Finite Group Databasebeta

← #27421593

Subgroups — #27421593

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288364C211yesmaximal, characteristic
2#20284348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22#16811288—21no—
23#16811288—21no—
24#16811286—21no—
25#16811286—21no—
26#16811283—21no—
27#16811283—21no—
28#16811281—21no—
29#16811281—21no—
30#16811197C2211yescharacteristic
31#16811195—22no—
32C2×#13133217C2211yescharacteristic
33C2×#13133215C2211yescharacteristic
34#16811135C2211yescharacteristic
35#16811131—22no—
36#16811130C2211yescharacteristic
37C2×#13133197C2211yescharacteristic
38#16811100C2211yescharacteristic
39#16810882—21no—
40#16810880—21no—
41#16810870—21no—
42#16810868—21no—
43#16810865—21no—
44#16810863—21no—
45#16810853—21no—
46#16810851—21no—
47#16810807—24no—
48#16810663C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133144C2211yescharacteristic
51C2×#13133143C2211yescharacteristic
52#16810633C2211yescharacteristic
53#16810631C2211yescharacteristic
54#16810622C2211yescharacteristic
55C2×#13133136C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58#101×D53—24no—
59#16810544—22no—
60#16810528C2211yescharacteristic
61#16810497—22no—
62C4×#11719921C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810382C2211yescharacteristic
66C53×#536C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C53×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic
71C53×#391C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106D412yes—
83C22×Dic106C2311yescharacteristic
84C22×Dic106C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D53—21no—
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—22no—
91C2×Q8×D53—22no—
92C2×Q8×D53—41no—
93C2×Q8×D53—41no—
94C22×C4×D53D412yes—
95C22×C4×D53C2311yescharacteristic
96#13133250—22no—
97#13133250—41no—
98#13133247—22no—
99#13133247—41no—
100C2×Dic212—21no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C2×#11719912—21no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—22no—
110M16×D53—41no—
111M16×D53—41no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114#13133217—22no—
115#13133217—22no—
116#13133216—22no—
117#13133216—22no—
118#13133215—21no—
119#13133215—41no—
120#13133215—41no—
121#13133206—21no—
122#13133203—22no—
123#13133203—22no—
124#13133201—21no—
125#13133200—22no—
126#13133198—21no—
127#13133197—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133197—21no—
131#13133197D411yescharacteristic
132#13133197D411yescharacteristic
133#13133195—22no—
134#13133195—22no—
135#13133195—22no—
136#13133195—22no—
137#13133194—22no—
138#13133194—22no—
139#13133193—21no—
140#13133193—21no—
141#13133193D411yescharacteristic
142#13133193D411yescharacteristic
143#13133192D411yescharacteristic
144#13133192D411yescharacteristic
145#13133190—22no—
146#13133190—22no—
147#13133188D411yescharacteristic
148#13133188D411yescharacteristic
149#13133187—21no—
150#13133185—21no—
151C4×Dic106—21no—
152C4×Dic106—21no—
153#13133182—21no—
154#13133182—21no—
155C4×D212—21no—
156C4×D212—21no—
157#13133179—22no—
158#13133179—22no—
159C4×C22⋊D53—21no—
160C4×C22⋊D53—21no—
161#13133177—22no—
162#13133177—22no—
163#13133176C2311yescharacteristic
164#13133173—22no—
165C2×C4⋊Dic53—22no—
166C2×C4⋊Dic53—21no—
167C2×#11719919—22no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
171#13133150—21no—
172#13133148—21no—
173#13133145—22no—
174#13133144—41no—
175#13133143—41no—
176#13133142—21no—
177#13133142—21no—
178#13133140—21no—
179#13133140—21no—
180#13133140—21no—
181#13133137—21no—
182#13133136—22no—
183#13133135—22no—
184#13133135D414yescomplemented
185#13133124—22no—
186#13133124—21no—
187C2×#41×C53C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C2×M16×C53C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C53—21no—
192#124×C53—21no—
193#123×C53—22no—
194C22⋊Q8×C53—21no—
195C22⋊Q8×C53—21no—
196#117×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#107×C53—21no—
200#106×C53—21no—
201#104×C53—22no—
202#103×C53—21no—
203#102×C53—21no—
204#101×C53—22no—
205#95×C53—22no—
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53—21no—
217C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D412yes—
224C22×C4×C53C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D412yes—
234Q8×D53—42no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241Q8×D53—42no—
242Q8×D53—42no—
243Q8×D53—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246#11719947—44no—
247#11719947—44no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—22no—
263C2×C4×D53—22no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—24no—
266C2×C4×D53—42no—
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—22no—
278C2×Dic106—24no—
279C2×Dic106—21no—
280C2×Dic106—21no—
281C2×Dic106—21no—
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—42no—
286C2×Dic106—42no—
287C2×Dic106—42no—
288C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic106C2×D412yes—
290C2×Dic106#4112yes—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293M16×C53—21no—
294M16×C53C2×D412yes—
295C2×C8×C53—21no—
296C2×C8×C53—21no—
297C4⋊C4×C53—22no—
298C4⋊C4×C53—22no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—22no—
304C22⋊C4×C53—22no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C42×C53—21no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312#11719925—42no—
313#11719923—42no—
314#11719921—24no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—41no—
324#11719921—41no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53—21no—
327C4⋊Dic53—41no—
328C4⋊Dic53—41no—
329C4⋊Dic53—44no—
330C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
332#11719919—22no—
333#11719919—22no—
334#11719919—22no—
335#11719919—22no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—44no—
339C4×Dic53—22no—
340C4×Dic53—22no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343C4×Dic53—21no—
344#11719917—21no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917C2×D412yes—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350Dic212—42no—
351#11719913—42no—
352#11719912—42no—
353#11719912—42no—
354C8×D53—42no—
355C8×D53—42no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—22no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53#12011yescharacteristic
364C22×D53#12011yescharacteristic
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—41no—
370Q8×C53—41no—
371D4×C53—21no—
372D4×C53—21no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—42no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D53—44no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—42no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—22no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—44no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415C2×Dic53#12114yes—
416D212—21no—
417D212—21no—
418D212—42no—
419D212—42no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—44no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—44no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433Dic106—22no—
434Dic106—22no—
435Dic106—22no—
436Dic106—22no—
437Dic106—21no—
438Dic106—21no—
439Dic106—44no—
440Dic106—44no—
441Dic106—44no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445Dic106—41no—
446C8×C53—22no—
447C8×C53—41no—
448#88322—22no—
449#88322—41no—
450#24419—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—41no—
454C22×C53—41no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53C2×#12011yescharacteristic
457C22×C53C2×#12111yescharacteristic
458C22×C53#53411yescharacteristic
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—42no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53#45612yescomplemented
470C4×C53—42no—
471C4×C53—42no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—81no—
476C4×C53D4211yescharacteristic
477C4×C53D4211yescharacteristic
478C4×C53#54611yescharacteristic
479C4×C53#54611yescharacteristic
480Dic53—24no—
481Dic53—21no—
482Dic53—21no—
483Dic53—42no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—81no—
488#3486—531no—
489#3056—531no—
490#3056—531no—
491C2×#456—531no—
492C22×#101—531no—
493#2434—531no—
494#2038—531no—
495#2038D5311yescharacteristic, complemented
496#2005—531no—
497#2005—531no—
498#1886—531no—
499#1871—531no—
500#1871—531no—
501#1857—531no—
502#1793—531no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—81no—
506C2×C53#241011yescharacteristic
507C2×C53C2×#45611yescharacteristic
508C2×C53#302011yescharacteristic
509D53—22no—
510D53—41no—
511D53—81no—
512C2×2−1+4—531no—
513C23×Q8—531no—
514C2×#137—531no—
515C2×#137—531no—
516C22×M16—531no—
517C22×M16—531no—
518D4×Q8—1061no—
519D4×Q8—1061no—
520D4×Q8—1061no—
521D4×Q8—1061no—
522#548—1061no—
523#548—1061no—
524#548—1061no—
525#548—1061no—
526#536—531no—
527#536—1062no—
528#536C2×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—531no—
530C2×C4⋊Q8—531no—
531#525—531no—
532#525—531no—
533#525—1062no—
534C2×C22⋊Q8—531no—
535#519—531no—
536#470—1061no—
537#470—1061no—
538#468—1061no—
539#468—1061no—
540#467—1061no—
541#467—1061no—
542#465—1061no—
543#465—1061no—
544#456—1064no—
545#428—531no—
546#428C2×D5311yescharacteristic
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550C2×#104C2×D5311yescharacteristic
551#419—531no—
552#419—531no—
553#417—531no—
554#417C2×D5311yescharacteristic
555C2×#101—531no—
556C2×#101—531no—
557C2×#101—531no—
558C2×#101—1064no—
559C2×#101C2×D5311yescharacteristic
560#395—1062no—
561#391—531no—
562#391C2×D5311yescharacteristic
563#385—1062no—
564C4×C22⋊C4—531no—
565#339—531no—
566#339—531no—
567#339—531no—
568#339C2×D5311yescharacteristic
569C53#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1062no—
5712−1+4—1062no—
5722−1+4—2121no—
5732−1+4—2121no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1062no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—532no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—1061no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1061no—
585C22×Q8—1061no—
586C22×Q8—1061no—
587C22×Q8—1062no—
588C22×Q8—1062no—
589C22×Q8—1061no—
590C22×Q8—2121no—
591C22×Q8—2121no—
592C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
593C23×C4—531no—
594C23×C4—532no—
595#137—1062no—
596#137—1062no—
597#137—2121no—
598#137—2121no—
599C2×Q16—1061no—
600C2×Q16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×SD16—1061no—
603C2×M16—531no—
604C2×M16—531no—
605C2×M16—1061no—
606C2×M16—1061no—
607C2×M16—1062no—
608C2×M16—1062no—
609C2×M16—2121no—
610C2×M16—2121no—
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C2×M16C22×D5311yescharacteristic
613C22×C8—1061no—
614C22×C8—1061no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—1062no—
617C4⋊Q8—1062no—
618C4⋊Q8—1062no—
619C4⋊Q8—1062no—
620C4⋊Q8—1061no—
621C4⋊Q8—2121no—
622C4⋊Q8—2121no—
623#124—21no—
624#124—1062no—
625#124—1062no—
626#124—1061no—
627#123—22no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630#123—1062no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—531no—
634C22⋊Q8—531no—
635C22⋊Q8—531no—
636C22⋊Q8—531no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1062no—
640C22⋊Q8—1062no—
641C22⋊Q8—1062no—
642C22⋊Q8—1062no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8—1061no—
648C22⋊Q8—1061no—
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—531no—
652#121—531no—
653#121—1062no—
654#121—1062no—
655#120—1061no—
656#120—1061no—
657C4×Q8—1061no—
658C4×Q8—1061no—
659C4×Q8—1061no—
660C4×Q8—1061no—
661C4×D4—1061no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1062no—
664C4×D4—1062no—
665C4×D4—1062no—
666C4×D4—1062no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1062no—
671#117C22×D5311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1061no—
673C2×C4⋊C4—1062no—
674C2×C4⋊C4—1062no—
675C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C42—531no—
679C2×C42C22×D5311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1061no—
682#106—21no—
683#106—1061no—
684#104—22no—
685#104—1062no—
686#104—2121no—
687#104—2121no—
688#103—21no—
689#103—1061no—
690#103—1061no—
691#103—1061no—
692#103—1061no—
693#103—1061no—
694#102—21no—
695#102—1061no—
696#101—22no—
697#101—534no—
698#101—1062no—
699#101—1062no—
700#95—22no—
701#95—1061no—
702#95—1062no—
703C24—531no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1061no—
709#41—1061no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714#41—2124no—
715#41—2124no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—532no—
725C2×Q8—532no—
726C2×Q8—531no—
727C2×Q8—1062no—
728C2×Q8—1062no—
729C2×Q8—1064no—
730C2×Q8—1062no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—2122no—
742C2×Q8—2122no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×Q8—2122no—
745C2×Q8—2122no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2122no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—531no—
757C2×D4—1061no—
758C2×D4—1061no—
759C2×D4—1061no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4D4×D5311yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—532no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1064no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1062no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4D4×D5312yes—
787C22×C4C23×D5311yescharacteristic
788Q16—2122no—
789Q16—2122no—
790SD16—2122no—
791SD16—2122no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—532no—
796M16—1061no—
797M16—1061no—
798M16—1061no—
799M16—2122no—
800M16—2122no—
801M16D4×D5312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1061no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—2122no—
807C2×C8—2122no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—531no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4—1062no—
819C4⋊C4—1062no—
820C4⋊C4—1062no—
821C4⋊C4—1062no—
822C4⋊C4—2124no—
823C4⋊C4—2121no—
824C4⋊C4—2121no—
825C4⋊C4—2124no—
826C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1064no—
838C22⋊C4—1062no—
839C22⋊C4—1062no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—2121no—
844C22⋊C4—2121no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1062no—
849C42—1062no—
850C42—1061no—
851C42—1061no—
852C42—1061no—
853C23—21no—
854C23—531no—
855C23—531no—
856C23—1062no—
857C23—1061no—
858C23—1061no—
859C23—1061no—
860C23—2121no—
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1062no—
869Q8—1062no—
870Q8—1062no—
871Q8—1062no—
872Q8—1061no—
873Q8—1061no—
874Q8—2124no—
875Q8—2124no—
876Q8—2124no—
877Q8—2121no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880Q8—2121no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1061no—
886D4—1061no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2124no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—531no—
908C2×C4—531no—
909C2×C4—534no—
910C2×C4—1062no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—2124no—
927C2×C4—2124no—
928C2×C4—2124no—
929C2×C4—2124no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
940C2×C4#41×D5311yescharacteristic
941C2×C4#1313326311yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1062no—
946C8—2121no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—532no—
953C22—1061no—
954C22—1061no—
955C22—1061no—
956C22—1061no—
957C22—1061no—
958C22—2122no—
959C22—2122no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22—2121no—
963C22#120×D5311yescharacteristic
964C22#121×D5311yescharacteristic
965C22#1681118411yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—1061no—
973C4—1061no—
974C4—1064no—
975C4—4241no—
976C4—2122no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4#1681125711yescharacteristic
981C4#1681125711yescharacteristic
982C4#1681126511yescharacteristic
983C4#1681126611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—1062no—
988C2—4241no—
989C2—2121no—
990C2#2027808411yescharacteristic
991C2#456×D5311yescharacteristic
992C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288364C2
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24419
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284348C2semidirect
3. #20284346C2semidirect
4. C2×#16810807C2semidirect
5. C2×#101×D53C2semidirect
6. #20278358C2semidirect
7. #20275932C2semidirect
8. #20275753C2semidirect
9. #20275749C2semidirect
10. #20275107C2semidirect
11. #20275016C2semidirect
12. #20275014C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274672C2semidirect
15. C53×#2038C2semidirect
184. #13133135D4semidirect
469. C2×D53#456semidirect
495. #2038D53semidirect
569. C53#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883642
#202843482
#202843462
C2×#168108072
C2×#101×D532
#202783582
#202759322
#202757532
#202757492
#202751072
#202750162
#202750142
#202749282
#202746722
C53×#20382
#2441953