Finite Group Databasebeta

← #27421604

Subgroups — #27421604

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811433—22no—
19#16811429—22no—
20#16811427—22no—
21#16811424—22no—
22#16811423C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic
24#16811419—22no—
25C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133243C2211yescharacteristic
28C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
30C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
31#16811389C2211yescharacteristic
32#16811389C2211yescharacteristic, complemented
33#16811389C2211yescharacteristic, complemented
34#16811192C2211yescharacteristic
35#16810894—22no—
36#16810892—22no—
37#16810889—22no—
38#16810887—22no—
39#16810797—22no—
40#16810792—22no—
41#16810769—22no—
42#16810758—22no—
43#16810671C2211yescharacteristic, complemented
44#16810641C2211yescharacteristic, complemented
45#16810617C2211yescharacteristic, complemented
46#16810605C2211yescharacteristic
47#16810605C2211yescharacteristic
48#16810605C2211yescharacteristic, complemented
49#16810604—22no—
50C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D53—22no—
54#16810591C2211yescharacteristic
55#16810591C2211yescharacteristic, complemented
56#16810590C2211yescharacteristic, complemented
57#16810393C2211yescharacteristic, complemented
58#16810387C2211yescharacteristic, complemented
59#16810387C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264—21no—
70#13133263—21no—
71#13133263—21no—
72#13133262—21no—
73#13133262—22no—
74#13133262—22no—
75#13133262—22no—
76#13133262—41no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—41no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—21no—
83C2×#11719947D412yes—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D53—22no—
88C2×D4×D53—21no—
89C2×D4×D53D412yes—
90#13133250—21no—
91#13133250D412yescomplemented
92#13133248D412yescomplemented
93#13133247—21no—
94#13133246—24no—
95#13133245—22no—
96#13133245—22no—
97#13133245—22no—
98#13133245—21no—
99#13133245—41no—
100#13133245D412yescomplemented
101#13133244—24no—
102#13133243—22no—
103#13133243—22no—
104#13133243D412yescomplemented
105#13133242—22no—
106#13133242—21no—
107#13133242—41no—
108#13133241—24no—
109#13133241—24no—
110#13133239—22no—
111#13133238—24no—
112#13133237—22no—
113#13133236—24no—
114C2×#11719913—21no—
115C2×#11719913—21no—
116C2×#11719923—21no—
117C2×#11719924—21no—
118SD16×D53—24no—
119C2×D424—21no—
120C2×D424—21no—
121C2×#11719922—22no—
122C2×#11719922—21no—
123C2×#11719922—21no—
124C2×#11719922—41no—
125C2×#11719922—41no—
126D8×D53—24no—
127#13133225—22no—
128#13133225—22no—
129#13133225—41no—
130#13133223—22no—
131#13133223—22no—
132#13133223—41no—
133C2×#11719917C2311yescharacteristic
134C2×#11719917C2311yescharacteristic
135C2×#11719917C2311yescharacteristic
136M16×D53—22no—
137M16×D53—22no—
138M16×D53—22no—
139C22×#88322C2311yescharacteristic
140#13133214—21no—
141#13133205—21no—
142#13133192—22no—
143#13133187—22no—
144#13133152—22no—
145#13133145—22no—
146#13133140—21no—
147#13133137—21no—
148#13133135—21no—
149#13133135—21no—
150#13133135D412yes—
151#13133134—22no—
152#13133133—22no—
153#13133133—22no—
154#13133133—21no—
155#13133133—21no—
156#13133133D412yes—
157C22⋊#88322—41no—
158#13133129—22no—
159#13133129—41no—
160C2×#41×C53C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53C2311yescharacteristic
171#108×C53—22no—
172#104×C53—22no—
173#102×C53—22no—
174#101×C53—21no—
175#100×C53—22no—
176#100×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53#4112yes—
203C22×Dic53—22no—
204#11719949—22no—
205#11719949—41no—
206Q8×D53—22no—
207Q8×D53—41no—
208#11719947—22no—
209#11719947—24no—
210#11719947—42no—
211#11719947—42no—
212#11719947—42no—
213#11719947—41no—
214#11719947—42no—
215#11719947—42no—
216D4×D53—22no—
217D4×D53—24no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—41no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—41no—
235#11719945—41no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945C2×D412yes—
239#11719945C2×D412yes—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—41no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D411yescharacteristic
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259SD16×C53—24no—
260D8×C53—24no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53C2×D412yes—
268M16×C53C2×D412yes—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276#11719925—22no—
277#11719924—22no—
278#11719924—42no—
279#11719923—24no—
280#11719923—22no—
281#11719922—24no—
282#11719922—22no—
283#11719922—42no—
284#11719922—44no—
285#11719921—42no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917C2×D412yes—
291#11719917C2×D412yes—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C2×#88322—21no—
296C2×#88322—21no—
297C2×#88322—21no—
298Dic212—22no—
299D424—22no—
300D424—42no—
301D424—42no—
302#11719913—22no—
303#11719913—22no—
304#11719913—42no—
305#11719913—42no—
306#11719912—24no—
307#11719912—42no—
308#11719912—42no—
309C8×D53—24no—
310C8×D53—42no—
311C8×D53—42no—
312C23×C53—22no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—161no—
317C23×C53C2×#4111yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—162no—
326C22×D53—161no—
327C22×D53#12112yes—
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—21no—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—44no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53#12112yes—
363D212—21no—
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212—42no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—162no—
374D212#12012yes—
375C4×D53—22no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—21no—
388Dic106—42no—
389Dic106#12012yes—
390C8×C53—22no—
391C8×C53—22no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394#88322—22no—
395#88322—22no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#24420—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—41no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—82no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—161no—
405C22×C53—161no—
406C22×C53C2×#12111yescharacteristic
407C22×C53#54611yescharacteristic
408C22×C53#54611yescharacteristic
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—164no—
418C2×D53—162no—
419C2×D53—161no—
420C2×D53—161no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—81no—
423C4×C53C2×#12011yescharacteristic
424C4×C53#53411yescharacteristic
425C4×C53D4211yescharacteristic
426C4×C53D4211yescharacteristic
427Dic53—22no—
428Dic53—22no—
429Dic53—41no—
430#3585—531no—
431#3068—531no—
432#3068—531no—
433#3021—531no—
434#3008—531no—
435#2888—531no—
436#2048—531no—
437#2048D5311yescharacteristic, complemented
438#2018—531no—
439#2018—531no—
440#1914—531no—
441#1881—531no—
442#1881—531no—
443#1858—531no—
444#1791—531no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—21no—
448C2×C53—81no—
449C2×C53—82no—
450C2×C53#241011yescharacteristic
451D53—42no—
452D53—42no—
453D53—81no—
454D53—161no—
455#585—531no—
456C2×H(5,𝔽2)—531no—
457#577—1062no—
458#577—1062no—
459#576—1062no—
460#576—1062no—
461#575—531no—
462#575—531no—
463#575—1062no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
470C22×D8—531no—
471#568—531no—
472#568—531no—
473#568—531no—
474#535—531no—
475#472—1062no—
476#472—1062no—
477#471—1062no—
478#471—1062no—
479#454—1062no—
480#453—1062no—
481#449—1062no—
482#447—1062no—
483#430—531no—
484#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#421—531no—
486#421C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#416—531no—
489#413—531no—
490#413—531no—
491#413—531no—
492#413—1062no—
493#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100—1062no—
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#408—531no—
500#408—531no—
501#408—531no—
502#344—531no—
503#344C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#341—531no—
505#341—531no—
506C53#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1061no—
5082−1+4—1061no—
5092−1+4—1061no—
510H(5,𝔽2)—1062no—
511H(5,𝔽2)—1062no—
512H(5,𝔽2)—1062no—
513H(5,𝔽2)—1061no—
514H(5,𝔽2)—1061no—
515H(5,𝔽2)—1061no—
516H(5,𝔽2)—2121no—
517H(5,𝔽2)—2121no—
518C2×#41—531no—
519C2×#41—532no—
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1062no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—2121no—
525C2×#41—2121no—
526C2×#41C22×D5311yescharacteristic
527C22×D4—532no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1062no—
531C22×D4C22×D5311yescharacteristic
532#137—532no—
533#137—532no—
534#137—1061no—
535#137—1064no—
536#137—1061no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—532no—
540AGL(1,ℤ/8)—532no—
541AGL(1,ℤ/8)—1061no—
542AGL(1,ℤ/8)—1062no—
543AGL(1,ℤ/8)—1062no—
544AGL(1,ℤ/8)—1062no—
545AGL(1,ℤ/8)—1062no—
546AGL(1,ℤ/8)—1064no—
547AGL(1,ℤ/8)—1064no—
548AGL(1,ℤ/8)—1064no—
549AGL(1,ℤ/8)—1061no—
550AGL(1,ℤ/8)—1062no—
551AGL(1,ℤ/8)—1062no—
552AGL(1,ℤ/8)—2121no—
553AGL(1,ℤ/8)—2121no—
554#135—1062no—
555#135—1064no—
556#135—1064no—
557#135—1062no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1061no—
561C2×SD16—1064no—
562C2×SD16—1061no—
563C2×SD16—1061no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1061no—
566C2×D8—1061no—
567C2×D8—1064no—
568C2×D8—1061no—
569C2×D8—1062no—
570C2×D8—1061no—
571C2×D8—2121no—
572C2×D8—2121no—
573#131—1062no—
574#131—1062no—
575#131—1062no—
576#131—1062no—
577#131—2121no—
578#131—2121no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—1062no—
583C2×M16—1062no—
584C2×M16—1062no—
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C2×M16C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16C22×D5311yescharacteristic
588C2×M16C22×D5311yescharacteristic
589C22×C8—531no—
590#127—1061no—
591#124—1061no—
592#121—1062no—
593#120—1062no—
594#117C22×D5311yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1062no—
597#104—22no—
598#104—1062no—
599#103—1061no—
600#102—22no—
601#102—1061no—
602#101—21no—
603#101—532no—
604#101—1061no—
605#101—1061no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—532no—
609#100—1062no—
610#100—1061no—
611#100—1061no—
612#100—1062no—
613#100—1062no—
614C22⋊C8—1062no—
615C22⋊C8—2121no—
616C22⋊C8—2121no—
617C24—21no—
618C24—1062no—
619C24—1061no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—532no—
625#41—532no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—1061no—
631#41—1061no—
632#41—1064no—
633#41—1062no—
634#41—1062no—
635#41—1061no—
636#41—1061no—
637#41—1061no—
638#41—1061no—
639#41—2122no—
640#41—2122no—
641#41—2121no—
642#41—2121no—
643#41—2122no—
644#41—2122no—
645#41—2122no—
646#41—2122no—
647#41—2122no—
648#41—2121no—
649#41—2121no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8—2121no—
655C2×Q8—2121no—
656C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—532no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—531no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1064no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2121no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4—2122no—
683C2×D4—2122no—
684C2×D4—2121no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2122no—
690C2×D4D4×D5311yescharacteristic
691C2×D4D4×D5312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—1062no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4C23×D5311yescharacteristic
699Q16—1062no—
700Q16—1062no—
701SD16—24no—
702SD16—1062no—
703SD16—1062no—
704SD16—1062no—
705SD16—1064no—
706SD16—1062no—
707SD16—2122no—
708SD16—2122no—
709SD16—2122no—
710D8—24no—
711D8—1062no—
712D8—1062no—
713D8—1064no—
714D8—2122no—
715D8—2122no—
716D8—2122no—
717D8—2124no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—532no—
725M16—532no—
726M16—1064no—
727M16—1061no—
728M16—1061no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—2122no—
732M16—2122no—
733M16D4×D5312yes—
734M16D4×D5312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1064no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—2122no—
747C2×C8—2122no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2122no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—532no—
758C23—8481no—
759C23—8482no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—2124no—
763C23—2122no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23#41×D5311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—532no—
771Q8—1061no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—2122no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—532no—
786D4—8482no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—1062no—
790D4—1062no—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—1061no—
796D4—2122no—
797D4—2124no—
798D4—2124no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—532no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2124no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
828C2×C4#1313326311yescharacteristic
829C2×C4#1313326311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1062no—
835C8—1062no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—8481no—
846C22—8481no—
847C22—8482no—
848C22—8484no—
849C22—1062no—
850C22—1062no—
851C22—4242no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—2122no—
856C22—2121no—
857C22#121×D5311yescharacteristic
858C22#1681126511yescharacteristic
859C22#1681126611yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1062no—
863C4—1062no—
864C4—2121no—
865C4#120×D5311yescharacteristic
866C4#1681118411yescharacteristic
867C4#1681125711yescharacteristic
868C4#1681125711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—8481no—
875C2—4241no—
876C2—2122no—
877C2—2122no—
878C2#2027808411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278084
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2048C2
socleC2×C53#2410
hypercenter#2048D53
hypocenterC53#24420
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289491C2semidirect
2. #20284446C2semidirect
3. #20284444C2semidirect
4. #20284088C2semidirect
5. #20283984C2semidirect
6. #20283191C2semidirect
7. #20275986C2semidirect
8. #20275823C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275261C2semidirect
11. #20275076C2semidirect
12. #20275074C2semidirect
13. #20274933C2semidirect
14. #20274664C2semidirect
15. C53×#2048C2semidirect
25. C2×#13133245C22semidirect
26. C2×#13133245C22semidirect
28. C2×#13133242C22semidirect
30. C22×#11719922C22semidirect
32. #16811389C22semidirect
33. #16811389C22semidirect
43. #16810671C22semidirect
44. #16810641C22semidirect
45. #16810617C22semidirect
48. #16810605C22semidirect
50. C2×#13133134C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
55. #16810591C22semidirect
56. #16810590C22semidirect
57. #16810393C22semidirect
58. #16810387C22semidirect
59. #16810387C22semidirect
61. C53×#430C22semidirect
62. C53×#421C22semidirect
63. C53×#418C22semidirect
64. C53×#413C22semidirect
65. C2×#100×C53C22semidirect
66. C53×#344C22semidirect
91. #13133250D4semidirect
92. #13133248D4semidirect
100. #13133245D4semidirect
104. #13133243D4semidirect
437. #2048D53semidirect
484. #430C2×D53semidirect
486. #421C2×D53semidirect
487. #418C2×D53semidirect
493. #413C2×D53semidirect
498. C2×#100C2×D53semidirect
503. #344C2×D53semidirect
506. C53#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894912
#202844462
#202844442
#202840882
#202839842
#202831912
#202759862
#202758232
#202758212
#202752612
#202750762
#202750742
#202749332
#202746642
C53×#20482
#2442053