Finite Group Databasebeta

← #27421542

Subgroups — #27421542

Order 13568.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
21#16811278—21no—
22#16811278—21no—
23#16811275—21no—
24#16811275—21no—
25#16811270—21no—
26#16811270—21no—
27#16811269—21no—
28#16811269—21no—
29#16811199C2211yescharacteristic
30#16811194C2211yescharacteristic
31#16811183—22no—
32C2×#13133214C2211yescharacteristic
33C2×#13133205C2211yescharacteristic, complemented
34#16811134C2211yescharacteristic
35#123×D53—22no—
36C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
37#16811097C2211yescharacteristic
38#16810876—21no—
39#16810874—21no—
40#16810871—21no—
41#16810869—21no—
42#16810859—21no—
43#16810857—21no—
44#16810854—21no—
45#16810852—21no—
46#16810792—24no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48#16810665C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic, complemented
52#16810627C2211yescharacteristic, complemented
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55#16810605—24no—
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59C2×#13133133C2211yescharacteristic
60#16810532—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic, complemented
62#16810525C2211yescharacteristic
63#16810501—22no—
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—41no—
76#13133263—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—41no—
86C2×#11719945—41no—
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×D212—21no—
90C22×D212—22no—
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×D212C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C22⋊D53D412yes—
95C2×D4×D53—22no—
96C2×D4×D53—21no—
97C22×C4×D53D412yes—
98#13133245—22no—
99#13133245—41no—
100#13133242—22no—
101#13133242—41no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719924—21no—
104C2×D424—21no—
105C2×#11719922—21no—
106C2×#11719917—22no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719917—41no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C22×#88322—21no—
112#13133217—21no—
113#13133215—21no—
114#13133214—22no—
115#13133214—22no—
116#13133205—21no—
117#13133205—41no—
118#13133205—41no—
119#13133204—21no—
120#13133202—22no—
121#13133202—22no—
122#13133201—22no—
123#13133200—21no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133199—22no—
127#13133199—22no—
128#13133198—22no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196D411yescharacteristic, complemented
134#13133196D411yescharacteristic, complemented
135#13133191—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191D411yescharacteristic, complemented
140#13133191D411yescharacteristic, complemented
141#13133190—22no—
142#13133190—22no—
143#13133188—22no—
144#13133188—22no—
145#13133186—21no—
146#13133185—22no—
147#13133185—22no—
148C4×D212—21no—
149C4×D212—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133176C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D53—22no—
157C4⋊C4×D53—22no—
158C2×#11719921—22no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—22no—
161C22⋊C4×D53—22no—
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133145—22no—
169#13133145—41no—
170#13133142—21no—
171#13133141—21no—
172#13133139—21no—
173#13133139—21no—
174#13133139—21no—
175#13133138—21no—
176#13133137—21no—
177#13133137—21no—
178#13133135—22no—
179#13133135—22no—
180#13133133—22no—
181#13133133D414yescomplemented
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
194#121×C53D411yescharacteristic, complemented
195#121×C53D411yescharacteristic, complemented
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—22no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53C2×D412yes—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—24no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—42no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—41no—
242C2×C22⋊D53—82no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53C2×D412yes—
245#11719949—42no—
246#11719949—42no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—42no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—21no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—21no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—42no—
277C2×D212—42no—
278C2×D212—44no—
279C2×D212—44no—
280C2×D212—82no—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×D212C2×D412yes—
283C2×D212#4112yes—
284C2×C4×D53—22no—
285C2×C4×D53—24no—
286C2×C4×D53—22no—
287C2×C4×D53—22no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—22no—
290C2×C4×D53—22no—
291C2×C4×D53—42no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
299M16×C53—21no—
300M16×C53—21no—
301M16×C53—21no—
302M16×C53—42no—
303M16×C53C2×D412yes—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—42no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C42×C53—21no—
318C42×C53—21no—
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C42×C53—21no—
322C22⋊Dic53—22no—
323C22⋊Dic53—22no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327#11719924—42no—
328#11719922—42no—
329#11719921—22no—
330#11719921—22no—
331#11719921—22no—
332#11719921—22no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—44no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338#11719921—82no—
339C4⋊Dic53—22no—
340C4⋊Dic53—22no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
345#11719919—22no—
346#11719919—22no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349C4×Dic53—21no—
350#11719917—21no—
351#11719917—21no—
352#11719917—21no—
353#11719917—42no—
354#11719917C2×D412yes—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—42no—
358D424—42no—
359#11719913—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—41no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53#12011yescharacteristic
366C23×C53#12011yescharacteristic
367C23×C53C22×D411yescharacteristic
368C22×D53—22no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—44no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—42no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—82no—
380C22×D53—82no—
381C22×D53#12114yes—
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—21no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—21no—
386D4×C53—41no—
387D4×C53—41no—
388D4×C53—81no—
389D4×C53—81no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—22no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53#12011yescharacteristic
412C2×C4×C53#12011yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D53—44no—
420C22⋊D53—44no—
421C22⋊D53—44no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—41no—
424C22⋊D53—81no—
425C22⋊D53—81no—
426C22⋊D53—82no—
427C22⋊D53—82no—
428C2×Dic53—22no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—41no—
436D212—22no—
437D212—22no—
438D212—21no—
439D212—22no—
440D212—22no—
441D212—21no—
442D212—44no—
443D212—41no—
444D212—41no—
445D212—41no—
446D212—41no—
447D212—88no—
448C4×D53—44no—
449C4×D53—44no—
450C4×D53—44no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—82no—
454C4×D53—82no—
455Dic106—21no—
456Dic106—21no—
457Dic106—41no—
458Dic106—41no—
459Dic106—41no—
460Dic106—41no—
461C8×C53—22no—
462C8×C53—41no—
463#88322—22no—
464#88322—41no—
465#24414—531nomaximal, Sylow
466C22×C53—21no—
467C22×C53—21no—
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—41no—
475C22×C53—41no—
476C22×C53—41no—
477C22×C53—81no—
478C22×C53—81no—
479C22×C53C2×#12011yescharacteristic
480C22×C53C2×#12111yescharacteristic
481C22×C53#53411yescharacteristic
482C2×D53—24no—
483C2×D53—42no—
484C2×D53—42no—
485C2×D53—44no—
486C2×D53—41no—
487C2×D53—41no—
488C2×D53—41no—
489C2×D53—82no—
490C2×D53—82no—
491C2×D53—82no—
492C2×D53—81no—
493C2×D53—81no—
494C2×D53—81no—
495C2×D53—164no—
496C4×C53—21no—
497C4×C53—21no—
498C4×C53—42no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502C4×C53—81no—
503C4×C53D4211yescharacteristic
504C4×C53D4211yescharacteristic
505C4×C53#54611yescharacteristic
506C4×C53#54611yescharacteristic
507Dic53—41no—
508Dic53—42no—
509Dic53—41no—
510Dic53—41no—
511Dic53—81no—
512#3485—531no—
513#3055—531no—
514#3055—531no—
515C2×#453—531no—
516C2×#413—531no—
517#2431—531no—
518#2038—531no—
519#2038—531no—
520#2003—531no—
521#2003—531no—
522#1887—531no—
523#1871—531no—
524#1871D5311yescharacteristic, complemented
525#1856—531no—
526#1792—531no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53—21no—
529C2×C53—41no—
530C2×C53—41no—
531C2×C53—81no—
532C2×C53#241011yescharacteristic
533C2×C53#301811yescharacteristic
534C2×C53#302111yescharacteristic
535D53—44no—
536D53—81no—
537D53—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—531no—
539C22×#41—531no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
542C22×M16—531no—
543C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
544#547—1061no—
545#547—1061no—
546#547—1061no—
547#547—1061no—
548#546—1061no—
549#546—1061no—
550#546—1061no—
551#546—1061no—
552#536—531no—
553#536—531no—
554#534—1062no—
555C2×#127—531no—
556C2×#124—531no—
557#525—531no—
558#525C2×D5311yescharacteristic
559C2×#123—1062no—
560C2×#121—531no—
561#518—531no—
562#469—1061no—
563#469—1061no—
564#468—1061no—
565#468—1061no—
566#466—1061no—
567#466—1061no—
568#465—1061no—
569#465—1061no—
570#453—1064no—
571#428—531no—
572#428—531no—
573C2×#104—531no—
574C2×#104—531no—
575C2×#104C2×D5311yescharacteristic
576C2×#104C2×D5311yescharacteristic
577#418—531no—
578#418—531no—
579#417—531no—
580#417—531no—
581#413—1064no—
582C2×#101—531no—
583C2×#101—531no—
584C2×#100—531no—
585C2×#100—531no—
586#392—1062no—
587#391—531no—
588#390—531no—
589#386—1062no—
590C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
591#339—531no—
592#339—531no—
593#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
595C53#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1062no—
597H(5,𝔽2)—1062no—
598H(5,𝔽2)—2121no—
599H(5,𝔽2)—2121no—
600C2×#41—531no—
601C2×#41—1062no—
602C2×#41—1062no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—2121no—
610C2×#41—2121no—
611C2×#41C22×D5311yescharacteristic
612C22×Q8—531no—
613C22×D4—532no—
614C22×D4—531no—
615C22×D4—531no—
616C22×D4—1061no—
617C22×D4—1062no—
618C22×D4—1062no—
619C22×D4—1061no—
620C22×D4—1061no—
621C23×C4—532no—
622C23×C4C22×D5311yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—1062no—
624AGL(1,ℤ/8)—1062no—
625AGL(1,ℤ/8)—2121no—
626AGL(1,ℤ/8)—2121no—
627C2×SD16—1061no—
628C2×SD16—1061no—
629C2×D8—1061no—
630C2×D8—1061no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—531no—
635C2×M16—531no—
636C2×M16—1061no—
637C2×M16—1062no—
638C2×M16—2121no—
639C2×M16C22×D5311yescharacteristic
640C2×M16C22×D5311yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1061no—
643C4⋊Q8—1061no—
644C4⋊Q8—1061no—
645#127—1062no—
646#127—1062no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—2121no—
650#124—2121no—
651#123—21no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654#123—1062no—
655#123—1062no—
656#123—1062no—
657#123—1062no—
658#123—1062no—
659#123—1062no—
660#123—1061no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D21211yescharacteristic, complemented
669#121—531no—
670#121—531no—
671#121—1062no—
672#121—1062no—
673#121—1062no—
674#121—1062no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121D21211yescharacteristic, complemented
680#121D21211yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1062no—
683#120—1062no—
684#120—1061no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693#117—531no—
694#117C22×D5311yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—1062no—
697C2×C4⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—1062no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C42C22×D5311yescharacteristic
706C2×C42C22×D5311yescharacteristic
707#107—1061no—
708#107—1061no—
709#106—1061no—
710#106—1061no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—1062no—
714#104—2121no—
715#103—1061no—
716#103—1061no—
717#102—1061no—
718#102—1061no—
719#102—1061no—
720#102—1061no—
721#102—1061no—
722#102—1061no—
723#101—1062no—
724#101—1062no—
725#100—534no—
726#100—1062no—
727#95—21no—
728#95—1062no—
729C24—532no—
730C24—1062no—
731C24—1061no—
732C24D4×D5311yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—1061no—
741#41—2122no—
742#41—2122no—
743#41—2122no—
744#41—2122no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752#41—2122no—
753C2×Q8—531no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—1061no—
758C2×Q8—1061no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—532no—
765C2×D4—531no—
766C2×D4—532no—
767C2×D4—1062no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1064no—
771C2×D4—1062no—
772C2×D4—1062no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—4242no—
786C2×D4—4242no—
787C2×D4—2124no—
788C2×D4—2122no—
789C2×D4—2122no—
790C2×D4—2124no—
791C2×D4—2122no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2124no—
795C2×D4—2124no—
796C2×D4—2121no—
797C2×D4—2121no—
798C2×D4C2×D21211yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—1062no—
808C22×C4—1062no—
809C22×C4—1064no—
810C22×C4—1062no—
811C22×C4—1062no—
812C22×C4—1062no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—2122no—
816C22×C4C2×D21211yescharacteristic
817C22×C4C2×D21211yescharacteristic
818C22×C4D4×D5311yescharacteristic
819C22×C4D4×D5311yescharacteristic
820C22×C4D4×D5311yescharacteristic
821C22×C4C23×D5311yescharacteristic
822SD16—2122no—
823SD16—2122no—
824D8—2122no—
825D8—2122no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—532no—
831M16—1061no—
832M16—1061no—
833M16—1061no—
834M16—2122no—
835M16D4×D5312yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—2122no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—531no—
845C4⋊C4—531no—
846C4⋊C4—1062no—
847C4⋊C4—1062no—
848C4⋊C4—1062no—
849C4⋊C4—1062no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—1062no—
863C22⋊C4—1062no—
864C22⋊C4—1062no—
865C22⋊C4—1062no—
866C22⋊C4—1062no—
867C22⋊C4—1062no—
868C22⋊C4—1061no—
869C22⋊C4—1061no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—4242no—
874C22⋊C4—2124no—
875C22⋊C4—2121no—
876C22⋊C4—2121no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1061no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—534no—
889C23—1062no—
890C23—1062no—
891C23—1061no—
892C23—4242no—
893C23—4242no—
894C23—2122no—
895C23—2122no—
896C23—2122no—
897C23—2122no—
898C23—2124no—
899C23—2121no—
900C23—2121no—
901C23—2121no—
902C23#1313318711yescharacteristic
903C23#1313318711yescharacteristic
904C23C2×D4×D5311yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—1061no—
908Q8—1061no—
909Q8—2121no—
910Q8—2121no—
911Q8—2121no—
912Q8—2121no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—1062no—
920D4—1061no—
921D4—1062no—
922D4—1062no—
923D4—1061no—
924D4—1062no—
925D4—4248no—
926D4—4242no—
927D4—4242no—
928D4—4241no—
929D4—4241no—
930D4—2124no—
931D4—2124no—
932D4—2124no—
933D4—2124no—
934D4—2121no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—4242no—
968C2×C4—4242no—
969C2×C4—2124no—
970C2×C4—2124no—
971C2×C4—2124no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4#1313318711yescharacteristic
977C2×C4#1313318711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
980C2×C4C22×D21211yescharacteristic
981C2×C4#41×D5311yescharacteristic
982C2×C4#1313326211yescharacteristic
983C2×C4#1313326311yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1062no—
987C8—2121no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—8484no—
1002C22—1064no—
1003C22—4242no—
1004C22—4242no—
1005C22—4242no—
1006C22—4241no—
1007C22—4241no—
1008C22—4241no—
1009C22—2124no—
1010C22—2121no—
1011C22—2121no—
1012C22—2121no—
1013C22—2122no—
1014C22—2122no—
1015C22C2×#1313318711yescharacteristic
1016C22#121×D5311yescharacteristic
1017C22#1681118111yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—4241no—
1026C4—2122no—
1027C4—2121no—
1028C4—2121no—
1029C4—2121no—
1030C4#1681125511yescharacteristic
1031C4D4×D21211yescharacteristic
1032C4#1681126511yescharacteristic
1033C4#1681126811yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—8481no—
1040C2—4241no—
1041C2—2124no—
1042C2#2027808811yescharacteristic
1043C2#2028406611yescharacteristic
1044C2#2028408811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24414
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288357C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. C2×#16810792C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20278334C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275740C2semidirect
10. #20275736C2semidirect
11. #20275112C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
20. C22×#11719917C22semidirect
33. C2×#13133205C22semidirect
36. C2×#13133191C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
48. #16810665C22semidirect
51. #16810629C22semidirect
52. #16810627C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810529C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
66. C22×M16×C53C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
133. #13133196D4semidirect
134. #13133196D4semidirect
139. #13133191D4semidirect
140. #13133191D4semidirect
181. #13133133D4semidirect
192. C22⋊Q8×C53D4semidirect
193. C22⋊Q8×C53D4semidirect
194. #121×C53D4semidirect
195. #121×C53D4semidirect
524. #1871D53semidirect
543. C22×M16C2×D53semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
593. #339C2×D53semidirect
594. #339C2×D53semidirect
595. C53#24414semidirect
667. C22⋊Q8D212semidirect
668. C22⋊Q8D212semidirect
679. #121D212semidirect
680. #121D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883572
#202843362
#202843342
C2×#168107922
C2×#168106052
#202783342
#202759352
#202759312
#202757402
#202757362
#202751122
#202750152
#202749262
#202746702
C53×#18712
#2441453