Finite Group Databasebeta

← #27421639

Subgroups — #27421639

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289499C211yesmaximal, characteristic
2#20284449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—22no—
19#16811437—22no—
20#16811433—22no—
21#16811430—22no—
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811419—22no—
24C2×#13133250C2211yescharacteristic
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133247C2211yescharacteristic
27#137×D53—22no—
28C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
29#16811390C2211yescharacteristic, complemented
30#16811389C2211yescharacteristic
31#16811197C2211yescharacteristic
32#16810896—22no—
33#16810888—22no—
34#16810804—22no—
35#16810799—22no—
36#16810782—22no—
37#16810777—22no—
38#16810671C2211yescharacteristic, complemented
39#16810640C2211yescharacteristic
40#16810639C2211yescharacteristic
41#16810633C2211yescharacteristic, complemented
42#16810619C2211yescharacteristic, complemented
43#16810605—22no—
44#16810605C2211yescharacteristic
45#16810605C2211yescharacteristic
46#16810605C2211yescharacteristic
47C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133135—22no—
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51#16810591C2211yescharacteristic
52#16810591C2211yescharacteristic
53#16810590C2211yescharacteristic
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810394C2211yescharacteristic, complemented
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C53C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#473—22no—
63C53×#471—22no—
64C53×#430C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#413C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67#13133265—21no—
68#13133264—22no—
69#13133264—22no—
70#13133264—21no—
71#13133264—21no—
72#13133264—41no—
73#13133264—41no—
74#13133263—21no—
75#13133263—21no—
76#13133262—21no—
77#13133262—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—41no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C2×#11719945C2311yescharacteristic
82C2×#11719947—22no—
83C2×#11719947D412yes—
84#41×D53—22no—
85#41×D53—41no—
86C22×Dic106—21no—
87C22×Dic106C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D53D412yes—
89#13133250—22no—
90#13133250—22no—
91#13133249—24no—
92#13133248—22no—
93#13133248—21no—
94#13133248—41no—
95#13133247—22no—
96#13133247—22no—
97#13133247D412yes—
98#13133246—24no—
99#13133246—24no—
100#13133243—21no—
101#13133242D412yes—
102#13133241—24no—
103#13133238—24no—
104#13133237—22no—
105#13133236—24no—
106C2×Dic212—21no—
107C2×#11719925—21no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719925—21no—
110C2×#11719925—41no—
111C2×#11719925—41no—
112Q16×D53—24no—
113C2×#11719913—21no—
114C2×#11719923—21no—
115C2×#11719924—21no—
116SD16×D53—24no—
117#13133225—22no—
118#13133224—22no—
119#13133224—41no—
120#13133223—22no—
121C2×#11719917—22no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124C2×#11719917C2311yescharacteristic
125M16×D53—22no—
126C22×#88322C2311yescharacteristic
127#13133215—21no—
128#13133206—21no—
129#13133200—22no—
130#13133193—22no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133152—22no—
133#13133144—22no—
134#13133143—22no—
135#13133142—22no—
136#13133141—21no—
137#13133138—21no—
138#13133136—22no—
139#13133135—22no—
140#13133135—22no—
141#13133135—21no—
142#13133135—21no—
143#13133135D412yes—
144#13133133—21no—
145#13133133—21no—
146#13133133D412yes—
147C22⋊#88322—41no—
148#13133129—22no—
149#13133129—41no—
150C2×#41×C53C2311yescharacteristic
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153#137×C53—22no—
154#137×C53—22no—
155#137×C53—22no—
156#137×C53—21no—
157#137×C53—41no—
158#137×C53D412yes—
159AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
161#135×C53—22no—
162C2×Q16×C53—21no—
163C2×Q16×C53—21no—
164C2×SD16×C53—21no—
165C2×SD16×C53—21no—
166#131×C53—22no—
167#131×C53—41no—
168C2×M16×C53—22no—
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#108×C53—22no—
174#101×C53—22no—
175#101×C53—21no—
176#100×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53C2×D412yes—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53#4112yes—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207#11719949—22no—
208#11719949—41no—
209Q8×D53—22no—
210Q8×D53—24no—
211Q8×D53—42no—
212Q8×D53—41no—
213#11719947—22no—
214#11719947—24no—
215#11719947—42no—
216#11719947—41no—
217#11719947—42no—
218#11719947—44no—
219#11719947—44no—
220#11719947—42no—
221D4×D53—22no—
222D4×D53—41no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—41no—
234#11719945—41no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238#11719945—42no—
239C2×D212—41no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53—22no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53C2×D412yes—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—22no—
252C2×Dic106—41no—
253C2×Dic106—42no—
254C2×Dic106—42no—
255C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106C2×D412yes—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258Q16×C53—22no—
259Q16×C53—42no—
260Q16×C53—42no—
261SD16×C53—22no—
262SD16×C53—22no—
263SD16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265D8×C53—22no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—42no—
273M16×C53C2×D412yes—
274M16×C53C2×D412yes—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—42no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719925—24no—
282#11719925—22no—
283#11719925—42no—
284#11719925—44no—
285#11719924—22no—
286#11719924—42no—
287#11719923—24no—
288#11719923—22no—
289#11719922—22no—
290#11719921—42no—
291C4⋊Dic53—21no—
292#11719919—42no—
293C4×Dic53—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—42no—
299#11719917C2×D412yes—
300#11719917C2×D412yes—
301C2×#88322—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—42no—
308Dic212—24no—
309#11719913—24no—
310#11719912—24no—
311C8×D53—24no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53C2×#4111yescharacteristic
315C22×D53—21no—
316C22×D53—42no—
317C22×D53#12112yes—
318Q8×C53—21no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53#12012yes—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53#12012yes—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—44no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53#12112yes—
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—21no—
367D212—21no—
368D212—42no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—44no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376Dic106—21no—
377Dic106—21no—
378Dic106—22no—
379Dic106—21no—
380Dic106—22no—
381Dic106—21no—
382Dic106—44no—
383Dic106—42no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386C8×C53—22no—
387C8×C53—22no—
388C8×C53—41no—
389C8×C53—41no—
390#88322—22no—
391#88322—22no—
392#88322—41no—
393#88322—41no—
394#24423—531nomaximal, Sylow
395C22×C53—22no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12111yescharacteristic
401C22×C53#54611yescharacteristic
402C22×C53#54611yescharacteristic
403C2×D53—22no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—162no—
408C4×C53—22no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53C2×#12011yescharacteristic
412C4×C53#53411yescharacteristic
413C4×C53D4211yescharacteristic
414C4×C53D4211yescharacteristic
415Dic53—22no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419#3586—531no—
420#3069—531no—
421#3069D5311yescharacteristic, complemented
422#3022—531no—
423#3011—531no—
424#2889—531no—
425#2049—531no—
426#2049—531no—
427#2020—531no—
428#2020—531no—
429#1915—531no—
430#1881—531no—
431#1881—531no—
432#1858—531no—
433#1791—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—42no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#241011yescharacteristic
440D53—42no—
441D53—81no—
442#585—531no—
443C2×2−1+4—531no—
444#578—1062no—
445#578—1062no—
446#577—1062no—
447#577—1062no—
448#575—531no—
449#575—1062no—
450#575C2×D5311yescharacteristic
451C2×#137—531no—
452C2×#137—531no—
453C2×#137—531no—
454C2×#137—1062no—
455C2×#137C2×D5311yescharacteristic
456C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
457C22×Q16—531no—
458#568—531no—
459#568—531no—
460#568C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#536—531no—
462#473—22no—
463#473—1062no—
464#471—22no—
465#471—1062no—
466#456—1062no—
467#455—1062no—
468#452—1062no—
469#451—1062no—
470#430—531no—
471#430C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#421—531no—
473#421—531no—
474#419—531no—
475#416—531no—
476#413—531no—
477#413—531no—
478#413—531no—
479#413—1062no—
480#413C2×D5311yescharacteristic
481C2×#101—531no—
482C2×#101—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#101—1062no—
485C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#408—531no—
487#408—531no—
488#408—531no—
489#344—531no—
490#344—531no—
491#341—531no—
492#341—531no—
493C53#2442311yescharacteristic, complemented, Sylow
4942−1+4—1061no—
4952−1+4—1061no—
4962−1+4—1062no—
4972−1+4—1062no—
4982−1+4—1061no—
4992−1+4—2121no—
5002−1+4—2121no—
501H(5,𝔽2)—1062no—
502H(5,𝔽2)—1061no—
503H(5,𝔽2)—1061no—
504H(5,𝔽2)—1061no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—532no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—1061no—
509C2×#41—1062no—
510C2×#41—1062no—
511C2×#41—2121no—
512C2×#41—2121no—
513C2×#41C22×D5311yescharacteristic
514C2×#41C22×D5311yescharacteristic
515C22×Q8—532no—
516C22×Q8—531no—
517C22×Q8—1061no—
518C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
519#137—21no—
520#137—22no—
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—41no—
524#137—532no—
525#137—1062no—
526#137—1062no—
527#137—1062no—
528#137—1064no—
529#137—1064no—
530#137—1064no—
531#137—1062no—
532#137—1061no—
533#137—1062no—
534#137—2121no—
535#137C22⋊D5312yes—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—532no—
538AGL(1,ℤ/8)—1064no—
539AGL(1,ℤ/8)—1061no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
541#135—22no—
542#135—1064no—
543#135—1064no—
544#135—1062no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×Q16—1064no—
549C2×Q16—1061no—
550C2×Q16—1062no—
551C2×Q16—1061no—
552C2×Q16—2121no—
553C2×Q16—2121no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1061no—
557C2×SD16—1064no—
558C2×SD16—1061no—
559C2×SD16—1061no—
560#131—22no—
561#131—41no—
562#131—1062no—
563#131—1062no—
564#131—1062no—
565#131—2121no—
566C2×M16—22no—
567C2×M16—531no—
568C2×M16—531no—
569C2×M16—531no—
570C2×M16—1062no—
571C2×M16—1062no—
572C2×M16C22×D5311yescharacteristic
573C2×M16C22×D5311yescharacteristic
574C2×M16C22×D5311yescharacteristic
575C2×M16C22×D5311yescharacteristic
576C22×C8—531no—
577C4⋊Q8—1061no—
578#124—1061no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—1062no—
581#117—531no—
582#108—22no—
583#108—1062no—
584#104—1062no—
585#104—1062no—
586#103—1062no—
587#103—1061no—
588#102—1061no—
589#101—21no—
590#101—22no—
591#101—532no—
592#101—1062no—
593#101—1061no—
594#101—1061no—
595#101—1062no—
596#101—1062no—
597#100—21no—
598#100—532no—
599#100—1061no—
600#100—1061no—
601C22⋊C8—1062no—
602C22⋊C8—2121no—
603C22⋊C8—2121no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—1061no—
611#41—1061no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1062no—
615#41—1062no—
616#41—1064no—
617#41—1061no—
618#41—1061no—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—2122no—
622#41—2122no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625#41—2121no—
626#41—2121no—
627#41—2122no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630#41—2124no—
631#41—2124no—
632#41—2121no—
633#41—2121no—
634#41D4×D5312yes—
635#41C2×C22⋊D5312yes—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—531no—
643C2×Q8—531no—
644C2×Q8—532no—
645C2×Q8—1062no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1062no—
648C2×Q8—1064no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—2122no—
654C2×Q8—2122no—
655C2×Q8—2121no—
656C2×Q8—2122no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—532no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—2121no—
669C2×D4—2121no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4D4×D5311yescharacteristic
674C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—2122no—
684C22×C4C23×D5311yescharacteristic
685Q16—22no—
686Q16—42no—
687Q16—42no—
688Q16—1064no—
689Q16—1064no—
690Q16—1062no—
691Q16—2122no—
692Q16—2124no—
693SD16—22no—
694SD16—22no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—1064no—
698SD16—1064no—
699SD16—1062no—
700SD16—1062no—
701SD16—2122no—
702D8—22no—
703D8—1062no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—42no—
711M16—532no—
712M16—532no—
713M16—1064no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716M16—1061no—
717M16—1061no—
718M16—2122no—
719M16D4×D5312yes—
720M16C2×C22⋊D5312yes—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—42no—
726C2×C8—1064no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—2122no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—2122no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—2122no—
738C42—1061no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—532no—
742C23—1061no—
743C23—2122no—
744C23#41×D5311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754Q8—1062no—
755Q8—1061no—
756Q8—1062no—
757Q8—1061no—
758Q8—2124no—
759Q8—2122no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8#1313318512yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—1061no—
773D4—1061no—
774D4—1061no—
775D4—1061no—
776D4—2122no—
777D4—2122no—
778D4—2124no—
779D4—2122no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4#1313318512yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—532no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—2124no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2124no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1062no—
818C8—1062no—
819C8—2121no—
820C8—2121no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—8482no—
827C22—1062no—
828C22—4241no—
829C22—2122no—
830C22—2121no—
831C22#121×D5311yescharacteristic
832C22#1681126111yescharacteristic
833C22#1681126211yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1062no—
838C4—4241no—
839C4—2121no—
840C4—2122no—
841C4C2×#1313318511yescharacteristic
842C4#1681118111yescharacteristic
843C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
844C4#1681125711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—42no—
849C2—81no—
850C2—4241no—
851C2—2122no—
852C2#2027808611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278086
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3069C2
socleC2×C53#2410
prime radical#20289499C2
hypercenter#3069D53
hypocenterC53#24423
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284449C2semidirect
3. #20284091C2semidirect
4. #20284009C2semidirect
5. #20283197C2semidirect
6. #20275997C2semidirect
7. #20275995C2semidirect
8. #20275835C2semidirect
9. #20275833C2semidirect
10. #20275264C2semidirect
11. #20275079C2semidirect
12. #20275077C2semidirect
13. #20274933C2semidirect
14. #20274664C2semidirect
15. C53×#3069C2semidirect
28. C22×#11719925C22semidirect
29. #16811390C22semidirect
38. #16810671C22semidirect
41. #16810633C22semidirect
42. #16810619C22semidirect
47. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810394C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
60. C2×#137×C53C22semidirect
61. C53×#568C22semidirect
64. C53×#430C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
421. #3069D53semidirect
456. C2×#137C2×D53semidirect
460. #568C2×D53semidirect
471. #430C2×D53semidirect
485. C2×#101C2×D53semidirect
493. C53#24423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894992
#202844492
#202840912
#202840092
#202831972
#202759972
#202759952
#202758352
#202758332
#202752642
#202750792
#202750772
#202749332
#202746642
C53×#30692
#2442353