Finite Group Databasebeta

← #27421529

Subgroups — #27421529

Order 13568.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288348C211yesmaximal, characteristic
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
20#16811269—21no—
21#16811269—21no—
22#16811264—21no—
23#16811264—21no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212—21no—
26#16811257—21no—
27#16811257—21no—
28#16811192C2211yescharacteristic
29#16811187C2211yescharacteristic
30#16811184—22no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic
32C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
33#16811134C2211yescharacteristic
34#120×D53—22no—
35#16811097C2211yescharacteristic
36#16810879—21no—
37#16810871—21no—
38#16810862—21no—
39#16810854—21no—
40#16810799—24no—
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
46#16810632C2211yescharacteristic, complemented
47#16810622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133133—24no—
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53#16810540—22no—
54#16810524C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic, complemented
56#16810478—22no—
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
58#16810384C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810382C2211yescharacteristic, complemented
61#16810382C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#470—21no—
67C53×#468—21no—
68C53×#467—21no—
69C53×#465—21no—
70C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53D412yes—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77#13133263—41no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—22no—
86C22×D212—21no—
87C22×D212—22no—
88C22×D212—41no—
89C22×D212—41no—
90C22×D212D412yes—
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—21no—
95C2×D4×D53—22no—
96C2×D4×D53—22no—
97#13133248—22no—
98#13133248—41no—
99C2×#11719925—21no—
100C2×#11719924—21no—
101C2×#11719917—22no—
102C2×#11719917—21no—
103C2×#11719917—41no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C22×#88322—21no—
107#13133214—21no—
108#13133213—21no—
109#13133206—21no—
110#13133206—22no—
111#13133206—22no—
112#13133206—41no—
113#13133206—41no—
114#13133205—21no—
115#13133202—22no—
116#13133202—22no—
117#13133200—21no—
118#13133196D411yescharacteristic
119#13133196D411yescharacteristic
120#13133192—22no—
121#13133192—22no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133191D411yescharacteristic
127#13133191D411yescharacteristic
128#13133190—22no—
129#13133190—22no—
130#13133187—22no—
131#13133187—22no—
132#13133187—22no—
133#13133187—22no—
134#13133187—22no—
135#13133186—21no—
136#13133185—22no—
137#13133185—22no—
138#13133185—22no—
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141#13133179—21no—
142#13133179—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133176C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53—21no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—22no—
149C2×#11719921—22no—
150C2×#11719921—22no—
151C22⋊C4×D53—22no—
152C22⋊C4×D53—22no—
153C22⋊C4×D53—22no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156#13133150—21no—
157#13133148—21no—
158#13133144—22no—
159#13133144—41no—
160#13133143—22no—
161#13133143—41no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133140—21no—
165#13133137—21no—
166#13133133—22no—
167#13133133—22no—
168#13133133—22no—
169#13133133D414yescomplemented
170#13133124—21no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—41no—
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×M16×C53—22no—
179C2×M16×C53—21no—
180C2×M16×C53—41no—
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184#123×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C22⋊Q8×C53—21no—
188C22⋊Q8×C53—21no—
189C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
191#121×C53D411yescharacteristic
192#121×C53D411yescharacteristic
193#120×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#103×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#103×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—22no—
208C23×D53—22no—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—24no—
211C23×D53—42no—
212C23×D53—44no—
213C23×D53—82no—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53C2×D412yes—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53—22no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—22no—
249C2×C22⋊D53—22no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252#11719949—42no—
253#11719949—42no—
254D4×D53—42no—
255D4×D53—42no—
256D4×D53—44no—
257D4×D53—44no—
258D4×D53—84no—
259D4×D53—84no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—24no—
272C2×D212—22no—
273C2×D212—22no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—22no—
281C2×D212—22no—
282C2×D212—42no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—42no—
285C2×D212—42no—
286C2×D212—42no—
287C2×D212—42no—
288C2×D212—42no—
289C2×D212—42no—
290C2×D212—42no—
291C2×D212—42no—
292C2×D212—42no—
293C2×D212C2×D411yescharacteristic
294C2×D212C2×D412yes—
295C2×D212#4112yes—
296C2×C4×D53—22no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—22no—
299C2×C4×D53—22no—
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301Q16×C53—42no—
302SD16×C53—42no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53—21no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—42no—
307M16×C53C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C53—21no—
309C2×C8×C53—21no—
310C2×C8×C53—42no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—21no—
313C4⋊C4×C53—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—41no—
316C4⋊C4×C53—41no—
317C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—41no—
325C22⋊C4×C53—41no—
326C42×C53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—42no—
331#11719925—42no—
332#11719924—42no—
333#11719921—22no—
334#11719921—22no—
335#11719921—22no—
336#11719921—22no—
337#11719921—22no—
338#11719921—22no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—44no—
342#11719921—44no—
343#11719921—82no—
344#11719921—82no—
345C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—42no—
358#11719917C2×D412yescomplemented
359C2×#88322—21no—
360C2×#88322—21no—
361C2×#88322—42no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—44no—
378C22×D53—44no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—42no—
381C22×D53—42no—
382C22×D53—42no—
383C22×D53—44no—
384C22×D53—44no—
385C22×D53—82no—
386C22×D53—82no—
387C22×D53—82no—
388C22×D53—82no—
389C22×D53—88no—
390C22×D53—88no—
391C22×D53#12114yes—
392Q8×C53—21no—
393Q8×C53—21no—
394Q8×C53—41no—
395Q8×C53—41no—
396Q8×C53—41no—
397Q8×C53—41no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—21no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—41no—
403D4×C53—42no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—42no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53#12011yescharacteristic
425C2×C4×C53#12011yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D53—44no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—42no—
437C22⋊D53—82no—
438C22⋊D53—82no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448D212—22no—
449D212—22no—
450D212—21no—
451D212—22no—
452D212—22no—
453D212—21no—
454D212—44no—
455D212—44no—
456D212—44no—
457D212—41no—
458D212—41no—
459D212—41no—
460D212—41no—
461D212—82no—
462D212—82no—
463C4×D53—44no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—82no—
467C4×D53—82no—
468Dic106—21no—
469Dic106—21no—
470C8×C53—22no—
471C8×C53—41no—
472#88322—22no—
473#88322—41no—
474#24413—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53#45512yescomplemented
488C22×C53C2×#12011yescharacteristic
489C22×C53C2×#12111yescharacteristic
490C22×C53#53411yescharacteristic
491C2×D53—24no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—44no—
495C2×D53—44no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—42no—
502C2×D53—82no—
503C2×D53—88no—
504C2×D53—88no—
505C2×D53—82no—
506C2×D53—164no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—81no—
513C4×C53—81no—
514C4×C53D4211yescharacteristic
515C4×C53D4211yescharacteristic
516C4×C53#54611yescharacteristic
517C4×C53#54611yescharacteristic
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520Dic53—41no—
521Dic53—81no—
522Dic53—81no—
523#3484—531no—
524#3056—531no—
525#3056D5311yescharacteristic, complemented
526C2×#455—531no—
527C22×#100—531no—
528#2435—531no—
529#2037—531no—
530#2037—531no—
531#2004—531no—
532#2004—531no—
533#1885—531no—
534#1871—531no—
535#1871—531no—
536#1856—531no—
537#1792—531no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—22no—
541C2×C53—41no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53#241011yescharacteristic
544C2×C53C2×#45511yescharacteristic
545C2×C53#301911yescharacteristic
546D53—44no—
547D53—82no—
548D53—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—531no—
550C23×D4—531no—
551C2×#137—531no—
552C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—531no—
554C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557#546—1061no—
558#546—1061no—
559D42—1061no—
560D42—1061no—
561D42—1061no—
562D42—1061no—
563#535—531no—
564#535—531no—
565#534—1062no—
566C2×#124—531no—
567C2×#124—531no—
568#525—531no—
569#525C2×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
571C2×#120—1062no—
572#518—531no—
573#470—21no—
574#470—1061no—
575#468—21no—
576#468—1061no—
577#467—21no—
578#467—1061no—
579#465—21no—
580#465—1061no—
581#455—1064no—
582#428—531no—
583#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
584C2×#104—531no—
585C2×#104—531no—
586C2×#104—531no—
587C2×#104—531no—
588#419—531no—
589#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
590#417—531no—
591#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
592C2×#100—531no—
593C2×#100—531no—
594C2×#100—531no—
595C2×#100—531no—
596C2×#100—1064no—
597#394—1062no—
598#390—531no—
599#390—531no—
600#379—1062no—
601C4×C22⋊C4—531no—
602#339—531no—
603#339—531no—
604#339—531no—
605#339—531no—
606C53#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—532no—
608H(5,𝔽2)—1062no—
609H(5,𝔽2)—1062no—
610H(5,𝔽2)—2121no—
611H(5,𝔽2)—2121no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41C22×D5311yescharacteristic
616C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
617C22×D4—532no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—531no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1062no—
624C22×D4—1062no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1061no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C22×D4—2121no—
632C22×D4—2121no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1062no—
637#137—2121no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1061no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1061no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—531no—
646C2×M16—531no—
647C2×M16—1061no—
648C2×M16—1062no—
649C2×M16—2121no—
650C2×M16C22×D5311yescharacteristic
651C2×M16C22×D5311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1061no—
654#127—1061no—
655#127—1061no—
656#124—1061no—
657#124—1061no—
658#124—1062no—
659#124—1062no—
660#124—2121no—
661#124—2121no—
662#123—21no—
663#123—1062no—
664#123—1062no—
665#123—1061no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—531no—
671C22⋊Q8—531no—
672C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
674#121—531no—
675#121—531no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1062no—
679#121—1062no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121C22⋊D5311yescharacteristic
685#121C22⋊D5311yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1062no—
688#120—1062no—
689#120—1062no—
690#120—1062no—
691#120—1062no—
692#120—1062no—
693#120—1062no—
694#120—1062no—
695#120—1061no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704#117—531no—
705#117C22×D5311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C42—531no—
718C2×C42—531no—
719#107—21no—
720#107—1061no—
721#106—21no—
722#106—1061no—
723#104—1062no—
724#104—1062no—
725#104—2121no—
726#104—2121no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—1061no—
731#103—1061no—
732#103—1061no—
733#102—21no—
734#102—1061no—
735#100—534no—
736#100—1062no—
737#100—1062no—
738#100—1062no—
739#95—1061no—
740C24—532no—
741C24—532no—
742C24—1064no—
743C24—1062no—
744C24—1062no—
745C24—1062no—
746C24—4242no—
747C24—2122no—
748C24—2124no—
749C24D4×D5311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—2122no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761#41—2122no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—531no—
769C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—532no—
774C2×D4—531no—
775C2×D4—532no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1062no—
778C2×D4—1064no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1062no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—4244no—
799C2×D4—4244no—
800C2×D4—2122no—
801C2×D4—2122no—
802C2×D4—2122no—
803C2×D4—2122no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4—2122no—
806C2×D4—2122no—
807C2×D4—2122no—
808C2×D4—2122no—
809C2×D4—2122no—
810C2×D4—2122no—
811C2×D4—2122no—
812C2×D4—2122no—
813C2×D4—2124no—
814C2×D4—2124no—
815C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1062no—
824C22×C4—1062no—
825C22×C4—1062no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4D4×D5311yescharacteristic
830C22×C4D4×D5311yescharacteristic
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2122no—
837SD16—42no—
838SD16—2122no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—532no—
844M16—1061no—
845M16—1061no—
846M16—1061no—
847M16—2122no—
848M16D4×D5312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—2122no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—531no—
862C4⋊C4—531no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1061no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—4242no—
886C22⋊C4—4242no—
887C22⋊C4—2124no—
888C22⋊C4—2124no—
889C22⋊C4—2122no—
890C42—21no—
891C42—1061no—
892C42—1061no—
893C42—1061no—
894C42—1061no—
895C42—1061no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—534no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—1061no—
907C23—1062no—
908C23—4242no—
909C23—4242no—
910C23—4242no—
911C23—4242no—
912C23—4248no—
913C23—4248no—
914C23—2124no—
915C23—2124no—
916C23—2124no—
917C23—2122no—
918C23—2122no—
919C23—2122no—
920C23—2122no—
921C23—2124no—
922C23—2124no—
923C23#1313318511yescharacteristic
924C23#1313318511yescharacteristic
925C23C2×D4×D5311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1061no—
933Q8—1061no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—1062no—
941D4—1062no—
942D4—1061no—
943D4—1062no—
944D4—1062no—
945D4—1061no—
946D4—4242no—
947D4—4242no—
948D4—4242no—
949D4—4242no—
950D4—2124no—
951D4—2124no—
952D4—2124no—
953D4—2122no—
954D4—2124no—
955D4—2122no—
956D4—2121no—
957D4—2121no—
958D4—2121no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—4242no—
986C2×C4—4242no—
987C2×C4—2124no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4#1313318511yescharacteristic
997C2×C4#1313318511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1002C2×C4#1313326211yescharacteristic
1003C2×C4#1313326311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1062no—
1007C8—2121no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—8484no—
1021C22—1064no—
1022C22—4242no—
1023C22—4248no—
1024C22—4242no—
1025C22—4248no—
1026C22—2124no—
1027C22—2124no—
1028C22—2121no—
1029C22—2122no—
1030C22—2121no—
1031C22—2122no—
1032C22—2121no—
1033C22—2122no—
1034C22—2122no—
1035C22—2122no—
1036C22#1681079912yescomplemented
1037C22C2×#1313318511yescharacteristic
1038C22#121×D5311yescharacteristic
1039C22#1681118111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4241no—
1048C4—4241no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1053C4#1681125711yescharacteristic
1054C4#1681126111yescharacteristic
1055C4#1681126211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4241no—
1062C2—4242no—
1063C2—2124no—
1064C2#2027808611yescharacteristic
1065C2C2×#1681079911yescharacteristic
1066C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3056C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288348C2
hypercenter#3056D53
hypocenterC53#24413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284341C2semidirect
3. C2×#16810799C2semidirect
4. C22×#13133133C2semidirect
5. #20278367C2semidirect
6. #20275927C2semidirect
7. #20275923C2semidirect
8. #20275745C2semidirect
9. #20275741C2semidirect
10. #20275100C2semidirect
11. #20275018C2semidirect
12. #20275017C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#3056C2semidirect
18. C2×#13133248C22semidirect
19. C22×#11719917C22semidirect
32. C2×#13133206C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
43. C2×#13133144C22semidirect
44. C2×#13133143C22semidirect
45. C2×#13133143C22semidirect
46. #16810632C22semidirect
47. #16810622C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810524C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
58. #16810384C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810382C22semidirect
61. #16810382C22semidirect
62. C2×#137×C53C22semidirect
63. C22×M16×C53C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
70. C53×#428C22semidirect
71. C53×#419C22semidirect
72. C53×#417C22semidirect
169. #13133133D4semidirect
307. M16×C53C2×D4semidirect
358. #11719917C2×D4semidirect
487. C22×C53#455semidirect
525. #3056D53semidirect
552. C2×#137C2×D53semidirect
554. C22×M16C2×D53semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
583. #428C2×D53semidirect
589. #419C2×D53semidirect
591. #417C2×D53semidirect
606. C53#24413semidirect
848. M16D4×D53semidirect
1036. C22#16810799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883482
#202843412
C2×#168107992
C22×#131331332
#202783672
#202759272
#202759232
#202757452
#202757412
#202751002
#202750182
#202750172
#202749232
#202746672
C53×#30562
#2441353