Finite Group Databasebeta

← #27421440

Subgroups — #27421440

Order 13568.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278107C212yesmaximal, complemented
4#20278039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275165C212yesmaximal, complemented
8#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D53C2211yescharacteristic
13#16811261—22no—
14#16811261—22no—
15D4×C22⋊D53—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17#16811187—21no—
18#16811182—21no—
19#16811182C2212yes—
20#16811130—21no—
21C2×#13133200C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133185—21no—
23C2×#13133185C2212yes—
24#16811098C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D53C2212yescomplemented
27C2×#13133132C2211yescharacteristic
28C2×#13133132C2212yescomplemented
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30#99×D53—24no—
31#16810549—22no—
32#16810540—21no—
33#16810539—22no—
34#16810538—21no—
35#16810503C2211yescharacteristic
36#16810503C2212yescomplemented
37#16810500C2211yescharacteristic, complemented
38#16810499—22no—
39#16810498C2212yescomplemented
40#16810494—21no—
41#16810486C2212yescomplemented
42#16810480—22no—
43#16810478—21no—
44#16810478C2211yescharacteristic, complemented
45#16810389C2212yescomplemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
48C2×#123×C53C2211yescharacteristic
49C2×#123×C53C2212yescomplemented
50C53×#458—24no—
51C2×#99×C53C2211yescharacteristic
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C24×D53D411yescharacteristic
54C24×D53C2311yescharacteristic
55C22×D212D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D53D412yes—
60C22×C22⋊D53D412yes—
61C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
62C2×D4×D53—22no—
63C2×D4×D53—22no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—42no—
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C22×C4×D53—22no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70#13133213—22no—
71#13133206—22no—
72#13133200—22no—
73#13133200—22no—
74#13133200—42no—
75#13133198—22no—
76#13133193—21no—
77#13133193—21no—
78#13133191—22no—
79#13133191—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133189—22no—
84#13133188—21no—
85#13133188—21no—
86#13133186—22no—
87#13133186—22no—
88#13133185—22no—
89#13133185—22no—
90#13133185—22no—
91#13133185—22no—
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99#13133176—21no—
100C2×C4⋊Dic53—22no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—22no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921D412yes—
120C2×#11719921D412yes—
121C22⋊C4×D53—24no—
122C22⋊C4×D53—42no—
123#13133132—22no—
124#13133132—42no—
125#13133131—24no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—22no—
132H(5,𝔽2)×C53—22no—
133H(5,𝔽2)×C53—22no—
134H(5,𝔽2)×C53—42no—
135C2×#41×C53—21no—
136C2×#41×C53—22no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53C2312yes—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142#123×C53—24no—
143#123×C53—22no—
144#123×C53—22no—
145#123×C53—42no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—22no—
148C2×C22⋊C4×C53—22no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152#99×C53—24no—
153#99×C53D414yescomplemented
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2411yescharacteristic
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—22no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—41no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53—81no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53C2×D412yes—
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53C2×D412yes—
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174#41×C53—44no—
175#41×C53—44no—
176#41×C53—42no—
177#41×C53—42no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53—42no—
192C2×D4×C53—42no—
193C2×D4×C53C2×D412yes—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—22no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—82no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—81no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D412yes—
232C22×Dic53C2×D412yes—
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—22no—
239C2×D212—41no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—41no—
244C2×C4×D53—44no—
245C2×C4×D53—44no—
246C2×C4×D53—82no—
247C4⋊C4×C53—44no—
248C4⋊C4×C53—42no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—44no—
253C22⋊C4×C53—42no—
254C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—82no—
264C22⋊Dic53—81no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—44no—
272#11719921—42no—
273#11719921—42no—
274#11719921—41no—
275#11719921—42no—
276#11719921—41no—
277#11719921—81no—
278#11719921—81no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—82no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—42no—
285C4×Dic53—22no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—22no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53#12112yes—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D412yes—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C2×#4111yescharacteristic
305C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—24no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—42no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—82no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—82no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12012yes—
340C22×D53#12011yescharacteristic
341Q8×C53—42no—
342D4×C53—24no—
343D4×C53—24no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—44no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—24no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—44no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—42no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53#12112yes—
369C22⋊D53—44no—
370C22⋊D53—44no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—44no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—82no—
376C22⋊D53—82no—
377C22⋊D53—82no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398D212—44no—
399C4×D53—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—88no—
402#24405—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—22no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53—82no—
420C22×C53—162no—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53C2×#12111yescharacteristic
423C22×C53#53411yescharacteristic
424C22×C53D4212yes—
425C22×C53#54612yes—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—22no—
434C2×D53—44no—
435C2×D53—44no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—84no—
443C2×D53—81no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—84no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53#45812yescomplemented
450C4×C53—22no—
451C4×C53—44no—
452C4×C53—42no—
453C4×C53—81no—
454C4×C53—81no—
455Dic53—41no—
456Dic53—42no—
457Dic53—42no—
458Dic53—82no—
459Dic53—81no—
460Dic53—81no—
461#3484—531no—
462C2×#458D5311yescharacteristic, complemented
463C22×#99—531no—
464#2412—532no—
465#2405—531no—
466#2044—532no—
467#2022—532no—
468#1898—532no—
469#1890—531no—
470#1867—531no—
471#1790—531no—
472C2×C53—22no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—22no—
476C2×C53—42no—
477C2×C53—82no—
478C2×C53#241011yescharacteristic
479C2×C53C2×#45811yescharacteristic
480C2×C53#302611yescharacteristic
481D53—22no—
482D53—42no—
483D53—41no—
484D53—81no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
486C23×D4—531no—
487#546—1062no—
488#546—1062no—
489D42—1062no—
490D42—1062no—
491#535—1061no—
492#534—532no—
493#534—1061no—
494#525—1061no—
495C2×#123—531no—
496C2×#123C2×D5311yescharacteristic
497C2×#123C2×D5312yescomplemented
498C2×#120—532no—
499C2×#120—1061no—
500#518—531no—
501C22×C22⋊C4—532no—
502C22×C22⋊C4—531no—
503#458—24no—
504C2×#99—531no—
505C2×#99—532no—
506C2×#99—532no—
507C2×#99—1064no—
508C2×#99C2×D5311yescharacteristic
509C2×#99C2×D5312yescomplemented
510#397—1062no—
511#394—1061no—
512#394—1062no—
513#394—1061no—
514#386—531no—
515#386—532no—
516#386—531no—
517#386—1062no—
518#385—532no—
519#385—1061no—
520#381—532no—
521#380—1062no—
522#379—531no—
523#379—1061no—
524#342—532no—
525#342—532no—
526C53#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—531no—
528C25—531no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—42no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—532no—
539C22×D4—532no—
540C22×D4—531no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—1062no—
546C22×D4—1062no—
547C22×D4—2122no—
548C22×D4C22×D5312yes—
549C22×D4C22×D5311yescharacteristic
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—1062no—
553C23×C4C22×D5311yescharacteristic
554#127—1062no—
555#124—1062no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—42no—
560#123—1062no—
561#123—1062no—
562#123—1062no—
563#123—2122no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#120—1062no—
575#120—1062no—
576#120—1062no—
577#120—1062no—
578#120—1062no—
579#120—1062no—
580#120—1062no—
581#120—1062no—
582#120—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587#117—1061no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—532no—
595C2×C22⋊C4—532no—
596C2×C22⋊C4—532no—
597C2×C22⋊C4—532no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1064no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1062no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1062no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—1061no—
614C2×C22⋊C4—2122no—
615C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
617#99—24no—
618#99—1062no—
619#99—1064no—
620#99—2122no—
621#99C22⋊D5314yescomplemented
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1061no—
626#95—1062no—
627#95—1061no—
628C24—21no—
629C24—532no—
630C24—531no—
631C24—532no—
632C24—531no—
633C24—531no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—1061no—
637C24—1061no—
638C24—1062no—
639C24—1062no—
640C24—4241no—
641C24—4241no—
642C24—2121no—
643C24—2122no—
644C24—2122no—
645C24D4×D5312yes—
646C24D4×D5311yescharacteristic
647C24C23×D5311yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652C2×Q8—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1062no—
681C2×D4—4242no—
682C2×D4—4242no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4#1171994712yes—
692C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—532no—
704C22×C4—532no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1062no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1062no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—4242no—
715C22×C4—4241no—
716C22×C4—2121no—
717C22×C4—2124no—
718C22×C4—2124no—
719C22×C4D4×D5312yes—
720C22×C4D4×D5311yescharacteristic
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—1062no—
727C4⋊C4—4242no—
728C4⋊C4—2122no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—4241no—
749C22⋊C4—4241no—
750C22⋊C4—4241no—
751C22⋊C4—4242no—
752C22⋊C4—2124no—
753C22⋊C4—2121no—
754C22⋊C4—2121no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4C2×C22⋊D5314yescomplemented
759C42—1062no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—532no—
777C23—1062no—
778C23—1064no—
779C23—1061no—
780C23—1061no—
781C23—1062no—
782C23—1062no—
783C23—1061no—
784C23—1061no—
785C23—1062no—
786C23—1062no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23—4244no—
793C23—4242no—
794C23—4242no—
795C23—4244no—
796C23—4244no—
797C23—2121no—
798C23—2122no—
799C23—2122no—
800C23—2121no—
801C23—2122no—
802C23—2121no—
803C23—2122no—
804C23—2122no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2122no—
808C23—2122no—
809C23#1313318812yes—
810C23C2×D4×D5311yescharacteristic
811C23C2×D4×D5312yes—
812C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
813C23C2×#1171994711yescharacteristic
814C23#1313326212yes—
815Q8—42no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—4242no—
825D4—4242no—
826D4—4242no—
827D4—4242no—
828D4—2124no—
829D4—2124no—
830D4—2124no—
831D4—2124no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—4248no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4#1313318812yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—162no—
894C22—532no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—1062no—
899C22—1062no—
900C22—1061no—
901C22—1062no—
902C22—1061no—
903C22—4241no—
904C22—4242no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—4242no—
908C22—4244no—
909C22—4244no—
910C22—2124no—
911C22—2122no—
912C22—2122no—
913C22—2124no—
914C22—2122no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22#120×D5311yescharacteristic
919C22C2×#1313318811yescharacteristic
920C22#1681118311yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D5312yes—
922C22#1681126012yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—4242no—
929C4—4241no—
930C4—4241no—
931C4—2121no—
932C4—2122no—
933C4—2122no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—1062no—
941C2—4241no—
942C2—2121no—
943C2—2122no—
944C2#2027808511yescharacteristic
945C2#458×D5311yescharacteristic
946C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC2×C53×#458C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288346C2
hypercenterC2×#458D53
hypocenterC53#24405
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D53C2semidirect
3. #20278107C2semidirect
4. #20278039C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275165C2semidirect
8. #20275129C2semidirect
9. #20274998C2semidirect
10. #20274663C2semidirect
11. C2×C53×#458C2semidirect
21. C2×#13133200C22semidirect
25. C22×#11719921C22semidirect
26. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
28. C2×#13133132C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
36. #16810503C22semidirect
37. #16810500C22semidirect
39. #16810498C22semidirect
41. #16810486C22semidirect
44. #16810478C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
49. C2×#123×C53C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
153. #99×C53D4semidirect
254. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
449. C2×D53#458semidirect
462. C2×#458D53semidirect
497. C2×#123C2×D53semidirect
509. C2×#99C2×D53semidirect
526. C53#24405semidirect
621. #99C22⋊D53semidirect
758. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883462
C2×#99×D532
#202781072
#202780392
#202759652
#202758432
#202751652
#202751292
#202749982
#202746632
C2×C53×#4582
#2440553