Finite Group Databasebeta

← #27421452

Subgroups — #27421452

Order 13568.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811274—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811195—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811184—21no—
29#16811182C2211yescharacteristic
30#16811131—21no—
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32#123×D53—21no—
33C2×#13133186C2211yescharacteristic
34C2×#13133186C2211yescharacteristic
35C2×#13133186C2211yescharacteristic, complemented
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
38#16810809—24no—
39#16810596—24no—
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
48#16810546—21no—
49#16810539—21no—
50#16810535—21no—
51#16810532—21no—
52#16810523—21no—
53#16810517—21no—
54#16810502C2211yescharacteristic
55#16810502C2211yescharacteristic
56#16810502C2211yescharacteristic, complemented
57#16810499—21no—
58#16810499—21no—
59#16810496C2211yescharacteristic, complemented
60#16810486C2211yescharacteristic, complemented
61#16810479C2211yescharacteristic, complemented
62#16810390C2211yescharacteristic, complemented
63#16810390C2211yescharacteristic, complemented
64#16810389C2211yescharacteristic, complemented
65#16810389C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C53C2211yescharacteristic
67C2×#120×C53C2211yescharacteristic
68C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#396—21no—
71C53×#394—21no—
72C53×#390—21no—
73C53×#388—21no—
74C53×#386C2211yescharacteristic
75C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#13133262—22no—
78#13133262—22no—
79#13133262—41no—
80#13133262—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—22no—
88C2×#11719945—41no—
89C2×#11719945—41no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
93C22×D212D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D53—21no—
95C22×C22⋊D53—21no—
96C22×C22⋊D53—21no—
97C22×C22⋊D53—21no—
98C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—21no—
103C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
105#13133216—21no—
106#13133216—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133202—21no—
113#13133201—21no—
114#13133201—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—21no—
119#13133200—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133198—21no—
123#13133195—21no—
124#13133195—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133194—21no—
128#13133194—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133187—21no—
140#13133187—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133186—21no—
144#13133186—22no—
145#13133186—22no—
146#13133186—22no—
147#13133186—41no—
148#13133186—41no—
149#13133186—41no—
150#13133185—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133176—22no—
160#13133176—41no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53—21no—
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D53—21no—
184C22⋊C4×D53—21no—
185C22⋊C4×D53—21no—
186C2×C4×Dic53—21no—
187#13133132—22no—
188#13133132—41no—
189#13133131—22no—
190#13133131—22no—
191#13133131—22no—
192#13133131—22no—
193#13133131—41no—
194#13133131D414yescomplemented
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201C25×C53C2311yescharacteristic
202C22×D4×C53—21no—
203C22×D4×C53C2311yescharacteristic
204C23×C4×C53C2311yescharacteristic
205C23×C4×C53C2311yescharacteristic
206#123×C53—21no—
207#123×C53—21no—
208#123×C53—21no—
209#123×C53—21no—
210#120×C53—22no—
211#120×C53—41no—
212#117×C53—22no—
213#117×C53—41no—
214C2×C4⋊C4×C53—21no—
215C2×C4⋊C4×C53—21no—
216C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C53—21no—
219C2×C22⋊C4×C53—21no—
220C2×C22⋊C4×C53—21no—
221C2×C22⋊C4×C53—21no—
222C2×C22⋊C4×C53—21no—
223C2×C22⋊C4×C53—21no—
224C2×C22⋊C4×C53—21no—
225C2×C22⋊C4×C53—21no—
226C2×C22⋊C4×C53—21no—
227C2×C22⋊C4×C53—21no—
228C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
233C2×C42×C53—21no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53—21no—
237C24×C53—21no—
238C24×C53—21no—
239C24×C53—21no—
240C24×C53—21no—
241C24×C53—21no—
242C24×C53—21no—
243C24×C53—42no—
244C24×C53—81no—
245C24×C53C2×D411yescharacteristic
246C24×C53C2411yescharacteristic
247C23×D53—21no—
248C23×D53C2×D411yescharacteristic
249C23×D53C2×D411yescharacteristic
250C23×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C2×D4×C53—42no—
258C2×D4×C53—42no—
259C2×D4×C53—81no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53—21no—
267C22×C4×C53—21no—
268C22×C4×C53—21no—
269C22×C4×C53—81no—
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—21no—
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—21no—
295C2×C22⋊D53—21no—
296C2×C22⋊D53—21no—
297C2×C22⋊D53—21no—
298C2×C22⋊D53—21no—
299C2×C22⋊D53—42no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—42no—
302C2×C22⋊D53—42no—
303C2×C22⋊D53—42no—
304C2×C22⋊D53—42no—
305C2×C22⋊D53—42no—
306C2×C22⋊D53—42no—
307C2×C22⋊D53—81no—
308C2×C22⋊D53—81no—
309C2×C22⋊D53—81no—
310C2×C22⋊D53C2×D412yes—
311C2×C22⋊D53#4112yes—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—21no—
314C22×Dic53—21no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322#11719947—42no—
323#11719947—42no—
324#11719947—42no—
325#11719947—42no—
326D4×D53—42no—
327D4×D53—42no—
328D4×D53—42no—
329D4×D53—42no—
330#11719945—42no—
331#11719945—42no—
332#11719945—42no—
333#11719945—42no—
334#11719945—42no—
335#11719945—42no—
336#11719945—42no—
337#11719945—42no—
338#11719945—42no—
339#11719945—42no—
340C2×D212—21no—
341C2×D212—22no—
342C2×D212—21no—
343C2×D212—21no—
344C2×D212—21no—
345C2×D212—21no—
346C2×D212—41no—
347C2×C4×D53—21no—
348C2×C4×D53—21no—
349C2×C4×D53—22no—
350C2×C4×D53—21no—
351C2×C4×D53—21no—
352C2×C4×D53—21no—
353C2×C4×D53—21no—
354C2×C4×D53—22no—
355C2×C4×D53—21no—
356C2×C4×D53—21no—
357C2×C4×D53—41no—
358C2×C4×D53—41no—
359C2×Dic106—21no—
360C2×Dic106—21no—
361C2×Dic106—21no—
362C2×Dic106—22no—
363C2×Dic106—41no—
364C4⋊C4×C53—21no—
365C4⋊C4×C53—21no—
366C4⋊C4×C53—21no—
367C4⋊C4×C53—21no—
368C4⋊C4×C53—42no—
369C4⋊C4×C53—81no—
370C22⋊C4×C53—21no—
371C22⋊C4×C53—21no—
372C22⋊C4×C53—21no—
373C22⋊C4×C53—21no—
374C22⋊C4×C53—21no—
375C22⋊C4×C53—21no—
376C22⋊C4×C53—21no—
377C22⋊C4×C53—21no—
378C22⋊C4×C53—21no—
379C22⋊C4×C53—42no—
380C22⋊C4×C53—42no—
381C22⋊C4×C53—41no—
382C22⋊C4×C53—41no—
383C22⋊C4×C53—41no—
384C22⋊C4×C53—41no—
385C22⋊C4×C53—81no—
386C22⋊C4×C53—81no—
387C22⋊C4×C53C2×D412yes—
388C42×C53—42no—
389C22⋊Dic53—21no—
390C22⋊Dic53—21no—
391C22⋊Dic53—21no—
392C22⋊Dic53—21no—
393C22⋊Dic53—21no—
394C22⋊Dic53—21no—
395C22⋊Dic53—21no—
396C22⋊Dic53—21no—
397C22⋊Dic53—21no—
398C22⋊Dic53—21no—
399C22⋊Dic53—21no—
400C22⋊Dic53—42no—
401C22⋊Dic53—42no—
402C22⋊Dic53—42no—
403C22⋊Dic53—42no—
404C22⋊Dic53—81no—
405C22⋊Dic53C2×D412yes—
406#11719921—21no—
407#11719921—21no—
408#11719921—21no—
409#11719921—21no—
410#11719921—21no—
411#11719921—21no—
412#11719921—21no—
413#11719921—21no—
414#11719921—21no—
415#11719921—21no—
416#11719921—21no—
417#11719921—21no—
418#11719921—81no—
419#11719921—81no—
420#11719921—81no—
421C4⋊Dic53—21no—
422C4⋊Dic53—21no—
423C4⋊Dic53—42no—
424#11719919—21no—
425#11719919—21no—
426#11719919—21no—
427#11719919—21no—
428#11719919—21no—
429#11719919—21no—
430#11719919—21no—
431#11719919—21no—
432#11719919—81no—
433C4×Dic53—21no—
434C4×Dic53—21no—
435C4×Dic53—42no—
436C23×C53—22no—
437C23×C53—22no—
438C23×C53—22no—
439C23×C53—21no—
440C23×C53—21no—
441C23×C53—21no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53—41no—
444C23×C53—41no—
445C23×C53—41no—
446C23×C53—41no—
447C23×C53—41no—
448C23×C53—41no—
449C23×C53—41no—
450C23×C53—41no—
451C23×C53—41no—
452C23×C53—41no—
453C23×C53—41no—
454C23×C53—41no—
455C23×C53—41no—
456C23×C53—41no—
457C23×C53—41no—
458C23×C53—41no—
459C23×C53—41no—
460C23×C53—41no—
461C23×C53—41no—
462C23×C53—82no—
463C23×C53—82no—
464C23×C53—82no—
465C23×C53—82no—
466C23×C53C22×D411yescharacteristic
467C23×C53C22×D411yescharacteristic
468C23×C53C22×D411yescharacteristic
469C23×C53C22×D411yescharacteristic
470C23×C53C2×#4111yescharacteristic
471C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D53—21no—
474C22×D53—21no—
475C22×D53—21no—
476C22×D53—21no—
477C22×D53—21no—
478C22×D53—21no—
479C22×D53—21no—
480C22×D53—21no—
481C22×D53—42no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—41no—
485C22×D53—41no—
486C22×D53—41no—
487C22×D53—41no—
488C22×D53—81no—
489C22×D53—81no—
490C22×D53#12112yes—
491D4×C53—41no—
492D4×C53—41no—
493D4×C53—41no—
494D4×C53—41no—
495D4×C53—84no—
496C2×C4×C53—21no—
497C2×C4×C53—21no—
498C2×C4×C53—21no—
499C2×C4×C53—21no—
500C2×C4×C53—21no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—21no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—21no—
507C2×C4×C53—21no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—21no—
510C2×C4×C53—21no—
511C2×C4×C53—21no—
512C2×C4×C53—22no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53—41no—
527C2×C4×C53—41no—
528C2×C4×C53#12011yescharacteristic
529C2×C4×C53#12011yescharacteristic
530C2×C4×C53#12011yescharacteristic
531C2×C4×C53#12011yescharacteristic
532C22⋊D53—22no—
533C22⋊D53—22no—
534C22⋊D53—22no—
535C22⋊D53—22no—
536C22⋊D53—42no—
537C22⋊D53—42no—
538C22⋊D53—41no—
539C22⋊D53—41no—
540C22⋊D53—41no—
541C22⋊D53—41no—
542C22⋊D53—41no—
543C22⋊D53—41no—
544C22⋊D53—41no—
545C22⋊D53—41no—
546C22⋊D53—81no—
547C22⋊D53—81no—
548C22⋊D53—84no—
549C22⋊D53—84no—
550C22⋊D53—84no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—21no—
553C2×Dic53—21no—
554C2×Dic53—21no—
555C2×Dic53—21no—
556C2×Dic53—21no—
557C2×Dic53—21no—
558C2×Dic53—21no—
559C2×Dic53—21no—
560C2×Dic53—22no—
561C2×Dic53—21no—
562C2×Dic53—42no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53—41no—
574C2×Dic53—41no—
575C2×Dic53—41no—
576C2×Dic53#12112yes—
577D212—42no—
578D212—42no—
579D212—42no—
580D212—81no—
581D212—81no—
582C4×D53—42no—
583C4×D53—42no—
584C4×D53—42no—
585C4×D53—42no—
586C4×D53—42no—
587C4×D53—42no—
588C4×D53—81no—
589C4×D53—81no—
590Dic106—42no—
591Dic106—42no—
592Dic106—42no—
593#24406—531nomaximal, Sylow
594C22×C53—21no—
595C22×C53—21no—
596C22×C53—21no—
597C22×C53—21no—
598C22×C53—21no—
599C22×C53—21no—
600C22×C53—41no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—41no—
604C22×C53—42no—
605C22×C53—42no—
606C22×C53—42no—
607C22×C53—42no—
608C22×C53—42no—
609C22×C53—42no—
610C22×C53—41no—
611C22×C53—41no—
612C22×C53—42no—
613C22×C53—41no—
614C22×C53—81no—
615C22×C53—81no—
616C22×C53—81no—
617C22×C53—81no—
618C22×C53—81no—
619C22×C53—81no—
620C22×C53—81no—
621C22×C53—81no—
622C22×C53—81no—
623C22×C53—81no—
624C22×C53C2×#12011yescharacteristic
625C22×C53C2×#12111yescharacteristic
626C22×C53#53411yescharacteristic
627C22×C53D4211yescharacteristic
628C22×C53D4211yescharacteristic
629C22×C53#54611yescharacteristic
630C22×C53#54611yescharacteristic
631C2×D53—22no—
632C2×D53—41no—
633C2×D53—41no—
634C2×D53—42no—
635C2×D53—42no—
636C2×D53—41no—
637C2×D53—41no—
638C2×D53—41no—
639C2×D53—41no—
640C2×D53—41no—
641C2×D53—41no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—162no—
647C4×C53—21no—
648C4×C53—21no—
649C4×C53—21no—
650C4×C53—21no—
651C4×C53—42no—
652C4×C53—41no—
653C4×C53—41no—
654C4×C53—41no—
655C4×C53—81no—
656C4×C53—81no—
657Dic53—22no—
658Dic53—42no—
659Dic53—41no—
660Dic53—41no—
661Dic53—41no—
662Dic53—41no—
663Dic53—81no—
664Dic53—81no—
665Dic53—81no—
666#3485—531no—
667C2×B(4,𝔽2)—531no—
668C2×#410—531no—
669#2411—531no—
670#2411D5311yescharacteristic, complemented
671#2404—531no—
672#2044—531no—
673#2044—531no—
674#2021—531no—
675#2021—531no—
676#1899—531no—
677#1899—531no—
678#1889—531no—
679#1867—531no—
680#1790—531no—
681C2×C53—21no—
682C2×C53—21no—
683C2×C53—21no—
684C2×C53—21no—
685C2×C53—21no—
686C2×C53—21no—
687C2×C53—81no—
688C2×C53—82no—
689C2×C53#241011yescharacteristic
690C2×C53#302511yescharacteristic
691C2×C53#302711yescharacteristic
692D53—42no—
693D53—81no—
694D53—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—531no—
696C22×#41—531no—
697#547—1061no—
698#547—1061no—
699#547—1061no—
700#547—1061no—
701#546—1061no—
702#546—1061no—
703#546—1061no—
704#546—1061no—
705#536—1061no—
706#534—531no—
707#534—531no—
708#534—1061no—
709#525—1061no—
710C2×#123—531no—
711C2×#123—1061no—
712C2×#123C2×D5311yescharacteristic
713C2×#120—531no—
714C2×#120—531no—
715C2×#120—531no—
716C2×#120C2×D5311yescharacteristic
717#518—531no—
718C2×#117—531no—
719C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
721B(4,𝔽2)—1064no—
722#410—1064no—
723C2×#99—531no—
724C2×#99—531no—
725C2×#99—531no—
726C2×#99—531no—
727C2×#99—531no—
728C2×#99—531no—
729C2×#99—531no—
730C2×#99—531no—
731#396—21no—
732#396—1061no—
733#394—21no—
734#394—1061no—
735#393—1061no—
736#392—1061no—
737#390—21no—
738#390—1061no—
739#388—21no—
740#388—1061no—
741#386—531no—
742#386—531no—
743#386—531no—
744#386—1061no—
745#386—1061no—
746#386C2×D5311yescharacteristic
747#385—531no—
748#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
749#381—531no—
750#379—531no—
751#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
752#342—531no—
753#342—531no—
754#342—531no—
755#342—531no—
756C53#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D5311yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—1062no—
759H(5,𝔽2)—1062no—
760H(5,𝔽2)—2121no—
761H(5,𝔽2)—2121no—
762C2×#41—1062no—
763C2×#41—1062no—
764C2×#41—1061no—
765C2×#41—1061no—
766C2×#41—1061no—
767C2×#41—1061no—
768C2×#41—1061no—
769C2×#41—1061no—
770C2×#41—1061no—
771C2×#41—2121no—
772C2×#41—2121no—
773C22×Q8—531no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—531no—
776C22×D4—531no—
777C22×D4—531no—
778C22×D4—531no—
779C22×D4—1061no—
780C22×D4—1061no—
781C22×D4—1061no—
782C22×D4—1061no—
783C22×D4—1061no—
784C22×D4—1061no—
785C22×D4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4C22×D5311yescharacteristic
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C4⋊Q8—1061no—
791C4⋊Q8—1061no—
792#124—1061no—
793#124—1061no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1061no—
799#123—1061no—
800#123—1061no—
801#123—1061no—
802#123—1061no—
803#123—1061no—
804#123—1061no—
805#123—1061no—
806#123—1061no—
807#123—1061no—
808#123—1061no—
809#123—1061no—
810#123—1061no—
811#123—1061no—
812C22⋊Q8—1061no—
813C22⋊Q8—1061no—
814C22⋊Q8—1061no—
815C22⋊Q8—1061no—
816C22⋊Q8—1061no—
817C22⋊Q8—1061no—
818#121—1061no—
819#121—1061no—
820#121—1061no—
821#121—1061no—
822#121—1061no—
823#121—1061no—
824#121—1061no—
825#121—1061no—
826#121—1061no—
827#121—1061no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—1061no—
831#120—1061no—
832#120—1061no—
833#120—1061no—
834#120—1062no—
835#120—1061no—
836#120—1061no—
837#120—1062no—
838#120—1062no—
839#120—2121no—
840#120—2121no—
841#120—2121no—
842C4×D4—1061no—
843C4×D4—1061no—
844C4×D4—1061no—
845C4×D4—1061no—
846C4×D4—1061no—
847C4×D4—1061no—
848C4×D4—1061no—
849C4×D4—1061no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1061no—
853#117—1062no—
854#117—2121no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—531no—
858C2×C4⋊C4—531no—
859C2×C4⋊C4—1061no—
860C2×C4⋊C4—1061no—
861C2×C4⋊C4—1061no—
862C2×C4⋊C4—1061no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—531no—
876C2×C22⋊C4—531no—
877C2×C22⋊C4—531no—
878C2×C22⋊C4—531no—
879C2×C22⋊C4—531no—
880C2×C22⋊C4—531no—
881C2×C22⋊C4—531no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—1061no—
884C2×C22⋊C4—1061no—
885C2×C22⋊C4—1061no—
886C2×C22⋊C4—1061no—
887C2×C22⋊C4—1061no—
888C2×C22⋊C4—1061no—
889C2×C22⋊C4—1061no—
890C2×C22⋊C4—1061no—
891C2×C22⋊C4—1061no—
892C2×C22⋊C4—1061no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1061no—
900#99—534no—
901#99—1062no—
902#99—1062no—
903#99—1062no—
904#99—1062no—
905#99—1062no—
906#99—2121no—
907#99—2121no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1061no—
911#95—1061no—
912#95—1061no—
913#95—1061no—
914#95—1061no—
915#95—1061no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—531no—
926C24—531no—
927C24—531no—
928C24—1061no—
929C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
930C24C23×D5311yescharacteristic
931#41—2122no—
932#41—2122no—
933#41—2122no—
934#41—2122no—
935#41—2122no—
936#41—2122no—
937#41—2122no—
938#41—2122no—
939#41—2122no—
940#41—2122no—
941#41—2122no—
942#41—2122no—
943#41—2122no—
944#41—2122no—
945C2×Q8—1062no—
946C2×Q8—1061no—
947C2×Q8—1061no—
948C2×Q8—1061no—
949C2×Q8—2121no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—532no—
960C2×D4—532no—
961C2×D4—1061no—
962C2×D4—1061no—
963C2×D4—1062no—
964C2×D4—1061no—
965C2×D4—1061no—
966C2×D4—1061no—
967C2×D4—1061no—
968C2×D4—1061no—
969C2×D4—1061no—
970C2×D4—1061no—
971C2×D4—1061no—
972C2×D4—1061no—
973C2×D4—1061no—
974C2×D4—1061no—
975C2×D4—1061no—
976C2×D4—1061no—
977C2×D4—1061no—
978C2×D4—1061no—
979C2×D4—1061no—
980C2×D4—1061no—
981C2×D4—1061no—
982C2×D4—1061no—
983C2×D4—1061no—
984C2×D4—1061no—
985C2×D4—1061no—
986C2×D4—1061no—
987C2×D4—4241no—
988C2×D4—4241no—
989C2×D4—4241no—
990C2×D4—2121no—
991C2×D4—2122no—
992C2×D4—2122no—
993C2×D4—2122no—
994C2×D4—2122no—
995C2×D4—2122no—
996C2×D4—2122no—
997C2×D4—2122no—
998C2×D4—2122no—
999C2×D4—2122no—
1000C2×D4—2122no—
1001C2×D4—2122no—
1002C2×D4—2122no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—531no—
1014C22×C4—531no—
1015C22×C4—531no—
1016C22×C4—531no—
1017C22×C4—531no—
1018C22×C4—1062no—
1019C22×C4—1061no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1062no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—1061no—
1033C22×C4—2121no—
1034C22×C4—2121no—
1035C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—1061no—
1051C4⋊C4—1061no—
1052C4⋊C4—1061no—
1053C4⋊C4—1061no—
1054C4⋊C4—1061no—
1055C4⋊C4—1061no—
1056C4⋊C4—1061no—
1057C4⋊C4—1061no—
1058C4⋊C4—1061no—
1059C4⋊C4—1061no—
1060C4⋊C4—4241no—
1061C4⋊C4—2122no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—532no—
1080C22⋊C4—1061no—
1081C22⋊C4—1061no—
1082C22⋊C4—1061no—
1083C22⋊C4—1061no—
1084C22⋊C4—1061no—
1085C22⋊C4—1061no—
1086C22⋊C4—1061no—
1087C22⋊C4—1061no—
1088C22⋊C4—1061no—
1089C22⋊C4—1061no—
1090C22⋊C4—1061no—
1091C22⋊C4—1061no—
1092C22⋊C4—1061no—
1093C22⋊C4—1061no—
1094C22⋊C4—1061no—
1095C22⋊C4—1061no—
1096C22⋊C4—1061no—
1097C22⋊C4—1061no—
1098C22⋊C4—1061no—
1099C22⋊C4—1061no—
1100C22⋊C4—1061no—
1101C22⋊C4—1061no—
1102C22⋊C4—1061no—
1103C22⋊C4—4241no—
1104C22⋊C4—4241no—
1105C22⋊C4—4241no—
1106C22⋊C4—4241no—
1107C22⋊C4—2122no—
1108C22⋊C4—2122no—
1109C22⋊C4—2122no—
1110C22⋊C4—2122no—
1111C22⋊C4D4×D5312yes—
1112C42—42no—
1113C42—1061no—
1114C42—1061no—
1115C42—2122no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—532no—
1147C23—1061no—
1148C23—1061no—
1149C23—1061no—
1150C23—1061no—
1151C23—1061no—
1152C23—1061no—
1153C23—1061no—
1154C23—1061no—
1155C23—4241no—
1156C23—4241no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2122no—
1164C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1168C23#41×D5311yescharacteristic
1169C23#1313326211yescharacteristic
1170C23#1313326311yescharacteristic
1171Q8—2122no—
1172Q8—2122no—
1173Q8—2122no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—1062no—
1180D4—1062no—
1181D4—1062no—
1182D4—1062no—
1183D4—4241no—
1184D4—4241no—
1185D4—4244no—
1186D4—4244no—
1187D4—4244no—
1188D4—4241no—
1189D4—4241no—
1190D4—2122no—
1191D4—2122no—
1192D4—2122no—
1193D4—2122no—
1194D4—2122no—
1195D4—2121no—
1196D4—2121no—
1197D4—2121no—
1198D4—2121no—
1199D4—2121no—
1200D4—2121no—
1201D4—2121no—
1202D4—2121no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—532no—
1236C2×C4—1061no—
1237C2×C4—1061no—
1238C2×C4—1061no—
1239C2×C4—1061no—
1240C2×C4—1061no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—1061no—
1244C2×C4—1062no—
1245C2×C4—1061no—
1246C2×C4—1061no—
1247C2×C4—4241no—
1248C2×C4—4241no—
1249C2×C4—2122no—
1250C2×C4—2122no—
1251C2×C4—2122no—
1252C2×C4—2122no—
1253C2×C4—2122no—
1254C2×C4—2122no—
1255C2×C4—2122no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4#1313318511yescharacteristic
1270C2×C4#1313318511yescharacteristic
1271C2×C4#1313318511yescharacteristic
1272C2×C4#1313318511yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—8482no—
1304C22—1062no—
1305C22—4241no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—2122no—
1310C22—2122no—
1311C22—2121no—
1312C22—2121no—
1313C22—2121no—
1314C22—2121no—
1315C22—2121no—
1316C22—2121no—
1317C22—2121no—
1318C22—2121no—
1319C22C2×#1313318511yescharacteristic
1320C22#121×D5311yescharacteristic
1321C22#1681118111yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1323C22#1681125711yescharacteristic
1324C22#1681126111yescharacteristic
1325C22#1681126211yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—1062no—
1337C4—4241no—
1338C4—4241no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C4—2121no—
1342C4—2121no—
1343C4—2121no—
1344C4—2121no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—4241no—
1354C2—4241no—
1355C2—2122no—
1356C2#2027808611yescharacteristic
1357C2#2028410611yescharacteristic
1358C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2411C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2411D53
hypocenterC53#24406
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288353C2semidirect
2. C2×#16810809C2semidirect
3. C2×#16810596C2semidirect
4. #20278100C2semidirect
5. #20278034C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275964C2semidirect
8. #20275841C2semidirect
9. #20275838C2semidirect
10. #20275174C2semidirect
11. #20275173C2semidirect
12. #20275120C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274662C2semidirect
15. C53×#2411C2semidirect
35. C2×#13133186C22semidirect
37. C2×#13133176C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
56. #16810502C22semidirect
59. #16810496C22semidirect
60. #16810486C22semidirect
61. #16810479C22semidirect
62. #16810390C22semidirect
63. #16810390C22semidirect
64. #16810389C22semidirect
65. #16810389C22semidirect
68. C2×#117×C53C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C53C22semidirect
75. C53×#385C22semidirect
76. C53×#379C22semidirect
92. C22×Dic106D4semidirect
93. C22×D212D4semidirect
103. C22×C4×D53D4semidirect
104. C22×C4×D53D4semidirect
164. C2×#11719919D4semidirect
165. C2×#11719919D4semidirect
181. C2×#11719921D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
194. #13133131D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
670. #2411D53semidirect
719. C2×#117C2×D53semidirect
720. C22×C22⋊C4C2×D53semidirect
748. #385C2×D53semidirect
751. #379C2×D53semidirect
756. C53#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
C2×#168108092
C2×#168105962
#202781002
#202780342
#202759662
#202759642
#202758412
#202758382
#202751742
#202751732
#202751202
#202749942
#202746622
C53×#24112
#2440653