Finite Group Databasebeta

← #27421617

Subgroups — #27421617

Order 13568.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289492C211yesmaximal, characteristic
2#20284449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133263C2211yescharacteristic
18#16811432—22no—
19#16811430—22no—
20#16811427—22no—
21#16811425—22no—
22#16811422—22no—
23#16811421C2211yescharacteristic
24C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133245C2211yescharacteristic
26C2×#13133242C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
28C22×#11719924C2211yescharacteristic, complemented
29#16811390C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic
32#16810896—22no—
33#16810888—22no—
34#16810804—22no—
35#16810799—22no—
36#16810784—22no—
37#16810772—22no—
38#16810671C2211yescharacteristic, complemented
39#16810640C2211yescharacteristic, complemented
40#16810639C2211yescharacteristic, complemented
41#16810629C2211yescharacteristic, complemented
42#16810619C2211yescharacteristic, complemented
43#16810605—22no—
44#16810605C2211yescharacteristic
45#16810605C2211yescharacteristic
46#16810605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133133—22no—
49C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
51#16810591C2211yescharacteristic
52#16810591C2211yescharacteristic, complemented
53#16810590C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810394C2211yescharacteristic, complemented
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#473—22no—
63C53×#471—22no—
64C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#413C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—21no—
69#13133264—21no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—21no—
73#13133263—21no—
74#13133263—41no—
75#13133263—41no—
76#13133262—21no—
77#13133262—22no—
78C2×#11719949D412yes—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—41no—
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719945C2311yescharacteristic
83#41×D53—22no—
84#41×D53—41no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212C2311yescharacteristic
87C2×D4×D53—22no—
88C2×D4×D53D412yes—
89#13133249—24no—
90#13133248—22no—
91#13133248—21no—
92#13133248—41no—
93#13133247D412yes—
94#13133245—22no—
95#13133245—22no—
96#13133244—24no—
97#13133244—24no—
98#13133243—21no—
99#13133242—22no—
100#13133242—22no—
101#13133242D412yes—
102#13133241—24no—
103#13133240—24no—
104#13133238—24no—
105#13133237—22no—
106C2×#11719925—21no—
107C2×#11719913—21no—
108C2×#11719924—21no—
109C2×#11719924—22no—
110C2×#11719924—21no—
111C2×#11719924—41no—
112C2×#11719924—41no—
113SD16×D53—24no—
114C2×D424—21no—
115C2×#11719922—21no—
116D8×D53—24no—
117#13133225—22no—
118#13133224—22no—
119#13133224—41no—
120#13133223—22no—
121C2×#11719917—22no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125M16×D53—22no—
126C22×#88322C2311yescharacteristic
127#13133215—21no—
128#13133206—21no—
129#13133200—22no—
130#13133193—22no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133152—22no—
133#13133144—22no—
134#13133143—22no—
135#13133141—21no—
136#13133139—22no—
137#13133138—21no—
138#13133136—22no—
139#13133135—21no—
140#13133135—21no—
141#13133135D412yes—
142#13133133—22no—
143#13133133—22no—
144#13133133—21no—
145#13133133—21no—
146#13133133D412yes—
147C22⋊#88322—41no—
148#13133129—22no—
149#13133129—41no—
150C2×#41×C53C2311yescharacteristic
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153#137×C53—22no—
154#137×C53—22no—
155#137×C53—22no—
156#137×C53—21no—
157#137×C53—41no—
158#137×C53D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
161#135×C53—22no—
162C2×Q16×C53—21no—
163C2×Q16×C53—21no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C2×SD16×C53—21no—
166#131×C53—22no—
167#131×C53—41no—
168C2×M16×C53—22no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#108×C53—22no—
174#101×C53—22no—
175#101×C53—21no—
176#100×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53C2×D412yes—
186#41×C53C2×D412yes—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53#4112yes—
207#11719949—22no—
208#11719949—24no—
209#11719949—42no—
210#11719949—41no—
211Q8×D53—22no—
212Q8×D53—41no—
213#11719947—22no—
214#11719947—41no—
215#11719947—42no—
216#11719947—42no—
217D4×D53—22no—
218D4×D53—24no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—41no—
221D4×D53—44no—
222D4×D53—44no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—41no—
234#11719945—41no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—41no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×D212C2×D412yes—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53C2×D412yes—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258Q16×C53—22no—
259Q16×C53—42no—
260Q16×C53—42no—
261SD16×C53—22no—
262SD16×C53—22no—
263SD16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—22no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—42no—
273M16×C53C2×D412yes—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—42no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719925—22no—
282#11719925—42no—
283#11719924—24no—
284#11719924—22no—
285#11719924—42no—
286#11719924—44no—
287#11719923—22no—
288#11719922—24no—
289#11719922—22no—
290#11719921—42no—
291C4⋊Dic53—21no—
292#11719919—42no—
293C4×Dic53—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—42no—
299#11719917C2×D412yes—
300#11719917C2×D412yes—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—42no—
308D424—24no—
309#11719913—24no—
310#11719912—24no—
311C8×D53—24no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53C2×#4111yescharacteristic
315C22×D53—22no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—162no—
322C22×D53—161no—
323C22×D53#12112yes—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53#12012yes—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53#12012yes—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—44no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53#12112yes—
366D212—22no—
367D212—21no—
368D212—22no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—44no—
373D212—42no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376C4×D53—22no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—44no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—42no—
388C8×C53—22no—
389C8×C53—22no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392#88322—22no—
393#88322—22no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#24421—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—22no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—41no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—81no—
402C22×C53C2×#12111yescharacteristic
403C22×C53#54611yescharacteristic
404C22×C53#54611yescharacteristic
405C2×D53—22no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—164no—
412C2×D53—162no—
413C2×D53—161no—
414C2×D53—161no—
415C4×C53—22no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53C2×#12011yescharacteristic
419C4×C53#53411yescharacteristic
420C4×C53D4211yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422Dic53—22no—
423Dic53—41no—
424Dic53—81no—
425#3585—531no—
426#3069—531no—
427#3069D5311yescharacteristic, complemented
428#3022—531no—
429#3009—531no—
430#2888—531no—
431#2048—531no—
432#2048—531no—
433#2019—531no—
434#2019—531no—
435#1915—531no—
436#1881—531no—
437#1881—531no—
438#1858—531no—
439#1791—531no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—42no—
444C2×C53—81no—
445C2×C53#241011yescharacteristic
446D53—42no—
447D53—81no—
448D53—82no—
449#585—531no—
450C2×H(5,𝔽2)—531no—
451#577—1062no—
452#577—1062no—
453#576—1062no—
454#576—1062no—
455#575—531no—
456#575—1062no—
457#575C2×D5311yescharacteristic
458C2×#137—531no—
459C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
460C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
464C22×SD16—531no—
465#568—531no—
466#568—531no—
467#568C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#536—531no—
469#473—22no—
470#473—1062no—
471#471—22no—
472#471—1062no—
473#456—1062no—
474#455—1062no—
475#452—1062no—
476#450—1062no—
477#430—531no—
478#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#421—531no—
480#421—531no—
481#418—531no—
482#416—531no—
483#413—531no—
484#413—531no—
485#413—531no—
486#413—1062no—
487#413C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C2×#101—531no—
489C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C2×#100—531no—
491C2×#100—531no—
492C2×#100—1062no—
493#408—531no—
494#408—531no—
495#408—531no—
496#344—531no—
497#344—531no—
498#341—531no—
499#341—531no—
500C53#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1061no—
5022−1+4—1061no—
5032−1+4—1061no—
504H(5,𝔽2)—1062no—
505H(5,𝔽2)—1061no—
506H(5,𝔽2)—1061no—
507H(5,𝔽2)—1062no—
508H(5,𝔽2)—1062no—
509H(5,𝔽2)—1061no—
510H(5,𝔽2)—2121no—
511H(5,𝔽2)—2121no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—532no—
514C2×#41—531no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1062no—
517C2×#41—2121no—
518C2×#41—2121no—
519C2×#41C22×D5311yescharacteristic
520C2×#41C22×D5311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4—532no—
523C22×D4—531no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1062no—
526#137—21no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—532no—
532#137—1062no—
533#137—1064no—
534#137—1061no—
535#137—2121no—
536#137C22⋊D5312yes—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—532no—
539AGL(1,ℤ/8)—1062no—
540AGL(1,ℤ/8)—1062no—
541AGL(1,ℤ/8)—1064no—
542AGL(1,ℤ/8)—1064no—
543AGL(1,ℤ/8)—1064no—
544AGL(1,ℤ/8)—1062no—
545AGL(1,ℤ/8)—1061no—
546AGL(1,ℤ/8)—1062no—
547AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
548#135—22no—
549#135—1064no—
550#135—1064no—
551#135—1062no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1061no—
558C2×SD16—1064no—
559C2×SD16—1061no—
560C2×SD16—1062no—
561C2×SD16—1061no—
562C2×SD16—2121no—
563C2×SD16—2121no—
564C2×D8—1061no—
565C2×D8—1064no—
566C2×D8—1061no—
567#131—22no—
568#131—41no—
569#131—1062no—
570#131—1062no—
571#131—1062no—
572#131—2121no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—531no—
575C2×M16—531no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—1062no—
578C2×M16—1062no—
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8—531no—
584C4⋊Q8—1061no—
585#124—1061no—
586#123—1062no—
587C22⋊Q8—1062no—
588#117—531no—
589#108—22no—
590#108—1062no—
591#104—1062no—
592#104—1062no—
593#103—1061no—
594#102—1062no—
595#102—1061no—
596#101—21no—
597#101—22no—
598#101—532no—
599#101—1061no—
600#101—1061no—
601#101—1062no—
602#100—21no—
603#100—532no—
604#100—1062no—
605#100—1061no—
606#100—1061no—
607#100—1062no—
608C22⋊C8—1062no—
609C22⋊C8—2121no—
610C22⋊C8—2121no—
611C24—1062no—
612C24—1061no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623#41—1062no—
624#41—1062no—
625#41—1064no—
626#41—1061no—
627#41—1061no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41—2122no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2122no—
634#41—2121no—
635#41—2121no—
636#41—2122no—
637#41—2122no—
638#41—2122no—
639#41—2121no—
640#41—2121no—
641#41D4×D5312yes—
642#41C2×C22⋊D5312yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—531no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—1062no—
652C2×Q8—2121no—
653C2×Q8—2121no—
654C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—532no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—532no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1064no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2121no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2121no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2122no—
681C2×D4—2122no—
682C2×D4D4×D5311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4C23×D5311yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—42no—
695Q16—1062no—
696Q16—2122no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—1064no—
702SD16—1064no—
703SD16—1062no—
704SD16—1062no—
705SD16—2122no—
706SD16—2124no—
707D8—22no—
708D8—1064no—
709D8—1064no—
710D8—1062no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—42no—
718M16—532no—
719M16—532no—
720M16—1064no—
721M16—1061no—
722M16—1061no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—2122no—
726M16D4×D5312yes—
727M16C2×C22⋊D5312yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—42no—
733C2×C8—1064no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—2122no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—2122no—
745C42—1061no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—532no—
749C23—8481no—
750C23—8482no—
751C23—1062no—
752C23—1061no—
753C23—2124no—
754C23—2122no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23#41×D5311yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—1061no—
766Q8—1061no—
767Q8—1061no—
768Q8—1061no—
769Q8—2122no—
770Q8#1313318512yes—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1062no—
779D4—1062no—
780D4—1061no—
781D4—1062no—
782D4—1062no—
783D4—1061no—
784D4—1061no—
785D4—1061no—
786D4—2124no—
787D4—2122no—
788D4—2124no—
789D4—2122no—
790D4—2122no—
791D4—2121no—
792D4—2121no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4#1313318512yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—532no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—2124no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
820C2×C4#1313326211yescharacteristic
821C2×C4#1313326311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1062no—
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—8481no—
836C22—8481no—
837C22—8484no—
838C22—8482no—
839C22—1062no—
840C22—4242no—
841C22—4241no—
842C22—2122no—
843C22—2121no—
844C22—2122no—
845C22#121×D5311yescharacteristic
846C22#1681126111yescharacteristic
847C22#1681126211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—1062no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4C2×#1313318511yescharacteristic
855C4#1681118111yescharacteristic
856C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
857C4#1681125711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—4242no—
864C2—4241no—
865C2—2122no—
866C2#2027808611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278086
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3069C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289492C2
hypercenter#3069D53
hypocenterC53#24421
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284449C2semidirect
3. #20284091C2semidirect
4. #20283991C2semidirect
5. #20283193C2semidirect
6. #20275990C2semidirect
7. #20275988C2semidirect
8. #20275828C2semidirect
9. #20275826C2semidirect
10. #20275264C2semidirect
11. #20275079C2semidirect
12. #20275077C2semidirect
13. #20274933C2semidirect
14. #20274664C2semidirect
15. C53×#3069C2semidirect
24. C2×#13133248C22semidirect
28. C22×#11719924C22semidirect
29. #16811390C22semidirect
38. #16810671C22semidirect
39. #16810640C22semidirect
40. #16810639C22semidirect
41. #16810629C22semidirect
42. #16810619C22semidirect
46. #16810605C22semidirect
47. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133133C22semidirect
50. C2×#13133133C22semidirect
52. #16810591C22semidirect
53. #16810590C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810394C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
59. C2×#137×C53C22semidirect
60. C2×#137×C53C22semidirect
61. C53×#568C22semidirect
64. C53×#430C22semidirect
65. C53×#413C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
427. #3069D53semidirect
459. C2×#137C2×D53semidirect
460. C2×#137C2×D53semidirect
467. #568C2×D53semidirect
478. #430C2×D53semidirect
487. #413C2×D53semidirect
489. C2×#101C2×D53semidirect
500. C53#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894922
#202844492
#202840912
#202839912
#202831932
#202759902
#202759882
#202758282
#202758262
#202752642
#202750792
#202750772
#202749332
#202746642
C53×#30692
#2442153