Finite Group Databasebeta

← #27421520

Subgroups — #27421520

Order 13568.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
21#16811269—21no—
22#16811269—21no—
23#16811264—21no—
24#16811264—21no—
25D4×D212—21no—
26D4×D212—21no—
27#16811257—21no—
28#16811257—21no—
29#16811192C2211yescharacteristic
30#16811187C2211yescharacteristic
31#16811184—22no—
32C2×#13133214C2211yescharacteristic
33C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
34#16811134C2211yescharacteristic
35C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133187—22no—
37#120×D53—22no—
38#16811097C2211yescharacteristic
39#16810876—21no—
40#16810874—21no—
41#16810871—21no—
42#16810869—21no—
43#16810859—21no—
44#16810857—21no—
45#16810854—21no—
46#16810852—21no—
47#16810792—24no—
48#16810666C2211yescharacteristic, complemented
49#16810665C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
52#16810629C2211yescharacteristic, complemented
53#16810627C2211yescharacteristic, complemented
54#16810625C2211yescharacteristic, complemented
55#16810624C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133133—24no—
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
61#16810533—22no—
62#16810525C2211yescharacteristic
63#16810525C2211yescharacteristic, complemented
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53D412yes—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77#13133263—41no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—22no—
86C22×D212—21no—
87C22×D212—22no—
88C22×D212—22no—
89C22×D212—22no—
90C22×D212—41no—
91C22×D212—41no—
92C22×D212D412yes—
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C22×D212C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D53—21no—
97C2×D4×D53—22no—
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—22no—
100C2×D4×D53—22no—
101#13133245—22no—
102#13133245—41no—
103#13133242—22no—
104#13133242—41no—
105C2×#11719913—21no—
106C2×#11719924—21no—
107C2×D424—21no—
108C2×#11719922—21no—
109C2×#11719917—22no—
110C2×#11719917—21no—
111C2×#11719917—41no—
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719917C2311yescharacteristic
114C22×#88322—21no—
115#13133214—21no—
116#13133214—22no—
117#13133214—22no—
118#13133214—41no—
119#13133214—41no—
120#13133213—21no—
121#13133206—21no—
122#13133205—21no—
123#13133202—22no—
124#13133202—22no—
125#13133200—21no—
126#13133196D411yescharacteristic, complemented
127#13133196D411yescharacteristic, complemented
128#13133192—22no—
129#13133192—22no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133191—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191D411yescharacteristic, complemented
139#13133191D411yescharacteristic, complemented
140#13133190—22no—
141#13133190—22no—
142#13133187—22no—
143#13133187—22no—
144#13133187—22no—
145#13133187—22no—
146#13133187—22no—
147#13133187—48no—
148#13133186—21no—
149#13133185—22no—
150#13133185—22no—
151#13133185—22no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212—21no—
154#13133179—21no—
155#13133179—21no—
156C4×C22⋊D53—21no—
157C4×C22⋊D53—21no—
158#13133176C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719921—22no—
161C2×#11719921—22no—
162C2×#11719921—21no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166#13133151—21no—
167#13133150—21no—
168#13133149—21no—
169#13133148—21no—
170#13133145—22no—
171#13133145—41no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133139—21no—
175#13133139—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133137—21no—
179#13133137—21no—
180#13133133—22no—
181#13133133—22no—
182#13133133—22no—
183#13133133D414yescomplemented
184C2×#41×C53C2311yescharacteristic
185C23×C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×M16×C53—22no—
187C2×M16×C53—21no—
188C2×M16×C53—41no—
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C22×C8×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
195#121×C53D411yescharacteristic, complemented
196#121×C53D411yescharacteristic, complemented
197#120×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200#117×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203C2×C42×C53C2311yescharacteristic
204#104×C53—22no—
205#104×C53—41no—
206#95×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53—22no—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—24no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—42no—
214C23×D53—44no—
215C23×D53—82no—
216C23×D53C2×D412yes—
217C23×D53C2×D412yes—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—21no—
222C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53—22no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—22no—
246C2×C22⋊D53—44no—
247C2×C22⋊D53—41no—
248C2×C22⋊D53—41no—
249C22×Dic53—21no—
250#11719949—42no—
251#11719949—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—44no—
255D4×D53—44no—
256D4×D53—84no—
257D4×D53—84no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—24no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—22no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—21no—
284C2×D212—22no—
285C2×D212—22no—
286C2×D212—42no—
287C2×D212—42no—
288C2×D212—42no—
289C2×D212—42no—
290C2×D212—42no—
291C2×D212—42no—
292C2×D212—42no—
293C2×D212—42no—
294C2×D212—42no—
295C2×D212—42no—
296C2×D212—42no—
297C2×D212—44no—
298C2×D212—44no—
299C2×D212—44no—
300C2×D212—44no—
301C2×D212—82no—
302C2×D212—82no—
303C2×D212C2×D411yescharacteristic
304C2×D212C2×D412yes—
305C2×D212#4112yes—
306C2×C4×D53—22no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—22no—
309C2×C4×D53—22no—
310C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
311M16×C53—21no—
312M16×C53—21no—
313M16×C53—21no—
314M16×C53—42no—
315M16×C53C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53—21no—
318C2×C8×C53—42no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C53—24no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C42×C53—21no—
330C42×C53—21no—
331C42×C53—21no—
332C42×C53—21no—
333C42×C53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337#11719924—42no—
338#11719922—42no—
339#11719921—22no—
340#11719921—22no—
341#11719921—22no—
342#11719921—22no—
343#11719921—22no—
344#11719921—22no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—44no—
348#11719921—44no—
349#11719921—41no—
350#11719921—41no—
351C4⋊Dic53—21no—
352C4⋊Dic53—21no—
353C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357C4×Dic53—21no—
358#11719917—21no—
359#11719917—21no—
360#11719917—21no—
361#11719917—42no—
362#11719917C2×D412yescomplemented
363C2×#88322—21no—
364C2×#88322—21no—
365C2×#88322—42no—
366D424—42no—
367#11719913—42no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—22no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53#12011yescharacteristic
374C23×C53#12011yescharacteristic
375C23×C53C22×D411yescharacteristic
376C22×D53—22no—
377C22×D53—22no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—22no—
380C22×D53—22no—
381C22×D53—22no—
382C22×D53—44no—
383C22×D53—44no—
384C22×D53—44no—
385C22×D53—42no—
386C22×D53—42no—
387C22×D53—42no—
388C22×D53—42no—
389C22×D53—44no—
390C22×D53—44no—
391C22×D53—42no—
392C22×D53—42no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—82no—
397C22×D53—82no—
398C22×D53—82no—
399C22×D53—82no—
400C22×D53—88no—
401C22×D53—88no—
402C22×D53#12114yes—
403Q8×C53—21no—
404Q8×C53—21no—
405D4×C53—21no—
406D4×C53—21no—
407D4×C53—42no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—42no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—21no—
418C2×C4×C53—21no—
419C2×C4×C53—21no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—22no—
422C2×C4×C53—22no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53—41no—
432C2×C4×C53#12011yescharacteristic
433C2×C4×C53#12011yescharacteristic
434C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D53—44no—
441C22⋊D53—42no—
442C22⋊D53—41no—
443C22⋊D53—41no—
444C22⋊D53—42no—
445C22⋊D53—82no—
446C22⋊D53—82no—
447C22⋊D53—82no—
448C22⋊D53—82no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—42no—
453C2×Dic53—41no—
454D212—22no—
455D212—22no—
456D212—21no—
457D212—22no—
458D212—22no—
459D212—21no—
460D212—44no—
461D212—44no—
462D212—44no—
463D212—41no—
464D212—41no—
465D212—41no—
466D212—41no—
467D212—41no—
468D212—41no—
469D212—41no—
470D212—41no—
471D212—82no—
472D212—82no—
473D212—88no—
474D212—88no—
475C4×D53—44no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—82no—
479C4×D53—82no—
480Dic106—21no—
481Dic106—21no—
482C8×C53—22no—
483C8×C53—41no—
484#88322—22no—
485#88322—41no—
486#24412—531nomaximal, Sylow
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—21no—
490C22×C53—21no—
491C22×C53—21no—
492C22×C53—21no—
493C22×C53—21no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—42no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53#45312yescomplemented
500C22×C53C2×#12011yescharacteristic
501C22×C53C2×#12111yescharacteristic
502C22×C53#53411yescharacteristic
503C2×D53—24no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—42no—
506C2×D53—44no—
507C2×D53—44no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—42no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—42no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—42no—
514C2×D53—82no—
515C2×D53—88no—
516C2×D53—88no—
517C2×D53—82no—
518C2×D53—82no—
519C2×D53—82no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C2×D53—81no—
523C2×D53—164no—
524C4×C53—21no—
525C4×C53—21no—
526C4×C53—42no—
527C4×C53—42no—
528C4×C53—41no—
529C4×C53—41no—
530C4×C53—41no—
531C4×C53D4211yescharacteristic
532C4×C53D4211yescharacteristic
533C4×C53#54611yescharacteristic
534C4×C53#54611yescharacteristic
535Dic53—41no—
536Dic53—41no—
537Dic53—41no—
538Dic53—81no—
539#3484—531no—
540#3055—531no—
541#3055—531no—
542C2×#453—531no—
543C22×#100—531no—
544#2433—531no—
545#2037—531no—
546#2037—531no—
547#2002—531no—
548#2002—531no—
549#1887—531no—
550#1871—531no—
551#1871D5311yescharacteristic, complemented
552#1856—531no—
553#1792—531no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—22no—
557C2×C53—41no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53#241011yescharacteristic
560C2×C53C2×#45311yescharacteristic
561C2×C53#301911yescharacteristic
562D53—44no—
563D53—82no—
564D53—81no—
565D53—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—531no—
567C23×D4—531no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
570C22×M16—531no—
571C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#546—1061no—
573#546—1061no—
574#546—1061no—
575#546—1061no—
576D42—1061no—
577D42—1061no—
578D42—1061no—
579D42—1061no—
580#535—531no—
581#535—531no—
582#534—1062no—
583C2×#127—531no—
584C2×#127—531no—
585#525—531no—
586#525C2×D5311yescharacteristic
587C2×#121—531no—
588C2×#120—1062no—
589C2×#120—1062no—
590#518—531no—
591#469—1061no—
592#469—1061no—
593#468—1061no—
594#468—1061no—
595#466—1061no—
596#466—1061no—
597#465—1061no—
598#465—1061no—
599#453—1064no—
600#428—531no—
601#428—531no—
602C2×#104—531no—
603C2×#104—531no—
604C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
605C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
606#418—531no—
607#418—531no—
608#417—531no—
609#417—531no—
610C2×#100—531no—
611C2×#100—531no—
612C2×#100—531no—
613C2×#100—531no—
614C2×#100—1064no—
615#392—1062no—
616#390—531no—
617#390—531no—
618C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
619#339—531no—
620#339—531no—
621#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
622#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
623C53#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—532no—
625H(5,𝔽2)—1062no—
626H(5,𝔽2)—1062no—
627H(5,𝔽2)—2121no—
628H(5,𝔽2)—2121no—
629C2×#41—531no—
630C2×#41—1061no—
631C2×#41—1061no—
632C2×#41C22×D5311yescharacteristic
633C22×D4—532no—
634C22×D4—531no—
635C22×D4—531no—
636C22×D4—531no—
637C22×D4—1061no—
638C22×D4—1062no—
639C22×D4—1062no—
640C22×D4—1062no—
641C22×D4—1062no—
642C22×D4—1062no—
643C22×D4—1062no—
644C22×D4—1062no—
645C22×D4—1061no—
646C22×D4—1061no—
647C22×D4—1061no—
648C22×D4—1061no—
649C22×D4—1061no—
650C22×D4—1061no—
651C22×D4—2121no—
652C22×D4—2121no—
653C23×C4C22×D5311yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—1062no—
655AGL(1,ℤ/8)—1062no—
656AGL(1,ℤ/8)—2121no—
657AGL(1,ℤ/8)—2121no—
658C2×SD16—1061no—
659C2×SD16—1061no—
660C2×D8—1061no—
661C2×D8—1061no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—531no—
666C2×M16—531no—
667C2×M16—1061no—
668C2×M16—1062no—
669C2×M16—2121no—
670C2×M16C22×D5311yescharacteristic
671C2×M16C22×D5311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1061no—
674#127—1061no—
675#127—1062no—
676#127—1062no—
677#127—1061no—
678#127—2121no—
679#127—2121no—
680#124—1061no—
681#124—1061no—
682#123—21no—
683#123—1062no—
684#123—1062no—
685#123—1061no—
686C22⋊Q8—531no—
687C22⋊Q8—531no—
688C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
690#121—531no—
691#121—531no—
692#121—1062no—
693#121—1062no—
694#121—1062no—
695#121—1062no—
696#121—1061no—
697#121—1061no—
698#121—1061no—
699#121—1061no—
700#121—1061no—
701#121—1061no—
702#121—1061no—
703#121—1061no—
704#121D21211yescharacteristic, complemented
705#121D21211yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—1062no—
708#120—1062no—
709#120—1062no—
710#120—1062no—
711#120—1062no—
712#120—1062no—
713#120—1062no—
714#120—1062no—
715#120—1061no—
716#120—2128no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1061no—
720C4×D4—1061no—
721C4×D4—1061no—
722C4×D4—1061no—
723C4×D4—1061no—
724C4×D4—1061no—
725#117—531no—
726#117C22×D5311yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1062no—
730C2×C22⋊C4—1062no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C42C22×D5311yescharacteristic
736C2×C42C22×D5311yescharacteristic
737#107—1061no—
738#107—1061no—
739#106—1061no—
740#106—1061no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—1062no—
744#104—2121no—
745#103—1061no—
746#103—1061no—
747#102—1061no—
748#102—1061no—
749#102—1061no—
750#102—1061no—
751#102—1061no—
752#102—1061no—
753#100—534no—
754#100—1062no—
755#100—1062no—
756#100—1062no—
757#95—21no—
758C24—532no—
759C24—532no—
760C24—1064no—
761C24—1062no—
762C24—1062no—
763C24—1062no—
764C24—1061no—
765C24—4242no—
766C24—2122no—
767C24—2124no—
768C24D4×D5311yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1061no—
774#41—1061no—
775#41—1061no—
776#41—1061no—
777#41—2122no—
778#41—2122no—
779#41—2122no—
780#41—2122no—
781C2×Q8—531no—
782C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—532no—
787C2×D4—531no—
788C2×D4—532no—
789C2×D4—1062no—
790C2×D4—1062no—
791C2×D4—1064no—
792C2×D4—1062no—
793C2×D4—1062no—
794C2×D4—1062no—
795C2×D4—1062no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—1062no—
800C2×D4—1062no—
801C2×D4—1061no—
802C2×D4—1061no—
803C2×D4—1061no—
804C2×D4—1061no—
805C2×D4—1061no—
806C2×D4—1061no—
807C2×D4—1061no—
808C2×D4—1061no—
809C2×D4—1061no—
810C2×D4—1061no—
811C2×D4—1061no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—1061no—
815C2×D4—1061no—
816C2×D4—1061no—
817C2×D4—4242no—
818C2×D4—4242no—
819C2×D4—4244no—
820C2×D4—4244no—
821C2×D4—2122no—
822C2×D4—2122no—
823C2×D4—2122no—
824C2×D4—2122no—
825C2×D4—2122no—
826C2×D4—2122no—
827C2×D4—2122no—
828C2×D4—2122no—
829C2×D4—2124no—
830C2×D4—2124no—
831C2×D4—2122no—
832C2×D4—2122no—
833C2×D4—2122no—
834C2×D4—2124no—
835C2×D4—2124no—
836C2×D4—2122no—
837C2×D4—2122no—
838C2×D4—2124no—
839C2×D4—2124no—
840C2×D4—2124no—
841C2×D4—2121no—
842C2×D4—2121no—
843C2×D4C2×D21211yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1062no—
852C22×C4—1062no—
853C22×C4—1062no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4C2×D21211yescharacteristic
857C22×C4C2×D21211yescharacteristic
858C22×C4D4×D5311yescharacteristic
859C22×C4D4×D5311yescharacteristic
860C22×C4D4×D5311yescharacteristic
861C22×C4C23×D5311yescharacteristic
862SD16—2122no—
863SD16—2122no—
864D8—2122no—
865D8—2122no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—532no—
871M16—1061no—
872M16—1061no—
873M16—1061no—
874M16—2122no—
875M16D4×D5312yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—1061no—
880C2×C8—1061no—
881C2×C8—2122no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—531no—
885C4⋊C4—531no—
886C4⋊C4—1061no—
887C4⋊C4—1061no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—1062no—
899C22⋊C4—1062no—
900C22⋊C4—1062no—
901C22⋊C4—1062no—
902C22⋊C4—1062no—
903C22⋊C4—1062no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—2124no—
910C22⋊C4—2124no—
911C22⋊C4—2121no—
912C22⋊C4—2121no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1061no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—534no—
925C23—1062no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1061no—
930C23—1062no—
931C23—4242no—
932C23—4242no—
933C23—4242no—
934C23—4242no—
935C23—4248no—
936C23—4248no—
937C23—2124no—
938C23—2124no—
939C23—2122no—
940C23—2122no—
941C23—2124no—
942C23—2122no—
943C23—2122no—
944C23—2122no—
945C23—2122no—
946C23—2124no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2124no—
951C23#1313318711yescharacteristic
952C23#1313318711yescharacteristic
953C23C2×D4×D5311yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1061no—
957Q8—1061no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—1062no—
965D4—1061no—
966D4—1062no—
967D4—1062no—
968D4—1061no—
969D4—1062no—
970D4—4248no—
971D4—4248no—
972D4—4242no—
973D4—4242no—
974D4—4242no—
975D4—4242no—
976D4—4242no—
977D4—4242no—
978D4—2124no—
979D4—2124no—
980D4—2124no—
981D4—2122no—
982D4—2124no—
983D4—2122no—
984D4—2121no—
985D4—2121no—
986D4—2121no—
987D4—2121no—
988D4—2121no—
989D4—2121no—
990D4—2121no—
991D4—2121no—
992D4—2121no—
993D4—2121no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—4242no—
1019C2×C4—4242no—
1020C2×C4—2124no—
1021C2×C4—2122no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4#1313318711yescharacteristic
1026C2×C4#1313318711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1029C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1030C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1031C2×C4#1313326211yescharacteristic
1032C2×C4#1313326311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1062no—
1036C8—2121no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—8484no—
1050C22—1064no—
1051C22—4242no—
1052C22—4242no—
1053C22—4242no—
1054C22—4248no—
1055C22—4242no—
1056C22—4248no—
1057C22—4241no—
1058C22—4241no—
1059C22—4241no—
1060C22—2124no—
1061C22—2124no—
1062C22—2121no—
1063C22—2122no—
1064C22—2121no—
1065C22—2122no—
1066C22—2121no—
1067C22—2122no—
1068C22—2122no—
1069C22—2122no—
1070C22#1681079212yescomplemented
1071C22C2×#1313318711yescharacteristic
1072C22#121×D5311yescharacteristic
1073C22#1681118111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—4241no—
1082C4—2121no—
1083C4—2121no—
1084C4—2121no—
1085C4#1681125511yescharacteristic
1086C4D4×D21211yescharacteristic
1087C4#1681126511yescharacteristic
1088C4#1681126811yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—8481no—
1095C2—4241no—
1096C2—4242no—
1097C2—2124no—
1098C2#2027808811yescharacteristic
1099C2C2×#1681079211yescharacteristic
1100C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24412
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288348C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. C2×#16810792C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. #20278352C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275924C2semidirect
9. #20275733C2semidirect
10. #20275729C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
18. C2×#13133245C22semidirect
19. C2×#13133242C22semidirect
20. C22×#11719917C22semidirect
33. C2×#13133214C22semidirect
35. C2×#13133191C22semidirect
48. #16810666C22semidirect
49. #16810665C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. C2×#13133145C22semidirect
52. #16810629C22semidirect
53. #16810627C22semidirect
54. #16810625C22semidirect
55. #16810624C22semidirect
59. C2×#13133133C22semidirect
60. C2×#13133133C22semidirect
63. #16810525C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
66. C22×M16×C53C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
126. #13133196D4semidirect
127. #13133196D4semidirect
138. #13133191D4semidirect
139. #13133191D4semidirect
183. #13133133D4semidirect
193. C22⋊Q8×C53D4semidirect
194. C22⋊Q8×C53D4semidirect
195. #121×C53D4semidirect
196. #121×C53D4semidirect
315. M16×C53C2×D4semidirect
362. #11719917C2×D4semidirect
499. C22×C53#453semidirect
551. #1871D53semidirect
571. C22×M16C2×D53semidirect
604. C2×#104C2×D53semidirect
605. C2×#104C2×D53semidirect
618. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
621. #339C2×D53semidirect
622. #339C2×D53semidirect
623. C53#24412semidirect
688. C22⋊Q8D212semidirect
689. C22⋊Q8D212semidirect
704. #121D212semidirect
705. #121D212semidirect
875. M16D4×D53semidirect
1070. C22#16810792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883482
#202843362
#202843342
C2×#168107922
C22×#131331332
#202783522
#202759282
#202759242
#202757332
#202757292
#202751122
#202750152
#202749262
#202746702
C53×#18712
#2441253