Finite Group Databasebeta

← #27421531

Subgroups — #27421531

Order 13568.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288348C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
21#16811269—21no—
22#16811269—21no—
23#16811264—21no—
24#16811264—21no—
25D4×D212—21no—
26D4×D212—21no—
27#16811257—21no—
28#16811257—21no—
29#16811192C2211yescharacteristic
30#16811187C2211yescharacteristic
31#16811184—22no—
32C2×#13133205C2211yescharacteristic
33C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
34#16811134C2211yescharacteristic
35C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D53—22no—
37#16811097C2211yescharacteristic
38#16810881—21no—
39#16810879—21no—
40#16810869—21no—
41#16810867—21no—
42#16810864—21no—
43#16810862—21no—
44#16810852—21no—
45#16810850—21no—
46#16810802—24no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48#16810665C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
51#16810633C2211yescharacteristic, complemented
52#16810631C2211yescharacteristic, complemented
53#16810625C2211yescharacteristic, complemented
54#16810624C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133—24no—
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
60#16810541—22no—
61#16810525C2211yescharacteristic
62#16810525C2211yescharacteristic, complemented
63#16810478—22no—
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D53D412yes—
74#13133263—22no—
75#13133263—22no—
76#13133263—41no—
77#13133263—41no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212—21no—
83C22×D212—21no—
84C22×D212—21no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212—22no—
87C22×D212—21no—
88C22×D212—22no—
89C22×D212—41no—
90C22×D212—41no—
91C22×D212D412yes—
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C22×D212C2311yescharacteristic
94C2×D4×D53—22no—
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—22no—
97C2×D4×D53—22no—
98#13133250—22no—
99#13133250—41no—
100#13133247—22no—
101#13133247—41no—
102C2×Dic212—21no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719913—21no—
105C2×#11719923—21no—
106C2×#11719917—22no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—41no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C22×#88322—21no—
112#13133214—21no—
113#13133213—21no—
114#13133206—21no—
115#13133205—22no—
116#13133205—22no—
117#13133205—21no—
118#13133205—41no—
119#13133205—41no—
120#13133202—22no—
121#13133202—22no—
122#13133200—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196—21no—
125#13133196—21no—
126#13133196—21no—
127#13133196D411yescharacteristic
128#13133196D411yescharacteristic
129#13133192—22no—
130#13133192—22no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133191—21no—
134#13133191—21no—
135#13133191D411yescharacteristic
136#13133191D411yescharacteristic
137#13133190—22no—
138#13133190—22no—
139#13133187—22no—
140#13133187—22no—
141#13133187—22no—
142#13133187—22no—
143#13133187—22no—
144#13133186—21no—
145#13133185—22no—
146#13133185—22no—
147#13133185—22no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133176C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×#11719921—22no—
159C2×#11719921—22no—
160C2×#11719921—22no—
161C2×#11719921—22no—
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165#13133151—21no—
166#13133150—21no—
167#13133149—21no—
168#13133148—21no—
169#13133145—22no—
170#13133145—41no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133142—21no—
174#13133141—21no—
175#13133140—21no—
176#13133140—21no—
177#13133139—21no—
178#13133138—21no—
179#13133133—22no—
180#13133133—22no—
181#13133133—22no—
182#13133133D414yescomplemented
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—22no—
208C23×D53—22no—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—24no—
211C23×D53—42no—
212C23×D53—44no—
213C23×D53—82no—
214C23×D53C2×D412yes—
215C23×D53C2×D412yes—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—22no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246#11719949—42no—
247#11719949—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—44no—
251D4×D53—44no—
252D4×D53—84no—
253D4×D53—84no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—22no—
265C2×D212—24no—
266C2×D212—22no—
267C2×D212—22no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—22no—
275C2×D212—22no—
276C2×D212—42no—
277C2×D212—42no—
278C2×D212—42no—
279C2×D212—42no—
280C2×D212—42no—
281C2×D212—42no—
282C2×D212—42no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—42no—
285C2×D212—42no—
286C2×D212—42no—
287C2×D212C2×D411yescharacteristic
288C2×D212C2×D412yes—
289C2×D212#4112yes—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—22no—
293C2×C4×D53—22no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301M16×C53—21no—
302M16×C53—21no—
303M16×C53—21no—
304M16×C53—42no—
305M16×C53C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C53—21no—
307C2×C8×C53—21no—
308C2×C8×C53—42no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊C4×C53—42no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323C42×C53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—41no—
328C22⋊Dic53—41no—
329#11719925—42no—
330#11719923—42no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—22no—
334#11719921—22no—
335#11719921—22no—
336#11719921—22no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—44no—
340#11719921—44no—
341#11719921—82no—
342#11719921—82no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—41no—
350#11719919—41no—
351C4×Dic53—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—21no—
354#11719917—21no—
355#11719917—42no—
356#11719917C2×D412yescomplemented
357C2×#88322—21no—
358C2×#88322—21no—
359C2×#88322—42no—
360Dic212—42no—
361#11719913—42no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—22no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C22×D53—22no—
371C22×D53—22no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—22no—
374C22×D53—22no—
375C22×D53—22no—
376C22×D53—44no—
377C22×D53—44no—
378C22×D53—44no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—42no—
381C22×D53—42no—
382C22×D53—42no—
383C22×D53—44no—
384C22×D53—44no—
385C22×D53—82no—
386C22×D53—82no—
387C22×D53—82no—
388C22×D53—82no—
389C22×D53—88no—
390C22×D53—88no—
391C22×D53#12114yes—
392Q8×C53—21no—
393Q8×C53—21no—
394D4×C53—21no—
395D4×C53—21no—
396D4×C53—42no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—42no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53#12011yescharacteristic
422C2×C4×C53#12011yescharacteristic
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D53—44no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—42no—
434C22⋊D53—82no—
435C22⋊D53—82no—
436C2×Dic53—21no—
437C2×Dic53—21no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—42no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444D212—22no—
445D212—22no—
446D212—21no—
447D212—22no—
448D212—22no—
449D212—21no—
450D212—44no—
451D212—44no—
452D212—44no—
453D212—41no—
454D212—41no—
455D212—41no—
456D212—41no—
457D212—82no—
458D212—82no—
459C4×D53—44no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—82no—
463C4×D53—82no—
464Dic106—21no—
465Dic106—21no—
466Dic106—41no—
467Dic106—41no—
468Dic106—41no—
469Dic106—41no—
470C8×C53—22no—
471C8×C53—41no—
472#88322—22no—
473#88322—41no—
474#24413—531nomaximal, Sylow
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—21no—
479C22×C53—21no—
480C22×C53—21no—
481C22×C53—21no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53#45512yescomplemented
488C22×C53C2×#12011yescharacteristic
489C22×C53C2×#12111yescharacteristic
490C22×C53#53411yescharacteristic
491C2×D53—24no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—44no—
495C2×D53—44no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—42no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—42no—
502C2×D53—82no—
503C2×D53—88no—
504C2×D53—88no—
505C2×D53—82no—
506C2×D53—164no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—41no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—81no—
513C4×C53—81no—
514C4×C53D4211yescharacteristic
515C4×C53D4211yescharacteristic
516C4×C53#54611yescharacteristic
517C4×C53#54611yescharacteristic
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520Dic53—41no—
521Dic53—81no—
522Dic53—81no—
523#3484—531no—
524#3056—531no—
525#3056—531no—
526C2×#455—531no—
527C22×#100—531no—
528#2435—531no—
529#2037—531no—
530#2037—531no—
531#2004—531no—
532#2004—531no—
533#1885—531no—
534#1871—531no—
535#1871D5311yescharacteristic, complemented
536#1856—531no—
537#1792—531no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—22no—
541C2×C53—41no—
542C2×C53—81no—
543C2×C53#241011yescharacteristic
544C2×C53C2×#45511yescharacteristic
545C2×C53#301911yescharacteristic
546D53—44no—
547D53—82no—
548D53—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—531no—
550C23×D4—531no—
551C2×#137—531no—
552C2×#137—531no—
553C22×M16—531no—
554C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#546—1061no—
556#546—1061no—
557#546—1061no—
558#546—1061no—
559D42—1061no—
560D42—1061no—
561D42—1061no—
562D42—1061no—
563#535—531no—
564#535—531no—
565#534—1062no—
566C2×#124—531no—
567C2×#124—531no—
568#525—531no—
569#525C2×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8—531no—
571C2×#120—1062no—
572#518—531no—
573#470—1061no—
574#470—1061no—
575#468—1061no—
576#468—1061no—
577#467—1061no—
578#467—1061no—
579#465—1061no—
580#465—1061no—
581#455—1064no—
582#428—531no—
583#428—531no—
584C2×#104—531no—
585C2×#104—531no—
586C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
588#419—531no—
589#419—531no—
590#417—531no—
591#417—531no—
592C2×#100—531no—
593C2×#100—531no—
594C2×#100—531no—
595C2×#100—531no—
596C2×#100—1064no—
597#394—1062no—
598#390—531no—
599#390—531no—
600#379—1062no—
601C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
602#339—531no—
603#339—531no—
604#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
605#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
606C53#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—532no—
608H(5,𝔽2)—1062no—
609H(5,𝔽2)—1062no—
610H(5,𝔽2)—2121no—
611H(5,𝔽2)—2121no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41C22×D5311yescharacteristic
616C22×Q8—531no—
617C22×D4—532no—
618C22×D4—531no—
619C22×D4—531no—
620C22×D4—1061no—
621C22×D4—1062no—
622C22×D4—1062no—
623C22×D4—1062no—
624C22×D4—1062no—
625C22×D4—1062no—
626C22×D4—1061no—
627C22×D4—1061no—
628C22×D4—1061no—
629C22×D4—1061no—
630C22×D4—1061no—
631C22×D4—2121no—
632C22×D4—2121no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#137—1062no—
635#137—1062no—
636#137—2121no—
637#137—2121no—
638C2×Q16—1061no—
639C2×Q16—1061no—
640C2×SD16—1061no—
641C2×SD16—1061no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—531no—
646C2×M16—531no—
647C2×M16—1061no—
648C2×M16—1062no—
649C2×M16—2121no—
650C2×M16C22×D5311yescharacteristic
651C2×M16C22×D5311yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1061no—
654#127—1061no—
655#127—1061no—
656#124—1061no—
657#124—1062no—
658#124—1062no—
659#124—1061no—
660#124—2121no—
661#124—2121no—
662#123—21no—
663#123—1062no—
664#123—1062no—
665#123—1061no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8D21211yescharacteristic
673C22⋊Q8D21211yescharacteristic
674#121—531no—
675#121—531no—
676#121—1062no—
677#121—1062no—
678#121—1062no—
679#121—1062no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684#121D21211yescharacteristic
685#121D21211yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1062no—
688#120—1062no—
689#120—1062no—
690#120—1062no—
691#120—1062no—
692#120—1062no—
693#120—1062no—
694#120—1062no—
695#120—1061no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704#117—531no—
705#117C22×D5311yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1061no—
717C2×C42C22×D5311yescharacteristic
718C2×C42C22×D5311yescharacteristic
719#107—1061no—
720#107—1061no—
721#106—1061no—
722#106—1061no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—1062no—
726#104—2121no—
727#103—1061no—
728#103—1061no—
729#103—1061no—
730#103—1061no—
731#103—1061no—
732#103—1061no—
733#102—1061no—
734#102—1061no—
735#100—534no—
736#100—1062no—
737#100—1062no—
738#100—1062no—
739#95—21no—
740C24—532no—
741C24—532no—
742C24—1064no—
743C24—1062no—
744C24—1062no—
745C24—1062no—
746C24—4242no—
747C24—2122no—
748C24—2124no—
749C24D4×D5311yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1061no—
755#41—1061no—
756#41—1061no—
757#41—1061no—
758#41—2122no—
759#41—2122no—
760#41—2122no—
761#41—2122no—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—1061no—
769C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—532no—
774C2×D4—531no—
775C2×D4—532no—
776C2×D4—1062no—
777C2×D4—1062no—
778C2×D4—1064no—
779C2×D4—1062no—
780C2×D4—1062no—
781C2×D4—1062no—
782C2×D4—1062no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1062no—
787C2×D4—1062no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—4244no—
799C2×D4—4244no—
800C2×D4—2122no—
801C2×D4—2122no—
802C2×D4—2122no—
803C2×D4—2122no—
804C2×D4—2122no—
805C2×D4—2122no—
806C2×D4—2122no—
807C2×D4—2122no—
808C2×D4—2122no—
809C2×D4—2122no—
810C2×D4—2122no—
811C2×D4—2122no—
812C2×D4—2122no—
813C2×D4—2124no—
814C2×D4—2124no—
815C2×D4C2×D21211yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1062no—
824C22×C4—1062no—
825C22×C4—1062no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4C2×D21211yescharacteristic
830C22×C4C2×D21211yescharacteristic
831C22×C4D4×D5311yescharacteristic
832C22×C4D4×D5311yescharacteristic
833C22×C4D4×D5311yescharacteristic
834C22×C4C23×D5311yescharacteristic
835Q16—2122no—
836Q16—2122no—
837SD16—2122no—
838SD16—2122no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—532no—
844M16—1061no—
845M16—1061no—
846M16—1061no—
847M16—2122no—
848M16D4×D5312yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1061no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—2122no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—531no—
858C4⋊C4—531no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—2121no—
864C4⋊C4—2121no—
865C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—1062no—
876C22⋊C4—1062no—
877C22⋊C4—1062no—
878C22⋊C4—1062no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—4242no—
885C22⋊C4—4242no—
886C22⋊C4—2124no—
887C22⋊C4—2124no—
888C22⋊C4—2121no—
889C22⋊C4—2121no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1061no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—534no—
902C23—1062no—
903C23—1062no—
904C23—1062no—
905C23—1062no—
906C23—1061no—
907C23—1062no—
908C23—4242no—
909C23—4242no—
910C23—4242no—
911C23—4242no—
912C23—4248no—
913C23—4248no—
914C23—2124no—
915C23—2124no—
916C23—2124no—
917C23—2122no—
918C23—2122no—
919C23—2122no—
920C23—2122no—
921C23—2124no—
922C23—2124no—
923C23#1313318711yescharacteristic
924C23#1313318711yescharacteristic
925C23C2×D4×D5311yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—1061no—
929Q8—1061no—
930Q8—2121no—
931Q8—2121no—
932Q8—2121no—
933Q8—2121no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—1062no—
941D4—1061no—
942D4—1062no—
943D4—1062no—
944D4—1061no—
945D4—1062no—
946D4—4242no—
947D4—4242no—
948D4—4242no—
949D4—4242no—
950D4—2124no—
951D4—2124no—
952D4—2124no—
953D4—2122no—
954D4—2124no—
955D4—2122no—
956D4—2121no—
957D4—2121no—
958D4—2121no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1061no—
984C2×C4—1061no—
985C2×C4—1061no—
986C2×C4—4242no—
987C2×C4—4242no—
988C2×C4—2124no—
989C2×C4—2122no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4#1313318711yescharacteristic
997C2×C4#1313318711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1000C2×C4C22×D21211yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5311yescharacteristic
1002C2×C4#1313326211yescharacteristic
1003C2×C4#1313326311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1062no—
1007C8—2121no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—8484no—
1021C22—1064no—
1022C22—4242no—
1023C22—4248no—
1024C22—4242no—
1025C22—4248no—
1026C22—2124no—
1027C22—2124no—
1028C22—2121no—
1029C22—2122no—
1030C22—2121no—
1031C22—2122no—
1032C22—2121no—
1033C22—2122no—
1034C22—2122no—
1035C22—2122no—
1036C22#1681080212yescomplemented
1037C22C2×#1313318711yescharacteristic
1038C22#121×D5311yescharacteristic
1039C22#1681118111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4241no—
1048C4—4241no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4#1681125511yescharacteristic
1053C4D4×D21211yescharacteristic
1054C4#1681126511yescharacteristic
1055C4#1681126811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4241no—
1062C2—4242no—
1063C2—2124no—
1064C2#2027808811yescharacteristic
1065C2C2×#1681080211yescharacteristic
1066C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288348C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24413
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. #20284345C2semidirect
4. C2×#16810802C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. #20278366C2semidirect
7. #20275928C2semidirect
8. #20275924C2semidirect
9. #20275747C2semidirect
10. #20275743C2semidirect
11. #20275102C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
18. C2×#13133250C22semidirect
19. C2×#13133247C22semidirect
20. C22×#11719917C22semidirect
33. C2×#13133205C22semidirect
35. C2×#13133196C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
48. #16810665C22semidirect
49. C2×#13133145C22semidirect
50. C2×#13133145C22semidirect
51. #16810633C22semidirect
52. #16810631C22semidirect
53. #16810625C22semidirect
54. #16810624C22semidirect
58. C2×#13133133C22semidirect
59. C2×#13133133C22semidirect
62. #16810525C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
66. C22×M16×C53C22semidirect
68. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#104×C53C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
182. #13133133D4semidirect
305. M16×C53C2×D4semidirect
356. #11719917C2×D4semidirect
487. C22×C53#455semidirect
535. #1871D53semidirect
554. C22×M16C2×D53semidirect
586. C2×#104C2×D53semidirect
587. C2×#104C2×D53semidirect
601. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
604. #339C2×D53semidirect
605. #339C2×D53semidirect
606. C53#24413semidirect
848. M16D4×D53semidirect
1036. C22#16810802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883482
#202843472
#202843452
C2×#168108022
C22×#131331332
#202783662
#202759282
#202759242
#202757472
#202757432
#202751022
#202750152
#202749262
#202746702
C53×#18712
#2441353