Finite Group Databasebeta

← #27421597

Subgroups — #27421597

Order 13568.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288362C211yesmaximal, characteristic
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21D4×Dic106—21no—
22D4×Dic106—21no—
23#16811286—21no—
24#16811286—21no—
25#16811282—21no—
26#16811282—21no—
27#16811279—21no—
28#16811279—21no—
29#16811199C2211yescharacteristic
30#16811195—22no—
31#16811194C2211yescharacteristic
32C2×#13133217C2211yescharacteristic
33C2×#13133217C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35#16811129—22no—
36C2×#13133196C2211yescharacteristic
37#16811100C2211yescharacteristic
38#16810881—21no—
39#16810879—21no—
40#16810869—21no—
41#16810867—21no—
42#16810864—21no—
43#16810862—21no—
44#16810852—21no—
45#16810850—21no—
46#16810807—24no—
47#16810666C2211yescharacteristic
48#16810665C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51#16810633C2211yescharacteristic
52#16810631C2211yescharacteristic
53#16810625C2211yescharacteristic
54#16810624C2211yescharacteristic
55C2×#13133135—24no—
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58C2×#13133135C2211yescharacteristic
59C2×#13133135C2211yescharacteristic
60#16810544—22no—
61#16810529C2211yescharacteristic
62#16810529C2211yescharacteristic
63#16810498—22no—
64#16810383C2211yescharacteristic
65#16810383C2211yescharacteristic
66C22×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C53C2211yescharacteristic
69C2×#104×C53C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C53×#339C2211yescharacteristic
72C53×#339C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—41no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106—21no—
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106—21no—
85C22×Dic106—21no—
86C22×Dic106—22no—
87C22×Dic106—22no—
88C22×Dic106—41no—
89C22×Dic106—41no—
90C22×Dic106D412yes—
91C22×Dic106C2311yescharacteristic
92C22×Dic106C2311yescharacteristic
93C22×Dic106C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D53—21no—
95C23×Dic53D412yes—
96#13133250—22no—
97#13133250—41no—
98#13133247—22no—
99#13133247—41no—
100C2×Dic212—21no—
101C2×#11719925—21no—
102C2×#11719913—21no—
103C2×#11719923—21no—
104C2×#11719917—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917—41no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C22×#88322—21no—
110#13133217—21no—
111#13133217—22no—
112#13133217—22no—
113#13133217—41no—
114#13133217—41no—
115#13133216—22no—
116#13133216—22no—
117#13133215—21no—
118#13133205—21no—
119#13133204—21no—
120#13133203—22no—
121#13133203—22no—
122#13133201—22no—
123#13133200—21no—
124#13133198—22no—
125#13133197—21no—
126#13133197—21no—
127#13133196—21no—
128#13133196—21no—
129#13133196—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133196—21no—
133#13133196D411yescharacteristic
134#13133196D411yescharacteristic
135#13133195—22no—
136#13133195—22no—
137#13133194—22no—
138#13133194—22no—
139#13133194—22no—
140#13133194—22no—
141#13133191D411yescharacteristic
142#13133191D411yescharacteristic
143#13133189—22no—
144#13133189—22no—
145#13133186—21no—
146C4×Dic106—21no—
147C4×Dic106—21no—
148#13133182—21no—
149#13133182—21no—
150D4×Dic53—22no—
151D4×Dic53—22no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154#13133177—22no—
155#13133177—22no—
156#13133176C2311yescharacteristic
157#13133173—22no—
158C2×C4⋊Dic53—22no—
159C2×C4⋊Dic53—22no—
160C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×#11719919—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163#13133151—21no—
164#13133150—21no—
165#13133149—21no—
166#13133148—21no—
167#13133145—22no—
168#13133145—41no—
169#13133142—21no—
170#13133142—21no—
171#13133142—21no—
172#13133141—21no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133139—21no—
176#13133138—21no—
177#13133135—22no—
178#13133135—22no—
179#13133135—22no—
180#13133135D414yescomplemented
181#13133124—22no—
182#13133124—22no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×M16×C53—22no—
186C2×M16×C53—21no—
187C2×M16×C53—41no—
188C2×M16×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53C2311yescharacteristic
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
194#121×C53D411yescharacteristic
195#121×C53D411yescharacteristic
196#120×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198C4×D4×C53—21no—
199#117×C53C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C2×C42×C53C2311yescharacteristic
203#104×C53—22no—
204#104×C53—41no—
205#95×C53—21no—
206C24×C53C2×D411yescharacteristic
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—22no—
235C22×Dic53—22no—
236C22×Dic53—24no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—42no—
240C22×Dic53C2×D412yes—
241C22×Dic53C2×D412yes—
242Q8×D53—42no—
243Q8×D53—42no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246#11719947—44no—
247#11719947—44no—
248#11719945—21no—
249#11719945—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—42no—
253#11719945—42no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—22no—
262C2×Dic106—22no—
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106—21no—
270C2×Dic106—24no—
271C2×Dic106—21no—
272C2×Dic106—21no—
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—21no—
276C2×Dic106—21no—
277C2×Dic106—42no—
278C2×Dic106—42no—
279C2×Dic106—42no—
280C2×Dic106—42no—
281C2×Dic106—42no—
282C2×Dic106—42no—
283C2×Dic106—42no—
284C2×Dic106—42no—
285C2×Dic106—42no—
286C2×Dic106—42no—
287C2×Dic106—42no—
288C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic106C2×D412yes—
290C2×Dic106#4112yes—
291M16×C53—21no—
292M16×C53—21no—
293M16×C53—21no—
294M16×C53—42no—
295M16×C53C2×D412yes—
296C2×C8×C53—21no—
297C2×C8×C53—21no—
298C2×C8×C53—42no—
299C4⋊C4×C53—21no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C53—24no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C42×C53—21no—
310C42×C53—21no—
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C42×C53—21no—
314C22⋊Dic53—22no—
315C22⋊Dic53—22no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—41no—
320C22⋊Dic53—41no—
321#11719925—42no—
322#11719923—42no—
323#11719921—22no—
324#11719921—22no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327C4⋊Dic53—22no—
328C4⋊Dic53—22no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—44no—
332C4⋊Dic53—44no—
333C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
335#11719919—22no—
336#11719919—22no—
337#11719919—22no—
338#11719919—22no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—41no—
342#11719919—41no—
343C4×Dic53—22no—
344C4×Dic53—22no—
345C4×Dic53—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917—42no—
350#11719917C2×D412yes—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—42no—
354Dic212—42no—
355#11719913—42no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—22no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53#12011yescharacteristic
362C23×C53#12011yescharacteristic
363C23×C53C22×D411yescharacteristic
364C22×D53—21no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—21no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—42no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53#12011yescharacteristic
395C2×C4×C53#12011yescharacteristic
396C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D53—44no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—42no—
407C2×Dic53—22no—
408C2×Dic53—22no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—22no—
415C2×Dic53—44no—
416C2×Dic53—44no—
417C2×Dic53—44no—
418C2×Dic53—42no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—41no—
422C2×Dic53—41no—
423C2×Dic53#12114yes—
424D212—21no—
425D212—21no—
426C4×D53—44no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429Dic106—22no—
430Dic106—22no—
431Dic106—22no—
432Dic106—22no—
433Dic106—21no—
434Dic106—21no—
435Dic106—44no—
436Dic106—44no—
437Dic106—44no—
438Dic106—41no—
439Dic106—41no—
440Dic106—41no—
441Dic106—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444Dic106—41no—
445Dic106—41no—
446C8×C53—22no—
447C8×C53—41no—
448#88322—22no—
449#88322—41no—
450#24419—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—21no—
457C22×C53—21no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—42no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53#45612yescomplemented
464C22×C53C2×#12011yescharacteristic
465C22×C53C2×#12111yescharacteristic
466C22×C53#53411yescharacteristic
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—42no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53D4211yescharacteristic
478C4×C53D4211yescharacteristic
479C4×C53#54611yescharacteristic
480C4×C53#54611yescharacteristic
481Dic53—24no—
482Dic53—41no—
483Dic53—42no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—81no—
487Dic53—81no—
488#3486—531no—
489#3056—531no—
490#3056—531no—
491C2×#456—531no—
492C22×#101—531no—
493#2434—531no—
494#2038—531no—
495#2038—531no—
496#2005—531no—
497#2005—531no—
498#1886—531no—
499#1871—531no—
500#1871D5311yescharacteristic, complemented
501#1857—531no—
502#1793—531no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—22no—
506C2×C53—41no—
507C2×C53—81no—
508C2×C53#241011yescharacteristic
509C2×C53C2×#45611yescharacteristic
510C2×C53#302011yescharacteristic
511D53—81no—
512C2×2−1+4—531no—
513C23×Q8—531no—
514C2×#137—531no—
515C2×#137—531no—
516C22×M16—531no—
517C22×M16C2×D5311yescharacteristic
518D4×Q8—1061no—
519D4×Q8—1061no—
520D4×Q8—1061no—
521D4×Q8—1061no—
522#548—1061no—
523#548—1061no—
524#548—1061no—
525#548—1061no—
526#536—531no—
527#536—531no—
528#536—1062no—
529C2×C4⋊Q8—531no—
530C2×C4⋊Q8—531no—
531#525—531no—
532#525—1062no—
533#525C2×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8—531no—
535#519—531no—
536#470—1061no—
537#470—1061no—
538#468—1061no—
539#468—1061no—
540#467—1061no—
541#467—1061no—
542#465—1061no—
543#465—1061no—
544#456—1064no—
545#428—531no—
546#428—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104C2×D5311yescharacteristic
550C2×#104C2×D5311yescharacteristic
551#419—531no—
552#419—531no—
553#417—531no—
554#417—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101—531no—
557C2×#101—531no—
558C2×#101—531no—
559C2×#101—1064no—
560#395—1062no—
561#391—531no—
562#391—531no—
563#385—1062no—
564C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
565#339—531no—
566#339—531no—
567#339C2×D5311yescharacteristic
568#339C2×D5311yescharacteristic
569C53#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1062no—
5712−1+4—1062no—
5722−1+4—2121no—
5732−1+4—2121no—
574C2×#41—531no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1062no—
577C2×#41—1061no—
578C2×#41C22×D5311yescharacteristic
579C22×Q8—532no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—531no—
583C22×Q8—1061no—
584C22×Q8—1062no—
585C22×Q8—1062no—
586C22×Q8—1061no—
587C22×Q8—1061no—
588C22×Q8—1061no—
589C22×Q8—1061no—
590C22×Q8—1061no—
591C22×Q8—2121no—
592C22×Q8—2121no—
593C23×C4—532no—
594C23×C4C22×D5311yescharacteristic
595#137—1062no—
596#137—1062no—
597#137—2121no—
598#137—2121no—
599C2×Q16—1061no—
600C2×Q16—1061no—
601C2×SD16—1061no—
602C2×SD16—1061no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—531no—
607C2×M16—531no—
608C2×M16—1061no—
609C2×M16—1062no—
610C2×M16—2121no—
611C2×M16C22×D5311yescharacteristic
612C2×M16C22×D5311yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1061no—
615C4⋊Q8—1061no—
616C4⋊Q8—1062no—
617C4⋊Q8—1062no—
618C4⋊Q8—1062no—
619C4⋊Q8—1062no—
620C4⋊Q8—1061no—
621C4⋊Q8—2121no—
622C4⋊Q8—2121no—
623#124—1061no—
624#124—1062no—
625#124—1062no—
626#124—1061no—
627#123—21no—
628#123—1062no—
629#123—1062no—
630#123—1061no—
631C22⋊Q8—531no—
632C22⋊Q8—531no—
633C22⋊Q8—1062no—
634C22⋊Q8—1062no—
635C22⋊Q8—1062no—
636C22⋊Q8—1062no—
637C22⋊Q8—1062no—
638C22⋊Q8—1062no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641C22⋊Q8—1061no—
642C22⋊Q8—1061no—
643C22⋊Q8—1061no—
644C22⋊Q8—1061no—
645C22⋊Q8—1061no—
646C22⋊Q8—1061no—
647C22⋊Q8D21211yescharacteristic
648C22⋊Q8D21211yescharacteristic
649#121—531no—
650#121—531no—
651#121—1062no—
652#121—1062no—
653#121D21211yescharacteristic
654#121D21211yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1061no—
657C4×Q8—1061no—
658C4×Q8—1061no—
659C4×Q8—1061no—
660C4×Q8—1061no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1062no—
664C4×D4—1062no—
665C4×D4—1062no—
666C4×D4—1062no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669#117—531no—
670#117—1062no—
671#117C22×D5311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—1062no—
674C2×C4⋊C4—1062no—
675C2×C4⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C42C22×D5311yescharacteristic
679C2×C42C22×D5311yescharacteristic
680#107—1061no—
681#107—1061no—
682#106—1061no—
683#106—1061no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—1062no—
687#104—2121no—
688#103—1061no—
689#103—1061no—
690#103—1061no—
691#103—1061no—
692#103—1061no—
693#103—1061no—
694#102—1061no—
695#102—1061no—
696#101—534no—
697#101—1062no—
698#101—1062no—
699#101—1062no—
700#95—21no—
701#95—1062no—
702#95—1062no—
703C24D4×D5311yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1061no—
709#41—1061no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—2122no—
713#41—2122no—
714#41—2124no—
715#41—2124no—
716#41—2122no—
717#41—2122no—
718C2×Q8—532no—
719C2×Q8—532no—
720C2×Q8—531no—
721C2×Q8—1064no—
722C2×Q8—1062no—
723C2×Q8—1062no—
724C2×Q8—1062no—
725C2×Q8—1061no—
726C2×Q8—1061no—
727C2×Q8—1061no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—1061no—
732C2×Q8—1061no—
733C2×Q8—1061no—
734C2×Q8—1061no—
735C2×Q8—1061no—
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×Q8—1061no—
739C2×Q8—1061no—
740C2×Q8—1061no—
741C2×Q8—2122no—
742C2×Q8—2122no—
743C2×Q8—2122no—
744C2×Q8—2122no—
745C2×Q8—2122no—
746C2×Q8—2122no—
747C2×Q8—2122no—
748C2×Q8—2122no—
749C2×Q8—2122no—
750C2×Q8—2122no—
751C2×Q8—2122no—
752C2×Q8—2122no—
753C2×Q8—2122no—
754C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—531no—
759C2×D4—1062no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1061no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4C2×D21211yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—532no—
772C22×C4—532no—
773C22×C4—1062no—
774C22×C4—1064no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—2122no—
782C22×C4C2×D21211yescharacteristic
783C22×C4C2×D21211yescharacteristic
784C22×C4D4×D5311yescharacteristic
785C22×C4D4×D5311yescharacteristic
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4C23×D5311yescharacteristic
788Q16—2122no—
789Q16—2122no—
790SD16—2122no—
791SD16—2122no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—532no—
797M16—1061no—
798M16—1061no—
799M16—1061no—
800M16—2122no—
801M16D4×D5312yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1061no—
806C2×C8—1061no—
807C2×C8—2122no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—1062no—
813C4⋊C4—1062no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—1062no—
818C4⋊C4—1061no—
819C4⋊C4—1061no—
820C4⋊C4—1061no—
821C4⋊C4—1061no—
822C4⋊C4—2124no—
823C4⋊C4—2124no—
824C4⋊C4—2121no—
825C4⋊C4—2121no—
826C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—1062no—
835C22⋊C4—1062no—
836C22⋊C4—1062no—
837C22⋊C4—1062no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—2121no—
844C22⋊C4—2121no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1062no—
851C42—1062no—
852C42—1061no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1061no—
859C23#1313318711yescharacteristic
860C23#1313318711yescharacteristic
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—1062no—
865Q8—1062no—
866Q8—1062no—
867Q8—1062no—
868Q8—1061no—
869Q8—1061no—
870Q8—2124no—
871Q8—2124no—
872Q8—2124no—
873Q8—2121no—
874Q8—2121no—
875Q8—2121no—
876Q8—2121no—
877Q8—2121no—
878Q8—2121no—
879Q8—2121no—
880Q8—2121no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—1061no—
888D4—1061no—
889D4—2124no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2121no—
893D4—2121no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—534no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1062no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1062no—
923C2×C4—1062no—
924C2×C4—2124no—
925C2×C4—2124no—
926C2×C4—2124no—
927C2×C4—2124no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4#1313318711yescharacteristic
936C2×C4#1313318711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4C22×D21211yescharacteristic
940C2×C4#41×D5311yescharacteristic
941C2×C4#1313326211yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1062no—
946C8—2121no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2121no—
960C22—2121no—
961C22—2121no—
962C22#1681080712yescomplemented
963C22C2×#1313318711yescharacteristic
964C22#121×D5311yescharacteristic
965C22#1681118111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—1064no—
974C4—4241no—
975C4—4241no—
976C4—2122no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4#1681125511yescharacteristic
981C4D4×D21211yescharacteristic
982C4#1681126511yescharacteristic
983C4#1681126811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—4241no—
990C2#2027808811yescharacteristic
991C2C2×#1681080711yescharacteristic
992C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1871C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288362C2
hypercenter#1871D53
hypocenterC53#24419
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284347C2semidirect
3. #20284345C2semidirect
4. C2×#16810807C2semidirect
5. C22×#13133135C2semidirect
6. #20278359C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275931C2semidirect
9. #20275754C2semidirect
10. #20275750C2semidirect
11. #20275107C2semidirect
12. #20275015C2semidirect
13. #20274931C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C53×#1871C2semidirect
180. #13133135D4semidirect
463. C22×C53#456semidirect
500. #1871D53semidirect
569. C53#24419semidirect
962. C22#16810807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883622
#202843472
#202843452
C2×#168108072
C22×#131331352
#202783592
#202759352
#202759312
#202757542
#202757502
#202751072
#202750152
#202749312
#202746752
C53×#18712
#2441953