Finite Group Databasebeta

← #27421553

Subgroups — #27421553

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288357C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
21#16811278—21no—
22#16811278—21no—
23#16811275—21no—
24#16811275—21no—
25#16811270—21no—
26#16811270—21no—
27#16811269—21no—
28#16811269—21no—
29#16811199C2211yescharacteristic
30#16811194C2211yescharacteristic
31#16811183—22no—
32C2×#13133217C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133205C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#123×D53—22no—
36C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
37#16811097C2211yescharacteristic
38#16810881—21no—
39#16810879—21no—
40#16810869—21no—
41#16810867—21no—
42#16810864—21no—
43#16810862—21no—
44#16810852—21no—
45#16810850—21no—
46#16810802—24no—
47#16810666C2211yescharacteristic, complemented
48#16810665C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810633C2211yescharacteristic, complemented
52#16810631C2211yescharacteristic, complemented
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55#16810605—24no—
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133133C2211yescharacteristic
59C2×#13133133C2211yescharacteristic
60#16810539—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic, complemented
62#16810525C2211yescharacteristic
63#16810497—22no—
64#16810383C2211yescharacteristic, complemented
65#16810383C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13133263—22no—
74#13133263—22no—
75#13133263—41no—
76#13133263—41no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—22no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—41no—
86C2×#11719945—41no—
87C2×#11719945C2311yescharacteristic
88C22×Dic106C2311yescharacteristic
89C22×Dic106C2311yescharacteristic
90C22×D212—21no—
91C22×D212C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D53D412yes—
93C2×D4×D53—22no—
94C2×D4×D53—21no—
95C22×C4×D53D412yes—
96#13133250—22no—
97#13133250—41no—
98#13133247—22no—
99#13133247—41no—
100C2×Dic212—21no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719917—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917—41no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C22×#88322—21no—
110#13133217—21no—
111#13133217—41no—
112#13133217—41no—
113#13133215—21no—
114#13133205—21no—
115#13133205—22no—
116#13133205—22no—
117#13133204—21no—
118#13133202—22no—
119#13133202—22no—
120#13133201—22no—
121#13133200—21no—
122#13133199—22no—
123#13133199—22no—
124#13133199—22no—
125#13133199—22no—
126#13133198—22no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196—21no—
134#13133196—21no—
135#13133196D411yescharacteristic
136#13133196D411yescharacteristic
137#13133191D411yescharacteristic
138#13133191D411yescharacteristic
139#13133190—22no—
140#13133190—22no—
141#13133188—22no—
142#13133188—22no—
143#13133186—21no—
144#13133185—22no—
145#13133185—22no—
146C4×D212—21no—
147C4×D212—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133176C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic53—22no—
154C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C4⋊C4×D53—22no—
157C4⋊C4×D53—22no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×#11719921—22no—
160C2×#11719921—22no—
161C22⋊C4×D53—22no—
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164#13133151—21no—
165#13133150—21no—
166#13133149—21no—
167#13133148—21no—
168#13133145—22no—
169#13133145—41no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133142—21no—
173#13133141—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133139—21no—
177#13133138—21no—
178#13133135—22no—
179#13133135—22no—
180#13133133—22no—
181#13133133D414yescomplemented
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—22no—
208C23×D53C2×D412yes—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C53C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—22no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—24no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—42no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D412yes—
242#11719949—42no—
243#11719949—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—42no—
246D4×D53—44no—
247D4×D53—44no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258#11719945—42no—
259#11719945—42no—
260#11719945—42no—
261#11719945—42no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212—21no—
264C2×D212—21no—
265C2×D212—21no—
266C2×D212—22no—
267C2×D212—42no—
268C2×D212—42no—
269C2×D212C2×D411yescharacteristic
270C2×D212C2×D412yes—
271C2×D212#4112yes—
272C2×C4×D53—22no—
273C2×C4×D53—24no—
274C2×C4×D53—22no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—22no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106—21no—
287C2×Dic106—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
293M16×C53—21no—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—42no—
297M16×C53C2×D412yes—
298C2×C8×C53—21no—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—42no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—42no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C42×C53—21no—
315C42×C53—21no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—41no—
322C22⋊Dic53—41no—
323#11719925—42no—
324#11719923—42no—
325#11719921—22no—
326#11719921—22no—
327#11719921—22no—
328#11719921—22no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—44no—
332#11719921—44no—
333C4⋊Dic53—22no—
334C4⋊Dic53—22no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—44no—
338C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
340#11719919—22no—
341#11719919—22no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344#11719919—41no—
345#11719919—41no—
346C4×Dic53—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—42no—
351#11719917C2×D412yes—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—42no—
355Dic212—42no—
356#11719913—42no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53#12011yescharacteristic
363C23×C53#12011yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—22no—
366C22×D53—22no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—44no—
369C22×D53—42no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—82no—
372C22×D53—82no—
373C22×D53#12114yes—
374Q8×C53—21no—
375Q8×C53—21no—
376D4×C53—21no—
377D4×C53—21no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—81no—
381D4×C53—81no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53#12011yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D53—44no—
412C22⋊D53—44no—
413C22⋊D53—44no—
414C22⋊D53—41no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—81no—
417C22⋊D53—81no—
418C2×Dic53—22no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—41no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429D212—22no—
430D212—22no—
431D212—21no—
432D212—22no—
433D212—22no—
434D212—21no—
435D212—44no—
436C4×D53—44no—
437C4×D53—44no—
438C4×D53—44no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—82no—
442C4×D53—82no—
443Dic106—21no—
444Dic106—21no—
445Dic106—41no—
446Dic106—41no—
447Dic106—41no—
448Dic106—41no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451Dic106—41no—
452Dic106—41no—
453C8×C53—22no—
454C8×C53—41no—
455#88322—22no—
456#88322—41no—
457#24415—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—81no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53C2×#12011yescharacteristic
472C22×C53C2×#12111yescharacteristic
473C22×C53#53411yescharacteristic
474C2×D53—24no—
475C2×D53—42no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—44no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—82no—
482C2×D53—164no—
483C4×C53—21no—
484C4×C53—21no—
485C4×C53—42no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—41no—
489C4×C53—81no—
490C4×C53D4211yescharacteristic
491C4×C53D4211yescharacteristic
492C4×C53#54611yescharacteristic
493C4×C53#54611yescharacteristic
494Dic53—41no—
495Dic53—42no—
496Dic53—41no—
497Dic53—41no—
498Dic53—81no—
499Dic53—81no—
500#3485—531no—
501#3056—531no—
502#3056—531no—
503C2×#455—531no—
504C2×#413—531no—
505#2432—531no—
506#2038—531no—
507#2038—531no—
508#2005—531no—
509#2005—531no—
510#1885—531no—
511#1871—531no—
512#1871D5311yescharacteristic, complemented
513#1856—531no—
514#1792—531no—
515C2×C53—21no—
516C2×C53—21no—
517C2×C53—41no—
518C2×C53—41no—
519C2×C53—81no—
520C2×C53#241011yescharacteristic
521C2×C53#301811yescharacteristic
522C2×C53#302211yescharacteristic
523D53—44no—
524D53—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—531no—
526C22×#41—531no—
527C2×#137—531no—
528C2×#137—531no—
529C22×M16—531no—
530C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
531#547—1061no—
532#547—1061no—
533#547—1061no—
534#547—1061no—
535#546—1061no—
536#546—1061no—
537#546—1061no—
538#546—1061no—
539#536—531no—
540#536—531no—
541#534—1062no—
542C2×C4⋊Q8—531no—
543C2×#124—531no—
544#525—531no—
545#525C2×D5311yescharacteristic
546C2×#123—1062no—
547C2×C22⋊Q8—531no—
548#518—531no—
549#470—1061no—
550#470—1061no—
551#468—1061no—
552#468—1061no—
553#467—1061no—
554#467—1061no—
555#465—1061no—
556#465—1061no—
557#455—1064no—
558#428—531no—
559#428—531no—
560C2×#104—531no—
561C2×#104—531no—
562C2×#104C2×D5311yescharacteristic
563C2×#104C2×D5311yescharacteristic
564#419—531no—
565#419—531no—
566#417—531no—
567#417—531no—
568#413—1064no—
569C2×#101—531no—
570C2×#101—531no—
571C2×#100—531no—
572C2×#100—531no—
573#394—1062no—
574#391—531no—
575#390—531no—
576#385—1062no—
577C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
578#339—531no—
579#339—531no—
580#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
581#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
582C53#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—1062no—
584H(5,𝔽2)—1062no—
585H(5,𝔽2)—2121no—
586H(5,𝔽2)—2121no—
587C2×#41—531no—
588C2×#41—1062no—
589C2×#41—1062no—
590C2×#41—1061no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—2121no—
597C2×#41—2121no—
598C2×#41C22×D5311yescharacteristic
599C22×Q8—531no—
600C22×Q8—531no—
601C22×D4—532no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—1061no—
604C22×D4—1062no—
605C22×D4—1061no—
606C23×C4—532no—
607C23×C4C22×D5311yescharacteristic
608#137—1062no—
609#137—1062no—
610#137—2121no—
611#137—2121no—
612C2×Q16—1061no—
613C2×Q16—1061no—
614C2×SD16—1061no—
615C2×SD16—1061no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—531no—
620C2×M16—531no—
621C2×M16—1061no—
622C2×M16—1062no—
623C2×M16—2121no—
624C2×M16C22×D5311yescharacteristic
625C2×M16C22×D5311yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1061no—
628C4⋊Q8—1061no—
629C4⋊Q8—1061no—
630C4⋊Q8—2121no—
631C4⋊Q8—2121no—
632#124—1061no—
633#124—1062no—
634#124—1062no—
635#124—1061no—
636#123—21no—
637#123—1062no—
638#123—1062no—
639#123—1062no—
640#123—1062no—
641#123—1062no—
642#123—1062no—
643#123—1062no—
644#123—1062no—
645#123—1061no—
646C22⋊Q8—531no—
647C22⋊Q8—531no—
648C22⋊Q8—1061no—
649C22⋊Q8—1061no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8—1061no—
655C22⋊Q8—1061no—
656C22⋊Q8D21211yescharacteristic
657C22⋊Q8D21211yescharacteristic
658#121—531no—
659#121—531no—
660#121—1062no—
661#121—1062no—
662#121—1062no—
663#121—1062no—
664#121D21211yescharacteristic
665#121D21211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1062no—
668#120—1062no—
669#120—1061no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1061no—
673C4×D4—1061no—
674C4×D4—1061no—
675C4×D4—1061no—
676C4×D4—1061no—
677C4×D4—1061no—
678#117—531no—
679#117C22×D5311yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—531no—
681C2×C4⋊C4—1062no—
682C2×C4⋊C4—1062no—
683C2×C4⋊C4—1062no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1062no—
688C2×C22⋊C4—1062no—
689C2×C22⋊C4—1062no—
690C2×C22⋊C4—1062no—
691C2×C22⋊C4—1061no—
692C2×C42C22×D5311yescharacteristic
693C2×C42C22×D5311yescharacteristic
694#107—1061no—
695#107—1061no—
696#106—1061no—
697#106—1061no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—1062no—
701#104—2121no—
702#103—1061no—
703#103—1061no—
704#103—1061no—
705#103—1061no—
706#103—1061no—
707#103—1061no—
708#102—1061no—
709#102—1061no—
710#101—1062no—
711#101—1062no—
712#100—534no—
713#100—1062no—
714#95—21no—
715#95—1062no—
716C24—532no—
717C24—1062no—
718C24D4×D5311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1061no—
724#41—1061no—
725#41—1061no—
726#41—1061no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729#41—2122no—
730#41—2122no—
731#41—2122no—
732#41—2122no—
733#41—2122no—
734#41—2122no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41—2122no—
739C2×Q8—531no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—1061no—
747C2×Q8—1061no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×Q8—1061no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—532no—
757C2×D4—531no—
758C2×D4—532no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1064no—
763C2×D4—1062no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1062no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—2122no—
772C2×D4—2122no—
773C2×D4—2122no—
774C2×D4—2122no—
775C2×D4—2122no—
776C2×D4—2124no—
777C2×D4—2124no—
778C2×D4C2×D21211yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—1062no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1064no—
790C22×C4—1062no—
791C22×C4—1062no—
792C22×C4—1062no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—2122no—
797C22×C4C2×D21211yescharacteristic
798C22×C4C2×D21211yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4D4×D5311yescharacteristic
801C22×C4D4×D5311yescharacteristic
802C22×C4C23×D5311yescharacteristic
803Q16—2122no—
804Q16—2122no—
805SD16—2122no—
806SD16—2122no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—532no—
812M16—1061no—
813M16—1061no—
814M16—1061no—
815M16—2122no—
816M16D4×D5312yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—1061no—
821C2×C8—1061no—
822C2×C8—2122no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4—2124no—
836C4⋊C4—2121no—
837C4⋊C4—2121no—
838C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1062no—
849C22⋊C4—1062no—
850C22⋊C4—1062no—
851C22⋊C4—1062no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—2124no—
858C22⋊C4—2124no—
859C22⋊C4—2121no—
860C22⋊C4—2121no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—1061no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—534no—
873C23—1062no—
874C23—1062no—
875C23—1061no—
876C23—4242no—
877C23—4242no—
878C23—2122no—
879C23—2122no—
880C23—2124no—
881C23#1313318711yescharacteristic
882C23#1313318711yescharacteristic
883C23C2×D4×D5311yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—1061no—
887Q8—1061no—
888Q8—2121no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893Q8—2121no—
894Q8—2121no—
895Q8—2121no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—1062no—
903D4—1061no—
904D4—1062no—
905D4—1062no—
906D4—1061no—
907D4—1062no—
908D4—4241no—
909D4—4241no—
910D4—2124no—
911D4—2124no—
912D4—2124no—
913D4—2124no—
914D4—2121no—
915D4—2121no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1061no—
939C2×C4—1062no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1062no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—4242no—
944C2×C4—4242no—
945C2×C4—2124no—
946C2×C4—2124no—
947C2×C4—2124no—
948C2×C4—2122no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4#1313318711yescharacteristic
956C2×C4#1313318711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
959C2×C4C22×D21211yescharacteristic
960C2×C4#41×D5311yescharacteristic
961C2×C4#1313326211yescharacteristic
962C2×C4#1313326311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—1062no—
966C8—2121no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—8484no—
981C22—1064no—
982C22—4242no—
983C22—2124no—
984C22—2121no—
985C22—2121no—
986C22—2121no—
987C22—2122no—
988C22—2122no—
989C22C2×#1313318711yescharacteristic
990C22#121×D5311yescharacteristic
991C22#1681118111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—4241no—
1000C4—4241no—
1001C4—2122no—
1002C4—2121no—
1003C4—2121no—
1004C4—2121no—
1005C4#1681125511yescharacteristic
1006C4D4×D21211yescharacteristic
1007C4#1681126511yescharacteristic
1008C4#1681126811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—4241no—
1015C2—2124no—
1016C2#2027808811yescharacteristic
1017C2#2028406611yescharacteristic
1018C2#2028409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288357C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24415
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. #20284345C2semidirect
4. C2×#16810802C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20278343C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275754C2semidirect
10. #20275750C2semidirect
11. #20275102C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274926C2semidirect
14. #20274670C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
20. C22×#11719917C22semidirect
32. C2×#13133217C22semidirect
36. C2×#13133196C22semidirect
47. #16810666C22semidirect
48. #16810665C22semidirect
51. #16810633C22semidirect
52. #16810631C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810529C22semidirect
64. #16810383C22semidirect
65. #16810383C22semidirect
66. C22×M16×C53C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
71. C53×#339C22semidirect
72. C53×#339C22semidirect
181. #13133133D4semidirect
512. #1871D53semidirect
530. C22×M16C2×D53semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
580. #339C2×D53semidirect
581. #339C2×D53semidirect
582. C53#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883572
#202843472
#202843452
C2×#168108022
C2×#168106052
#202783432
#202759352
#202759312
#202757542
#202757502
#202751022
#202750152
#202749262
#202746702
C53×#18712
#2441553