Finite Group Databasebeta

← #27421459

Subgroups — #27421459

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288356C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811273—21no—
19#16811273—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811262—21no—
23#16811262—21no—
24#16811260—21no—
25#16811260—21no—
26#16811195—21no—
27#16811183—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811129—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133198C2211yescharacteristic
34#123×D53—21no—
35#16811096C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133173C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
39#16810812—24no—
40#16810595—24no—
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic
47#16810557—21no—
48#16810554—21no—
49#16810547—21no—
50#16810546—21no—
51#16810543—21no—
52#16810538—21no—
53#16810520—21no—
54#16810519—21no—
55#16810512—21no—
56#16810511—21no—
57#16810503C2211yescharacteristic
58#16810503C2211yescharacteristic, complemented
59#16810500C2211yescharacteristic
60#16810500C2211yescharacteristic
61#16810498C2211yescharacteristic, complemented
62#16810495—21no—
63#16810495C2211yescharacteristic, complemented
64#16810494—21no—
65#16810486C2211yescharacteristic, complemented
66#16810484C2211yescharacteristic, complemented
67#16810390C2211yescharacteristic, complemented
68#16810389C2211yescharacteristic, complemented
69#16810389C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C53C2211yescharacteristic
72C2×#123×C53C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C53C2211yescharacteristic
74C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13133262—22no—
78#13133262—22no—
79#13133262—41no—
80#13133262—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719947—22no—
83C2×#11719947—22no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—41no—
91C2×#11719947—41no—
92C22×Dic106D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53—21no—
99C23×Dic53D411yescharacteristic
100C23×Dic53C2311yescharacteristic
101C23×Dic53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53D411yescharacteristic
103#13133216—21no—
104#13133216—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133201—21no—
113#13133200—22no—
114#13133200—21no—
115#13133200—22no—
116#13133200—22no—
117#13133200—41no—
118#13133199—21no—
119#13133199—21no—
120#13133199—21no—
121#13133199—21no—
122#13133198—21no—
123#13133198—21no—
124#13133198—21no—
125#13133198—21no—
126#13133198—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133194—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133194—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133189—21no—
136#13133189—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133188—21no—
140#13133188—21no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133173—22no—
154#13133173—22no—
155#13133173—21no—
156#13133173—41no—
157#13133173—41no—
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919—21no—
167C2×#11719919—21no—
168C2×#11719919—21no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919—21no—
171C2×#11719919—21no—
172C2×#11719919D411yescharacteristic
173C2×#11719919D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D53—21no—
175C4⋊C4×D53—21no—
176C2×C22⋊Dic53—21no—
177C2×C22⋊Dic53—21no—
178C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921D411yescharacteristic
189C2×#11719921D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53—21no—
194C2×C4×Dic53—21no—
195#13133132—22no—
196#13133132—22no—
197#13133131—22no—
198#13133131—22no—
199#13133131—41no—
200#13133131D414yescomplemented
201#13133124—21no—
202#13133124—21no—
203#13133124—21no—
204#13133124—21no—
205#13133124—21no—
206#13133124—21no—
207#13133124—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210#13133124—21no—
211C22×D4×C53C2311yescharacteristic
212C22×D4×C53C2311yescharacteristic
213C23×C4×C53C2311yescharacteristic
214#123×C53—22no—
215#123×C53—21no—
216#123×C53—21no—
217#123×C53—41no—
218#123×C53—41no—
219#123×C53—41no—
220#121×C53—21no—
221#121×C53—21no—
222#120×C53—21no—
223#120×C53—21no—
224C2×C4⋊C4×C53—21no—
225C2×C4⋊C4×C53—21no—
226C2×C22⋊C4×C53—21no—
227C2×C22⋊C4×C53—21no—
228C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
232#99×C53—22no—
233#99×C53—41no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C24×C53C2×D411yescharacteristic
238C24×C53C2411yescharacteristic
239C23×D53—21no—
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C2×D4×C53—21no—
250C2×D4×C53—21no—
251C2×D4×C53—21no—
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—21no—
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—22no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—41no—
288C2×C22⋊D53—42no—
289C2×C22⋊D53—42no—
290C2×C22⋊D53C2×D412yes—
291C2×C22⋊D53#4112yes—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53—22no—
304C22×Dic53—21no—
305C22×Dic53—21no—
306C22×Dic53—42no—
307C22×Dic53—41no—
308C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719947—42no—
319#11719947—42no—
320#11719947—42no—
321#11719947—42no—
322#11719947—42no—
323#11719947—42no—
324#11719947—42no—
325#11719947—42no—
326#11719947—42no—
327#11719947—42no—
328#11719947—42no—
329#11719947—42no—
330D4×D53—42no—
331D4×D53—42no—
332D4×D53—42no—
333D4×D53—42no—
334#11719945—42no—
335#11719945—42no—
336C2×D212—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—22no—
340C2×C4×D53—21no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—21no—
343C2×C4×D53—21no—
344C2×C4×D53—41no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—22no—
349C2×Dic106—41no—
350C4⋊C4×C53—21no—
351C4⋊C4×C53—21no—
352C4⋊C4×C53—42no—
353C4⋊C4×C53—42no—
354C22⋊C4×C53—21no—
355C22⋊C4×C53—21no—
356C22⋊C4×C53—21no—
357C22⋊C4×C53—21no—
358C22⋊C4×C53—21no—
359C22⋊C4×C53—21no—
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—42no—
366C22⋊C4×C53—42no—
367C22⋊C4×C53C2×D412yes—
368C22⋊Dic53—21no—
369C22⋊Dic53—21no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—21no—
378C22⋊Dic53—21no—
379C22⋊Dic53—21no—
380C22⋊Dic53—21no—
381C22⋊Dic53—42no—
382C22⋊Dic53—42no—
383C22⋊Dic53C2×D412yes—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—21no—
392#11719921—42no—
393#11719921—42no—
394#11719921—42no—
395#11719921—42no—
396C4⋊Dic53—21no—
397C4⋊Dic53—21no—
398C4⋊Dic53—21no—
399C4⋊Dic53—21no—
400C4⋊Dic53—42no—
401#11719919—21no—
402#11719919—21no—
403#11719919—21no—
404#11719919—21no—
405#11719919—21no—
406#11719919—21no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—42no—
410#11719919—42no—
411#11719919—42no—
412#11719919—42no—
413#11719919—41no—
414#11719919—41no—
415#11719919—41no—
416#11719919—41no—
417#11719919—42no—
418C4×Dic53—21no—
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—42no—
421C4×Dic53—42no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—21no—
426C23×C53—21no—
427C23×C53—21no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53—41no—
431C23×C53—41no—
432C23×C53—41no—
433C23×C53—41no—
434C23×C53C22×D411yescharacteristic
435C23×C53C22×D411yescharacteristic
436C23×C53C22×D411yescharacteristic
437C23×C53C22×D411yescharacteristic
438C23×C53C2×#4111yescharacteristic
439C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—21no—
445C22×D53—21no—
446C22×D53—42no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—81no—
452C22×D53—81no—
453C22×D53#12112yes—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—41no—
457D4×C53—41no—
458D4×C53—41no—
459D4×C53—41no—
460D4×C53—41no—
461D4×C53—41no—
462D4×C53—81no—
463D4×C53—81no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C22⋊D53—22no—
491C22⋊D53—22no—
492C22⋊D53—22no—
493C22⋊D53—22no—
494C22⋊D53—42no—
495C22⋊D53—42no—
496C22⋊D53—42no—
497C22⋊D53—42no—
498C22⋊D53—41no—
499C22⋊D53—41no—
500C22⋊D53—41no—
501C22⋊D53—41no—
502C22⋊D53—81no—
503C22⋊D53—81no—
504C2×Dic53—21no—
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—21no—
507C2×Dic53—21no—
508C2×Dic53—21no—
509C2×Dic53—21no—
510C2×Dic53—21no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—21no—
513C2×Dic53—21no—
514C2×Dic53—21no—
515C2×Dic53—21no—
516C2×Dic53—21no—
517C2×Dic53—21no—
518C2×Dic53—22no—
519C2×Dic53—22no—
520C2×Dic53—22no—
521C2×Dic53—21no—
522C2×Dic53—21no—
523C2×Dic53—21no—
524C2×Dic53—21no—
525C2×Dic53—22no—
526C2×Dic53—21no—
527C2×Dic53—42no—
528C2×Dic53—42no—
529C2×Dic53—42no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53—41no—
543C2×Dic53—41no—
544C2×Dic53#12011yescharacteristic
545C2×Dic53#12011yescharacteristic
546C2×Dic53#12011yescharacteristic
547C2×Dic53#12011yescharacteristic
548C2×Dic53#12112yes—
549D212—42no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—42no—
552C4×D53—42no—
553C4×D53—42no—
554C4×D53—81no—
555C4×D53—81no—
556Dic106—42no—
557Dic106—42no—
558Dic106—42no—
559#24407—531nomaximal, Sylow
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—42no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—81no—
578C22×C53—81no—
579C22×C53—81no—
580C22×C53C2×#12011yescharacteristic
581C22×C53C2×#12111yescharacteristic
582C22×C53#53411yescharacteristic
583C22×C53D4211yescharacteristic
584C22×C53D4211yescharacteristic
585C22×C53#54611yescharacteristic
586C22×C53#54611yescharacteristic
587C2×D53—22no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—42no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—41no—
594C2×D53—81no—
595C2×D53—81no—
596C2×D53—81no—
597C2×D53—162no—
598C4×C53—42no—
599C4×C53—41no—
600C4×C53—41no—
601C4×C53—41no—
602C4×C53—41no—
603C4×C53—81no—
604C4×C53—81no—
605C4×C53—81no—
606Dic53—22no—
607Dic53—21no—
608Dic53—21no—
609Dic53—21no—
610Dic53—21no—
611Dic53—42no—
612Dic53—41no—
613Dic53—41no—
614Dic53—42no—
615Dic53—41no—
616Dic53—81no—
617Dic53—81no—
618#3485—531no—
619C2×#458—531no—
620C2×#410—531no—
621#2413—531no—
622#2413—531no—
623#2406—531no—
624#2044—531no—
625#2044—531no—
626#2022—531no—
627#2022D5311yescharacteristic, complemented
628#1899—531no—
629#1899—531no—
630#1890—531no—
631#1867—531no—
632#1790—531no—
633C2×C53—21no—
634C2×C53—21no—
635C2×C53—21no—
636C2×C53—21no—
637C2×C53—21no—
638C2×C53—21no—
639C2×C53—81no—
640C2×C53—81no—
641C2×C53#241011yescharacteristic
642C2×C53#302511yescharacteristic
643C2×C53#302811yescharacteristic
644D53—42no—
645D53—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—531no—
647C22×#41—531no—
648#547—1061no—
649#547—1061no—
650#547—1061no—
651#547—1061no—
652#546—1061no—
653#546—1061no—
654#546—1061no—
655#546—1061no—
656#536—1061no—
657#534—531no—
658#534—1061no—
659#534C2×D5311yescharacteristic
660#525—1061no—
661C2×#123—531no—
662C2×#123—531no—
663C2×#123—531no—
664C2×#123—531no—
665C2×#123—1061no—
666C2×#123C2×D5311yescharacteristic
667C2×#123C2×D5311yescharacteristic, complemented
668#518—531no—
669C2×#117—531no—
670C2×#117—531no—
671C22×C4⋊C4—531no—
672#458—1064no—
673#410—1064no—
674C2×#99—531no—
675C2×#99—531no—
676C2×#99—531no—
677C2×#99—531no—
678C2×#99—531no—
679C2×#99—531no—
680C2×#99C2×D5311yescharacteristic
681C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
682#398—1061no—
683#398—1061no—
684#396—1061no—
685#396—1061no—
686#395—1061no—
687#394—1061no—
688#389—1061no—
689#389—1061no—
690#388—1061no—
691#388—1061no—
692#386—531no—
693#386—531no—
694#386—531no—
695#386—531no—
696#385—531no—
697#385—531no—
698#385—1061no—
699#385—1061no—
700#381—531no—
701#381—531no—
702#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
703#342—531no—
704#342—531no—
705#342—531no—
706#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
707C53#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1062no—
709H(5,𝔽2)—1062no—
710H(5,𝔽2)—2121no—
711H(5,𝔽2)—2121no—
712C2×#41—1061no—
713C2×#41—1061no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1062no—
719C2×#41—1062no—
720C2×#41—1061no—
721C2×#41—2121no—
722C2×#41—2121no—
723C22×Q8—531no—
724C22×D4—531no—
725C22×D4—531no—
726C22×D4—531no—
727C22×D4—1061no—
728C22×D4—1061no—
729C22×D4—1061no—
730C22×D4C22×D5311yescharacteristic
731C22×D4C22×D5311yescharacteristic
732C23×C4—531no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4—531no—
735C23×C4—531no—
736C23×C4C22×D5311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1061no—
738C4⋊Q8—1061no—
739#124—1061no—
740#124—1061no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—1061no—
748#123—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1061no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1062no—
756#123—1061no—
757#123—1061no—
758#123—1061no—
759#123—1061no—
760#123—1061no—
761#123—1061no—
762#123—1061no—
763#123—1061no—
764#123—1062no—
765#123—1062no—
766#123—2121no—
767C22⋊Q8—1061no—
768C22⋊Q8—1061no—
769C22⋊Q8—1061no—
770C22⋊Q8—1061no—
771C22⋊Q8—1061no—
772C22⋊Q8—1061no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1061no—
786#120—1061no—
787#120—1061no—
788#120—1061no—
789C4×D4—1061no—
790C4×D4—1061no—
791C4×D4—1061no—
792C4×D4—1061no—
793C4×D4—1061no—
794C4×D4—1061no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797#117—1061no—
798#117—1062no—
799#117—1062no—
800#117—2121no—
801#117—2121no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—531no—
805C2×C4⋊C4—531no—
806C2×C4⋊C4—531no—
807C2×C4⋊C4—531no—
808C2×C4⋊C4—1061no—
809C2×C4⋊C4—1061no—
810C2×C4⋊C4—1061no—
811C2×C4⋊C4—1061no—
812C2×C4⋊C4—1061no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C4⋊C4—1061no—
819C2×C4⋊C4—1061no—
820C2×C4⋊C4—1061no—
821C2×C4⋊C4—1061no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—531no—
826C2×C22⋊C4—531no—
827C2×C22⋊C4—531no—
828C2×C22⋊C4—531no—
829C2×C22⋊C4—531no—
830C2×C22⋊C4—531no—
831C2×C22⋊C4—531no—
832C2×C22⋊C4—1061no—
833C2×C22⋊C4—1061no—
834C2×C22⋊C4—1061no—
835C2×C22⋊C4—1061no—
836C2×C22⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—1061no—
838C2×C22⋊C4—1061no—
839C2×C22⋊C4—1061no—
840C2×C22⋊C4—1061no—
841C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
845C2×C42—1061no—
846C2×C42—1061no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—534no—
850#99—1062no—
851#99—1062no—
852#99—1062no—
853#99—1062no—
854#99—2121no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1061no—
858#95—1061no—
859#95—1061no—
860#95—1061no—
861#95—1061no—
862#95—1061no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865#95—1061no—
866#95—1061no—
867C24—531no—
868C24—531no—
869C24—1061no—
870C24D4×D5311yescharacteristic
871C24D4×D5311yescharacteristic
872C24C23×D5311yescharacteristic
873#41—2122no—
874#41—2122no—
875#41—2122no—
876#41—2122no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887C2×Q8—1061no—
888C2×Q8—1061no—
889C2×Q8—1062no—
890C2×Q8—1061no—
891C2×Q8—2121no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—532no—
907C2×D4—532no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1062no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—2121no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2122no—
930C2×D4—2122no—
931C2×D4—2122no—
932C2×D4—2122no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—531no—
947C22×C4—531no—
948C22×C4—531no—
949C22×C4—531no—
950C22×C4—531no—
951C22×C4—531no—
952C22×C4—531no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1062no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1062no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—2121no—
975C22×C4—2122no—
976C22×C4—2121no—
977C22×C4D4×D5311yescharacteristic
978C22×C4D4×D5311yescharacteristic
979C22×C4D4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—1061no—
986C4⋊C4—1061no—
987C4⋊C4—1061no—
988C4⋊C4—1061no—
989C4⋊C4—1061no—
990C4⋊C4—1061no—
991C4⋊C4—1061no—
992C4⋊C4—1061no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—2122no—
998C4⋊C4—2121no—
999C4⋊C4—2121no—
1000C4⋊C4—2121no—
1001C4⋊C4—2121no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4—2122no—
1005C4⋊C4—2122no—
1006C4⋊C4—2122no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—532no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—1061no—
1028C22⋊C4—1061no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—2122no—
1043C22⋊C4—2122no—
1044C22⋊C4—2122no—
1045C22⋊C4—2122no—
1046C22⋊C4—2122no—
1047C22⋊C4—2122no—
1048C22⋊C4D4×D5312yes—
1049C42—1061no—
1050C42—1061no—
1051C42—2122no—
1052C42—2122no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—532no—
1066C23—1061no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—1061no—
1070C23—1061no—
1071C23—4241no—
1072C23—4241no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2122no—
1078C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1081C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1082C23#41×D5311yescharacteristic
1083C23#1313326211yescharacteristic
1084C23#1313326211yescharacteristic
1085Q8—2122no—
1086Q8—2122no—
1087Q8—2122no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—1062no—
1099D4—1062no—
1100D4—1062no—
1101D4—1062no—
1102D4—4241no—
1103D4—4241no—
1104D4—2122no—
1105D4—2122no—
1106D4—2122no—
1107D4—2122no—
1108D4—2122no—
1109D4—2121no—
1110D4—2121no—
1111D4—2121no—
1112D4—2121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—531no—
1140C2×C4—531no—
1141C2×C4—531no—
1142C2×C4—531no—
1143C2×C4—532no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—1061no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1061no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1062no—
1159C2×C4—1062no—
1160C2×C4—1062no—
1161C2×C4—1061no—
1162C2×C4—1061no—
1163C2×C4—1061no—
1164C2×C4—1061no—
1165C2×C4—1062no—
1166C2×C4—1061no—
1167C2×C4—4241no—
1168C2×C4—4241no—
1169C2×C4—2122no—
1170C2×C4—2122no—
1171C2×C4—2122no—
1172C2×C4—2122no—
1173C2×C4—2122no—
1174C2×C4—2122no—
1175C2×C4—2122no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4—2121no—
1179C2×C4—2121no—
1180C2×C4—2121no—
1181C2×C4—2121no—
1182C2×C4—2121no—
1183C2×C4—2121no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4—2121no—
1187C2×C4—2121no—
1188C2×C4—2121no—
1189C2×C4—2121no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—8482no—
1211C22—1062no—
1212C22—4241no—
1213C22—4241no—
1214C22—4241no—
1215C22—2122no—
1216C22—2121no—
1217C22—2121no—
1218C22—2121no—
1219C22—2121no—
1220C22—2121no—
1221C22#120×D5311yescharacteristic
1222C22#121×D5311yescharacteristic
1223C22#1681118311yescharacteristic
1224C22#1681125511yescharacteristic
1225C22#1681125811yescharacteristic
1226C22#1681126211yescharacteristic
1227C22#1681127011yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—1061no—
1237C4—1061no—
1238C4—1061no—
1239C4—1061no—
1240C4—1062no—
1241C4—4241no—
1242C4—4241no—
1243C4—2122no—
1244C4—2121no—
1245C4—2122no—
1246C4—2121no—
1247C4—2121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—4241no—
1257C2—2122no—
1258C2#2027808211yescharacteristic
1259C2#2028410811yescharacteristic
1260C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288356C2
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#24407
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810812C2semidirect
3. C2×#16810595C2semidirect
4. #20278124C2semidirect
5. #20278118C2semidirect
6. #20278047C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275963C2semidirect
9. #20275843C2semidirect
10. #20275172C2semidirect
11. #20275170C2semidirect
12. #20275125C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274661C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
36. C2×#13133173C22semidirect
37. C2×#13133173C22semidirect
38. C22×#11719919C22semidirect
42. C2×#13133132C22semidirect
58. #16810503C22semidirect
61. #16810498C22semidirect
63. #16810495C22semidirect
65. #16810486C22semidirect
66. #16810484C22semidirect
67. #16810390C22semidirect
68. #16810389C22semidirect
69. #16810389C22semidirect
72. C2×#123×C53C22semidirect
74. C2×#99×C53C22semidirect
75. C53×#381C22semidirect
76. C53×#342C22semidirect
200. #13133131D4semidirect
627. #2022D53semidirect
667. C2×#123C2×D53semidirect
681. C2×#99C2×D53semidirect
702. #381C2×D53semidirect
706. #342C2×D53semidirect
707. C53#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883562
C2×#168108122
C2×#168105952
#202781242
#202781182
#202780472
#202759652
#202759632
#202758432
#202751722
#202751702
#202751252
#202749972
#202746612
C53×#20222
#2440753