Finite Group Databasebeta

← #27421465

Subgroups — #27421465

Order 13568.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811274—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26#16811195—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811184—21no—
29#16811182C2211yescharacteristic
30#16811131—21no—
31C2×#13133201C2211yescharacteristic
32C2×#13133201C2211yescharacteristic
33C2×#13133201C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133200C2211yescharacteristic
35C2×#13133198C2211yescharacteristic
36#123×D53—21no—
37#16811096C2211yescharacteristic
38C2×#13133176C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11719919C2211yescharacteristic, complemented
40#16810814—24no—
41#16810596—24no—
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
48#16810556—21no—
49#16810553—21no—
50#16810546—21no—
51#16810545—21no—
52#16810544—21no—
53#16810541—21no—
54#16810521—21no—
55#16810518—21no—
56#16810517—21no—
57#16810514—21no—
58#16810503C2211yescharacteristic
59#16810500C2211yescharacteristic
60#16810500C2211yescharacteristic
61#16810500C2211yescharacteristic, complemented
62#16810498C2211yescharacteristic, complemented
63#16810497—21no—
64#16810497—21no—
65#16810495C2211yescharacteristic, complemented
66#16810484C2211yescharacteristic, complemented
67#16810484C2211yescharacteristic, complemented
68#16810389C2211yescharacteristic, complemented
69#16810389C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C2×#99×C53C2211yescharacteristic
74C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13133262—22no—
78#13133262—22no—
79#13133262—41no—
80#13133262—41no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—22no—
88C2×#11719945—41no—
89C2×#11719945—41no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C22×Dic106D411yescharacteristic
93C22×D212D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53—21no—
95C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—21no—
100C23×Dic53C2311yescharacteristic
101C23×Dic53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53D411yescharacteristic
103C22×C4×D53D411yescharacteristic
104#13133216—21no—
105#13133216—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133202—21no—
112#13133201—22no—
113#13133201—22no—
114#13133201—22no—
115#13133201—21no—
116#13133201—21no—
117#13133201—41no—
118#13133201—41no—
119#13133201—41no—
120#13133200—21no—
121#13133200—21no—
122#13133200—21no—
123#13133200—21no—
124#13133200—21no—
125#13133199—21no—
126#13133199—21no—
127#13133198—22no—
128#13133198—21no—
129#13133198—41no—
130#13133195—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133194—21no—
135#13133194—21no—
136#13133192—21no—
137#13133192—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133187—21no—
150#13133186—21no—
151#13133185—21no—
152#13133179—21no—
153#13133179—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155C4×C22⋊D53—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133176—22no—
161#13133176—41no—
162#13133173—21no—
163C2×C4⋊Dic53—21no—
164C2×C4⋊Dic53—21no—
165C2×C4⋊Dic53—21no—
166C2×C4⋊Dic53—21no—
167C2×C4⋊Dic53—21no—
168C2×#11719919—21no—
169C2×#11719919—21no—
170C2×#11719919—21no—
171C2×#11719919—21no—
172C2×#11719919—21no—
173C2×#11719919—21no—
174C2×#11719919—21no—
175C2×#11719919—21no—
176C2×#11719919D411yescharacteristic
177C2×#11719919D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D53—21no—
179C4⋊C4×D53—21no—
180C2×C22⋊Dic53—21no—
181C2×C22⋊Dic53—21no—
182C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C2×#11719921D411yescharacteristic
192C2×#11719921D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53—21no—
194C22⋊C4×D53—21no—
195C22⋊C4×D53—21no—
196C2×C4×Dic53—21no—
197#13133131—22no—
198#13133131—22no—
199#13133131—22no—
200#13133131—22no—
201#13133131—41no—
202#13133131D414yescomplemented
203#13133124—21no—
204#13133124—21no—
205#13133124—21no—
206#13133124—21no—
207#13133124—21no—
208#13133124—21no—
209#13133124—21no—
210#13133124—21no—
211#13133124—21no—
212#13133124—21no—
213C22×D4×C53C2311yescharacteristic
214C23×C4×C53C2311yescharacteristic
215#123×C53—21no—
216#123×C53—21no—
217#123×C53—21no—
218#123×C53—21no—
219#117×C53—22no—
220#117×C53—41no—
221C2×C4⋊C4×C53—21no—
222C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
231C2×C42×C53—21no—
232#99×C53—22no—
233#99×C53—41no—
234#95×C53—21no—
235#95×C53—21no—
236C24×C53C2×D411yescharacteristic
237C24×C53C2411yescharacteristic
238C23×D53—21no—
239C23×D53C2×D411yescharacteristic
240C23×D53C2×D411yescharacteristic
241C23×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—21no—
274C2×C22⋊D53—21no—
275C2×C22⋊D53—21no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—42no—
286C2×C22⋊D53—42no—
287C2×C22⋊D53C2×D412yes—
288C2×C22⋊D53#4112yes—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53—21no—
293C22×Dic53—21no—
294C22×Dic53—21no—
295C22×Dic53—21no—
296C22×Dic53—21no—
297C22×Dic53—21no—
298C22×Dic53—21no—
299C22×Dic53—21no—
300C22×Dic53—21no—
301C22×Dic53—21no—
302C22×Dic53—42no—
303C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719947—42no—
309#11719947—42no—
310#11719947—42no—
311#11719947—42no—
312D4×D53—42no—
313D4×D53—42no—
314D4×D53—42no—
315D4×D53—42no—
316#11719945—42no—
317#11719945—42no—
318#11719945—42no—
319#11719945—42no—
320#11719945—42no—
321#11719945—42no—
322#11719945—42no—
323#11719945—42no—
324#11719945—42no—
325#11719945—42no—
326C2×D212—21no—
327C2×D212—22no—
328C2×D212—21no—
329C2×D212—21no—
330C2×D212—21no—
331C2×D212—21no—
332C2×D212—41no—
333C2×C4×D53—21no—
334C2×C4×D53—21no—
335C2×C4×D53—22no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—21no—
339C2×C4×D53—21no—
340C2×C4×D53—22no—
341C2×C4×D53—21no—
342C2×C4×D53—21no—
343C2×C4×D53—41no—
344C2×C4×D53—41no—
345C2×Dic106—21no—
346C2×Dic106—21no—
347C2×Dic106—21no—
348C2×Dic106—22no—
349C2×Dic106—41no—
350C4⋊C4×C53—21no—
351C4⋊C4×C53—21no—
352C4⋊C4×C53—21no—
353C4⋊C4×C53—21no—
354C4⋊C4×C53—42no—
355C22⋊C4×C53—21no—
356C22⋊C4×C53—21no—
357C22⋊C4×C53—21no—
358C22⋊C4×C53—21no—
359C22⋊C4×C53—21no—
360C22⋊C4×C53—21no—
361C22⋊C4×C53—21no—
362C22⋊C4×C53—21no—
363C22⋊C4×C53—21no—
364C22⋊C4×C53—21no—
365C22⋊C4×C53—21no—
366C22⋊C4×C53—21no—
367C22⋊C4×C53—21no—
368C22⋊C4×C53C2×D412yes—
369C42×C53—42no—
370C22⋊Dic53—21no—
371C22⋊Dic53—21no—
372C22⋊Dic53—21no—
373C22⋊Dic53—21no—
374C22⋊Dic53—21no—
375C22⋊Dic53—21no—
376C22⋊Dic53—21no—
377C22⋊Dic53—42no—
378C22⋊Dic53—42no—
379C22⋊Dic53C2×D412yes—
380#11719921—21no—
381#11719921—21no—
382#11719921—21no—
383#11719921—21no—
384#11719921—21no—
385#11719921—21no—
386#11719921—21no—
387#11719921—21no—
388#11719921—21no—
389#11719921—21no—
390#11719921—21no—
391#11719921—21no—
392#11719921—42no—
393#11719921—42no—
394#11719921—42no—
395#11719921—42no—
396#11719921—42no—
397#11719921—42no—
398C4⋊Dic53—21no—
399C4⋊Dic53—21no—
400C4⋊Dic53—42no—
401C4⋊Dic53—42no—
402C4⋊Dic53—42no—
403C4⋊Dic53—42no—
404C4⋊Dic53—42no—
405#11719919—21no—
406#11719919—21no—
407#11719919—21no—
408#11719919—21no—
409#11719919—21no—
410#11719919—21no—
411#11719919—21no—
412#11719919—21no—
413#11719919—42no—
414#11719919—42no—
415#11719919—41no—
416#11719919—41no—
417#11719919—41no—
418#11719919—41no—
419C4×Dic53—21no—
420C4×Dic53—21no—
421C4×Dic53—42no—
422C23×C53—21no—
423C23×C53—21no—
424C23×C53—21no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53C22×D411yescharacteristic
430C23×C53C22×D411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C2×#4111yescharacteristic
434C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—21no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447C22×D53—41no—
448C22×D53—41no—
449C22×D53—41no—
450C22×D53—41no—
451C22×D53—81no—
452C22×D53—81no—
453C22×D53#12112yes—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—41no—
457D4×C53—41no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—21no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—21no—
471C2×C4×C53—21no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—22no—
475C2×C4×C53—21no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C2×C4×C53—41no—
485C2×C4×C53—41no—
486C2×C4×C53—41no—
487C2×C4×C53—41no—
488C2×C4×C53—41no—
489C2×C4×C53#12011yescharacteristic
490C2×C4×C53#12011yescharacteristic
491C2×C4×C53#12011yescharacteristic
492C2×C4×C53#12011yescharacteristic
493C22⋊D53—22no—
494C22⋊D53—22no—
495C22⋊D53—22no—
496C22⋊D53—22no—
497C22⋊D53—42no—
498C22⋊D53—42no—
499C22⋊D53—41no—
500C22⋊D53—41no—
501C22⋊D53—41no—
502C22⋊D53—41no—
503C22⋊D53—41no—
504C22⋊D53—41no—
505C22⋊D53—41no—
506C22⋊D53—41no—
507C22⋊D53—81no—
508C22⋊D53—81no—
509C2×Dic53—21no—
510C2×Dic53—21no—
511C2×Dic53—22no—
512C2×Dic53—22no—
513C2×Dic53—22no—
514C2×Dic53—21no—
515C2×Dic53—21no—
516C2×Dic53—21no—
517C2×Dic53—21no—
518C2×Dic53—21no—
519C2×Dic53—21no—
520C2×Dic53—21no—
521C2×Dic53—22no—
522C2×Dic53—21no—
523C2×Dic53—42no—
524C2×Dic53—41no—
525C2×Dic53—41no—
526C2×Dic53—41no—
527C2×Dic53—41no—
528C2×Dic53—41no—
529C2×Dic53—41no—
530C2×Dic53—41no—
531C2×Dic53—41no—
532C2×Dic53—41no—
533C2×Dic53—41no—
534C2×Dic53—41no—
535C2×Dic53—41no—
536C2×Dic53—41no—
537C2×Dic53—41no—
538C2×Dic53—41no—
539C2×Dic53—41no—
540C2×Dic53—41no—
541C2×Dic53—41no—
542C2×Dic53#12112yes—
543D212—42no—
544D212—42no—
545D212—42no—
546D212—81no—
547D212—81no—
548C4×D53—42no—
549C4×D53—42no—
550C4×D53—42no—
551C4×D53—42no—
552C4×D53—42no—
553C4×D53—42no—
554C4×D53—81no—
555C4×D53—81no—
556Dic106—42no—
557Dic106—42no—
558Dic106—42no—
559#24407—531nomaximal, Sylow
560C22×C53—21no—
561C22×C53—21no—
562C22×C53—21no—
563C22×C53—21no—
564C22×C53—21no—
565C22×C53—21no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—81no—
574C22×C53—81no—
575C22×C53C2×#12011yescharacteristic
576C22×C53C2×#12111yescharacteristic
577C22×C53#53411yescharacteristic
578C22×C53D4211yescharacteristic
579C22×C53D4211yescharacteristic
580C22×C53#54611yescharacteristic
581C22×C53#54611yescharacteristic
582C2×D53—22no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—42no—
586C2×D53—42no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—81no—
594C2×D53—81no—
595C2×D53—81no—
596C2×D53—81no—
597C2×D53—162no—
598C4×C53—21no—
599C4×C53—21no—
600C4×C53—21no—
601C4×C53—21no—
602C4×C53—42no—
603C4×C53—41no—
604C4×C53—41no—
605C4×C53—41no—
606C4×C53—81no—
607C4×C53—81no—
608C4×C53—81no—
609Dic53—22no—
610Dic53—42no—
611Dic53—41no—
612Dic53—41no—
613Dic53—41no—
614Dic53—42no—
615Dic53—41no—
616Dic53—81no—
617Dic53—81no—
618#3485—531no—
619C2×#458—531no—
620C2×#410—531no—
621#2413—531no—
622#2413—531no—
623#2406—531no—
624#2044—531no—
625#2044—531no—
626#2022—531no—
627#2022—531no—
628#1899—531no—
629#1899D5311yescharacteristic, complemented
630#1890—531no—
631#1867—531no—
632#1790—531no—
633C2×C53—21no—
634C2×C53—21no—
635C2×C53—21no—
636C2×C53—21no—
637C2×C53—21no—
638C2×C53—21no—
639C2×C53—81no—
640C2×C53#241011yescharacteristic
641C2×C53#302511yescharacteristic
642C2×C53#302811yescharacteristic
643D53—42no—
644D53—81no—
645D53—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—531no—
647C22×#41—531no—
648#547—1061no—
649#547—1061no—
650#547—1061no—
651#547—1061no—
652#546—1061no—
653#546—1061no—
654#546—1061no—
655#546—1061no—
656#536—1061no—
657#534—531no—
658#534—531no—
659#534—1061no—
660#525—1061no—
661C2×#123—531no—
662C2×#123—531no—
663C2×#123—531no—
664C2×#123—531no—
665C2×#123—531no—
666C2×#123—1061no—
667C2×#123C2×D5311yescharacteristic
668#518—531no—
669C2×#117—531no—
670C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4—531no—
672#458—1064no—
673#410—1064no—
674C2×#99—531no—
675C2×#99—531no—
676C2×#99—531no—
677C2×#99—531no—
678C2×#99—531no—
679C2×#99—531no—
680C2×#99C2×D5311yescharacteristic
681C2×#99C2×D5311yescharacteristic
682#398—1061no—
683#398—1061no—
684#396—1061no—
685#396—1061no—
686#395—1061no—
687#394—1061no—
688#389—1061no—
689#389—1061no—
690#388—1061no—
691#388—1061no—
692#386—531no—
693#386—531no—
694#386—531no—
695#386—531no—
696#385—531no—
697#385—531no—
698#385—1061no—
699#385—1061no—
700#381—531no—
701#381—531no—
702#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
703#342—531no—
704#342—531no—
705#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
706#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
707C53#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1062no—
709H(5,𝔽2)—1062no—
710H(5,𝔽2)—2121no—
711H(5,𝔽2)—2121no—
712C2×#41—1062no—
713C2×#41—1062no—
714C2×#41—1061no—
715C2×#41—1061no—
716C2×#41—1061no—
717C2×#41—1061no—
718C2×#41—1061no—
719C2×#41—1061no—
720C2×#41—1061no—
721C2×#41—2121no—
722C2×#41—2121no—
723C22×Q8—531no—
724C22×D4—531no—
725C22×D4—531no—
726C22×D4—531no—
727C22×D4—531no—
728C22×D4—1061no—
729C22×D4—1061no—
730C22×D4—1061no—
731C22×D4C22×D5311yescharacteristic
732C23×C4—531no—
733C23×C4—531no—
734C23×C4—531no—
735C23×C4—531no—
736C23×C4C22×D5311yescharacteristic
737C4⋊Q8—1061no—
738C4⋊Q8—1061no—
739#124—1061no—
740#124—1061no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—1061no—
746#123—1061no—
747#123—1061no—
748#123—1061no—
749#123—1062no—
750#123—1062no—
751#123—1062no—
752#123—1061no—
753#123—1061no—
754#123—1061no—
755#123—1061no—
756#123—1061no—
757#123—1061no—
758#123—1061no—
759#123—1061no—
760#123—1061no—
761#123—1061no—
762#123—1062no—
763#123—2121no—
764#123—2121no—
765#123—2121no—
766#123—2121no—
767C22⋊Q8—1061no—
768C22⋊Q8—1061no—
769C22⋊Q8—1061no—
770C22⋊Q8—1061no—
771C22⋊Q8—1061no—
772C22⋊Q8—1061no—
773#121—1061no—
774#121—1061no—
775#121—1061no—
776#121—1061no—
777#121—1061no—
778#121—1061no—
779#121—1061no—
780#121—1061no—
781#121—1061no—
782#121—1061no—
783#120—1061no—
784#120—1061no—
785#120—1061no—
786#120—1061no—
787#120—1061no—
788#120—1061no—
789C4×D4—1061no—
790C4×D4—1061no—
791C4×D4—1061no—
792C4×D4—1061no—
793C4×D4—1061no—
794C4×D4—1061no—
795C4×D4—1061no—
796C4×D4—1061no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1061no—
800#117—1062no—
801#117—2121no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—531no—
804C2×C4⋊C4—531no—
805C2×C4⋊C4—1061no—
806C2×C4⋊C4—1061no—
807C2×C4⋊C4—1061no—
808C2×C4⋊C4—1061no—
809C2×C4⋊C4—1061no—
810C2×C4⋊C4—1061no—
811C2×C4⋊C4—1061no—
812C2×C4⋊C4—1061no—
813C2×C4⋊C4—1061no—
814C2×C4⋊C4—1061no—
815C2×C4⋊C4—1061no—
816C2×C4⋊C4—1061no—
817C2×C4⋊C4—1061no—
818C2×C4⋊C4—1061no—
819C2×C4⋊C4—1061no—
820C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—531no—
823C2×C22⋊C4—531no—
824C2×C22⋊C4—531no—
825C2×C22⋊C4—531no—
826C2×C22⋊C4—531no—
827C2×C22⋊C4—1061no—
828C2×C22⋊C4—1061no—
829C2×C22⋊C4—1061no—
830C2×C22⋊C4—1061no—
831C2×C22⋊C4—1061no—
832C2×C22⋊C4—1061no—
833C2×C22⋊C4—1061no—
834C2×C22⋊C4—1061no—
835C2×C22⋊C4—1061no—
836C2×C22⋊C4—1061no—
837C2×C22⋊C4—1061no—
838C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1061no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—534no—
850#99—1062no—
851#99—1062no—
852#99—1062no—
853#99—1062no—
854#99—2121no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1061no—
858#95—1061no—
859#95—1061no—
860#95—1061no—
861#95—1061no—
862#95—1061no—
863#95—1061no—
864#95—1061no—
865#95—1061no—
866#95—1061no—
867C24—531no—
868C24—531no—
869C24—531no—
870C24—1061no—
871C24C2×D21211yescharacteristic
872C24C23×D5311yescharacteristic
873#41—2122no—
874#41—2122no—
875#41—2122no—
876#41—2122no—
877#41—2122no—
878#41—2122no—
879#41—2122no—
880#41—2122no—
881#41—2122no—
882#41—2122no—
883#41—2122no—
884#41—2122no—
885#41—2122no—
886#41—2122no—
887C2×Q8—1062no—
888C2×Q8—1061no—
889C2×Q8—1061no—
890C2×Q8—1061no—
891C2×Q8—2121no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—532no—
899C2×D4—532no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1062no—
903C2×D4—1061no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—1061no—
910C2×D4—1061no—
911C2×D4—1061no—
912C2×D4—1061no—
913C2×D4—1061no—
914C2×D4—1061no—
915C2×D4—1061no—
916C2×D4—1061no—
917C2×D4—1061no—
918C2×D4—1061no—
919C2×D4—1061no—
920C2×D4—1061no—
921C2×D4—1061no—
922C2×D4—1061no—
923C2×D4—1061no—
924C2×D4—1061no—
925C2×D4—1061no—
926C2×D4—2121no—
927C2×D4—2122no—
928C2×D4—2122no—
929C2×D4—2122no—
930C2×D4—2122no—
931C2×D4—2122no—
932C2×D4—2122no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—531no—
942C22×C4—531no—
943C22×C4—531no—
944C22×C4—531no—
945C22×C4—531no—
946C22×C4—1062no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1062no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—2121no—
970C22×C4—2121no—
971C22×C4—2122no—
972C22×C4C2×D21211yescharacteristic
973C22×C4C2×D21211yescharacteristic
974C22×C4C2×D21211yescharacteristic
975C22×C4C2×D21211yescharacteristic
976C22×C4C2×D21211yescharacteristic
977C22×C4D4×D5311yescharacteristic
978C22×C4D4×D5311yescharacteristic
979C22×C4D4×D5311yescharacteristic
980C22×C4D4×D5311yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—1061no—
987C4⋊C4—1061no—
988C4⋊C4—1061no—
989C4⋊C4—1061no—
990C4⋊C4—1061no—
991C4⋊C4—1061no—
992C4⋊C4—1061no—
993C4⋊C4—1061no—
994C4⋊C4—1061no—
995C4⋊C4—1061no—
996C4⋊C4—2122no—
997C4⋊C4—2122no—
998C4⋊C4—2122no—
999C4⋊C4—2122no—
1000C4⋊C4—2122no—
1001C4⋊C4—2122no—
1002C4⋊C4—2122no—
1003C4⋊C4—2121no—
1004C4⋊C4—2121no—
1005C4⋊C4—2121no—
1006C4⋊C4—2121no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—532no—
1021C22⋊C4—1061no—
1022C22⋊C4—1061no—
1023C22⋊C4—1061no—
1024C22⋊C4—1061no—
1025C22⋊C4—1061no—
1026C22⋊C4—1061no—
1027C22⋊C4—1061no—
1028C22⋊C4—1061no—
1029C22⋊C4—1061no—
1030C22⋊C4—1061no—
1031C22⋊C4—1061no—
1032C22⋊C4—1061no—
1033C22⋊C4—1061no—
1034C22⋊C4—1061no—
1035C22⋊C4—1061no—
1036C22⋊C4—1061no—
1037C22⋊C4—1061no—
1038C22⋊C4—1061no—
1039C22⋊C4—1061no—
1040C22⋊C4—2122no—
1041C22⋊C4—2122no—
1042C22⋊C4—2122no—
1043C22⋊C4—2122no—
1044C22⋊C4—2122no—
1045C22⋊C4—2122no—
1046C22⋊C4—2122no—
1047C22⋊C4—2122no—
1048C22⋊C4D4×D5312yes—
1049C42—42no—
1050C42—1061no—
1051C42—1061no—
1052C42—2122no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—532no—
1061C23—1061no—
1062C23—1061no—
1063C23—1061no—
1064C23—1061no—
1065C23—1061no—
1066C23—1061no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—4241no—
1070C23—4241no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2122no—
1078C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1081C23C22×D21211yescharacteristic
1082C23#41×D5311yescharacteristic
1083C23#1313326211yescharacteristic
1084C23#1313326311yescharacteristic
1085Q8—2122no—
1086Q8—2122no—
1087Q8—2122no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1062no—
1093D4—1062no—
1094D4—1062no—
1095D4—1062no—
1096D4—4241no—
1097D4—4241no—
1098D4—4241no—
1099D4—4241no—
1100D4—2122no—
1101D4—2122no—
1102D4—2122no—
1103D4—2122no—
1104D4—2122no—
1105D4—2121no—
1106D4—2121no—
1107D4—2121no—
1108D4—2121no—
1109D4—2121no—
1110D4—2121no—
1111D4—2121no—
1112D4—2121no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—532no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1062no—
1148C2×C4—1062no—
1149C2×C4—1062no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—1061no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1061no—
1155C2×C4—1061no—
1156C2×C4—1061no—
1157C2×C4—1061no—
1158C2×C4—1062no—
1159C2×C4—4241no—
1160C2×C4—4241no—
1161C2×C4—2122no—
1162C2×C4—2122no—
1163C2×C4—2122no—
1164C2×C4—2122no—
1165C2×C4—2122no—
1166C2×C4—2122no—
1167C2×C4—2122no—
1168C2×C4—2121no—
1169C2×C4—2121no—
1170C2×C4—2121no—
1171C2×C4—2121no—
1172C2×C4—2121no—
1173C2×C4—2121no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2121no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4—2121no—
1179C2×C4—2121no—
1180C2×C4—2121no—
1181C2×C4—2121no—
1182C2×C4—2121no—
1183C2×C4—2121no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4#1313318711yescharacteristic
1187C2×C4#1313318711yescharacteristic
1188C2×C4#1313318711yescharacteristic
1189C2×C4#1313318711yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—8482no—
1206C22—1062no—
1207C22—4241no—
1208C22—4241no—
1209C22—4241no—
1210C22—4241no—
1211C22—2122no—
1212C22—2122no—
1213C22—2121no—
1214C22—2121no—
1215C22—2121no—
1216C22—2121no—
1217C22—2121no—
1218C22—2121no—
1219C22—2121no—
1220C22—2121no—
1221C22C2×#1313318711yescharacteristic
1222C22#121×D5311yescharacteristic
1223C22#1681118111yescharacteristic
1224C22#1681125511yescharacteristic
1225C22D4×D21211yescharacteristic
1226C22#1681126511yescharacteristic
1227C22#1681126811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1062no—
1240C4—4241no—
1241C4—4241no—
1242C4—2122no—
1243C4—2121no—
1244C4—2121no—
1245C4—2122no—
1246C4—2121no—
1247C4—2121no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4241no—
1256C2—4241no—
1257C2—2122no—
1258C2#2027808811yescharacteristic
1259C2#2028410911yescharacteristic
1260C2#2028412211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1899C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288353C2
hypercenter#1899D53
hypocenterC53#24407
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810814C2semidirect
3. C2×#16810596C2semidirect
4. #20278123C2semidirect
5. #20278116C2semidirect
6. #20278052C2semidirect
7. #20275967C2semidirect
8. #20275965C2semidirect
9. #20275847C2semidirect
10. #20275845C2semidirect
11. #20275171C2semidirect
12. #20275127C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274661C2semidirect
15. C53×#1899C2semidirect
33. C2×#13133201C22semidirect
38. C2×#13133176C22semidirect
39. C22×#11719919C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
61. #16810500C22semidirect
62. #16810498C22semidirect
65. #16810495C22semidirect
66. #16810484C22semidirect
67. #16810484C22semidirect
68. #16810389C22semidirect
69. #16810389C22semidirect
71. C2×#117×C53C22semidirect
74. C53×#381C22semidirect
75. C53×#342C22semidirect
76. C53×#342C22semidirect
202. #13133131D4semidirect
629. #1899D53semidirect
670. C2×#117C2×D53semidirect
702. #381C2×D53semidirect
705. #342C2×D53semidirect
706. #342C2×D53semidirect
707. C53#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883532
C2×#168108142
C2×#168105962
#202781232
#202781162
#202780522
#202759672
#202759652
#202758472
#202758452
#202751712
#202751272
#202749972
#202746612
C53×#18992
#2440753