Finite Group Databasebeta

← #27421586

Subgroups — #27421586

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21D4×Dic106—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811286—21no—
25#16811282—21no—
26#16811282—21no—
27#16811279—21no—
28#16811279—21no—
29#16811199C2211yescharacteristic
30#16811195—22no—
31#16811194C2211yescharacteristic
32C2×#13133205C2211yescharacteristic
33C2×#13133205C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811129—22no—
36C2×#13133191C2211yescharacteristic
37#16811100C2211yescharacteristic
38#16810876—21no—
39#16810874—21no—
40#16810871—21no—
41#16810869—21no—
42#16810859—21no—
43#16810857—21no—
44#16810854—21no—
45#16810852—21no—
46#16810797—24no—
47#16810666C2211yescharacteristic
48#16810665C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810627C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55C2×#13133135—24no—
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59C2×#13133135C2211yescharacteristic
60#16810536—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic
62#16810529C2211yescharacteristic
63#16810500—22no—
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810383C2211yescharacteristic
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106—21no—
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106—22no—
87C22×Dic106—22no—
88C22×Dic106—41no—
89C22×Dic106—41no—
90C22×Dic106D412yes—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D53—21no—
94C22×D212C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D53—21no—
96C23×Dic53D412yes—
97#13133245—22no—
98#13133245—41no—
99#13133242—22no—
100#13133242—41no—
101C2×#11719913—21no—
102C2×#11719924—21no—
103C2×D424—21no—
104C2×#11719922—21no—
105C2×#11719917—22no—
106C2×#11719917—21no—
107C2×#11719917—41no—
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C22×#88322—21no—
111#13133217—21no—
112#13133216—22no—
113#13133216—22no—
114#13133215—21no—
115#13133205—21no—
116#13133205—22no—
117#13133205—22no—
118#13133205—41no—
119#13133205—41no—
120#13133204—21no—
121#13133203—22no—
122#13133203—22no—
123#13133201—22no—
124#13133200—21no—
125#13133198—22no—
126#13133197—21no—
127#13133197—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196D411yescharacteristic
131#13133196D411yescharacteristic
132#13133195—22no—
133#13133195—22no—
134#13133194—22no—
135#13133194—22no—
136#13133194—22no—
137#13133194—22no—
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191—21no—
141#13133191—21no—
142#13133191D411yescharacteristic
143#13133191D411yescharacteristic
144#13133189—22no—
145#13133189—22no—
146#13133186—21no—
147C4×Dic106—21no—
148C4×Dic106—21no—
149#13133182—21no—
150#13133182—21no—
151D4×Dic53—22no—
152D4×Dic53—22no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53—21no—
155#13133177—22no—
156#13133177—22no—
157#13133176C2311yescharacteristic
158#13133173—22no—
159C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—22no—
162C2×#11719921—22no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133149—21no—
166#13133148—21no—
167#13133145—22no—
168#13133145—41no—
169#13133142—21no—
170#13133141—21no—
171#13133139—21no—
172#13133139—21no—
173#13133139—21no—
174#13133138—21no—
175#13133137—21no—
176#13133137—21no—
177#13133135—22no—
178#13133135—22no—
179#13133135—22no—
180#13133135D414yescomplemented
181#13133124—22no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C53C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—44no—
235C2×C22⋊D53—41no—
236C2×C22⋊D53—41no—
237C22×Dic53—22no—
238C22×Dic53—22no—
239C22×Dic53—22no—
240C22×Dic53—24no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—42no—
243C22×Dic53C2×D412yes—
244C22×Dic53C2×D412yes—
245Q8×D53—42no—
246Q8×D53—42no—
247#11719947—42no—
248#11719947—42no—
249#11719947—44no—
250#11719947—44no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—21no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53—22no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—22no—
271C2×Dic106—22no—
272C2×Dic106—22no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—21no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—24no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106—42no—
283C2×Dic106—42no—
284C2×Dic106—42no—
285C2×Dic106—42no—
286C2×Dic106—42no—
287C2×Dic106—42no—
288C2×Dic106—42no—
289C2×Dic106—42no—
290C2×Dic106—42no—
291C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic106C2×D412yes—
293C2×Dic106#4112yes—
294M16×C53—21no—
295M16×C53—21no—
296M16×C53—21no—
297M16×C53—42no—
298M16×C53C2×D412yes—
299C2×C8×C53—21no—
300C2×C8×C53—21no—
301C2×C8×C53—42no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—42no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C42×C53—21no—
315C42×C53—21no—
316C42×C53—21no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—22no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322#11719924—42no—
323#11719922—42no—
324#11719921—22no—
325#11719921—22no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—44no—
329#11719921—41no—
330#11719921—41no—
331#11719921—44no—
332C4⋊Dic53—22no—
333C4⋊Dic53—22no—
334C4⋊Dic53—21no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
338#11719919—22no—
339#11719919—22no—
340#11719919—22no—
341#11719919—22no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344C4×Dic53—22no—
345C4×Dic53—22no—
346C4×Dic53—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—21no—
350#11719917—42no—
351#11719917C2×D412yes—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—42no—
355D424—42no—
356#11719913—42no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—22no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53#12011yescharacteristic
363C23×C53#12011yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C22×D53—21no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371Q8×C53—21no—
372Q8×C53—21no—
373D4×C53—21no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—42no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—42no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53#12011yescharacteristic
401C2×C4×C53#12011yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D53—44no—
409C22⋊D53—42no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—82no—
414C22⋊D53—82no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—44no—
424C2×Dic53—44no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53#12114yes—
429D212—21no—
430D212—21no—
431D212—41no—
432D212—41no—
433D212—41no—
434D212—41no—
435C4×D53—44no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—22no—
441Dic106—22no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—44no—
445Dic106—44no—
446Dic106—44no—
447Dic106—41no—
448Dic106—41no—
449Dic106—41no—
450Dic106—41no—
451C8×C53—22no—
452C8×C53—41no—
453#88322—22no—
454#88322—41no—
455#24418—531nomaximal, Sylow
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—21no—
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—42no—
464C22×C53—42no—
465C22×C53—41no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53#45412yescomplemented
469C22×C53C2×#12011yescharacteristic
470C22×C53C2×#12111yescharacteristic
471C22×C53#53411yescharacteristic
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53—82no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—81no—
479C2×D53—81no—
480C4×C53—21no—
481C4×C53—21no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—81no—
486C4×C53—81no—
487C4×C53D4211yescharacteristic
488C4×C53D4211yescharacteristic
489C4×C53#54611yescharacteristic
490C4×C53#54611yescharacteristic
491Dic53—24no—
492Dic53—41no—
493Dic53—42no—
494Dic53—41no—
495Dic53—41no—
496Dic53—81no—
497#3486—531no—
498#3055—531no—
499#3055—531no—
500C2×#454—531no—
501C22×#101—531no—
502#2436—531no—
503#2038—531no—
504#2038—531no—
505#2003—531no—
506#2003—531no—
507#1888—531no—
508#1871—531no—
509#1871D5311yescharacteristic, complemented
510#1857—531no—
511#1793—531no—
512C2×C53—21no—
513C2×C53—21no—
514C2×C53—22no—
515C2×C53—41no—
516C2×C53—81no—
517C2×C53#241011yescharacteristic
518C2×C53C2×#45411yescharacteristic
519C2×C53#302011yescharacteristic
520D53—81no—
521D53—161no—
522C2×2−1+4—531no—
523C23×Q8—531no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
526C22×M16—531no—
527C22×M16C2×D5311yescharacteristic
528D4×Q8—1061no—
529D4×Q8—1061no—
530D4×Q8—1061no—
531D4×Q8—1061no—
532#548—1061no—
533#548—1061no—
534#548—1061no—
535#548—1061no—
536#536—531no—
537#536—531no—
538#536—1062no—
539C2×#124—531no—
540C2×#124—531no—
541#525—531no—
542#525—1062no—
543#525C2×D5311yescharacteristic
544C2×#121—531no—
545#519—531no—
546#469—1061no—
547#469—1061no—
548#468—1061no—
549#468—1061no—
550#466—1061no—
551#466—1061no—
552#465—1061no—
553#465—1061no—
554#454—1064no—
555#428—531no—
556#428—531no—
557C2×#104—531no—
558C2×#104—531no—
559C2×#104C2×D5311yescharacteristic
560C2×#104C2×D5311yescharacteristic
561#418—531no—
562#418—531no—
563#417—531no—
564#417—531no—
565C2×#101—531no—
566C2×#101—531no—
567C2×#101—531no—
568C2×#101—531no—
569C2×#101—1064no—
570#393—1062no—
571#391—531no—
572#391—531no—
573#386—1062no—
574C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
575#339—531no—
576#339—531no—
577#339C2×D5311yescharacteristic
578#339C2×D5311yescharacteristic
579C53#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1062no—
5812−1+4—1062no—
5822−1+4—2121no—
5832−1+4—2121no—
584C2×#41—531no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1062no—
587C2×#41—1061no—
588C2×#41C22×D5311yescharacteristic
589C22×Q8—532no—
590C22×Q8—531no—
591C22×Q8—531no—
592C22×Q8—1061no—
593C22×Q8—1062no—
594C22×Q8—1062no—
595C22×Q8—1061no—
596C22×Q8—1061no—
597C22×Q8—1061no—
598C22×Q8—1061no—
599C22×Q8—1061no—
600C22×Q8—2121no—
601C22×Q8—2121no—
602C22×D4—531no—
603C22×D4—1061no—
604C23×C4—532no—
605C23×C4C22×D5311yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—1062no—
607AGL(1,ℤ/8)—1062no—
608AGL(1,ℤ/8)—2121no—
609AGL(1,ℤ/8)—2121no—
610C2×SD16—1061no—
611C2×SD16—1061no—
612C2×D8—1061no—
613C2×D8—1061no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—531no—
618C2×M16—531no—
619C2×M16—1061no—
620C2×M16—1062no—
621C2×M16—2121no—
622C2×M16C22×D5311yescharacteristic
623C2×M16C22×D5311yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1061no—
626C4⋊Q8—1061no—
627C4⋊Q8—1062no—
628C4⋊Q8—1062no—
629C4⋊Q8—1061no—
630#124—1061no—
631#124—1062no—
632#124—1062no—
633#124—1062no—
634#124—1062no—
635#124—1061no—
636#124—2121no—
637#124—2121no—
638#123—21no—
639#123—1062no—
640#123—1062no—
641#123—1061no—
642C22⋊Q8—531no—
643C22⋊Q8—531no—
644C22⋊Q8—1062no—
645C22⋊Q8—1062no—
646C22⋊Q8—1062no—
647C22⋊Q8—1062no—
648C22⋊Q8—1062no—
649C22⋊Q8—1062no—
650C22⋊Q8—1061no—
651C22⋊Q8—1061no—
652C22⋊Q8—1061no—
653C22⋊Q8—1061no—
654C22⋊Q8D21211yescharacteristic
655C22⋊Q8D21211yescharacteristic
656#121—531no—
657#121—531no—
658#121—1062no—
659#121—1062no—
660#121—1061no—
661#121—1061no—
662#121—1061no—
663#121—1061no—
664#121D21211yescharacteristic
665#121D21211yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1061no—
668C4×Q8—1061no—
669C4×Q8—1061no—
670C4×Q8—1061no—
671C4×Q8—1061no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1062no—
675C4×D4—1062no—
676C4×D4—1062no—
677C4×D4—1062no—
678C4×D4—1061no—
679C4×D4—1061no—
680#117—531no—
681#117—1062no—
682#117C22×D5311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—531no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1062no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1061no—
688C2×C42C22×D5311yescharacteristic
689C2×C42C22×D5311yescharacteristic
690#107—1061no—
691#107—1061no—
692#106—1061no—
693#106—1061no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—1062no—
697#104—2121no—
698#103—1061no—
699#103—1061no—
700#102—1061no—
701#102—1061no—
702#102—1061no—
703#102—1061no—
704#102—1061no—
705#102—1061no—
706#101—534no—
707#101—1062no—
708#101—1062no—
709#101—1062no—
710#95—21no—
711#95—1062no—
712#95—1062no—
713C24—1061no—
714C24D4×D5311yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—1061no—
722#41—1061no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2124no—
726#41—2124no—
727#41—2122no—
728#41—2122no—
729C2×Q8—532no—
730C2×Q8—532no—
731C2×Q8—531no—
732C2×Q8—1064no—
733C2×Q8—1062no—
734C2×Q8—1062no—
735C2×Q8—1062no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—1061no—
742C2×Q8—1061no—
743C2×Q8—1061no—
744C2×Q8—1061no—
745C2×Q8—1061no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2122no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×Q8—2122no—
755C2×Q8—2122no—
756C2×Q8—2122no—
757C2×Q8—2122no—
758C2×Q8—2122no—
759C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—531no—
764C2×D4—1062no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1061no—
769C2×D4—1061no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1061no—
774C2×D4—2124no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4—2121no—
777C2×D4C2×D21211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—532no—
786C22×C4—532no—
787C22×C4—1062no—
788C22×C4—1064no—
789C22×C4—1062no—
790C22×C4—1062no—
791C22×C4—1062no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—2122no—
795C22×C4C2×D21211yescharacteristic
796C22×C4C2×D21211yescharacteristic
797C22×C4D4×D5311yescharacteristic
798C22×C4D4×D5311yescharacteristic
799C22×C4D4×D5311yescharacteristic
800C22×C4C23×D5311yescharacteristic
801SD16—2122no—
802SD16—2122no—
803D8—2122no—
804D8—2122no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—532no—
810M16—1061no—
811M16—1061no—
812M16—1061no—
813M16—2122no—
814M16D4×D5312yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1061no—
819C2×C8—1061no—
820C2×C8—2122no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—531no—
824C4⋊C4—531no—
825C4⋊C4—1062no—
826C4⋊C4—1062no—
827C4⋊C4—1062no—
828C4⋊C4—1062no—
829C4⋊C4—1062no—
830C4⋊C4—1062no—
831C4⋊C4—1061no—
832C4⋊C4—1061no—
833C4⋊C4—1061no—
834C4⋊C4—1061no—
835C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—1062no—
844C22⋊C4—1062no—
845C22⋊C4—1062no—
846C22⋊C4—1062no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—2124no—
853C22⋊C4—2124no—
854C22⋊C4—2121no—
855C22⋊C4—2121no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1062no—
862C42—1062no—
863C42—1061no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—1061no—
870C23—2122no—
871C23—2122no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23#1313318711yescharacteristic
876C23#1313318711yescharacteristic
877C23C2×D4×D5311yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1062no—
881Q8—1062no—
882Q8—1062no—
883Q8—1062no—
884Q8—1061no—
885Q8—1061no—
886Q8—2124no—
887Q8—2124no—
888Q8—2124no—
889Q8—2121no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8—2121no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—1061no—
900D4—1061no—
901D4—4242no—
902D4—4242no—
903D4—2124no—
904D4—2122no—
905D4—2122no—
906D4—2121no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909D4—2121no—
910D4—2121no—
911D4—2121no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—534no—
934C2×C4—1062no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—1061no—
937C2×C4—1061no—
938C2×C4—1062no—
939C2×C4—1061no—
940C2×C4—1062no—
941C2×C4—1062no—
942C2×C4—2124no—
943C2×C4—2124no—
944C2×C4—2124no—
945C2×C4—2124no—
946C2×C4—2122no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4#1313318711yescharacteristic
951C2×C4#1313318711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
954C2×C4C22×D21211yescharacteristic
955C2×C4#41×D5311yescharacteristic
956C2×C4#1313326211yescharacteristic
957C2×C4#1313326311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1062no—
961C8—2121no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—4242no—
975C22—4242no—
976C22—4241no—
977C22—4241no—
978C22—4241no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22—2121no—
982C22#1681079712yescomplemented
983C22C2×#1313318711yescharacteristic
984C22#121×D5311yescharacteristic
985C22#1681118111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—1064no—
994C4—4241no—
995C4—2122no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C4—2121no—
999C4#1681125511yescharacteristic
1000C4D4×D21211yescharacteristic
1001C4#1681126511yescharacteristic
1002C4#1681126811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—8481no—
1009C2—4241no—
1010C2#2027808811yescharacteristic
1011C2C2×#1681079711yescharacteristic
1012C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24418
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288362C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20284334C2semidirect
4. C2×#16810797C2semidirect
5. C22×#13133135C2semidirect
6. #20278373C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275740C2semidirect
10. #20275736C2semidirect
11. #20275117C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274931C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
180. #13133135D4semidirect
468. C22×C53#454semidirect
509. #1871D53semidirect
579. C53#24418semidirect
982. C22#16810797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883622
#202843362
#202843342
C2×#168107972
C22×#131331352
#202783732
#202759352
#202759312
#202757402
#202757362
#202751172
#202750152
#202749312
#202746752
C53×#18712
#2441853