Finite Group Databasebeta

← #27421584

Subgroups — #27421584

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20D4×Dic106—21no—
21D4×Dic106—21no—
22#16811286—21no—
23#16811286—21no—
24#16811282—21no—
25#16811282—21no—
26#16811279—21no—
27#16811279—21no—
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811195—22no—
30#16811194C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34#16811129—22no—
35#16811100C2211yescharacteristic
36#16810874—21no—
37#16810867—21no—
38#16810857—21no—
39#16810850—21no—
40#16810794—24no—
41#16810663C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810622C2211yescharacteristic
48C2×#13133135—24no—
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#16810535—22no—
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810503—22no—
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810382C2211yescharacteristic
61#16810382C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C22×M16×C53C2211yescharacteristic
64C53×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#469—21no—
67C53×#468—21no—
68C53×#466—21no—
69C53×#465—21no—
70C53×#428C2211yescharacteristic
71C53×#418C2211yescharacteristic
72C53×#417C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106—21no—
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106—22no—
87C22×Dic106—22no—
88C22×Dic106—41no—
89C22×Dic106—41no—
90C22×Dic106D412yes—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C23×Dic53D412yes—
95#13133243—22no—
96#13133243—41no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719917—22no—
100C2×#11719917—21no—
101C2×#11719917—41no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C22×#88322—21no—
105#13133217—21no—
106#13133216—22no—
107#13133216—22no—
108#13133215—21no—
109#13133205—21no—
110#13133204—21no—
111#13133204—22no—
112#13133204—22no—
113#13133204—41no—
114#13133204—41no—
115#13133203—22no—
116#13133203—22no—
117#13133201—22no—
118#13133200—21no—
119#13133198—22no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—21no—
124#13133196D411yescharacteristic
125#13133196D411yescharacteristic
126#13133195—22no—
127#13133195—22no—
128#13133194—22no—
129#13133194—22no—
130#13133194—22no—
131#13133194—22no—
132#13133191D411yescharacteristic
133#13133191D411yescharacteristic
134#13133189—22no—
135#13133189—22no—
136#13133186—21no—
137C4×Dic106—21no—
138C4×Dic106—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182—21no—
141D4×Dic53—22no—
142D4×Dic53—22no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145#13133177—22no—
146#13133177—22no—
147#13133176C2311yescharacteristic
148#13133173—22no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×C22⋊Dic53—22no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
154#13133150—21no—
155#13133148—21no—
156#13133144—22no—
157#13133144—41no—
158#13133143—22no—
159#13133143—41no—
160#13133140—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133137—21no—
164#13133135—22no—
165#13133135—22no—
166#13133135—22no—
167#13133135D414yescomplemented
168#13133124—21no—
169#13133124—22no—
170#13133124—22no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×D4×C53—21no—
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×D8×C53—21no—
179C2×M16×C53—22no—
180C2×M16×C53—21no—
181C2×M16×C53—41no—
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C2×M16×C53C2311yescharacteristic
184C22×C8×C53—21no—
185#123×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
188#121×C53—21no—
189#121×C53—21no—
190#121×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53D411yescharacteristic
193#121×C53D411yescharacteristic
194#120×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197#117×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200#107×C53—21no—
201#106×C53—21no—
202#103×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#102×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53C2×D411yescharacteristic
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—44no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53—41no—
225C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C22×Dic53—22no—
243C22×Dic53—22no—
244C22×Dic53—22no—
245C22×Dic53—24no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—42no—
249C22×Dic53C2×D412yes—
250C22×Dic53C2×D412yes—
251Q8×D53—42no—
252Q8×D53—42no—
253#11719947—42no—
254#11719947—42no—
255#11719947—44no—
256#11719947—44no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—42no—
262#11719945—42no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—24no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106—42no—
283C2×Dic106—42no—
284C2×Dic106—42no—
285C2×Dic106—42no—
286C2×Dic106—42no—
287C2×Dic106—42no—
288C2×Dic106—42no—
289C2×Dic106—42no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic106C2×D412yes—
293C2×Dic106#4112yes—
294SD16×C53—42no—
295D8×C53—42no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—21no—
298M16×C53—21no—
299M16×C53—42no—
300M16×C53C2×D412yes—
301C2×C8×C53—21no—
302C2×C8×C53—21no—
303C2×C8×C53—42no—
304C4⋊C4×C53—21no—
305C4⋊C4×C53—21no—
306C4⋊C4×C53—21no—
307C4⋊C4×C53—21no—
308C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—41no—
316C22⋊C4×C53—41no—
317C42×C53—21no—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—22no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—44no—
324C22⋊Dic53—42no—
325C22⋊Dic53—44no—
326#11719923—42no—
327#11719922—42no—
328#11719921—22no—
329#11719921—22no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332C4⋊Dic53—22no—
333C4⋊Dic53—22no—
334C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
336#11719919—22no—
337#11719919—22no—
338#11719919—22no—
339#11719919—22no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342C4×Dic53—22no—
343C4×Dic53—22no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346C4×Dic53—21no—
347C4×Dic53—21no—
348C4×Dic53—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—21no—
351#11719917—21no—
352#11719917—42no—
353#11719917C2×D412yes—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—42no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53—42no—
363C23×C53—42no—
364C23×C53—41no—
365C23×C53—41no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53#12011yescharacteristic
368C23×C53#12011yescharacteristic
369C23×C53C22×D411yescharacteristic
370C22×D53—21no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—42no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—42no—
379D4×C53—41no—
380D4×C53—41no—
381D4×C53—41no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—82no—
384D4×C53—82no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—42no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53#12011yescharacteristic
403C2×C4×C53#12011yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D53—44no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—41no—
414C22⋊D53—42no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—44no—
424C2×Dic53—44no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53#12114yes—
433D212—21no—
434D212—21no—
435C4×D53—44no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—22no—
441Dic106—22no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—44no—
445Dic106—44no—
446Dic106—44no—
447Dic106—41no—
448Dic106—41no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451C8×C53—22no—
452C8×C53—41no—
453#88322—22no—
454#88322—41no—
455#24418—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—82no—
469C22×C53—82no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53#45412yescomplemented
474C22×C53C2×#12011yescharacteristic
475C22×C53C2×#12111yescharacteristic
476C22×C53#53411yescharacteristic
477C2×D53—41no—
478C2×D53—41no—
479C2×D53—41no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486C4×C53D4211yescharacteristic
487C4×C53D4211yescharacteristic
488C4×C53#54611yescharacteristic
489C4×C53#54611yescharacteristic
490Dic53—24no—
491Dic53—41no—
492Dic53—42no—
493Dic53—41no—
494Dic53—41no—
495Dic53—81no—
496Dic53—81no—
497#3486—531no—
498#3055—531no—
499#3055D5311yescharacteristic, complemented
500C2×#454—531no—
501C22×#101—531no—
502#2436—531no—
503#2038—531no—
504#2038—531no—
505#2003—531no—
506#2003—531no—
507#1888—531no—
508#1871—531no—
509#1871—531no—
510#1857—531no—
511#1793—531no—
512C2×C53—21no—
513C2×C53—21no—
514C2×C53—22no—
515C2×C53—41no—
516C2×C53—81no—
517C2×C53—161no—
518C2×C53#241011yescharacteristic
519C2×C53C2×#45411yescharacteristic
520C2×C53#302011yescharacteristic
521D53—81no—
522C2×2−1+4—531no—
523C23×Q8—531no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
526C22×M16—531no—
527C22×M16C2×D5311yescharacteristic
528D4×Q8—1061no—
529D4×Q8—1061no—
530D4×Q8—1061no—
531D4×Q8—1061no—
532#548—1061no—
533#548—1061no—
534#548—1061no—
535#548—1061no—
536#536—531no—
537#536—531no—
538#536—1062no—
539C2×#124—531no—
540C2×#124—531no—
541#525—531no—
542#525—1062no—
543#525C2×D5311yescharacteristic
544C2×#121C2×D5311yescharacteristic
545#519—531no—
546#469—21no—
547#469—1061no—
548#468—21no—
549#468—1061no—
550#466—21no—
551#466—1061no—
552#465—21no—
553#465—1061no—
554#454—1064no—
555#428—531no—
556#428C2×D5311yescharacteristic
557C2×#104—531no—
558C2×#104—531no—
559C2×#104—531no—
560C2×#104—531no—
561#418—531no—
562#418C2×D5311yescharacteristic
563#417—531no—
564#417C2×D5311yescharacteristic
565C2×#101—531no—
566C2×#101—531no—
567C2×#101—531no—
568C2×#101—531no—
569C2×#101—1064no—
570#393—1062no—
571#391—531no—
572#391—531no—
573#386—1062no—
574C4×C22⋊C4—531no—
575#339—531no—
576#339—531no—
577#339—531no—
578#339—531no—
579C53#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1062no—
5812−1+4—1062no—
5822−1+4—2121no—
5832−1+4—2121no—
584C2×#41—531no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1062no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41C22×D5311yescharacteristic
589C22×Q8—532no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8—531no—
592C22×Q8—1061no—
593C22×Q8—1062no—
594C22×Q8—1062no—
595C22×Q8—1061no—
596C22×Q8—1061no—
597C22×Q8—1061no—
598C22×Q8—1061no—
599C22×Q8—1061no—
600C22×Q8—2121no—
601C22×Q8—2121no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D5311yescharacteristic
604C23×C4—532no—
605C23×C4C22×D5311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—1062no—
609AGL(1,ℤ/8)—2121no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1061no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1061no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16—531no—
619C2×M16—1061no—
620C2×M16—1062no—
621C2×M16—2121no—
622C2×M16C22×D5311yescharacteristic
623C2×M16C22×D5311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1061no—
626C4⋊Q8—1061no—
627C4⋊Q8—1062no—
628C4⋊Q8—1062no—
629C4⋊Q8—1061no—
630#124—1061no—
631#124—1062no—
632#124—1062no—
633#124—1061no—
634#124—1062no—
635#124—1062no—
636#124—2121no—
637#124—2121no—
638#123—21no—
639#123—1062no—
640#123—1062no—
641#123—1061no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—531no—
644C22⋊Q8—1062no—
645C22⋊Q8—1062no—
646C22⋊Q8—1062no—
647C22⋊Q8—1062no—
648C22⋊Q8—1062no—
649C22⋊Q8—1062no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—531no—
661#121—531no—
662#121—1062no—
663#121—1062no—
664#121C22⋊D5311yescharacteristic
665#121C22⋊D5311yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1061no—
668C4×Q8—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×Q8—1061no—
671C4×Q8—1061no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1062no—
675C4×D4—1062no—
676C4×D4—1062no—
677C4×D4—1062no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680#117—531no—
681#117—1062no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1062no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C42—531no—
689C2×C42—531no—
690#107—21no—
691#107—1061no—
692#106—21no—
693#106—1061no—
694#104—1062no—
695#104—1062no—
696#104—2121no—
697#104—2121no—
698#103—21no—
699#103—1061no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1061no—
704#102—1061no—
705#102—1061no—
706#101—534no—
707#101—1062no—
708#101—1062no—
709#101—1062no—
710#95—1062no—
711#95—1062no—
712#95—1061no—
713C24—21no—
714C24D4×D5311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—1061no—
722#41—1061no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2124no—
726#41—2124no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729C2×Q8—532no—
730C2×Q8—532no—
731C2×Q8—531no—
732C2×Q8—1064no—
733C2×Q8—1062no—
734C2×Q8—1062no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2122no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×Q8—2122no—
755C2×Q8—2122no—
756C2×Q8—2122no—
757C2×Q8—2122no—
758C2×Q8—2122no—
759C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—531no—
773C2×D4—1062no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—532no—
786C22×C4—1062no—
787C22×C4—1064no—
788C22×C4—1062no—
789C22×C4—1062no—
790C22×C4—1062no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—2122no—
795C22×C4D4×D5311yescharacteristic
796C22×C4D4×D5311yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
800C22×C4C23×D5311yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2122no—
803D8—42no—
804D8—2122no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—532no—
810M16—1061no—
811M16—1061no—
812M16—1061no—
813M16—2122no—
814M16D4×D5312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C2×C8—2122no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—531no—
826C4⋊C4—531no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1062no—
832C4⋊C4—1062no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1062no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—2124no—
854C22⋊C4—2124no—
855C22⋊C4—2122no—
856C42—21no—
857C42—1062no—
858C42—1062no—
859C42—1061no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C42—1061no—
863C42—1061no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1061no—
875C23#1313318511yescharacteristic
876C23#1313318511yescharacteristic
877C23C2×D4×D5311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1062no—
881Q8—1062no—
882Q8—1062no—
883Q8—1062no—
884Q8—1061no—
885Q8—1061no—
886Q8—2124no—
887Q8—2124no—
888Q8—2124no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—1061no—
906D4—1061no—
907D4—2124no—
908D4—2122no—
909D4—2122no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—534no—
930C2×C4—1062no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1061no—
936C2×C4—1062no—
937C2×C4—1062no—
938C2×C4—2124no—
939C2×C4—2124no—
940C2×C4—2124no—
941C2×C4—2124no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4#1313318511yescharacteristic
951C2×C4#1313318511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
955C2×C4#41×D5311yescharacteristic
956C2×C4#1313326211yescharacteristic
957C2×C4#1313326311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1062no—
961C8—2121no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22—2121no—
982C22#1681079412yescomplemented
983C22C2×#1313318511yescharacteristic
984C22#121×D5311yescharacteristic
985C22#1681118111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—1064no—
993C4—4241no—
994C4—4241no—
995C4—2122no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1000C4#1681125711yescharacteristic
1001C4#1681126111yescharacteristic
1002C4#1681126211yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—4241no—
1010C2#2027808611yescharacteristic
1011C2C2×#1681079411yescharacteristic
1012C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3055C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3055D53
hypocenterC53#24418
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288362C2semidirect
2. #20284330C2semidirect
3. C2×#16810794C2semidirect
4. C22×#13133135C2semidirect
5. #20278374C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275930C2semidirect
8. #20275738C2semidirect
9. #20275734C2semidirect
10. #20275115C2semidirect
11. #20275018C2semidirect
12. #20275017C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#3055C2semidirect
167. #13133135D4semidirect
473. C22×C53#454semidirect
499. #3055D53semidirect
579. C53#24418semidirect
982. C22#16810794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883622
#202843302
C2×#168107942
C22×#131331352
#202783742
#202759342
#202759302
#202757382
#202757342
#202751152
#202750182
#202750172
#202749282
#202746722
C53×#30552
#2441853