Finite Group Databasebeta

← #27421463

Subgroups — #27421463

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811274—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811195—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811184—21no—
29#16811182C2211yescharacteristic
30#16811131—21no—
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32C2×#13133200C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C2211yescharacteristic
34C2×#13133200C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D53—21no—
36#16811096C2211yescharacteristic
37C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
38#16810812—24no—
39#16810596—24no—
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
48#16810556—21no—
49#16810545—21no—
50#16810543—21no—
51#16810540—21no—
52#16810518—21no—
53#16810513—21no—
54#16810502C2211yescharacteristic
55#16810502C2211yescharacteristic
56#16810502C2211yescharacteristic, complemented
57#16810496C2211yescharacteristic, complemented
58#16810494—21no—
59#16810494—21no—
60#16810486C2211yescharacteristic, complemented
61#16810486C2211yescharacteristic, complemented
62#16810390C2211yescharacteristic, complemented
63#16810390C2211yescharacteristic, complemented
64#16810389C2211yescharacteristic, complemented
65#16810389C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C53C2211yescharacteristic
67C2×#123×C53C2211yescharacteristic
68C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#398—21no—
71C53×#396—21no—
72C53×#389—21no—
73C53×#388—21no—
74C53×#386C2211yescharacteristic
75C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
77#13133262—22no—
78#13133262—22no—
79#13133262—41no—
80#13133262—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—22no—
88C2×#11719945—41no—
89C2×#11719945—41no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C22×Dic106D411yescharacteristic
93C22×D212D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53—21no—
95C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—21no—
100C22×C4×D53D411yescharacteristic
101C22×C4×D53D411yescharacteristic
102#13133216—21no—
103#13133216—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133201—21no—
111#13133201—21no—
112#13133200—22no—
113#13133200—21no—
114#13133200—21no—
115#13133200—21no—
116#13133200—21no—
117#13133200—21no—
118#13133200—22no—
119#13133200—22no—
120#13133200—41no—
121#13133200—41no—
122#13133200—41no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133198—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133195—21no—
130#13133194—21no—
131#13133194—21no—
132#13133192—21no—
133#13133192—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133190—21no—
137#13133190—21no—
138#13133190—21no—
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133189—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133186—21no—
147#13133185—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—22no—
157#13133176—41no—
158#13133173—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×#11719919D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D53—21no—
167C4⋊C4×D53—21no—
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921D411yescharacteristic
180C2×#11719921D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D53—21no—
182C22⋊C4×D53—21no—
183C22⋊C4×D53—21no—
184C2×C4×Dic53—21no—
185#13133132—22no—
186#13133132—41no—
187#13133131—22no—
188#13133131—22no—
189#13133131—22no—
190#13133131—22no—
191#13133131—41no—
192#13133131D414yescomplemented
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201C22×D4×C53C2311yescharacteristic
202C23×C4×C53C2311yescharacteristic
203C23×C4×C53C2311yescharacteristic
204C23×C4×C53C2311yescharacteristic
205#123×C53—22no—
206#123×C53—21no—
207#123×C53—21no—
208#123×C53—21no—
209#123×C53—21no—
210#123×C53—41no—
211#117×C53—22no—
212#117×C53—41no—
213C2×C4⋊C4×C53—21no—
214C2×C4⋊C4×C53—21no—
215C2×C4⋊C4×C53—21no—
216C2×C4⋊C4×C53—21no—
217C2×C4⋊C4×C53—21no—
218C2×C4⋊C4×C53—21no—
219C2×C4⋊C4×C53—21no—
220C2×C4⋊C4×C53—21no—
221C2×C4⋊C4×C53—21no—
222C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C53—21no—
225C2×C22⋊C4×C53—21no—
226C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53—21no—
232#95×C53—21no—
233#95×C53—21no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C24×C53C2411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—42no—
265C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—21no—
289C2×C22⋊D53—21no—
290C2×C22⋊D53—21no—
291C2×C22⋊D53—21no—
292C2×C22⋊D53—21no—
293C2×C22⋊D53—21no—
294C2×C22⋊D53—42no—
295C2×C22⋊D53—42no—
296C2×C22⋊D53C2×D412yes—
297C2×C22⋊D53#4112yes—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—21no—
303C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719947—42no—
309#11719947—42no—
310#11719947—42no—
311#11719947—42no—
312D4×D53—42no—
313D4×D53—42no—
314D4×D53—42no—
315D4×D53—42no—
316#11719945—42no—
317#11719945—42no—
318#11719945—42no—
319#11719945—42no—
320#11719945—42no—
321#11719945—42no—
322#11719945—42no—
323#11719945—42no—
324#11719945—42no—
325#11719945—42no—
326C2×D212—21no—
327C2×D212—22no—
328C2×D212—21no—
329C2×D212—21no—
330C2×D212—21no—
331C2×D212—21no—
332C2×D212—41no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—22no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—22no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—21no—
343C2×C4×D53—41no—
344C2×C4×D53—41no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—22no—
349C2×Dic106—41no—
350C4⋊C4×C53—21no—
351C4⋊C4×C53—21no—
352C4⋊C4×C53—21no—
353C4⋊C4×C53—21no—
354C4⋊C4×C53—42no—
355C4⋊C4×C53—42no—
356C4⋊C4×C53—42no—
357C4⋊C4×C53—41no—
358C4⋊C4×C53—41no—
359C4⋊C4×C53—41no—
360C4⋊C4×C53—41no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53—21no—
369C22⋊C4×C53—21no—
370C22⋊C4×C53—42no—
371C22⋊C4×C53—42no—
372C22⋊C4×C53C2×D412yes—
373C42×C53—42no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—21no—
378C22⋊Dic53—21no—
379C22⋊Dic53—21no—
380C22⋊Dic53—21no—
381C22⋊Dic53—21no—
382C22⋊Dic53—21no—
383C22⋊Dic53—21no—
384C22⋊Dic53—21no—
385C22⋊Dic53C2×D412yes—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—21no—
392#11719921—21no—
393#11719921—21no—
394#11719921—21no—
395#11719921—21no—
396#11719921—21no—
397#11719921—21no—
398#11719921—42no—
399#11719921—42no—
400#11719921—42no—
401#11719921—42no—
402#11719921—42no—
403#11719921—42no—
404C4⋊Dic53—21no—
405C4⋊Dic53—21no—
406C4⋊Dic53—42no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—21no—
410#11719919—21no—
411#11719919—21no—
412#11719919—21no—
413#11719919—21no—
414#11719919—21no—
415#11719919—42no—
416#11719919—42no—
417#11719919—42no—
418#11719919—42no—
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—42no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53C22×D411yescharacteristic
430C23×C53C22×D411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C2×#4111yescharacteristic
434C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—81no—
452C22×D53—81no—
453C22×D53#12112yes—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—41no—
457D4×C53—41no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—22no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—21no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—21no—
477C2×C4×C53—22no—
478C2×C4×C53—21no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53—41no—
490C2×C4×C53—41no—
491C2×C4×C53—41no—
492C2×C4×C53—41no—
493C2×C4×C53—41no—
494C2×C4×C53—41no—
495C2×C4×C53—41no—
496C2×C4×C53—41no—
497C2×C4×C53#12011yescharacteristic
498C2×C4×C53#12011yescharacteristic
499C2×C4×C53#12011yescharacteristic
500C2×C4×C53#12011yescharacteristic
501C22⋊D53—22no—
502C22⋊D53—22no—
503C22⋊D53—22no—
504C22⋊D53—22no—
505C22⋊D53—42no—
506C22⋊D53—42no—
507C22⋊D53—41no—
508C22⋊D53—41no—
509C22⋊D53—41no—
510C22⋊D53—41no—
511C22⋊D53—41no—
512C22⋊D53—41no—
513C22⋊D53—41no—
514C22⋊D53—41no—
515C22⋊D53—81no—
516C22⋊D53—81no—
517C2×Dic53—21no—
518C2×Dic53—21no—
519C2×Dic53—21no—
520C2×Dic53—21no—
521C2×Dic53—21no—
522C2×Dic53—21no—
523C2×Dic53—21no—
524C2×Dic53—21no—
525C2×Dic53—21no—
526C2×Dic53—22no—
527C2×Dic53—21no—
528C2×Dic53—42no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53#12112yes—
543D212—42no—
544D212—42no—
545D212—42no—
546D212—81no—
547D212—81no—
548C4×D53—42no—
549C4×D53—42no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—42no—
552C4×D53—42no—
553C4×D53—42no—
554C4×D53—81no—
555C4×D53—81no—
556Dic106—42no—
557Dic106—42no—
558Dic106—42no—
559#24407—531nomaximal, Sylow
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—81no—
574C22×C53—81no—
575C22×C53C2×#12011yescharacteristic
576C22×C53C2×#12111yescharacteristic
577C22×C53#53411yescharacteristic
578C22×C53D4211yescharacteristic
579C22×C53D4211yescharacteristic
580C22×C53#54611yescharacteristic
581C22×C53#54611yescharacteristic
582C2×D53—22no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—42no—
586C2×D53—42no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—81no—
594C2×D53—81no—
595C2×D53—81no—
596C2×D53—81no—
597C2×D53—162no—
598C4×C53—21no—
599C4×C53—21no—
600C4×C53—21no—
601C4×C53—21no—
602C4×C53—42no—
603C4×C53—41no—
604C4×C53—41no—
605C4×C53—42no—
606C4×C53—41no—
607C4×C53—81no—
608C4×C53—81no—
609Dic53—22no—
610Dic53—42no—
611Dic53—41no—
612Dic53—41no—
613Dic53—41no—
614Dic53—41no—
615Dic53—81no—
616Dic53—81no—
617Dic53—81no—
618#3485—531no—
619C2×#458—531no—
620C2×#410—531no—
621#2413—531no—
622#2413D5311yescharacteristic, complemented
623#2406—531no—
624#2044—531no—
625#2044—531no—
626#2022—531no—
627#2022—531no—
628#1899—531no—
629#1899—531no—
630#1890—531no—
631#1867—531no—
632#1790—531no—
633C2×C53—21no—
634C2×C53—21no—
635C2×C53—21no—
636C2×C53—21no—
637C2×C53—21no—
638C2×C53—21no—
639C2×C53—81no—
640C2×C53#241011yescharacteristic
641C2×C53#302511yescharacteristic
642C2×C53#302811yescharacteristic
643D53—42no—
644D53—81no—
645D53—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—531no—
647C22×#41—531no—
648#547—1061no—
649#547—1061no—
650#547—1061no—
651#547—1061no—
652#546—1061no—
653#546—1061no—
654#546—1061no—
655#546—1061no—
656#536—1061no—
657#534—531no—
658#534—531no—
659#534—1061no—
660#525—1061no—
661C2×#123—531no—
662C2×#123—531no—
663C2×#123—531no—
664C2×#123—531no—
665C2×#123—1061no—
666C2×#123C2×D5311yescharacteristic
667C2×#123C2×D5311yescharacteristic
668#518—531no—
669C2×#117—531no—
670C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
672#458—1064no—
673#410—1064no—
674C2×#99—531no—
675C2×#99—531no—
676C2×#99—531no—
677C2×#99—531no—
678C2×#99—531no—
679C2×#99—531no—
680C2×#99—531no—
681C2×#99—531no—
682#398—21no—
683#398—1061no—
684#396—21no—
685#396—1061no—
686#395—1061no—
687#394—1061no—
688#389—21no—
689#389—1061no—
690#388—21no—
691#388—1061no—
692#386—531no—
693#386—531no—
694#386—531no—
695#386C2×D5311yescharacteristic
696#385—531no—
697#385—1061no—
698#385—1061no—
699#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
700#381—531no—
701#381—531no—
702#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
703#342—531no—
704#342—531no—
705#342—531no—
706#342—531no—
707C53#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1062no—
709H(5,𝔽2)—1062no—
710H(5,𝔽2)—2121no—
711H(5,𝔽2)—2121no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—1062no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1061no—
719C2×#41—1061no—
720C2×#41—1061no—
721C2×#41—2121no—
722C2×#41—2121no—
723C22×Q8—531no—
724C22×D4—531no—
725C22×D4—531no—
726C22×D4—531no—
727C22×D4—531no—
728C22×D4—1061no—
729C22×D4—1061no—
730C22×D4—1061no—
731C22×D4C22×D5311yescharacteristic
732C23×C4—531no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4C22×D5311yescharacteristic
735C23×C4C22×D5311yescharacteristic
736C23×C4C22×D5311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1061no—
738C4⋊Q8—1061no—
739#124—1061no—
740#124—1061no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—1061no—
748#123—1061no—
749#123—1061no—
750#123—1061no—
751#123—1062no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757#123—1061no—
758#123—1061no—
759#123—1061no—
760#123—1061no—
761#123—1061no—
762#123—1062no—
763#123—1062no—
764#123—2121no—
765#123—2121no—
766#123—2121no—
767C22⋊Q8—1061no—
768C22⋊Q8—1061no—
769C22⋊Q8—1061no—
770C22⋊Q8—1061no—
771C22⋊Q8—1061no—
772C22⋊Q8—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785#120—1061no—
786#120—1061no—
787#120—1061no—
788#120—1061no—
789C4×D4—1061no—
790C4×D4—1061no—
791C4×D4—1061no—
792C4×D4—1061no—
793C4×D4—1061no—
794C4×D4—1061no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1061no—
800#117—1062no—
801#117—2121no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—531no—
812C2×C4⋊C4—531no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C4⋊C4—1061no—
819C2×C4⋊C4—1061no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—531no—
826C2×C22⋊C4—531no—
827C2×C22⋊C4—531no—
828C2×C22⋊C4—531no—
829C2×C22⋊C4—531no—
830C2×C22⋊C4—531no—
831C2×C22⋊C4—1061no—
832C2×C22⋊C4—1061no—
833C2×C22⋊C4—1061no—
834C2×C22⋊C4—1061no—
835C2×C22⋊C4—1061no—
836C2×C22⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—1061no—
838C2×C22⋊C4—1061no—
839C2×C22⋊C4—1061no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1061no—
847#99—534no—
848#99—1062no—
849#99—1062no—
850#99—1062no—
851#99—1062no—
852#99—1062no—
853#99—2121no—
854#99—2121no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1061no—
860#95—1061no—
861#95—1061no—
862#95—1061no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865#95—1061no—
866#95—1061no—
867C24—531no—
868C24—531no—
869C24—531no—
870C24—1061no—
871C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
872C24C23×D5311yescharacteristic
873#41—2122no—
874#41—2122no—
875#41—2122no—
876#41—2122no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887C2×Q8—1062no—
888C2×Q8—1061no—
889C2×Q8—1061no—
890C2×Q8—1061no—
891C2×Q8—2121no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—532no—
899C2×D4—532no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1062no—
903C2×D4—1061no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—2121no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2122no—
930C2×D4—2122no—
931C2×D4—2122no—
932C2×D4—2122no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—531no—
951C22×C4—531no—
952C22×C4—531no—
953C22×C4—531no—
954C22×C4—531no—
955C22×C4—1062no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1062no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—2121no—
971C22×C4—2121no—
972C22×C4D4×D5311yescharacteristic
973C22×C4D4×D5311yescharacteristic
974C22×C4D4×D5311yescharacteristic
975C22×C4D4×D5311yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—1061no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—1061no—
997C4⋊C4—1061no—
998C4⋊C4—1061no—
999C4⋊C4—1061no—
1000C4⋊C4—1061no—
1001C4⋊C4—1061no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2122no—
1004C4⋊C4—2122no—
1005C4⋊C4—2122no—
1006C4⋊C4—2122no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—532no—
1019C22⋊C4—1061no—
1020C22⋊C4—1061no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—1061no—
1028C22⋊C4—1061no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—1061no—
1041C22⋊C4—1061no—
1042C22⋊C4—2122no—
1043C22⋊C4—2122no—
1044C22⋊C4—2122no—
1045C22⋊C4—2122no—
1046C22⋊C4—2122no—
1047C22⋊C4—2122no—
1048C22⋊C4D4×D5312yes—
1049C42—42no—
1050C42—1061no—
1051C42—1061no—
1052C42—2122no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—532no—
1061C23—1061no—
1062C23—1061no—
1063C23—1061no—
1064C23—1061no—
1065C23—1061no—
1066C23—1061no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—4241no—
1070C23—4241no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2122no—
1078C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1082C23#41×D5311yescharacteristic
1083C23#1313326211yescharacteristic
1084C23#1313326311yescharacteristic
1085Q8—2122no—
1086Q8—2122no—
1087Q8—2122no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1062no—
1093D4—1062no—
1094D4—1062no—
1095D4—1062no—
1096D4—4241no—
1097D4—4241no—
1098D4—4241no—
1099D4—4241no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2122no—
1104D4—2122no—
1105D4—2121no—
1106D4—2121no—
1107D4—2121no—
1108D4—2121no—
1109D4—2121no—
1110D4—2121no—
1111D4—2121no—
1112D4—2121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—532no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1061no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1061no—
1159C2×C4—1061no—
1160C2×C4—1061no—
1161C2×C4—1062no—
1162C2×C4—1061no—
1163C2×C4—1061no—
1164C2×C4—4241no—
1165C2×C4—4241no—
1166C2×C4—2122no—
1167C2×C4—2122no—
1168C2×C4—2122no—
1169C2×C4—2122no—
1170C2×C4—2122no—
1171C2×C4—2122no—
1172C2×C4—2122no—
1173C2×C4—2121no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2121no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4—2121no—
1179C2×C4—2121no—
1180C2×C4—2121no—
1181C2×C4—2121no—
1182C2×C4—2121no—
1183C2×C4—2121no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4#1313318511yescharacteristic
1187C2×C4#1313318511yescharacteristic
1188C2×C4#1313318511yescharacteristic
1189C2×C4#1313318511yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—8482no—
1206C22—1062no—
1207C22—4241no—
1208C22—4241no—
1209C22—4241no—
1210C22—4241no—
1211C22—2122no—
1212C22—2122no—
1213C22—2121no—
1214C22—2121no—
1215C22—2121no—
1216C22—2121no—
1217C22—2121no—
1218C22—2121no—
1219C22—2121no—
1220C22—2121no—
1221C22C2×#1313318511yescharacteristic
1222C22#121×D5311yescharacteristic
1223C22#1681118111yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1225C22#1681125711yescharacteristic
1226C22#1681126111yescharacteristic
1227C22#1681126211yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1062no—
1240C4—4241no—
1241C4—4241no—
1242C4—4241no—
1243C4—2122no—
1244C4—2121no—
1245C4—2121no—
1246C4—2121no—
1247C4—2121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4241no—
1256C2—4241no—
1257C2—2122no—
1258C2#2027808611yescharacteristic
1259C2#2028410611yescharacteristic
1260C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2413C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288353C2
hypercenter#2413D53
hypocenterC53#24407
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810812C2semidirect
3. C2×#16810596C2semidirect
4. #20278122C2semidirect
5. #20278050C2semidirect
6. #20275966C2semidirect
7. #20275964C2semidirect
8. #20275846C2semidirect
9. #20275843C2semidirect
10. #20275174C2semidirect
11. #20275173C2semidirect
12. #20275125C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274662C2semidirect
15. C53×#2413C2semidirect
34. C2×#13133200C22semidirect
37. C2×#13133176C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
56. #16810502C22semidirect
57. #16810496C22semidirect
60. #16810486C22semidirect
61. #16810486C22semidirect
62. #16810390C22semidirect
63. #16810390C22semidirect
64. #16810389C22semidirect
65. #16810389C22semidirect
68. C2×#117×C53C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
75. C53×#385C22semidirect
76. C53×#381C22semidirect
192. #13133131D4semidirect
622. #2413D53semidirect
670. C2×#117C2×D53semidirect
671. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
699. #385C2×D53semidirect
702. #381C2×D53semidirect
707. C53#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
C2×#168108122
C2×#168105962
#202781222
#202780502
#202759662
#202759642
#202758462
#202758432
#202751742
#202751732
#202751252
#202749942
#202746622
C53×#24132
#2440753