Finite Group Databasebeta

← #27421442

Subgroups — #27421442

Order 13568.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278109C212yesmaximal, complemented
5#20278041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C212yesmaximal, complemented
7#20275847C212yesmaximal, complemented
8#20275167C212yesmaximal, complemented
9#20275128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14#16811268—22no—
15#16811268—22no—
16D4×D212—22no—
17D4×D212—22no—
18#16811192—21no—
19#16811185—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811135—21no—
22C2×#13133201C2212yescomplemented
23C2×#13133201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133198C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133187C2212yes—
27C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D53C2212yescomplemented
29#16810814—24no—
30C2×#13133132C2211yescharacteristic
31C2×#13133131C2212yescomplemented
32C2×#13133131C2212yescomplemented
33C2×#13133131C2212yescomplemented
34#99×D53—24no—
35#16810550—22no—
36#16810541—21no—
37#16810540—22no—
38#16810539—21no—
39#16810502C2211yescharacteristic, complemented
40#16810502C2212yescomplemented
41#16810501—22no—
42#16810497—21no—
43#16810484C2212yescomplemented
44#16810480—22no—
45#16810478—21no—
46#16810478C2211yescharacteristic, complemented
47#16810390C2212yescomplemented
48C53×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C53C2211yescharacteristic
50C53×#386C2211yescharacteristic
51C53×#385C2212yescomplemented
52C53×#342C2212yescomplemented
53C24×D53D411yescharacteristic
54C24×D53C2311yescharacteristic
55#13133262—22no—
56#13133262—22no—
57#13133262—42no—
58C2×#11719945—21no—
59C2×#11719947—22no—
60C22×D212—21no—
61C22×D212—21no—
62C22×D212D411yescharacteristic
63C22×D212D412yes—
64C22×D212D412yes—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53C2312yes—
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—42no—
75C23×Dic53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53—22no—
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78#13133214—22no—
79#13133205—22no—
80#13133201—22no—
81#13133201—24no—
82#13133201—22no—
83#13133201—22no—
84#13133201—42no—
85#13133201—42no—
86#13133198—22no—
87#13133198—22no—
88#13133197—21no—
89#13133197—21no—
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133192—21no—
93#13133192—21no—
94#13133191—22no—
95#13133191—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133187—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—22no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107C4×D212—22no—
108C4×D212—22no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53—22no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921D412yes—
129C2×#11719921D412yes—
130C22⋊C4×D53—24no—
131C22⋊C4×D53—42no—
132#13133132—22no—
133#13133131—24no—
134#13133131—24no—
135#13133131—42no—
136#13133124—22no—
137#13133124—22no—
138#13133124—21no—
139#13133124—22no—
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144#117×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
151#99×C53D414yescomplemented
152#95×C53—21no—
153#95×C53—22no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C24×C53C2411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—22no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—22no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—41no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—81no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C23×D53C2×D412yes—
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C23×D53C2×D412yes—
172C23×D53C2×D412yes—
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C2×D4×C53#4112yes—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D412yes—
187C22×C4×C53C2×D412yes—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—22no—
212C22×Dic53C2×D412yes—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214#11719947—44no—
215#11719947—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—44no—
221D4×D53—44no—
222#11719945—42no—
223#11719945—42no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—22no—
226C2×D212—22no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—22no—
229C2×D212—22no—
230C2×D212—22no—
231C2×D212—22no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—41no—
234C2×D212—44no—
235C2×D212—82no—
236C2×D212—82no—
237C2×D212—82no—
238C2×C4×D53—22no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—41no—
243C2×C4×D53—44no—
244C2×C4×D53—44no—
245C2×C4×D53—82no—
246C2×Dic106—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—82no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—81no—
256C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
257C42×C53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—42no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—44no—
272#11719921—44no—
273#11719921—42no—
274#11719921—42no—
275#11719921—41no—
276#11719921—42no—
277#11719921—41no—
278#11719921—82no—
279#11719921—81no—
280#11719921—81no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—44no—
284C4⋊Dic53—42no—
285#11719919—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53#12112yes—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C23×C53C22×D412yes—
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C23×C53C2×#4111yescharacteristic
297C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—24no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—42no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—42no—
328C22×D53—42no—
329C22×D53—81no—
330C22×D53—81no—
331C22×D53—82no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—82no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53—84no—
338C22×D53#12011yescharacteristic
339C22×D53#12012yes—
340C22×D53#12011yescharacteristic
341D4×C53—24no—
342D4×C53—24no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—24no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53#12112yes—
363C22⋊D53—44no—
364C22⋊D53—44no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—42no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53—42no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—42no—
389D212—44no—
390D212—42no—
391D212—44no—
392D212—44no—
393D212—82no—
394D212—82no—
395D212—82no—
396D212—82no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—42no—
399C4×D53—44no—
400C4×D53—88no—
401Dic106—42no—
402#24405—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—22no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—22no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53C2×#12111yescharacteristic
417C22×C53#53411yescharacteristic
418C22×C53D4212yes—
419C22×C53#54612yes—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—22no—
424C2×D53—22no—
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—44no—
429C2×D53—44no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—84no—
440C2×D53—81no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—82no—
443C2×D53—82no—
444C2×D53—84no—
445C2×D53—82no—
446C2×D53—82no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—162no—
449C2×D53#45812yescomplemented
450C4×C53—22no—
451C4×C53—44no—
452C4×C53—42no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—81no—
455C4×C53—81no—
456Dic53—42no—
457Dic53—41no—
458Dic53—82no—
459Dic53—81no—
460Dic53—81no—
461#3484—531no—
462C2×#458—531no—
463C22×#99—531no—
464#2412—532no—
465#2405—531no—
466#2044—532no—
467#2022—532no—
468#1898—532no—
469#1890—531no—
470#1867D5311yescharacteristic, complemented
471#1790—531no—
472C2×C53—22no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—22no—
476C2×C53—42no—
477C2×C53#241011yescharacteristic
478C2×C53C2×#45811yescharacteristic
479C2×C53#302611yescharacteristic
480D53—22no—
481D53—42no—
482D53—41no—
483D53—81no—
484D53—82no—
485C2×H(5,𝔽2)—531no—
486C23×D4—531no—
487#546—1062no—
488#546—1062no—
489D42—1062no—
490D42—1062no—
491#535—1061no—
492#534—532no—
493#534—1061no—
494#525—1061no—
495C2×#123—531no—
496C2×#123—532no—
497C2×#123—531no—
498C2×#120—532no—
499C2×#120—1061no—
500#518C2×D5311yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—532no—
502C22×C22⋊C4—531no—
503#458—1064no—
504C2×#99—531no—
505C2×#99—532no—
506C2×#99—532no—
507C2×#99—532no—
508C2×#99—1064no—
509C2×#99C2×D5311yescharacteristic
510#397—1062no—
511#394—1061no—
512#394—1061no—
513#394—1062no—
514#386—531no—
515#386—532no—
516#386—1062no—
517#386C2×D5311yescharacteristic
518#385—1061no—
519#385C2×D5312yescomplemented
520#381—532no—
521#380—1062no—
522#379—531no—
523#379—1061no—
524#342—532no—
525#342C2×D5312yescomplemented
526C53#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—531no—
528C25—531no—
529H(5,𝔽2)—1062no—
530H(5,𝔽2)—1062no—
531H(5,𝔽2)—2122no—
532C2×#41—1062no—
533C2×#41—1061no—
534C22×D4—532no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—532no—
539C22×D4—532no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1061no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1062no—
544C22×D4—1062no—
545C22×D4—1061no—
546C22×D4—1062no—
547C22×D4—1062no—
548C22×D4—2122no—
549C22×D4C22×D5311yescharacteristic
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—1062no—
553C23×C4C22×D5311yescharacteristic
554#127—1062no—
555#124—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1062no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561#123—1064no—
562#123—2122no—
563#123—2122no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1062no—
572#121—1062no—
573#121—1062no—
574#120—1062no—
575#120—1062no—
576#120—1062no—
577#120—1062no—
578#120—1062no—
579#120—1062no—
580#120—1062no—
581#120—1062no—
582#120—1062no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587#117—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—532no—
595C2×C22⋊C4—532no—
596C2×C22⋊C4—532no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1064no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1062no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1062no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1062no—
608C2×C22⋊C4—1062no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1061no—
613C2×C22⋊C4—2122no—
614C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
617#99—1062no—
618#99—1064no—
619#99—1064no—
620#99—2122no—
621#99D21214yescomplemented
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1062no—
625#95—1061no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628C24—532no—
629C24—531no—
630C24—532no—
631C24—531no—
632C24—531no—
633C24—532no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—1061no—
637C24—1061no—
638C24—1061no—
639C24—1062no—
640C24—1062no—
641C24—4241no—
642C24—4241no—
643C24—2121no—
644C24—2122no—
645C24—2122no—
646C24D4×D5311yescharacteristic
647C24C23×D5311yescharacteristic
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650#41—2124no—
651#41—2122no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1062no—
661C2×D4—1062no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—4242no—
678C2×D4—4242no—
679C2×D4—4242no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4—2121no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4—2124no—
685C2×D4—2124no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4—2122no—
691C2×D4C2×D21212yes—
692C2×D4#1171994912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—532no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1062no—
708C22×C4—1062no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1062no—
714C22×C4—4242no—
715C22×C4—2121no—
716C22×C4—2124no—
717C22×C4—2124no—
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4D4×D5312yes—
720C22×C4D4×D5312yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—1062no—
725C4⋊C4—1062no—
726C4⋊C4—2124no—
727C4⋊C4—2122no—
728C4⋊C4—2122no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1062no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—4241no—
748C22⋊C4—4241no—
749C22⋊C4—4242no—
750C22⋊C4—2124no—
751C22⋊C4—2124no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2121no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4C2×D21214yescomplemented
759C42—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—532no—
769C23—1062no—
770C23—1064no—
771C23—1062no—
772C23—1061no—
773C23—1061no—
774C23—1062no—
775C23—1062no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1062no—
779C23—1062no—
780C23—1061no—
781C23—1062no—
782C23—1061no—
783C23—1062no—
784C23—1061no—
785C23—4241no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—4241no—
789C23—4244no—
790C23—4242no—
791C23—4242no—
792C23—4244no—
793C23—4244no—
794C23—2122no—
795C23—2121no—
796C23—2122no—
797C23—2122no—
798C23—2121no—
799C23—2122no—
800C23—2121no—
801C23—2122no—
802C23—2122no—
803C23—2122no—
804C23—2122no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2122no—
808C23—2122no—
809C23#1313319212yes—
810C23C2×D4×D5312yes—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812C23C22×D21211yescharacteristic
813C23C2×#1171994911yescharacteristic
814C23#1313326312yes—
815Q8—2122no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—4242no—
819D4—4242no—
820D4—4242no—
821D4—4242no—
822D4—2124no—
823D4—2122no—
824D4—2124no—
825D4—2124no—
826D4—2124no—
827D4—2124no—
828D4—2122no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—4248no—
860C2×C4—2122no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2124no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4#1313319212yes—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—532no—
889C22—8482no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—1062no—
894C22—1062no—
895C22—1061no—
896C22—1062no—
897C22—1061no—
898C22—4241no—
899C22—4242no—
900C22—4242no—
901C22—4242no—
902C22—4241no—
903C22—4241no—
904C22—4242no—
905C22—4244no—
906C22—4244no—
907C22—2124no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2124no—
911C22—2122no—
912C22—2122no—
913C22—2121no—
914C22—2122no—
915C22—2121no—
916C22—2122no—
917C22—2121no—
918C22#120×D5311yescharacteristic
919C22C2×#1313319211yescharacteristic
920C22#1681118411yescharacteristic
921C22D4×D21212yes—
922C22#1681126412yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—4242no—
930C4—4241no—
931C4—4241no—
932C4—2121no—
933C4—2122no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—1062no—
940C2—4242no—
941C2—4241no—
942C2—2121no—
943C2—2122no—
944C2#2027808711yescharacteristic
945C2#458×D5311yescharacteristic
946C2#2028411011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288351C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24405
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810814C2semidirect
3. C2×#99×D53C2semidirect
4. #20278109C2semidirect
5. #20278041C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275847C2semidirect
8. #20275167C2semidirect
9. #20275128C2semidirect
10. #20274662C2semidirect
11. C53×#1867C2semidirect
22. C2×#13133201C22semidirect
23. C2×#13133201C22semidirect
27. C22×#11719921C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
31. C2×#13133131C22semidirect
32. C2×#13133131C22semidirect
33. C2×#13133131C22semidirect
39. #16810502C22semidirect
40. #16810502C22semidirect
43. #16810484C22semidirect
46. #16810478C22semidirect
47. #16810390C22semidirect
51. C53×#385C22semidirect
52. C53×#342C22semidirect
151. #99×C53D4semidirect
256. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
449. C2×D53#458semidirect
470. #1867D53semidirect
519. #385C2×D53semidirect
525. #342C2×D53semidirect
526. C53#24405semidirect
621. #99D212semidirect
758. C22⋊C4C2×D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883512
C2×#168108142
C2×#99×D532
#202781092
#202780412
#202759662
#202758472
#202751672
#202751282
#202746622
C53×#18672
#2440553