Finite Group Databasebeta

← #27421454

Subgroups — #27421454

Order 13568.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811274—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811195—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811184—21no—
29#16811182C2211yescharacteristic
30#16811131—21no—
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32#123×D53—21no—
33C2×#13133187C2211yescharacteristic
34C2×#13133187C2211yescharacteristic
35C2×#13133187C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133185C2211yescharacteristic
37#16811096C2211yescharacteristic
38C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11719921C2211yescharacteristic, complemented
40#16810811—24no—
41#16810596—24no—
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
48#16810545—21no—
49#16810545—21no—
50#16810540—21no—
51#16810539—21no—
52#16810536—21no—
53#16810533—21no—
54#16810525—21no—
55#16810523—21no—
56#16810514—21no—
57#16810513—21no—
58#16810503C2211yescharacteristic
59#16810501—21no—
60#16810501—21no—
61#16810500C2211yescharacteristic
62#16810500C2211yescharacteristic
63#16810500C2211yescharacteristic, complemented
64#16810498C2211yescharacteristic, complemented
65#16810495C2211yescharacteristic, complemented
66#16810478C2211yescharacteristic, complemented
67#16810478C2211yescharacteristic, complemented
68#16810389C2211yescharacteristic, complemented
69#16810389C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C2×#99×C53C2211yescharacteristic
74C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D53C2311yescharacteristic
78#13133262—22no—
79#13133262—22no—
80#13133262—41no—
81#13133262—41no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945—21no—
87C2×#11719945—22no—
88C2×#11719945—22no—
89C2×#11719945—41no—
90C2×#11719945—41no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
94C22×D212—21no—
95C22×D212—21no—
96C22×D212—21no—
97C22×D212D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D53—21no—
99C22×C22⋊D53—21no—
100C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—21no—
105C23×Dic53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
108#13133216—21no—
109#13133216—21no—
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133202—21no—
113#13133202—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—21no—
118#13133200—21no—
119#13133200—21no—
120#13133200—21no—
121#13133200—21no—
122#13133200—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133198—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—22no—
147#13133187—22no—
148#13133187—22no—
149#13133187—41no—
150#13133187—41no—
151#13133187—41no—
152#13133186—21no—
153#13133185—21no—
154#13133185—22no—
155#13133185—41no—
156#13133179—21no—
157#13133179—21no—
158C4×C22⋊D53—21no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177—21no—
162#13133177—21no—
163#13133177—21no—
164#13133176—22no—
165#13133176—41no—
166#13133173—21no—
167C2×C4⋊Dic53—21no—
168C2×C4⋊Dic53—21no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D53—21no—
173C4⋊C4×D53—21no—
174C2×C22⋊Dic53—21no—
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C2×#11719921—21no—
192C2×#11719921—21no—
193C2×#11719921—21no—
194C2×#11719921—21no—
195C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
196C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D53—21no—
198C22⋊C4×D53—21no—
199C22⋊C4×D53—21no—
200C2×C4×Dic53—21no—
201#13133131—22no—
202#13133131—22no—
203#13133131—22no—
204#13133131—22no—
205#13133131—41no—
206#13133131D414yescomplemented
207#13133124—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210#13133124—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C22×D4×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215#123×C53—21no—
216#123×C53—21no—
217#123×C53—21no—
218#123×C53—21no—
219#117×C53—22no—
220#117×C53—41no—
221C2×C4⋊C4×C53—21no—
222C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53—21no—
232#99×C53—22no—
233#99×C53—41no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C24×C53C2411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53—21no—
240C23×D53—21no—
241C23×D53—21no—
242C23×D53—21no—
243C23×D53—21no—
244C23×D53—21no—
245C23×D53—21no—
246C23×D53—42no—
247C23×D53—81no—
248C23×D53C2×D411yescharacteristic
249C23×D53C2×D411yescharacteristic
250C23×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—21no—
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—42no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53—42no—
297C2×C22⋊D53—42no—
298C2×C22⋊D53—81no—
299C2×C22⋊D53C2×D412yes—
300C2×C22⋊D53#4112yes—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—21no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—21no—
307C22×Dic53—81no—
308C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719947—42no—
314#11719947—42no—
315#11719947—42no—
316#11719947—42no—
317D4×D53—42no—
318D4×D53—42no—
319D4×D53—42no—
320D4×D53—42no—
321#11719945—42no—
322#11719945—42no—
323#11719945—42no—
324#11719945—42no—
325#11719945—42no—
326#11719945—42no—
327#11719945—42no—
328#11719945—42no—
329#11719945—42no—
330#11719945—42no—
331C2×D212—21no—
332C2×D212—22no—
333C2×D212—21no—
334C2×D212—21no—
335C2×D212—21no—
336C2×D212—21no—
337C2×D212—41no—
338C2×D212—42no—
339C2×D212—42no—
340C2×D212—42no—
341C2×D212—42no—
342C2×D212—42no—
343C2×D212—42no—
344C2×D212—81no—
345C2×D212—81no—
346C2×D212—81no—
347C2×C4×D53—21no—
348C2×C4×D53—21no—
349C2×C4×D53—22no—
350C2×C4×D53—21no—
351C2×C4×D53—21no—
352C2×C4×D53—21no—
353C2×C4×D53—21no—
354C2×C4×D53—22no—
355C2×C4×D53—21no—
356C2×C4×D53—21no—
357C2×C4×D53—41no—
358C2×C4×D53—41no—
359C2×Dic106—21no—
360C2×Dic106—21no—
361C2×Dic106—21no—
362C2×Dic106—22no—
363C2×Dic106—41no—
364C4⋊C4×C53—21no—
365C4⋊C4×C53—21no—
366C4⋊C4×C53—21no—
367C4⋊C4×C53—21no—
368C4⋊C4×C53—42no—
369C22⋊C4×C53—21no—
370C22⋊C4×C53—21no—
371C22⋊C4×C53—21no—
372C22⋊C4×C53—21no—
373C22⋊C4×C53—21no—
374C22⋊C4×C53—21no—
375C22⋊C4×C53—21no—
376C22⋊C4×C53—21no—
377C22⋊C4×C53—21no—
378C22⋊C4×C53—21no—
379C22⋊C4×C53—21no—
380C22⋊C4×C53—21no—
381C22⋊C4×C53—21no—
382C22⋊C4×C53C2×D412yes—
383C42×C53—42no—
384C22⋊Dic53—21no—
385C22⋊Dic53—21no—
386C22⋊Dic53—21no—
387C22⋊Dic53—21no—
388C22⋊Dic53—21no—
389C22⋊Dic53—21no—
390C22⋊Dic53—21no—
391C22⋊Dic53—81no—
392C22⋊Dic53C2×D412yes—
393#11719921—21no—
394#11719921—21no—
395#11719921—21no—
396#11719921—21no—
397#11719921—21no—
398#11719921—21no—
399#11719921—21no—
400#11719921—21no—
401#11719921—21no—
402#11719921—21no—
403#11719921—21no—
404#11719921—21no—
405#11719921—42no—
406#11719921—42no—
407#11719921—42no—
408#11719921—42no—
409#11719921—42no—
410#11719921—41no—
411#11719921—41no—
412#11719921—41no—
413#11719921—41no—
414#11719921—42no—
415#11719921—81no—
416#11719921—81no—
417#11719921—81no—
418#11719921—81no—
419#11719921—81no—
420C4⋊Dic53—21no—
421C4⋊Dic53—21no—
422C4⋊Dic53—42no—
423C4⋊Dic53—81no—
424#11719919—21no—
425#11719919—21no—
426#11719919—21no—
427#11719919—21no—
428#11719919—21no—
429#11719919—21no—
430#11719919—21no—
431#11719919—21no—
432#11719919—81no—
433C4×Dic53—21no—
434C4×Dic53—21no—
435C4×Dic53—42no—
436C23×C53—21no—
437C23×C53—21no—
438C23×C53—21no—
439C23×C53—41no—
440C23×C53—41no—
441C23×C53—41no—
442C23×C53—41no—
443C23×C53C22×D411yescharacteristic
444C23×C53C22×D411yescharacteristic
445C23×C53C22×D411yescharacteristic
446C23×C53C22×D411yescharacteristic
447C23×C53C2×#4111yescharacteristic
448C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D53—21no—
451C22×D53—21no—
452C22×D53—22no—
453C22×D53—22no—
454C22×D53—22no—
455C22×D53—21no—
456C22×D53—21no—
457C22×D53—21no—
458C22×D53—21no—
459C22×D53—21no—
460C22×D53—21no—
461C22×D53—42no—
462C22×D53—41no—
463C22×D53—41no—
464C22×D53—41no—
465C22×D53—41no—
466C22×D53—41no—
467C22×D53—41no—
468C22×D53—41no—
469C22×D53—41no—
470C22×D53—41no—
471C22×D53—41no—
472C22×D53—41no—
473C22×D53—41no—
474C22×D53—41no—
475C22×D53—41no—
476C22×D53—41no—
477C22×D53—41no—
478C22×D53—41no—
479C22×D53—41no—
480C22×D53—41no—
481C22×D53—41no—
482C22×D53—41no—
483C22×D53—41no—
484C22×D53—82no—
485C22×D53—82no—
486C22×D53—82no—
487C22×D53—82no—
488C22×D53—81no—
489C22×D53—81no—
490C22×D53#12112yes—
491D4×C53—41no—
492D4×C53—41no—
493D4×C53—41no—
494D4×C53—41no—
495C2×C4×C53—21no—
496C2×C4×C53—21no—
497C2×C4×C53—21no—
498C2×C4×C53—21no—
499C2×C4×C53—21no—
500C2×C4×C53—21no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—21no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—21no—
507C2×C4×C53—21no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—21no—
510C2×C4×C53—22no—
511C2×C4×C53—21no—
512C2×C4×C53—21no—
513C2×C4×C53—41no—
514C2×C4×C53—41no—
515C2×C4×C53—41no—
516C2×C4×C53—41no—
517C2×C4×C53—41no—
518C2×C4×C53—41no—
519C2×C4×C53—41no—
520C2×C4×C53—41no—
521C2×C4×C53—41no—
522C2×C4×C53—41no—
523C2×C4×C53—41no—
524C2×C4×C53—41no—
525C2×C4×C53—41no—
526C2×C4×C53#12011yescharacteristic
527C2×C4×C53#12011yescharacteristic
528C2×C4×C53#12011yescharacteristic
529C2×C4×C53#12011yescharacteristic
530C22⋊D53—22no—
531C22⋊D53—22no—
532C22⋊D53—22no—
533C22⋊D53—22no—
534C22⋊D53—42no—
535C22⋊D53—42no—
536C22⋊D53—41no—
537C22⋊D53—41no—
538C22⋊D53—41no—
539C22⋊D53—41no—
540C22⋊D53—41no—
541C22⋊D53—41no—
542C22⋊D53—41no—
543C22⋊D53—41no—
544C22⋊D53—81no—
545C22⋊D53—81no—
546C22⋊D53—84no—
547C2×Dic53—21no—
548C2×Dic53—21no—
549C2×Dic53—21no—
550C2×Dic53—21no—
551C2×Dic53—21no—
552C2×Dic53—21no—
553C2×Dic53—21no—
554C2×Dic53—21no—
555C2×Dic53—21no—
556C2×Dic53—22no—
557C2×Dic53—21no—
558C2×Dic53—42no—
559C2×Dic53—41no—
560C2×Dic53—41no—
561C2×Dic53—41no—
562C2×Dic53—41no—
563C2×Dic53—41no—
564C2×Dic53—41no—
565C2×Dic53—41no—
566C2×Dic53—41no—
567C2×Dic53—41no—
568C2×Dic53—41no—
569C2×Dic53—41no—
570C2×Dic53—41no—
571C2×Dic53—41no—
572C2×Dic53—41no—
573C2×Dic53#12112yes—
574D212—42no—
575D212—42no—
576D212—42no—
577D212—81no—
578D212—81no—
579D212—84no—
580D212—84no—
581D212—84no—
582C4×D53—42no—
583C4×D53—42no—
584C4×D53—42no—
585C4×D53—42no—
586C4×D53—42no—
587C4×D53—42no—
588C4×D53—81no—
589C4×D53—81no—
590Dic106—42no—
591Dic106—42no—
592Dic106—42no—
593#24406—531nomaximal, Sylow
594C22×C53—21no—
595C22×C53—21no—
596C22×C53—21no—
597C22×C53—21no—
598C22×C53—21no—
599C22×C53—21no—
600C22×C53—41no—
601C22×C53—41no—
602C22×C53—41no—
603C22×C53—41no—
604C22×C53—41no—
605C22×C53—41no—
606C22×C53—41no—
607C22×C53—81no—
608C22×C53—81no—
609C22×C53C2×#12011yescharacteristic
610C22×C53C2×#12111yescharacteristic
611C22×C53#53411yescharacteristic
612C22×C53D4211yescharacteristic
613C22×C53D4211yescharacteristic
614C22×C53#54611yescharacteristic
615C22×C53#54611yescharacteristic
616C2×D53—22no—
617C2×D53—41no—
618C2×D53—41no—
619C2×D53—42no—
620C2×D53—42no—
621C2×D53—42no—
622C2×D53—42no—
623C2×D53—42no—
624C2×D53—42no—
625C2×D53—42no—
626C2×D53—42no—
627C2×D53—41no—
628C2×D53—41no—
629C2×D53—41no—
630C2×D53—41no—
631C2×D53—42no—
632C2×D53—41no—
633C2×D53—41no—
634C2×D53—81no—
635C2×D53—81no—
636C2×D53—81no—
637C2×D53—81no—
638C2×D53—81no—
639C2×D53—81no—
640C2×D53—81no—
641C2×D53—81no—
642C2×D53—81no—
643C2×D53—81no—
644C2×D53—81no—
645C2×D53—81no—
646C2×D53—162no—
647C4×C53—21no—
648C4×C53—21no—
649C4×C53—21no—
650C4×C53—21no—
651C4×C53—42no—
652C4×C53—41no—
653C4×C53—41no—
654C4×C53—41no—
655C4×C53—81no—
656C4×C53—81no—
657C4×C53—81no—
658Dic53—22no—
659Dic53—42no—
660Dic53—41no—
661Dic53—41no—
662Dic53—41no—
663Dic53—41no—
664Dic53—81no—
665Dic53—81no—
666#3485—531no—
667C2×B(4,𝔽2)—531no—
668C2×#410—531no—
669#2411—531no—
670#2411—531no—
671#2404—531no—
672#2044—531no—
673#2044—531no—
674#2021—531no—
675#2021—531no—
676#1899—531no—
677#1899D5311yescharacteristic, complemented
678#1889—531no—
679#1867—531no—
680#1790—531no—
681C2×C53—21no—
682C2×C53—21no—
683C2×C53—21no—
684C2×C53—21no—
685C2×C53—21no—
686C2×C53—21no—
687C2×C53—81no—
688C2×C53#241011yescharacteristic
689C2×C53#302511yescharacteristic
690C2×C53#302711yescharacteristic
691D53—42no—
692D53—82no—
693D53—81no—
694D53—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—531no—
696C22×#41—531no—
697#547—1061no—
698#547—1061no—
699#547—1061no—
700#547—1061no—
701#546—1061no—
702#546—1061no—
703#546—1061no—
704#546—1061no—
705#536—1061no—
706#534—531no—
707#534—531no—
708#534—1061no—
709#525—1061no—
710C2×#123—531no—
711C2×#123—1061no—
712C2×#123C2×D5311yescharacteristic
713C2×#120—531no—
714C2×#120—531no—
715C2×#120—531no—
716C2×#120—531no—
717#518—531no—
718C2×#117—531no—
719C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4—531no—
721B(4,𝔽2)—1064no—
722#410—1064no—
723C2×#99—531no—
724C2×#99—531no—
725C2×#99—531no—
726C2×#99—531no—
727C2×#99—531no—
728C2×#99—531no—
729C2×#99C2×D5311yescharacteristic
730C2×#99C2×D5311yescharacteristic
731#396—1061no—
732#396—1061no—
733#394—1061no—
734#394—1061no—
735#393—1061no—
736#392—1061no—
737#390—1061no—
738#390—1061no—
739#388—1061no—
740#388—1061no—
741#386—531no—
742#386—531no—
743#386—531no—
744#386—531no—
745#386—1061no—
746#386—1061no—
747#385—531no—
748#385—531no—
749#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
750#379—531no—
751#379—531no—
752#342—531no—
753#342—531no—
754#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
755#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
756C53#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—531no—
758H(5,𝔽2)—1062no—
759H(5,𝔽2)—1062no—
760H(5,𝔽2)—2121no—
761H(5,𝔽2)—2121no—
762C2×#41—1062no—
763C2×#41—1062no—
764C2×#41—1061no—
765C2×#41—1061no—
766C2×#41—1061no—
767C2×#41—1061no—
768C2×#41—1061no—
769C2×#41—1061no—
770C2×#41—1061no—
771C2×#41—2121no—
772C2×#41—2121no—
773C22×Q8—531no—
774C22×D4—531no—
775C22×D4—531no—
776C22×D4—531no—
777C22×D4—531no—
778C22×D4—1061no—
779C22×D4—1061no—
780C22×D4—1061no—
781C22×D4—1061no—
782C22×D4—1061no—
783C22×D4—1061no—
784C22×D4—1061no—
785C22×D4C22×D5311yescharacteristic
786C23×C4—531no—
787C23×C4—531no—
788C23×C4—531no—
789C23×C4C22×D5311yescharacteristic
790C4⋊Q8—1061no—
791C4⋊Q8—1061no—
792#124—1061no—
793#124—1061no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1061no—
799#123—1061no—
800#123—1061no—
801#123—1061no—
802#123—1061no—
803#123—1061no—
804#123—1061no—
805#123—1061no—
806#123—1061no—
807#123—1061no—
808#123—1061no—
809#123—1061no—
810#123—1061no—
811#123—1061no—
812C22⋊Q8—1061no—
813C22⋊Q8—1061no—
814C22⋊Q8—1061no—
815C22⋊Q8—1061no—
816C22⋊Q8—1061no—
817C22⋊Q8—1061no—
818#121—1061no—
819#121—1061no—
820#121—1061no—
821#121—1061no—
822#121—1061no—
823#121—1061no—
824#121—1061no—
825#121—1061no—
826#121—1061no—
827#121—1061no—
828#120—1061no—
829#120—1061no—
830#120—1061no—
831#120—1061no—
832#120—1062no—
833#120—1062no—
834#120—1062no—
835#120—1061no—
836#120—1061no—
837#120—1062no—
838#120—2121no—
839#120—2121no—
840#120—2121no—
841#120—2121no—
842C4×D4—1061no—
843C4×D4—1061no—
844C4×D4—1061no—
845C4×D4—1061no—
846C4×D4—1061no—
847C4×D4—1061no—
848C4×D4—1061no—
849C4×D4—1061no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1061no—
853#117—1062no—
854#117—2121no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—531no—
857C2×C4⋊C4—531no—
858C2×C4⋊C4—1061no—
859C2×C4⋊C4—1061no—
860C2×C4⋊C4—1061no—
861C2×C4⋊C4—1061no—
862C2×C4⋊C4—1061no—
863C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—531no—
866C2×C22⋊C4—531no—
867C2×C22⋊C4—531no—
868C2×C22⋊C4—531no—
869C2×C22⋊C4—531no—
870C2×C22⋊C4—1061no—
871C2×C22⋊C4—1061no—
872C2×C22⋊C4—1061no—
873C2×C22⋊C4—1061no—
874C2×C22⋊C4—1061no—
875C2×C22⋊C4—1061no—
876C2×C22⋊C4—1061no—
877C2×C22⋊C4—1061no—
878C2×C22⋊C4—1061no—
879C2×C22⋊C4—1061no—
880C2×C22⋊C4—1061no—
881C2×C22⋊C4—1061no—
882C2×C22⋊C4—1061no—
883C2×C22⋊C4—1061no—
884C2×C22⋊C4—1061no—
885C2×C22⋊C4—1061no—
886C2×C22⋊C4—1061no—
887C2×C22⋊C4—1061no—
888C2×C22⋊C4—1061no—
889C2×C22⋊C4—1061no—
890C2×C22⋊C4—1061no—
891C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1061no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—534no—
903#99—1062no—
904#99—1062no—
905#99—1062no—
906#99—1062no—
907#99—2121no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1061no—
911#95—1061no—
912#95—1061no—
913#95—1061no—
914#95—1061no—
915#95—1061no—
916C24—531no—
917C24—531no—
918C24—531no—
919C24—1061no—
920C24—1061no—
921C24—1061no—
922C24—1061no—
923C24—1061no—
924C24—1061no—
925C24—1061no—
926C24—1061no—
927C24—4241no—
928C24—2122no—
929C24C2×D21211yescharacteristic
930C24C23×D5311yescharacteristic
931#41—2122no—
932#41—2122no—
933#41—2122no—
934#41—2122no—
935#41—2122no—
936#41—2122no—
937#41—2122no—
938#41—2122no—
939#41—2122no—
940#41—2122no—
941#41—2122no—
942#41—2122no—
943#41—2122no—
944#41—2122no—
945C2×Q8—1062no—
946C2×Q8—1061no—
947C2×Q8—1061no—
948C2×Q8—1061no—
949C2×Q8—2121no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—532no—
957C2×D4—532no—
958C2×D4—1061no—
959C2×D4—1061no—
960C2×D4—1062no—
961C2×D4—1061no—
962C2×D4—1061no—
963C2×D4—1061no—
964C2×D4—1061no—
965C2×D4—1061no—
966C2×D4—1061no—
967C2×D4—1061no—
968C2×D4—1061no—
969C2×D4—1061no—
970C2×D4—1061no—
971C2×D4—1061no—
972C2×D4—1061no—
973C2×D4—1061no—
974C2×D4—1061no—
975C2×D4—1061no—
976C2×D4—1061no—
977C2×D4—1061no—
978C2×D4—1061no—
979C2×D4—1061no—
980C2×D4—1061no—
981C2×D4—1061no—
982C2×D4—1061no—
983C2×D4—1061no—
984C2×D4—4241no—
985C2×D4—4241no—
986C2×D4—4241no—
987C2×D4—4241no—
988C2×D4—2122no—
989C2×D4—2121no—
990C2×D4—2122no—
991C2×D4—2122no—
992C2×D4—2122no—
993C2×D4—2122no—
994C2×D4—2122no—
995C2×D4—2122no—
996C2×D4—2122no—
997C2×D4—2122no—
998C2×D4—2122no—
999C2×D4—2122no—
1000C2×D4—2122no—
1001C2×D4—2122no—
1002C2×D4—2122no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—531no—
1012C22×C4—531no—
1013C22×C4—531no—
1014C22×C4—531no—
1015C22×C4—531no—
1016C22×C4—1062no—
1017C22×C4—1061no—
1018C22×C4—1061no—
1019C22×C4—1062no—
1020C22×C4—1061no—
1021C22×C4—1061no—
1022C22×C4—1061no—
1023C22×C4—1061no—
1024C22×C4—1061no—
1025C22×C4—1061no—
1026C22×C4—1061no—
1027C22×C4—1061no—
1028C22×C4—1061no—
1029C22×C4—1061no—
1030C22×C4—1061no—
1031C22×C4—1061no—
1032C22×C4—4241no—
1033C22×C4—2121no—
1034C22×C4—2121no—
1035C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1036C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1037C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1038C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1039C22×C4C2×D21211yescharacteristic
1040C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1041C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1043C22×C4D4×D5311yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—1061no—
1050C4⋊C4—1061no—
1051C4⋊C4—1061no—
1052C4⋊C4—1061no—
1053C4⋊C4—1061no—
1054C4⋊C4—1061no—
1055C4⋊C4—1061no—
1056C4⋊C4—1061no—
1057C4⋊C4—1061no—
1058C4⋊C4—1061no—
1059C4⋊C4—4241no—
1060C4⋊C4—4241no—
1061C4⋊C4—2122no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—532no—
1076C22⋊C4—1061no—
1077C22⋊C4—1061no—
1078C22⋊C4—1061no—
1079C22⋊C4—1061no—
1080C22⋊C4—1061no—
1081C22⋊C4—1061no—
1082C22⋊C4—1061no—
1083C22⋊C4—1061no—
1084C22⋊C4—1061no—
1085C22⋊C4—1061no—
1086C22⋊C4—1061no—
1087C22⋊C4—1061no—
1088C22⋊C4—1061no—
1089C22⋊C4—1061no—
1090C22⋊C4—1061no—
1091C22⋊C4—1061no—
1092C22⋊C4—1061no—
1093C22⋊C4—1061no—
1094C22⋊C4—1061no—
1095C22⋊C4—4241no—
1096C22⋊C4—4241no—
1097C22⋊C4—4241no—
1098C22⋊C4—4241no—
1099C22⋊C4—4241no—
1100C22⋊C4—4241no—
1101C22⋊C4—2122no—
1102C22⋊C4—2122no—
1103C22⋊C4—2122no—
1104C22⋊C4—2122no—
1105C22⋊C4—2122no—
1106C22⋊C4—2122no—
1107C22⋊C4—2121no—
1108C22⋊C4—2121no—
1109C22⋊C4—2121no—
1110C22⋊C4—2121no—
1111C22⋊C4D4×D5312yes—
1112C42—42no—
1113C42—1061no—
1114C42—1061no—
1115C42—2122no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—532no—
1124C23—1062no—
1125C23—1062no—
1126C23—1062no—
1127C23—1061no—
1128C23—1061no—
1129C23—1061no—
1130C23—1061no—
1131C23—1061no—
1132C23—1061no—
1133C23—1061no—
1134C23—1061no—
1135C23—4241no—
1136C23—4241no—
1137C23—4242no—
1138C23—4242no—
1139C23—4242no—
1140C23—4242no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23—2121no—
1145C23—2121no—
1146C23—2121no—
1147C23—2121no—
1148C23—2121no—
1149C23—2121no—
1150C23—2121no—
1151C23—2121no—
1152C23—2121no—
1153C23—2121no—
1154C23—2121no—
1155C23—2121no—
1156C23—2122no—
1157C23—2121no—
1158C23—2121no—
1159C23—2121no—
1160C23—2121no—
1161C23—2121no—
1162C23—2121no—
1163C23—2121no—
1164C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1166C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1167C23C22×D21211yescharacteristic
1168C23#41×D5311yescharacteristic
1169C23#1313326211yescharacteristic
1170C23#1313326311yescharacteristic
1171Q8—2122no—
1172Q8—2122no—
1173Q8—2122no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—1062no—
1179D4—1062no—
1180D4—1062no—
1181D4—1062no—
1182D4—4244no—
1183D4—4241no—
1184D4—4241no—
1185D4—4244no—
1186D4—4244no—
1187D4—4241no—
1188D4—4241no—
1189D4—4244no—
1190D4—2122no—
1191D4—2122no—
1192D4—2122no—
1193D4—2122no—
1194D4—2122no—
1195D4—2121no—
1196D4—2121no—
1197D4—2121no—
1198D4—2121no—
1199D4—2121no—
1200D4—2121no—
1201D4—2121no—
1202D4—2121no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—532no—
1235C2×C4—1061no—
1236C2×C4—1061no—
1237C2×C4—1061no—
1238C2×C4—1061no—
1239C2×C4—1061no—
1240C2×C4—1061no—
1241C2×C4—1061no—
1242C2×C4—1061no—
1243C2×C4—1061no—
1244C2×C4—1061no—
1245C2×C4—1062no—
1246C2×C4—4241no—
1247C2×C4—4241no—
1248C2×C4—2122no—
1249C2×C4—2122no—
1250C2×C4—2122no—
1251C2×C4—2122no—
1252C2×C4—2122no—
1253C2×C4—2122no—
1254C2×C4—2122no—
1255C2×C4—2121no—
1256C2×C4—2121no—
1257C2×C4—2121no—
1258C2×C4—2121no—
1259C2×C4—2121no—
1260C2×C4—2121no—
1261C2×C4—2121no—
1262C2×C4—2121no—
1263C2×C4—2121no—
1264C2×C4—2121no—
1265C2×C4—2121no—
1266C2×C4—2121no—
1267C2×C4—2121no—
1268C2×C4—2121no—
1269C2×C4#1313318711yescharacteristic
1270C2×C4#1313318711yescharacteristic
1271C2×C4#1313318711yescharacteristic
1272C2×C4#1313318711yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—8482no—
1289C22—1062no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—4241no—
1294C22—4241no—
1295C22—4241no—
1296C22—4241no—
1297C22—4241no—
1298C22—4241no—
1299C22—4241no—
1300C22—4241no—
1301C22—4241no—
1302C22—2122no—
1303C22—2122no—
1304C22—2122no—
1305C22—2122no—
1306C22—2122no—
1307C22—2122no—
1308C22—2122no—
1309C22—2122no—
1310C22—2121no—
1311C22—2121no—
1312C22—2121no—
1313C22—2121no—
1314C22—2122no—
1315C22—2121no—
1316C22—2121no—
1317C22—2121no—
1318C22—2121no—
1319C22C2×#1313318711yescharacteristic
1320C22#121×D5311yescharacteristic
1321C22#1681118111yescharacteristic
1322C22#1681125511yescharacteristic
1323C22D4×D21211yescharacteristic
1324C22#1681126511yescharacteristic
1325C22#1681126811yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—1062no—
1338C4—4241no—
1339C4—4241no—
1340C4—2122no—
1341C4—2121no—
1342C4—2121no—
1343C4—2121no—
1344C4—2121no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—4241no—
1353C2—4242no—
1354C2—4241no—
1355C2—2122no—
1356C2#2027808811yescharacteristic
1357C2#2028410911yescharacteristic
1358C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#24406
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288353C2semidirect
2. C2×#16810811C2semidirect
3. C2×#16810596C2semidirect
4. #20278101C2semidirect
5. #20278094C2semidirect
6. #20278036C2semidirect
7. #20275967C2semidirect
8. #20275965C2semidirect
9. #20275842C2semidirect
10. #20275840C2semidirect
11. #20275171C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274661C2semidirect
15. C53×#1899C2semidirect
35. C2×#13133187C22semidirect
38. C2×#13133176C22semidirect
39. C22×#11719921C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
63. #16810500C22semidirect
64. #16810498C22semidirect
65. #16810495C22semidirect
66. #16810478C22semidirect
67. #16810478C22semidirect
68. #16810389C22semidirect
69. #16810389C22semidirect
71. C2×#117×C53C22semidirect
74. C53×#381C22semidirect
75. C53×#342C22semidirect
76. C53×#342C22semidirect
93. C22×Dic106D4semidirect
97. C22×D212D4semidirect
106. C22×C4×D53D4semidirect
107. C22×C4×D53D4semidirect
170. C2×#11719919D4semidirect
171. C2×#11719919D4semidirect
195. C2×#11719921D4semidirect
196. C2×#11719921D4semidirect
206. #13133131D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
677. #1899D53semidirect
719. C2×#117C2×D53semidirect
749. #381C2×D53semidirect
754. #342C2×D53semidirect
755. #342C2×D53semidirect
756. C53#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4D212semidirect
864. C2×C4⋊C4D212semidirect
891. C2×C22⋊C4D212semidirect
892. C2×C22⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
C2×#168108112
C2×#168105962
#202781012
#202780942
#202780362
#202759672
#202759652
#202758422
#202758402
#202751712
#202751222
#202749972
#202746612
C53×#18992
#2440653