53—44no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—21no—
270C2×C4×D53—22no—
271C2×Dic106—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C22⋊C4×C53—42no—
277C22⋊C4×C53—42no—
278C22⋊C4×C53—42no—
279C22⋊C4×C53—42no—
280C22⋊C4×C53—81no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—22no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—44no—
294C22⋊Dic53—44no—
295C22⋊Dic53—44no—
296C22⋊Dic53—82no—
297C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—44no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—44no—
306C4×Dic53—22no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—22no—
311C23×C53—22no—
312C23×C53—24no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—22no—
319C23×C53—24no—
320C23×C53—22no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—42no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—42no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—42no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—42no—
349C23×C53—42no—
350C23×C53—42no—
351C23×C53—81no—
352C23×C53—81no—
353C23×C53—82no—
354C23×C53—82no—
355C23×C53—82no—
356C23×C53—82no—
357C23×C53—84no—
358C23×C53—84no—
359C23×C53—84no—
360C23×C53—84no—
361C23×C53#12011yescharacteristic
362C23×C53#12012yes—
363C23×C53#12011yescharacteristic
364C23×C53#12112yescomplemented
365C23×C53C22×D412yes—
366C23×C53C22×D411yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C23×C53C2×#4111yescharacteristic
369C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—81no—
377C22×D53—81no—
378D4×C53—24no—
379D4×C53—24no—
380D4×C53—44no—
381D4×C53—44no—
382D4×C53—48no—
383D4×C53—44no—
384D4×C53—42no—
385D4×C53—42no—
386D4×C53—44no—
387D4×C53—84no—
388D4×C53—84no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—24no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—42no—
397C2×C4×C53—42no—
398C2×C4×C53—42no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53#12112yescomplemented
408C22⋊D53—44no—
409C22⋊D53—44no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—82no—
416C22⋊D53—82no—
417C22⋊D53—82no—
418C22⋊D53—82no—
419C22⋊D53—88no—
420C2×Dic53—22no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—24no—
425C2×Dic53—22no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—42no—
430C2×Dic53—42no—
431C2×Dic53—42no—
432C2×Dic53—42no—
433C2×Dic53—42no—
434C2×Dic53—81no—
435C2×Dic53—81no—
436C2×Dic53—88no—
437D212—42no—
438C4×D53—44no—
439Dic106—42no—
440#24404—531nomaximal, Sylow
441C22×C53—21no—
442C22×C53—22no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—22no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—22no—
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—22no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—42no—
457C22×C53—44no—
458C22×C53—44no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—42no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—44no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—42no—
466C22×C53—44no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—42no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—82no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53—81no—
477C22×C53—82no—
478C22×C53—84no—
479C22×C53—81no—
480C22×C53—82no—
481C22×C53—81no—
482C22×C53—81no—
483C22×C53—82no—
484C22×C53—84no—
485C22×C53—81no—
486C22×C53—81no—
487C22×C53B(4,𝔽2)12yescomplemented
488C22×C53C2×#12011yescharacteristic
489C22×C53C2×#12111yescharacteristic
490C22×C53#53411yescharacteristic
491C22×C53D4212yes—
492C22×C53#54612yes—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—82no—
497C2×D53—82no—
498C2×D53—162no—
499C4×C53—22no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—42no—
502C4×C53—81no—
503C4×C53—81no—
504Dic53—44no—
505Dic53—42no—
506Dic53—42no—
507Dic53—42no—
508Dic53—82no—
509#3484—531no—
510C2×B(4,𝔽2)—531no—
511C22×#99—531no—
512#2410—532no—
513#2403D5311yescharacteristic, complemented
514#2044—532no—
515#2021—532no—
516#1898—532no—
517#1889—531no—
518#1867—531no—
519#1790—531no—
520C2×C53—22no—
521C2×C53—21no—
522C2×C53—21no—
523C2×C53—22no—
524C2×C53—22no—
525C2×C53—42no—
526C2×C53—42no—
527C2×C53—41no—
528C2×C53—82no—
529C2×C53—81no—
530C2×C53#241011yescharacteristic
531C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C53#302611yescharacteristic
533D53—82no—
534C2×H(5,𝔽2)—531no—
535C23×D4C2×D5311yescharacteristic
536C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
537#546—1062no—
538#546—1062no—
539D42—1062no—
540D42—1062no—
541#535—1061no—
542#534—532no—
543#534—1061no—
544#525—1061no—
545C2×#121—1062no—
546C2×#120—21no—
547C2×#120—532no—
548C2×#120—532no—
549C2×#120—1061no—
550C2×#120C2×D5311yescharacteristic
551C2×#120C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#518—531no—
553C22×C22⋊C4—532no—
554B(4,𝔽2)—1064no—
555C2×#99—531no—
556C2×#99—531no—
557C2×#99—532no—
558C2×#99—532no—
559C2×#99—532no—
560C2×#99—1064no—
561#394—1062no—
562#392—21no—
563#392—21no—
564#392—1062no—
565#386—21no—
566#386—532no—
567#386—1062no—
568#386C2×D5311yescharacteristic
569#386C2×D5311yescharacteristic, complemented
570#385—532no—
571#379—532no—
572#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
573#342—532no—
574#342—532no—
575C53#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
577C25C22×D5311yescharacteristic
578C25C22×D5311yescharacteristic
579H(5,𝔽2)—1062no—
580H(5,𝔽2)—1062no—
581H(5,𝔽2)—2122no—
582C2×#41—1062no—
583C2×#41—1061no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—532no—
597C22×D4—532no—
598C22×D4—532no—
599C22×D4—1062no—
600C22×D4—1061no—
601C22×D4—1061no—
602C22×D4—1061no—
603C22×D4—1062no—
604C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
605C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D5311yescharacteristic
607C22×D4C22×D5311yescharacteristic
608C23×C4—1062no—
609C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
610C23×C4C22×D5311yescharacteristic
611#127—1062no—
612#124—1062no—
613#123—1062no—
614#123—1062no—
615#123—1062no—
616C22⋊Q8—1061no—
617C22⋊Q8—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1062no—
621#121—1062no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—1062no—
625#121—1062no—
626#121—2128no—
627#120—22no—
628#120—22no—
629#120—42no—
630#120—44no—
631#120—1064no—
632#120—1062no—
633#120—1062no—
634#120—1062no—
635#120—1062no—
636#120—1062no—
637#120—1062no—
638#120—1062no—
639#120—1062no—
640#120—1062no—
641#120—2122no—
642C4×D4—1062no—
643C4×D4—1062no—
644C4×D4—1062no—
645C4×D4—1062no—
646#117—1061no—
647C2×C4⋊C4—1062no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—532no—
655C2×C22⋊C4—532no—
656C2×C22⋊C4—532no—
657C2×C22⋊C4—532no—
658C2×C22⋊C4—532no—
659C2×C22⋊C4—1064no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—2122no—
669C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671#99—534no—
672#99—1064no—
673#99—1064no—
674#99—1062no—
675#99—2122no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—22no—
691C24—41no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—81no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—532no—
699C24—1061no—
700C24D4×D5312yes—
701C24D4×D5312yes—
702C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C24C23×D5311yescharacteristic
707#41—2122no—
708#41—2124no—
709#41—2124no—
710#41—2122no—
711C2×Q8—1061no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1062no—
751C2×D4—1062no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—1062no—
755C2×D4—1062no—
756C2×D4—1062no—
757C2×D4—1062no—
758C2×D4—1062no—
759C2×D4—4242no—
760C2×D4—4242no—
761C2×D4—4242no—
762C2×D4—4242no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2124no—
766C2×D4—2124no—
767C2×D4—2124no—
768C2×D4—2122no—
769C2×D4—2122no—
770C2×D4D4×D5312yes—
771C2×D4#1171994712yes—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—532no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—532no—
784C22×C4—1062no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1062no—
790C22×C4—4242no—
791C22×C4—2124no—
792C22×C4—2124no—
793C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—534no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—1062no—
820C22⋊C4—1062no—
821C22⋊C4—1062no—
822C22⋊C4—1062no—
823C22⋊C4—1062no—
824C22⋊C4—4242no—
825C22⋊C4—2124no—
826C22⋊C4—2124no—
827C22⋊C4—2124no—
828C22⋊C4—2124no—
829C42—1062no—
830C23—22no—
831C23—24no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—1062no—
885C23—1062no—
886C23—1062no—
887C23—4241no—
888C23—4241no—
889C23—2122no—
890C23—2122no—
891C23—2122no—
892C23#1313318511yescharacteristic
893C23#1313318512yes—
894C23#1313318511yescharacteristic
895C23#1313318912yescomplemented
896C23C2×D4×D5312yes—
897C23C2×D4×D5311yescharacteristic
898C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
899C23C2×#1171994711yescharacteristic
900C23#1313326212yes—
901Q8—2122no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—48no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—84no—
912D4—84no—
913D4—4242no—
914D4—4242no—
915D4—4248no—
916D4—4242no—
917D4—4242no—
918D4—2122no—
919D4—2124no—
920D4—2124no—
921D4—2124no—
922D4—2122no—
923D4—2122no—
924D4—2122no—
925D4—2122no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—1062no—
945C2×C4—1062no—
946C2×C4—1062no—
947C2×C4—1064no—
948C2×C4—1062no—
949C2×C4—1062no—
950C2×C4—4248no—
951C2×C4—4241no—
952C2×C4—4241no—
953C2×C4—2124no—
954C2×C4—2122no—
955C2×C4—2122no—
956C2×C4—2122no—
957C2×C4—2122no—
958C2×C4—2122no—
959C2×C4—2122no—
960C2×C4—2122no—
961C2×C4—2122no—
962C2×C4#1313318912yescomplemented
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—8482no—
1010C22—4242no—
1011C22—4242no—
1012C22—2122no—
1013C22—2122no—
1014C22—2122no—
1015C22#1681080912yescomplemented
1016C22C2×#1313318511yescharacteristic
1017C22C2×#1313318911yescharacteristic
1018C22#1681118211yescharacteristic
1019C22#1681125512yes—
1020C22#1681126012yes—
1021C4—22no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—4242no—
1027C4—2124no—
1028C4—2122no—
1029C4—2122no—
1030C4—2122no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—4242no—
1042C2#2027809011yescharacteristic
1043C2C2×#1681080911yescharacteristic
1044C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2403C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2403D53
hypocenterC53#24404
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288350C2semidirect
2. C2×#16810809C2semidirect
3. C22×#13133132C2semidirect
4. #20278089C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275838C2semidirect
7. #20275166C2semidirect
8. #20275124C2semidirect
9. #20274995C2semidirect
10. #20274662C2semidirect
11. C53×#2403C2semidirect
24. C2×#13133186C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
31. C2×#13133132C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
37. #16810502C22semidirect
38. #16810496C22semidirect
39. #16810479C22semidirect
40. #16810389C22semidirect
41. #16810389C22semidirect
43. C23×D4×C53C22semidirect
46. C2×#120×C53C22semidirect
51. C53×#386C22semidirect
52. C53×#379C22semidirect
62. C22×C22⋊D53D4semidirect
63. C22×C22⋊D53D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
117. #13133132D4semidirect
122. C25×C53D4semidirect
137. C22×D4×C53D4semidirect
138. C22×D4×C53D4semidirect
141. C23×C4×C53D4semidirect
297. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
364. C23×C53#121semidirect
407. C2×C4×C53#121semidirect
487. C22×C53B(4,𝔽2)semidirect
513. #2403D53semidirect
536. C23×D4C2×D53semidirect
551. C2×#120C2×D53semidirect
569. #386C2×D53semidirect
572. #379C2×D53semidirect
575. C53#24404semidirect
576. C25C22⋊D53semidirect
604. C22×D4C22⋊D53semidirect
605. C22×D4C22⋊D53semidirect
609. C23×C4C22⋊D53semidirect
895. C23#13133189semidirect
962. C2×C4#13133189semidirect
1015. C22#16810809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883502
C2×#168108092
C22×#131331322
#202780892
#202759642
#202758382
#202751662
#202751242
#202749952
#202746622
C53×#24032
#2440453